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1、学习好资料 欢迎下载 1.2.2 数 轴 休宁县汊口初中 汪金良 教材：人教版七年级数学上册第 10 页 1.2.2 节 一、教材分析 1.教材的地位和作用 本课是在学习了正负数的意义后，进一步学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。2.教学重点和难点 由于学生掌握用数轴上的点表示有理数后，相反数、绝对值概念
2、的理解以及运用数轴比较有理数的大小就能得到较好的解决。所以本课的重点应为会用数轴上的点表示有理数。由于本课是通过类比温度计，从实际问题中建立数学模型，抽象得到数轴，这对于抽象思维尚处于初级阶段的七年级学生来说，认知困难较大，所以本课难点应为数轴概念的引入。突破难点的关键为类比思想的运用。3.教学目标：根据新课程标准的要求，及七年级学生的认知结构和心理特征，我将本课的教学目标确定如下：知识目标：理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。能力目标：初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用。情感目标：鼓励学生积极主动参与“教”与“学”的整个过程，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生对数学学
3、习的兴趣。二、教法与学法分析 1.本课主要采用直观演示法和引导发现法。为了让学生直观理解，接受新知，借助多媒体辅助教学，通过动画展示数轴的形成过程，填补学生空间想象力不足，培养学生观察能力。2.充分发挥教师的主导作用与学生的主体地位，教师精心设问，充分体现知识的发生、发展过程，解决学生的认知矛盾，培养学生思维的灵活性及创新意识。3.充分体现理论与实践、直观与抽象相结合的原则。三、教学过程 教学流程图：数学教师优秀课 说课评比教案 学习好资料 欢迎下载 1.创设情境、导入新知 2.建立模型、探索新知 环节 教 学 程 序 设 计 意 图 问 题 情 境 多媒体演示一：情境一：在一条东西向的马路上
4、，有一个汽车站，从汽车站发出两辆出租车，分别向东、西方向开出，沿途经过几个站点。情境二：演示一段下载央视气象预报的资料，记录五个城市的最低气温，温度计显示五市最低气温间的变化过程。源于数学教学，从学生熟悉而又感兴趣的实际生活出发，创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性。讨 论 交 流 观察上述画面思考：（1）找基准，规定正负方向：用正负数表示情境一中的相反意义的量 说出情境二中正负数的意义。（2）以汽车站为基准，画出示意图，简明表示各站点与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）（3）学生分组观察温度计，凭借生活经验，指出一支温度计有哪些特征？（学生讨论的过程中，
5、教师可作必要指导，总结出与数轴相应的特点如直的，0 刻度，单位刻度）（4）观看画面,比较温度计特征与（2）中示意图有什么共同点和不同点？（学生讨论，老师点评）设计问题（1）引导学生回忆有关概念 设计问题（2）（3）在回顾旧知识的过程中引出新问题 设计问题（4）通过学生观察、分析、讨论、归纳，初步建立数轴的感性认识，为难点的突破埋下伏笔。（书写标题）实 验 演 示 多媒体演示二：以温度计为例，展示数轴的形成过程：(1)(2)通过学生对直观图形的观察、实验，与多媒体的完美演示，使学生发现问题形象、具体，达到突破难点的目的。这样既发挥了教师的主导作用，又培养了学生的主体性与积极参与教学活动的意识。作
6、为数形结合的典范是用长度度量各类量的抽象本课的学习将对理解相的类比化归等数学思想方法对学今后的数学学习也有着重要的意义教学上的点表示有理数由于本课是通过类比温度计从实际问题中建立数学模学习好资料 欢迎下载 3.范例研讨、拓展新知 抽 象 建 模 （1）得出数轴的概念（板书定义）说明：数轴像一支平放或竖放的温度计（2）学生根据定义，练习画数轴，然后自评（3）（多媒体显示）判断下列图形是否为数轴？（学生自主发言，老师点评，多媒体演示缺少的要素），强调：取原点、选取单位长度、规定正方向。借助实验的结果，引出数轴概念，建立“数轴”模型。通过练习、辩析，加深学生对数轴三要素的理解。自 主 探 究 多媒体
