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1、精品资料 欢迎下载 函数的极值与最值练习题 一、选择题 1.下列说法正确的是 A.当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极大值 B.当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极小值 C.当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极值 D.当 f(x0)为函数 f(x)的极值且 f(x0)存在时，则有 f(x0)=0 2.下列四个函数，在 x=0 处取得极值的函数是 y=x3 y=x2+1 y=|x|y=2x A.B.C.D.3.函数 y=216xx的极大值为 A.3 B.4 C.2 D.5 4.函数 y=x33x 的极大值为 m,极小值为 n,则 m+n 为
2、A.0 B.1 C.2 D.4 5.y=ln2x+2lnx+2 的极小值为 A.e1 B.0 C.1 D.1 6.y=2x33x2+a 的极大值为 6，那么 a 等于 A.6 B.0 C.5 D.1 二、填空题 7.函数 f(x)=x33x2+7 的极大值为_.8.曲线 y=3x55x3共有_个极值.9.若函数 y=x3+ax2+bx+27 在 x=1 时有极大值，在 x=3 时有极小值，则 a=_,b=_.10.函数 y=2x33x212x+5 在0，3上的最小值是_.11.函数 f(x)=sin2xx 在2,2上的最大值为_；最小值为_ 12.在半径为 R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上
3、高为_时，它的面积最大.三、解答题 13.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,当 x=1 时，取得极大值 7；当 x=3 时，取得极小值.求这个极小值及 a、b、c 的值.14.设 y=f(x)为三次函数，且图象关于原点对称，当 x=21时，f(x)的极小值为1，求函数的解析式.精品资料 欢迎下载 15.已知2x 是函数2()(23)xf xxaxae的一个极值点（718.2e）（I）求实数a的值；（II）求函数()f x在 3,23x的最大值和最小值 16、已知三次函数 f(x)=ax-6ax+b.问是否存在实数 a,b，使 f(x)在-1,2上取得最大值 3，最小值-29,若存在，求出 a,b 的值；若不存在，请说明理由。值为则为的极小值为的极大值为那么等于二填空题函数的极大值为曲线最大三解答题已知函数当时取得极大值当时取得极小值求这个极小值及三次函数问是否存在实数使在上取得最大值最小值若存在求出的值若不