《2023年《流体力学》徐正坦主编课后超详细解析答案第三章.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《流体力学》徐正坦主编课后超详细解析答案第三章.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料 欢迎下载 第三章习题简答 3-1 已知流体流动的速度分布为22yxux，xyuy2，求通过1,1 yx的一条流线。解：由流线微分方程yxudyudx得dyudxuxy则有 dyyxxydx)(222两边积分可得Cyyxyx3322 即0623Cyxy 将 x=1,y=1 代入上式，可得 C=5，则 流线方程为05623yxy 3-3 已知流体的速度分布为 txxutyyuyx00（0，00）试求流线方程，并画流线图。解：由流线微分方程yxudyudx得dyudxuxy则有 tydytxdx00两边积分可得Cyx22 流线方程为Cyx22 3-5 以平均速度smv/5.1流入直径为
2、 D=2cm 的排孔管中的液体，全部经 8 个直径d=1mm 的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低 2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？题 3-5图 解：由题意得：v2=v1(1-2%)，v3=v1(1-2%)2，v8=v1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得 282322212832144444dvdvdvdvDvQQQQQ 优秀学习资料 欢迎下载 smdvDvvdvvvvdDv/4.80)98.01(001.002.002.05.1)98.01()98.01(98.01)98.01(4)(448228221812832122 则 v8=v1(1-2%)7=80.4(1-2%)7=6
3、9.8m/s 3-6 油从铅直圆管向下流出。管直径cmd101，管口处的速度为smv/4.11，试求管口处下方 H=1.5m 处的速度和油柱直径。题 3-6图 解：取 1-1和 2-2断面，并以 2-2断面为基准面 列 1-1、2-2断面的伯努利方程 2221221222211/6.54.15.18.922202smvgHvppgvgpgvgpH 由连续方程22221144dvdv得cmdvvd5106.54.121212 3-8 利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径 d=200mm，测得水银差压计读书ph=60mm，若此时断面平均流速max84.0uv，这里maxu为毕托管前
4、管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量 Q 为多大?题 3-8图 解：由题意可得 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 smdvQsmuvsmhguHg/102.02.04234.34/234.385.384.084.0/85.3110001360006.08.9212322maxmax 3-9 水管直径 50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为 212/mkN。阀门打开后读值降至 5.52/mkN，如不计水头损失，求通过
5、的流量。题 3-9图 解：根据能量守恒定理可得 sLsmdvQsmppvgvgpgp/9.10/0109.005.0456.54/56.5100055002100022232221221 3-10 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径mmd1001，该处绝对压强5.01p大气压，直径mmd1502，求水头 H，水头损失忽略不计。题 3-10图 解：以 0-0 截面为基准面,列 2-2、3-3 截面的伯努利方程 gHvHgv2002002222得 列 1-1、2-2 截面的连续方程 gHddvddvdvdv244414222414221222211得 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径
6、为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 列 1-1、2-2 截面的伯努利方程 gvgpgvgp2020222211 将 p1=0.5pa，p2=pa及式和式代入上式中，得 mHHHHHHgpHddgpaa23.11006.559800980001.015.09800980005.005.00444142 3-11 同一水箱上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，2211yhyh。题 3-11图 解：列容器自由液面 0 至小孔 1 及 2 流动的伯努利方程，可得到小孔处出
7、流速度2vgh。此公式称托里拆利公式（Toricelli），它在形式上与初始速度为零的自由落体运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。由 212ygt公式，分别算出流体下落y距离所需的时间，其中 121222yyttgg，经过1t及2t时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等，即 1 12 2v tv t，其中 112vgh，222vgh，因此 12122222yyghghgg 即 1122h yh y 3-12 水自下而上流动，已知：cmd301、cmd152，U 型管中装有水银，a=80cm、b=10cm，试求流量。有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管
8、向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 题 3-12图 解：取等压面 3-3 gbbhgppgbgaphbagpHgHg)()(2121 列 1-1、2-2 截面的伯努利方程，并以 1-1 为基准面 hgppddgQgdQgphgdQgpdQvdQvgvgphgvgp214241221422222412211222211222211)11(88804,4,220代入得而 将gbbhgppHg)(21及各数据代入上式 1.010001.013360)15.013.01(8.98)11(8442214
9、241221QhbbhddgQHg smQ/091.03解得 3-13 离心式通风机用集流器 A 从大气中吸入空气，直径mmd200处接一根细玻璃管，已知管中的水上升mmH150，求进气流量（空气的密度3/29.1mkg）。题 3-13图 解：取等压面 3-3 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 gHpgHp水水220 列 1-1、2-2 截面的伯努利方程 gvgp20000222 smdgHdvQgHgHpv/5.12.
