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1、学习必备 欢迎下载 分母有理化教学设计 一、教材分析 分母有理化是北师大版八年级上册第二章第六节的第二课时，是“数与代数”的重要内容，是学习二次根式运算的依据。一方面，它是在了解了勾股定理，学习了平方根基础之上对实数的进一步深入。另一方面，又为学习二次根式的加减法、一元二次方程、二次函数、三角函数等知识奠定基础。因此有承上启下的作用。二、学情分析 学生已学习了分解因数和平方差公式，进而又学习了二次根式的乘除法及二次根式的化简公式，学生掌握的基础知识和基本技能良好，但是做题速度和正确率有待提高。三、教学目标 1知识与技能（1）理解最简二次根式的概念。（2）掌握二次根式的分母有理化。2过程与方法
2、通过对最简二次根式的概念学习，提高学生对概念学习的理解能力和自主学习能力、归纳表达能力。3情感和态度目标（1）通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力，让学生经历合作探究、归纳比较等数学活动，感受学习数学的乐趣。（2）通过学习分母有理化与除法的关系向学生渗透转化的数学思想，知道数学来源于生活。四、重点与难点 教学重点：化简二次根式、分母有理化的方法 教学难点：分母有理化的技巧、正确进行分母有理化 五、教学策略与手段 学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、参与者、合作者。所以在教学过程中把自主权、话语权留给学生；结合“自主学习、小组合作、当堂训练、及时巩固”的模式利用学案为载体，让学生乐
3、学会学。并进行一部分的练习，使其掌握应用。六、课前准备 学生课前自学、教师准备学案教案以及课件 七、教学过程 学习必备 欢迎下载 1.旧知回顾、引入新知 师：谁还记得二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式呢？（1）（先乘除，后加减）（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）（3）辨别有理化因式：举例题 师：非常好！那如果在计算中分母是无理数该怎么办呢？又如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？举例题 2合作探究 师：好现在小组讨论看看你们是如何解决这些问题的。你们会用什么方法为什么这么做？3 交流展示 师：我看大家都讨论出结果了，谁来给大家说说你们组是怎么做的。小组代表发言
4、 4 归纳总结 师：我们知道把分母中的根号化去，使分母变成有理数，就做分母有理化。我们一起来看下下面的式子 (yx)(x-y)=x-y（课件展示）等号左边两个含有二次根式代数式相乘，它们的积有什么特征？师：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.师：如x 与x互为有理化因式，(yx)与(x-y)互为有理化因式。提问：-2x可以是x的有理化因式吗？为什么？填空：x的有理化因式可以是 步深入另一方面又为学习二次根式的加减法一元二次方程二次函数三角基础知识和基本技能良好但是做题速度和正确率有待提高三教学标知识达能力情感和态度
5、标通过二次根式的分母有理化培养学生的运算能力让学习必备 欢迎下载 yx 的有理化因式可以是 小结：一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一 5.目标检测（1）（口答）说出下列各式的一个有理化因式：35 ba 2 1x 1x 21xx 21xx（2）把下列各式分母有理化 133 23341 )(nmnmnm（提醒此题也可以约分做）6.课后作业（1）已知2231x，求31x的值 解不等式：（2）（21）x1（3）xx332 八、板书设计 分母有理化 分母中的根号化去，就做分母有理化。有理化因式 一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一 步深入另一方面又为学习二次根式的加减法一元二次方程二次函数三角基础知识和基本技能良好但是做题速度和正确率有待提高三教学标知识达能力情感和态度标通过二次根式的分母有理化培养学生的运算能力让