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1、优秀学习资料 欢迎下载 圆之巧解练习 一、选择 1。下列命题中正确的有()个(1)平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 2。如图，直线PAPB，是O的两条切线，AB，分别为切点，120APB，10OP 厘米，则弦AB的长为（）A5 3厘米 B5 厘米 C10 3厘米 D5 32厘米 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）4。已知在ABC 中，AB=AC=13，BC
2、=10，那么ABC 的内切圆的半径为（）A310 B512 C2 D3 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约为 2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为()A.10 cm B.14.5 cm C.19.5 cm D.20 cm 6。如图 9，在 106 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长），A的半径为 1，B 的半径为 2，要使A 与静止的B 内切，那么A 由图示位置需向右平移 _个单位长 7。一扇形的圆心角为 150，半径为 4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_ 8。已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的
3、长为 8，那么 BC边上的高为 。9。直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为 10。点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_ A B P O 优秀学习资料 欢迎下载 BCAP11、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC=300，半径为 1cm 的P 的圆心在射线 OA 上，开始时，PO=6cm如果P 以 1cm/秒的速度沿由 A向 B 的方向移动，那么当P 的运动时间 t（秒）满足条件 时，P 与直线 CD 相交 12。如图，点AB，是O上两点，10AB，点P是O上的动点（P与AB，不重合），连结APPB，过点
4、O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF 13。已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点BC，外任意一点，若2 3cmBC，则BAC的度数为 14。0 的半径为 5，A、B 两动点在0 上，AB=4,AB 的中点为点 C,在移动的过程中，点C 始终在半径为_的一个圆上，直线 AB 和这个圆的位置关系是_ 15.Rt ABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为_ 三、解答 16。已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。（1）如图 1，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：；。（2）如图 2，AB是非直径的弦，CA
5、E=B，求证：EF是O的切线。17。求作一个O，使它与已知ABC的边 AB，BC都相切，并经过另一边 BC上的一点 P A B O F P E（第 12 题）图 1 图 2 点的距离相等个个个个如图直线是的两条切线分别为切点厘米则弦的长上砸出一个直径约为深约为的小坑则该铅球的直径约为如图在的网格图那么这个圆锥的表面积是已知等腰的三个顶点都在半径为的上如果底边优秀学习资料 欢迎下载 BCAPO 18。如图，从点 P向O引两条切线 PA，PB，切点为 A，B，AC为弦，BC为O 的直径，若P=60，PB=2cm，求 AC的长 19。如图，已知扇形 AOB的半径为 12，OA OB，C为 OB上一点
6、，以 OA为直线的半圆 O与以BC为直径的半圆 O相切于点 D求图中阴影部分面积 20.如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0），直线l过点 A（1，0），与C 相切于点 D，求直线l的解析式。答案：1.A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.4 或 6 7.859 8.2 或 8 9.6.5cm 10.55cm 11.4t 6 12.5 13.60或 120 14.3，相切 15.12 16.（1）BA EF；CAE=B；BAF=90。（2）连接 AO并延长交O于点 D，连接 CD，点的距离相等个个个个如图直线是的两条切线分别为切点厘米则弦的长上砸出一个直径约
7、为深约为的小坑则该铅球的直径约为如图在的网格图那么这个圆锥的表面积是已知等腰的三个顶点都在半径为的上如果底边优秀学习资料 欢迎下载 则 AD为O的直径，D+DAC=90。D与B同对弧 AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF是O的切线。17.作法：作ABC的角平分线 BD 过点 P作 PQ BC，交 BD于点 O，则 O为所求作圆的圆心 以 O为圆心，以 OP为半径作圆 则O就是所求作的圆 18.连结 AB P=60，AP=BP，APB为等边三角形 AB=PB=2cm，PB是O的切线，PBBC，ABC=30，AC=2 33=233 19.扇形的半径为 12，则1or=
8、6，设O2的半径为 R 连结 O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R RtO1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，R=4 S扇形=14122=36，S=1262=18，S=1242=8 S阴=S扇形-S-S=36-18-8=10 20.如图所示，连接 CD，直线l为C 的切线，CDAD。C点坐标为（1，0），OC=1，即C的半径为 1，CD=OC=1。又点 A的坐标为（1，0），AC=2，CAD=30。作 DE AC于 E点，则CDE=CAD=30，CE=2121CD，23DE，OE=OC-CE=21，点 D的坐标为（21，23）。设直线l的函数解析式为bkxy，则 解得 k=33，b=33，直线l的函数解析式为y=33x+33.0=k+b，23=21k+b.点的距离相等个个个个如图直线是的两条切线分别为切点厘米则弦的长上砸出一个直径约为深约为的小坑则该铅球的直径约为如图在的网格图那么这个圆锥的表面积是已知等腰的三个顶点都在半径为的上如果底边