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1、优秀学习资料 欢迎下载 勇新教育培训学校资料 几何证明练习题 姓名_学号_班级_得分_ 1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD 2.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：12CDAB 3.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 4.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC A B C D E F 2 1 A D B C D A B C 优秀学习资料 欢迎下载 5.已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C 6.已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 7.已知：AB
2、=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD A D B C B A C D F 2 1 E C D B A 欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 8.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：12CDAB 9.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 10.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC 11.已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C 12
3、.已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE A B C D E F 2 1 D A B C B A C D F 2 1 E C D B A 欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 12.如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD上。求证：BC=AB+DC。13.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C 14.已知：A
4、B=CD，A=D，求证：B=C D C B A F E A B C D 欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 15.P 是BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB 16.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE 17.已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DC 18（5 分）如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：ADBC 19（5 分）如图，OM
5、平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足，AB交 OM 于点 N 求证：OAB=OBA P D A C B F A E D C B 欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 20（5 分）如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD+BC=AB 21（6 分）如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2B 22（6 分）如图，E
6、、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 23（7 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC PEDCBADCBA欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎
7、下载（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：24（7 分）如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA的延长线于 F 求证：BD=2CE 25、（10 分）如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AED BFC。26、（10 分）如图：AE、BC交于点 M，F点在 AM上，BE CF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。27、（10 分）如图：在ABC中，BA=BC，D是 AC的中点。求证：BD AC。OEDCBA
8、FEDCBAMFECBAFEDCBADCBA欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 28、（10 分）AB=AC，DB=DC，F是 AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 29、（12 分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。30.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳
9、E，F，M 恰好在一条直线上.FDCBAFEDCBA欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 31已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF 32.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AEAF。33如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证:5=6 34已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：AB
10、CDEF 35已知：如图，AB=AC，BD AC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CD D B CA F E 654321EDCBAA C B D E F 欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 D C B A E 36、如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB于 E，DFAC 于 F。求证：DE=DF 37.已知：如图,ACBC 于 C,DEAC 于 E,ADAB 于 A,
11、BC=AE若 AB=5,求 AD 的长？38如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC 39.如图，给出五个等量关系：ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明 已知：求证：A E B D C F BCMAFEA B C 欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 证明：40在ABC 中
12、，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD 于D，MNBE 于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；BEADDE；(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.41如图所示，已知 AE AB，AF AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC BF 42如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。43如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF FBCAMNE1234A E B M C F 欢迎下载已
13、知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 44 如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由 45、（10 分）如图,已知:AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF 46、(10 分)已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，DEBF 求证：ABCD 47、(10 分)如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD A D E C B F.
14、3421DCBA欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已优秀学习资料 欢迎下载 48、(10 分)如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE的大小与位置关系，并证明你的结论.49、(10 分)如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.50如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE A C E D B A B E C D A B C D E F 图 9 欢迎下载已知是中点求证已知是中点求证已知求证已知平分求证已知平在中求证分如图平分为垂足交于点求证优秀学习资料欢迎下载分如图已条件不变上述结论能否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由分已