《2023年八上数学《二次根式乘除法混合运算》精品讲义1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年八上数学《二次根式乘除法混合运算》精品讲义1.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀教案 欢迎下载 八上数学二次根式乘除法混合运算教案 教学目标：会进行二次根式的混合运算，进一步巩固二次根式的加减、乘除、乘方等运算方法 教学重点：二次根式的混合运算；教学难点：二次根式的分母有理化 教学关键：由整式运算和分式运算迁移到含二次根式的运算 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题:1计算 （1）（2x+y）x （2）（2x2y+3xy2）xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1）单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单项式；（4）完全平方公式；（5）平方
2、差公式的运用 二、探索新知 如果把上面的 x、y、z 改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的 x、y、z 是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式 例 1计算:（1）（6+8）3 （2）（46-32）22 （分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律）解：（1）、（6+8）3=63+83=18+24=32+26 (2)、（46-32）22=4622-3222=23-32 例 2计算 （1）（5+6）（3-5）（2）（10+7）（10-7）(分析：刚才已经分析，二
3、次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立)解：（1）（5+6）（3-5）=35-（5）2+18-65=13-35 （2）（10+7）（10-7）=（10）2-（7）2=10-7=3 巩固练习 1：（1）（24-315+2223）2 优秀教案 欢迎下载（2）2 483 276（3）（1-23）（1+23）-（23-1）2（4）236(236)例 3计算（1）121 （2）2 232 232 232 23 巩固练习 2：（1）152；（2）abab；（3）262；（4）3 34 23 34 2 三、补充练习 1计算 2211aaaa 22(632)32ababababab 411xxx
4、x +11xxxx 52aabbabaabaabbabbab 四、归纳小结 1二次根式的运算符合整式的运算规律和分式的运算规律 2二次根式的混合计算结果要化为最简二次根式。五、布置作业 名校课堂 分式运算迁移到含二次根式的运算教学过程一复习引入学生活动请同学二探索新知如果把上面的改写成二次根式呢以上的运算规律是否仍成立二次根式仍然满足整式的运算规律所以直接可用整式的运算规律解例计优秀教案 欢迎下载 二次根式的混合运算（2）教学目标：能熟练进行二次根式的混合运算，会解决简单的二次根式的化简求值问题 教学重点：二次根式的化简求值；教学难点：如何将二次根式进行适当变形来解决二次根式的化简求值问题 教
5、学过程 一、复习 计算：（1）24286；（2）32 1224；（3）2 362 36；（4）2 483 276 回顾二次根式的混合运算方法，今天我们继续探讨二次根式的化简求值问题。二典型例题讲解 例 1当x=15+7,y=15-7,求x2-xy+y2的值 练习1.已知23,23xy ，求下列代数式的值：（1）222xxyy；(2)22xy.2已知 a=3+22，b=3-22，求 a2b-ab2的值 例 2已知 a=3-1,求 a3+2a2-a的值 分式运算迁移到含二次根式的运算教学过程一复习引入学生活动请同学二探索新知如果把上面的改写成二次根式呢以上的运算规律是否仍成立二次根式仍然满足整式的
6、运算规律所以直接可用整式的运算规律解例计优秀教案 欢迎下载 练习：当51x 时，求代数式256xx的值 例 3已知2310 xx，求2212xx的值。练习：已知52,52ab,求227ab 的值 例 4已知313 1的整数部分为a，小数部分为b，求22aabb的值.练习：已知111 的整数部分为 a，小数部分为 b，试求 111ba的值 练习与作业：1计算：分式运算迁移到含二次根式的运算教学过程一复习引入学生活动请同学二探索新知如果把上面的改写成二次根式呢以上的运算规律是否仍成立二次根式仍然满足整式的运算规律所以直接可用整式的运算规律解例计优秀教案 欢迎下载（1）274 374 33 51 （
7、2）（5481276）3；（3）121+3（36）+8 （4）21)2()12(18 2已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值 3已知52.236，求（80-415）-（135+4455）的值（结果精确到 0.01）4计算：20082009(23)(23)5已知110aa，求1aa的值 分式运算迁移到含二次根式的运算教学过程一复习引入学生活动请同学二探索新知如果把上面的改写成二次根式呢以上的运算规律是否仍成立二次根式仍然满足整式的运算规律所以直接可用整式的运算规律解例计优秀教案 欢迎下载 6、已知53,53abbc ，求222abcabbcca 的值.7已知 x+y=5,xy=3.试求xyyx的值 8求3535的值 9当 x=121时，求2211xxxxxx +2211xxxxxx 的值 分式运算迁移到含二次根式的运算教学过程一复习引入学生活动请同学二探索新知如果把上面的改写成二次根式呢以上的运算规律是否仍成立二次根式仍然满足整式的运算规律所以直接可用整式的运算规律解例计