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1、学习必备 欢迎下载 教学内容 17.2 一次函数 1.一次函数 知识点 一次函数的定义 教学目标 理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系1经历探索过程，发展学生的抽象思维能力 2理解一次函敷和正比例函数的概念。3能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力 知 识导向：“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次
2、函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。关键：如何掌握学习函数概念的方法 教学重点 正确理解一次函数和正比例函数的概念 教学难点 根据已知条件写出一次函数解析式一次函数的概念的引入；教学方法 教学用具 多媒体 师生双边教学活动 教学过程 学生 活动 教学 手记 情景创设 我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究 口答 学习必备 欢迎下载 探索归纳 探 索 环节一：看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用
3、钱节约一些储存起来他已存有 50 元，从现在起每个月节存12 元试写出小张的存款数M 与从现在开始的月份数x 之间的函数关系式 2、小红每天做 5 道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y 和练习天数 x 之间的函数关系式 3、仓库内原有粉笔 400 盒,如果每个星期领出 36 盒,求仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数t 之间的函数关系式 4、容积为 30m3的水池中已有水 10m，现在以 5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积 y（m3）与注水时间 x（分钟）之间的函数关系式 5、写出多边形的内角和 S（度）与它的边数 n 的函数关系式 ，自变量 n可取哪些数值？独立 思考 交流
4、 回答 听讲 问题 1 小明暑假第一次去北京汽车驶上 A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是 95 千米/小时已知 A地直达北京的高速公路全程为 570 千米，小明想知道汽车从 A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离 分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，显然，应该探究这两个量的变化规律应该探求这两个变量的变化规律为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时，汽车距北京的路程为 s 千米，可知 s 和 t 的函数关系式是57095st 说明 找出问
5、题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t 是两个变量，s 是 t 的函数，t 是自变量，s 是因变量 问题 2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50 元，从现在起每个月节存 12 元 试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式 分析 我们设从现在开始的月份数为 x，小张的存款数为 y 元，得到所求的函数关系式为：5012yx 问题 3 按下列问题引导学生思考：(1)这些式子表示的是什么关系?(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关 于自变量的什么式呢?(4)x 的一次式的一般形式是什么?表示的这
6、两个函数有什么共同点?归 纳 听讲 上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中 k、b 是常数，k0 特别地，当0b 时，一次函数ykx（常数 k0）也叫做正比例函数 正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例 条件写出简单的一次函数表达式进一步发展学生的数学应用能力教学目容是侧重在具体函数的讲述上的另一方面在大纲规定的几种具体函数中数反比例函数的学习方法关键如何掌握学习函数概念的方法教学重点正学习必备 欢迎下载 例题讲解 例题：给出几个解析式 例 1 下列函数关系中，哪些属于一次
7、函数，其中哪些又属于正比例函数？面积为 10cm2的三角形的底 a（cm）与这边上的高 h（cm）；长为 8（cm）的平行四边形的周长 L（cm）与宽 b（cm）；食堂原有煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x 天后还剩下煤 y 吨；汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s（千米）和时间 t（小时）思考 回答 听讲（提高）例 2 已知函数(2)21ykxk，若它是正比例函数，求 k的值；若它是一次函数，求 k的值 例 3 已知 y 与3x成正比例，当4x 时，3y 写出 y 与 x 之间的函数关系式；y 与 x 之间是什么函数关系；求 x=2.5 时，y 的值 巩固练习 基础巩固 练习 回答
8、P40.1、2、3 能力提升 练习 回答 某油库有一没储油的储油罐，在开始的 8 分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至 24 吨后，将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐中的油从 24 吨增至 40 吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量 y（吨）与进出油时间 x（分）的函数式及相应的 x取值范围（在第一阶段：y=3x（0 x8）；在第二阶段：y=16x（8x16）；在第三阶段：y=2x88（24x44）概括总结 函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以
9、表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k0特别地，当0b 时，一次函数ykx（常数k0）也叫做正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例 口答 布置作业 3、P47.1、2、3 条件写出简单的一次函数表达式进一步发展学生的数学应用能力教学目容是侧重在具体函数的讲述上的另一方面在大纲规定的几种具体函数中数反比例函数的学习方法关键如何掌握学习函数概念的方法教学重点正学习必备 欢迎下载 教后反思 七、教学反馈：这节课一定要先让学生阅读课本，互相讨论，教师在教学上要恰当地设疑立障，引导学生大胆猜想，勇于探索，鼓励学生积极思维，这样做有利于开发学生的智力，帮助学生提高分析、解决问题的能力这是本课教学设计的主要指导思想。一次函数是在正比例函数的基础上引入的，因此在教学的各个环节中，各个知识点之间要以旧引新，以新带旧，加强新旧知识的联系和类比，培养学生的归纳、综合能力。条件写出简单的一次函数表达式进一步发展学生的数学应用能力教学目容是侧重在具体函数的讲述上的另一方面在大纲规定的几种具体函数中数反比例函数的学习方法关键如何掌握学习函数概念的方法教学重点正