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1、优秀教案 欢迎下载 人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册 12.3.1 等腰三角形（第 1 课时）教学设计 责任学校 责任教师 一、教材分析 1、地位作用：等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强；实验与论证相辅相成，帮助学生从实验几何向论证几何过渡
2、.2、教学目标：1、知识技能：掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行有关计算.2、数学思考：观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.3、解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识.4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.3、教学重、难点 教学重点：探究等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质解决简单问题.教学
3、难点：等腰三角形性质的证明.突破难点的方法：通过折叠纸片突破难点.二、教学准备：多媒体课件、导学案、长方形纸片 三、教学过程 优秀教案 欢迎下载 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景 引入课题 师：请同学们观察下面几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？为什么现实生活中这些建筑要设计成等腰三角形的形式？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同走进这个图形，去探索其中的奥秘.（板书）课题 学生观察图片，获得感性认识.从生活中常见的建筑特色图片抽象 出 等 腰 三 角形，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.二、自主探究 合作交流 建构新知 活动 1：观察发现、
4、猜想性质 1、请同学们观察手中的纸片，思考：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？2、动手折叠纸片，仔细观察重合的线段和角，有何发现？试猜想等腰三角形的性质.（猜想：等腰三角形的两个底角相等.）活动 2：证明猜想、得出性质 思考：怎样用数学符号表示命题的条件和结论？如何证明？你还有不一样的证明方法吗？（引导学生从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明猜想.）性质 1：等腰三角形的两个底角相等.简称：等边对等角.符号语言：在ABC中 AB=AC（已知），B=C （等边对等角）.活动 3：再探性质、渐进升华 思考：添加辅助线后，在这两个全等三角形中，除了得到B=C
5、,还有哪些相等的线段、相等的角？引导学生利用现成的结论继续证明，归纳小结，得出性质 2：等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合。简称“三线合一”.用符号语言表示性质 2.演示几何画板，强调三线合一的内涵.强调：性质 1 中要注意的是：应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中.方法提炼：等腰三角形的两条性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等及两条线段互相垂直提供了又一种方法.在以后与等腰三角形有关的问题中，添加顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线.动手操作 观察口答 动手折纸 观察猜想 证明等腰三角形的性质1.独立思考 合作交流 汇报交流成果，书写证明过程.
6、思考感悟 为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的动手操作能力.经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，培养学生的演绎推理能力.为今后性质的准确 应 用 奠 定 基础.及时进行学法指导，注重方法规律的提炼总结.和等角对等边的几何事实是边与角相互联系和转化的基本依据是平面几到一的过程随着等腰三角形性质的学习和研究的深入学生的逻辑推理的考观察等腰三角形的对称性发展形象思维通过实践观察证明等腰三角形优秀教案 欢迎下载 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 三、巩固训练（一）基础训练：1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两角的度数.2.等腰三角形一个角为 130,它的另外两个角为
7、 .3.等腰三角形一个角为 80,它的另外两个角为 .4.想一想：现在工人师傅要加固人字形屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点 D，然后在 A、D两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.（二）变式训练：已知等腰三角形的一个底角是顶角的 2 倍，你能求出这个等腰三角形的底角和顶角的度数吗？（三）综合训练：如图，在ABC中，AB=AC,点 D在 AC上，且 BD=BC=AD.求ABC各角的度数.学生独立思考解决问题 独立思考，合作交流.巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论的数学思想.提炼方法，为课本 例 题 奠 定 基础.四、反思小结 布置
8、作业 小结反思 这节课我们主要学习了等腰三角形的哪些知识?解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？你还有哪些收获？作业布置、课后延伸 必做题：课本 P56-57 1、4、6 题；选做题：等腰三角形“等边对等角”性质的证明，你采用的是哪种作辅助线的方法，请你用另外两种方法证明.自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.关注学生的个体差异.D C A B B C A 300 B C A 700 A B C D 和等角对等边的几何事实是边与角相互联系和转化的基本依据是平面几到一的过程随着等腰三角形性质的学习和研究的深入学生的逻辑推理的考观察等腰三角形的对称性发展形象思维通过实践观察证明等腰三角形优秀教案 欢迎下载 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 板书设计：教学反思：12.3.1 等 腰 三 角 形 性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线 合一”）和等角对等边的几何事实是边与角相互联系和转化的基本依据是平面几到一的过程随着等腰三角形性质的学习和研究的深入学生的逻辑推理的考观察等腰三角形的对称性发展形象思维通过实践观察证明等腰三角形