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1、学习必备 精品知识点 知识点与典型基础例题 一 不等式的概念：例 判断下列各式是否是一元一次不等式？-x5 2x-y0 25432xxx 352x 二 不等式的解：三 不等式的解集：例 判断下列说法是否正确，为什么？X=2是 不 等 式 x+3 2 的 解。X=2 是 不 等 式 3x 7 的 解。不等式 3x7 的解是 x2。X=3是不等式 3x9 的解 四 一元一次不等式：例 判断下列各式是否是一元一次不等式 232xx 52x 例 五不等式的基本性质问题 例 1 指出下列各题中不等式的变形依据 1）由 3a2 得 a32 2)由 3+70得 a-7 3）由-5a-51 4)由 4a3a+
2、1 得 a1 例 2 用”或”填空，并说明理由 如果 aa x7 5x-1 2x+5ab B acab C cbab D c+by，求 K的范围。如果关于 x 的方程 x+2m-3=3x+7的解为不大于 2 的非负数，求 m的范围。若|2a+3|2a+3,求 a 的范围。若（a+1）xa+1 的解是 x1,求 a 的范围。若148xxax的解集为，求的取值范围。已知关于 x 的方程3232xmx的解是非负数，是正整数，求的值。如果0908axbx的整数解为、，求整数、的值。题型五 求最小值问题 例 x 取什么值时，代数式645 x的值不小于3187x的值，并求出 X 的最小值。题型六 不等式解
3、法的变式应用 例 根据下列数量关系，列不等式并求解。X的31与 x 的 2 倍的和是非负数。C 与 4 的和的 30不大于-2。X除以 2 的商加上 2，至多为 5。A与 b 两数和的平方不可能大于 3。例 取何值时，（）（）的值是非负数？例 取哪些非负整数时，523 x的值不小于32 x与的差。题型七 解不定方程 例 求方程的正整数解。已知axax223无解，求的取值范围。题型八 比较两个代数式值的大小 例 已知，求与，与的大小关系 题型九 不等式组解的分类讨论 例 解关于的不等式组axaxxaxa38.44)1(2.2)2(题型：探究题 例 在盛有克盐水的水杯中，又放入了克盐，如果原来盐水中含盐克，试求前后浓度的关系式 为什么是不等式的解是不等式的解不等式的解是是不等式的解四一元一则例把下列不等式变成的形式例已知实数在数轴上的对应点如图则下列数轴上表示出来求不等式的非负整数解设不等式只有个正整数解求正整