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1、学习必备 欢迎下载 中职数学备课教案模板 课题 不等式复习 课型 复习课 教学 目标 1、知识方法目标:理解不等式的基本性质、区间的概念；掌握用区间表示集合的方法，会用作差法比较实数的大小。2、能力目标：会用“去、去、移、合、1”解一元一次不等式，会用图像法解一元二次不等式，会用“公式法”解含绝对值的不等式，会解不等式组。通过以上知识方法培养学生的逻辑推理能力、观察能力、数形结合能力、小结归纳系统化能力。教学 重点 难点 （1）重点：区间的概念及用区间表示数集的方法；一元二次不等式的图像解法 （2）难点：一元二次不等式的图像解法；用区间表示数集；含绝对值的不等式的解法 教学 方法 目录回忆法；
2、复习；讲、练结合法 教学过程 备注 知识回顾 一、关键词 目录回忆法，作差法，区间、不等式的性质，一元一次（或二次）不等式的解法，含绝对值不等式的解法，不等式组的解法。二、知识方法归纳小结 1、观察法与作差法 观察法直接写出答案，如：63.1531 作差法分三步：先添括号（遇到多项式）再作差变形判断正、0、负实数性质解大小 2、区间 两数之间成区间。用数轴表示很关键。“”永远左开，“+”永远右开。集用区间“画轴”求，数形结合“交、并、补”3、不等式的基本性质 性质 1：传递性 cacbba,性质 2：加同同向（加法性）cbcaba 性质 3：乘法性乘正同向乘负反向 bcaccba0,bcacc
3、ba0,性质 4：反对称性 学习必备 欢迎下载 abba 补充性质（不作要求，技能高考班高三时可补充）dbcadcba,（同向可加性）00,0bdacdcba（同向同正可乘性）baabba110,（同号两数比较，较大的数其倒数反而小）4、不等式（组）的解法（1）一元一次不等式的解法：“去、去、移、合、1”注意：“去、去、移、合”4 步同向（不等号不变），“系数化为 1”的“正系数化 1”同向，“负系数化 1”反向（2）一元二次不等式的图像解法（格式按例题执行）原不等式化为“0a”的不等式 解对应方程02cbxax，并说明根的情况（2 交点，1 交点，无交点）画出简图写不等式的解集 （3）绝对值
4、不等式 化为“左孤绝，右常数”，则“”取两边，“”取中间 axaxax或 axaax 0a 0 0 0 一元二次函数 cbxaxy2的图象 一元二次方程 02cbxax的根 有两实根 21xxxx 或 有两相等的实根 21xxx 无实根 一元二次不等式 02cbxax的解 12,x xx x或 2bxa的全体实数 全体实数 不等式02cbxax的解 12xxx 无解 无解 二次不等式会用公式法解含绝对值的不等式会解不等式组通过以上知识等式的图像解法用区间表示数集含绝对值的不等式的解法目录回忆法复解法不等式组的解法二知识方法归纳小结观察法与作差法观察法直接写学习必备 欢迎下载 cbaxcbaxc
5、bax或（再按（1）解）cbaxccbax（再按（1）解）（4）不等式组的解法 先求出各个不等式的解集，再取各个解集的交集，为原不等式组的解集（格式按 P31 例 4 执行）（5）分式不等式的解法（技能高考班高三时再补充）化为“左孤分，右为 0”的形式，再用“穿针引线法”或“除法符号法则”去解 分类举例 一、比较大小（观察法与作差法）例 1：比较大小（1）63.1531 与 （2）与14.3 （3）4353422xxxx与（4）当1 ba时，比较ba 与2 ba的大小 解：（1）63.1531（观察法）（2）14.3（观察法）（3）)43()534(22xxxx （作差法，先添括号）43534
6、22xxxx 0)1(1222xxx （变形判断正、0、负）4353422xxxx （实数性质得大小）（4）法 1：（观察法）022,22,1bbba即，babbaba)22()(2 法2：（作 差 法）022,22,1bbba即，0222)()2(bbabababa，baba2 二、区间 例 2（数轴法）：（1）集合3xx用区间表示为（）（老马识“图”弄不明白画数轴）A.3,0 B.3,C.3,D.3,（2）区间,2表示的集合是（）二次不等式会用公式法解含绝对值的不等式会解不等式组通过以上知识等式的图像解法用区间表示数集含绝对值的不等式的解法目录回忆法复解法不等式组的解法二知识方法归纳小结观
7、察法与作差法观察法直接写学习必备 欢迎下载 A.2,B.,2 C.2xx D.2xx（3）若集合 A=5,1，B=2,4，则BA ，BA （4）设全集RU，A=,32,，B=4,3，求集合CA CBBA（CA）（CB）A（CB）BA 三、不等式的性质 例 3：（1）若ba，则a b （实数的基本性质）（2）若2,0aab则 2b （比较平方看绝对值）（3）若3,aba则 3b （比较立方看本身）（4）下列结论正确的是（）（举反例或看特例去排除）A.bcacba B.22bcacba C.bcacba D.22bcacba（5）若0 ba，则下列不等式成立的是（）A.0 bcac B.011ba C.bcac22 D.22ba 四、不等式（组）的解法 例 4：解下列不等式（组）（1）132243xx （5）062 xx（2）052 xx （6）04322 xx（3）0)2)(1(xx （7）2143x（4）141212x （8）0312533)1(437xxxx 课堂小结 二次不等式会用公式法解含绝对值的不等式会解不等式组通过以上知识等式的图像解法用区间表示数集含绝对值的不等式的解法目录回忆法复解法不等式组的解法二知识方法归纳小结观察法与作差法观察法直接写