7、演示三：把情境二中温度计上五市最低气温抽象到数轴上。如右图：（1）老师以其中一个读数为例，引 导学生分析其在数轴上的位置，学 生模仿老师的思路说出另外四个有 理数的位置 解:A 4 B 1.5 C 2.5 D -3 E 0（学生口述，老师板书）（2）让学生从不同角度观察上面 五个数分别代表什么样的有理数？学生讨论后小结:任何一个有理 数可用数轴上的点表示出来.通过生活经验和数学知识由实验类比引出本课的重点，把知识的形成过程变为知识的发生和发展过程。设计问题（1）（2）增强学生对生活与数学的关系的认识、培养他们运用数学的意识。范 例 研 讨 例 1 如图：（1）指出数轴上点 A、B、C 各表示什
8、么数？（2）请在上图中找出表示25，-4，-25的点（1）（2）学生独立思考后回答问题）（3）从有理数的分类角度观察上述各数表示的点在数轴上的位置分布有什么规律？这些点到原点的距离各是几个单位长度？（同桌间可交流，互评为主）例 1 在设置顺序上先“形”后“数”，后“数”到“形”，先整数后分数，体现出由易到难，由特殊到一般，符合学生的认知规律，进一步突出重点，同时对学生改进学习方法，发展个性特长，提高探究能力都有很大的促进作用。作为数形结合的典范是用长度度量各类量的抽象本课的学习将对理解相的类比化归等数学思想方法对学今后的数学学习也有着重要的意义教学上的点表示有理数由于本课是通过类比温度计从实际
9、问题中建立数学模学习好资料 欢迎下载 4.反馈小结、巩固新知 反 馈 小 结 小结以提问的形式出现：问题 1：本课你学习了哪些基本知识？问题 2：你学会了哪些重要数学思想、方法？有什么启示？（学生自由发言，可相互补充）以提问的形式进行小结，帮助学生全面理解新知，培养学生的归纳表达能力。巩 固 新 知（1）书面作业 课本第 18 页第 2 题（2）动手实践（供选做）你能否设计一个臂力计，使它既可测臂腕推力，又可测臂腕拉力？推力、拉力可用正、负数或数 0 表示吗？面向全体学生，深化巩固基础知识，强化能力训练，让不同层次学生都得到提高。四.评价分析 数学教学是问题的教学，所以我在整个教学中始终把问题
10、作为教学的出发点（1）在教学过程中不断创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生由浅入深，循序渐进的思维过程。（2）教学过程中运用类比、数形结合的方法让学生从实际问题入手，从模仿开始，由易而难，遵循从特殊到一般再到特殊的认知规律。（3）引导学生掌握学习方法，将所学的知识进行归纳总结，建立新旧知识联系，把实际问题转化为建立数学模型加以解决。（4）根据教学目标分类细目，及时反馈，通过讲练结合，搜集评定学生学习效果，有针 对性处理学生学习中的问题。应 用 与 拓 展 例 2 若 a 是一个正数，它表示的点 A 在数轴上的位置 如图：试在数轴上找出表示 2a,-a,-1.5a的点，并说明它们到原点的距离
11、是几个单位长度？（小组讨论、得出结论，教师作适当点评）进一步归纳：设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度，表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位度。例 2 又由数字抽象到字母，实现概念理解和结论由来的感性到理性的自然深化，形成知识体系。为相反数和绝对值概念的学习奠定基础。课 堂 练 习 课本第 12 页练习:第 1 题、第 2 题 通过练习及时再现新知，检验学生对新知识的接受运用情况，提高他们解决问题的能力。作为数形结合的典范是用长度度量各类量的抽象本课的学习将对理解相的类比化归等数学思想方法对学今后的数学学习也有着重要的意义教学上的点表示有理数由于本课是通过类比温度计从实际问题中建立数学模