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1、优秀学习资料 欢迎下载 特殊三角形综合练习 一、选择题 1下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ()A线段 B等腰三角形 C直角三角形 D圆 2若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则周长为()A17 B22 C13 D17 或 22 3如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 4小明将两个全等且有一个角为 60 的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ()A4 B3 C2 D1 5如图，已知在ABC 中，ABC=90，A=30，BDAC，DEBC，D，E 为垂足
2、，下列结论正确的是()AAC=2AB BAC=8EC CCE=21BD DBC=2BD 6有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为 3：4：5；(3)三边之比为 5：12：13；(4)三边长分别为 5，24，25其中直角三角形有 ()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D 为 AB 的中点，有以下判断：DE=AC；DEAC；CAB=30；EAF=ADE其中正确结论的个数是 ()A1 B2 C3 D4 8 如图，以点 A 和点 B 为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ()A2 个 B
3、4 个 C6 个 D8 个 9 如图所示，已知ABC 中，AB=6，AC=9，ADBC 于 D，M 为 AD 上任一点，则 MC2=MB2等于 ()A9 B35 C45 D无法计算 10若ABC 是直角三角形，两条直角边分别为 5 和 12，在三角形内有一 点 D，D 到ABC 各边的距离都相等，则这个距离等于 ()A2 B3 C4 D5 二、填空题 11已知等腰三角形中顶角的度数是底角的 3 倍，那么底角的度数是_ 12已知等腰ABC 的底边 BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰 AC 的长为_ 13如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条小
4、路，他们仅仅少走了_步路，(假设 2 步为 1m)，却踩伤了花革 优秀学习资料 欢迎下载 14如图，在ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为_cm 15已知，如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)_；(2)_；(3)_ 16已知，如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 0，E，F 分别是边 AD，DC 上的点，若 AE=4cm，FC=3cm，且 0E0F，则 EF=_cm 三、解答题 17如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC
5、 边上，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，添加一个条件，使 DE=DF 18 如图，已知AOB=30，0C 平分AOB，P 为 OC 上一点，PD0A 交 OB 于 D，PEOA于 E，如果 OD=4，求 PE 的长.19如图，ABC 是等边三角形，ABCD 是等腰直角三角形，其中BCD=90，求BAD的度数 20如图，E 为等边三角形 ABC 边 AC 上的点，1=2，CD=BE，判断ADE 的形状 21如图所示，已知：在ABC 中，A=80，BD=BE，CD=CF求EDF 的度数 等腰三角形直角三角形等边三角形等腰直角三角形小明将两个全等且有分别满足下列条件一个角等于另外两个内角之和
6、三个内角之比为三边之作出个个个个如图所示已知中于为上任一点则等于无法计算若是直角三优秀学习资料 欢迎下载 22如图，已知点 B，C，D 在同一条直线上，ABC 和CDE 都是等边三角形，BE 交 AC 于点 F，AD 交 CE 于点 H (1)说明：BCEACD；(2)说明：CF=CH；(3)判断CFH 的形状并说明理由 23如图，已知在ABC 中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线 l1,l2,l3上，且 l1,l2之间的距离为 2，l2,l3之间的距离为 3，求 AC 的长 24如图(1)所示，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AE 是过 A 的一条直线，
7、且 B，C在 AE 的异侧，BDAE 于 D，CEAE 于 E说明：(1)BD=DE+EC：(2)若直线 AE 绕点 A 旋转到图(2)位置时(BDCE)，其他条件不变，则 BD 与 DE，EC的关系又怎样?请写出结果，不必写过程 (3)若直线 AE 绕点 A 旋转到图(3)时(BDCE)，其余条件不变，问 BD 与 DE，CE 的关系如何?请直接写出结果 等腰三角形直角三角形等边三角形等腰直角三角形小明将两个全等且有分别满足下列条件一个角等于另外两个内角之和三个内角之比为三边之作出个个个个如图所示已知中于为上任一点则等于无法计算若是直角三优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 1C 2B 3A 4
8、B 5B 6C 7C 8C 9C l0A ll36 126cm或 12cm 134 146.5 l5解：答案不唯一，E=30，ABD=DBC=30，BDAC等 l65 17解：BD=CE 或 BE=CF 说明BDECDF 18解：作 PFOB 于 F，PF=PE OC平 分 AOB l=2 PD0A 2=3 l=3 PD=OD=4 PE=PF=21PD=2 19解：ABC 是等边三角形 AC=BC BCD 是等腰直角三角形，BCD=90 BC=CD AC=CD CAD=ADC=2180A=230180=75 BAD=CAD+BAC=75+60=l35 20解：ABC 为等边三角形 BECDAC
9、AB21ABEACD AE=AD DAE=BAC=60 ADE 为等边三角形 21解：BD=BE l=2=2180B CD=CF 3=4=2180C EDF+2+3=180 EDF=180-(2+3)=180-（2180B+23180）=21（B+C）=21(180-A)=21（180-80）=50 22解：(1)ABC和CDE 都是正 BC=AC，BCE=ACD=120 CE=CD BCEACD(SAS)(2)BCEACD CBF=CAH 又BC=AC，BCF=ACH=60 BCFACH(ASA)CF=CH(3)CFH 是等边三角形，理由：CF=CH，FCH=60 CFH 是等边三角形 23
10、解：分别过 A，C 作 AEl3，CDl3，垂足分别为 E，D 由题意可知 AE=3，CD=2+3=5 又AB=BC，ABE=BCD RtAEBCBD(AAS)AE=BD=3 CB2=BD2+CD2=32+52=34 AC2=AB2+CB2=34 2=68 AC0 AC=68=172 24解：(1)ABC 为等腰直角三角形 BAE+EAC=90 BDAE，CEAE ADB=AEC=90 BAE+ABD=90 EAC=ABD AB=AC ABDCAE BD=AE，AD=EC BD=AD+DE=EC+DE (2)BD=EC+DE 仍成立 (3)BD=EC+DF 仍成立 等腰三角形直角三角形等边三角形等腰直角三角形小明将两个全等且有分别满足下列条件一个角等于另外两个内角之和三个内角之比为三边之作出个个个个如图所示已知中于为上任一点则等于无法计算若是直角三