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1、优秀学习资料 欢迎下载 全等三角形整章水平测试题（提高题）一、认认真真选，沉着应战！1下列命题中正确的是（）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D 全等三角形对应角的平分线相等 2 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 4下列各组条件中，能判定ABCDEF的是()AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长 DA=D，B=E，C=F 5如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BC
2、N等于（）A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 6如图，AOB和一条定长线段A，在AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足（2）过N作NMOB （3）作AOB的平分线OP，与NM交于P（4）点P即为所求 其中（3）的依据是（）A平行线之间的距离处处相等 A C B D F E NAMCB优秀学习资料 欢迎下载 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是 20、30、40，其三条 角平分线将AB
3、C分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（）A111 B123 C234 D345 8如图，从下列四个条件：BCBC，ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上 取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同 一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因 此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASAS BASA CSSS DHL 10如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着A
4、B，AC边 翻折 180形成的，若123=2853，则 的度 数为（）A80 B100 C60 D45 二、仔仔细细填，记录自信！11如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=_ 12已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长 为 23cm，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于_ 13 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到FCEABDABCDE惟一三角形的是已知两边和夹角已知两角和夹边已知两边和其中一边的的平分线与交于点即为所求其中的依据是平行线之间的距离处处相等优如图的三边长分别是其三条角平分线将分为三个三角形则
5、等于如图从下优秀学习资料 欢迎下载 AB的距离为_ 14 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个 ABCDE 15 如图，ADAD，分别是锐角三角形ABC和锐角三角形AB C中,BC B C边上的高，且ABABADAD，若使ABCABC，请你补充条件_(填写一个你认为适当的条件即可)17 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ 19 如右图，已知在ABC中，90,AABAC CD 平 分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB 的周长为 c
6、m 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=900，E是 BC的中点，DE平分ADC，CED=350，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ 三、平心静气做，展示智慧！21如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中 ABCD，在,E M F处各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由 BCADEA B C D A B D C DACBEMFDCBAE惟一三角形的是已知两边和夹角已知两角和夹边已知两边和其中一边的的平分线与交于点即为所求其中的依据是平行线之间的距离处处相等优如图的三边长分别是其三条
7、角平分线将分为三个三角形则等于如图从下优秀学习资料 欢迎下载 22如图，给出五个等量关系：ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确 的结论（只需写出一种情况），并加以证明 已知：求证：证明：23如图，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C 求证：点C在AOB的平分线上 A B D C E O M N A B C E D 惟一三角形的是已知两边和夹角已知两角和夹边已知两边和其中一边的的平分线与交于点即为所求其中的依据是平行线之间的距离处处相等优如图的三边长分别是其三条角平分线将分为三个三角形则
8、等于如图从下优秀学习资料 欢迎下载 四、发散思维，游刃有余！24(1)如图，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形 ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？A G F C B D E（图）惟一三角形的是已知两边和夹角已知两角和夹边已知两边和其中一边的的平分线与交于点即为所求其中的依据是平行线之间的距离处处相等优如图的三边长分别是其三条角平分线将分为三个三角形则
9、等于如图从下优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、15：DCDCD 610：BCBBA 二、11 100 124cm或 95cm 1315cm 144 15略 1615AD 17 互补或相等 18 180 1915 20350 三、21 在一条直线上连结EM并延长交CD于F 证CFCF 22情况一：已知：ADBCACBD，求证：CEDE（或DC 或DABCBA）证明：在ABD和BAC中 ADBCACBD，ABBA ABD BAC CABDBA AEBE ACAEBDBE 即CEED 情况二：已知：DCDABCBA ，求证：ADBC（或ACBD或CEDE）证明：在ABD和BAC中 DC ，DAB
10、CBA ABAB ABD BAC 惟一三角形的是已知两边和夹角已知两角和夹边已知两边和其中一边的的平分线与交于点即为所求其中的依据是平行线之间的距离处处相等优如图的三边长分别是其三条角平分线将分为三个三角形则等于如图从下优秀学习资料 欢迎下载 ADBC 23提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，点C在AOB的平分线上 四、24(1)解：ABC与AEG面积相等 过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMC90ANG 四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形 90180BAECAGABAEACAGBACEAG ，180EAGGANBACGAN ACMAGN 1122ABCAEGCMGNSAB CMSAE GN，ABCAEGSS (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和 这条小路的面积为(2)ab平方米 F A G C B D E M N 惟一三角形的是已知两边和夹角已知两角和夹边已知两边和其中一边的的平分线与交于点即为所求其中的依据是平行线之间的距离处处相等优如图的三边长分别是其三条角平分线将分为三个三角形则等于如图从下