10、0429.115.0980024242)(223222222水水水则 3-14 由喷嘴射出速度smv/7的自由射流，欲达到 H=2m，试问喷嘴轴线的倾斜角是多少?题 3-14图 解：由能量守恒定理可得 38.63894.0arcsin894.0728.922sin2sin2vgHgvH 3-15 倾斜水管上的文丘里流量计cmd301，cmd152，倒 U形差压计中装有比重为6.0的轻质不混于水的液体，其读数为cmh30，收缩管中的水头损失为1d管中速度水头的%20，试求喉部速度2v与管中流量Q。题 3-15 图 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管
11、直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 解：列 1-1、2-2 截面的伯努利方程 gvgvgpzgvgpz22.0222122222111 连续方程22122122221144vddvdvdv代入伯努利方程可得 gvddgvgpzgpzgvgpzgvddgpz28.02228.02241222221122222241211 而 hgghhgghhgpzgpz4.06.0)(2211 则 hgvddgv4.028.022241222 smdvQsmddghv/0278.015.04927.14/574.13.
12、015.08.013.08.98.08.018.03222244122 3-16 高层楼房煤气立管 B、C 两个供煤气点各供应smQ/02.03的煤气量。假设煤气的密度为3/6.0mkg，管径 50mm，压强损失 AB 段用2321v计算,BC 段用2422v,假定 C 点要求保持余压为2/300mN，求 A点酒精（3/806mkg酒）液面应有的高差（空气密度为3/2.1mkg）。题 3-16 图 解：由题意可求得 smdQvsmdQv/18.1005.0402.04/37.2005.04202.0422222211 取断面 1-1、2-2，列出伯努利方程 有两边积分可得流线方程为以平均速度流
13、入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 mmmgphPazzgpvvpppvpzzgvpalla6.440446.08.980635232608.9)6.02.1(218.106.04237.206.03)37.2018.10(26.0300)()()(22)()(21222212212122212122212211 3-17 锅炉省煤器的进口处测得烟气负压OmmHh215.10，出口负压OmmHh2220。如炉外空气3/2.1mkg，烟气的平均3/6.0mkg
14、，两测压断面高差 H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。题 3-17 图 解：本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。由进口断面 1-1 至出口断面 2-2列伯努利方程 pvpzzgvpa2)()(222212211 式中10.0 1059 807102.97Pap 20.029 807196.14Pap v1=v2 故 102.979.81(1.20.6)(05)196.14p 得63.74Pap 3-18 图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为 200m，坑道长为 300m，坑道和竖洞内气温保持恒定Ct 15，密度3/18.1mkg，坑外气温在清晨为C5，30/29.1mkg，中午为C2
15、0，30/16.1mkg，问早午空气的气流流向及气流速v的有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 大小。假定总的损失292v。题 3-18 图 解：因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。取断面 1-1、2-2，列出伯努利方程 292)()(222222120211vvpzzgvp 早上:2920)()(002222120vvzzg smvvv/05.6218.19218.10)0
16、200(8.9)18.129.1(0022222解得 中午:2920)()(002222120vvzzg smvvv/58.2218.19218.10)0200(8.9)18.116.1(0022222解得 3-19 如图所示，已知离心泵的提水高度mz20，抽水流量sLQ/35，效率82.01。若吸水管路和压水管路总水头损失omHh215.1，电动机的效率95.02，试求：电动机的功率P。解：以吸水池面为基准面，列 1-1、2-2截面的伯努利方程 212222211122lmhgvgpzHgvgpz 即 5.10020000mH 得 Hm=21.5m 所以电动机的功率KWgQHPm47.995
17、.082.05.21035.08.921 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 题 3-19 图 题 3-20 图 3-21 将一平板放在自由射流之中，并垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分1Q，并引起射流的剩余部分偏转一角度。已知sLQsLQsmv/12,/36,/301，试求射流对平板的作用力 F以及射流偏转角，不计摩擦力与液体重量的影响。解：设水柱的周围均为大气压。由于不计重力，因此由伯努利方程可知 v=v1=v
18、2=30m/s 由连续方程 21QQQ 得 3210.0360.0120.024m/sQQQ 取封闭的控制面如图，并建立xOy坐标，设平板对射流柱的作用力为 R （由于不考虑粘性，仅为压力）。由动量定理 方向：cos)(22vQvQF 即 cos30024.0100030036.01000F ()a y方向：)(sin0112vQvQ 即 120.0121sin0.0242QQ 故 30 代入()a式 R=456.5N 射流对平板的作用力 F大小为456.5N，方向与 R 方向相反 题 3-21 图 题 3-22 图 3-22 求水流对 1m宽的挑流坎 AB作用的水平分力和铅直分力。假定 A、
19、B 两有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 断面间水重为 2.69kN，而且断面 B 流出的流动可以认为是自由射流 解：列 0-0、1-1 截面的伯努利方程 gvgv26.021.22120 根据连续方程1100AvAvQ 得 106.01.2vv 由两式可得 v0=1.62m/s，v1=5.66m/s 列 1-1、2-2 截面的伯努利方程 gvgv209.0206.02221 将 v1=5.66m/s 代入上式，解得 v2
20、=5.11m/s smAvQ/402.311.262.1311 kNvvQghvvQPFvvQFPxx73.866.545cos11.5402.316.08.921)45cos(21)45cos()45cos(21221121121 动量定理可得 kNQvGFQvGFyy98.1445sin11.5402.31690.245sin45sin22 所以水流挑流坎 AB 作用的水平分力为 8.73kN，方向为沿 x 轴正向；铅直分力14.98kN，方向为沿 y 轴负向。3-23 水流垂直于纸面的宽度为 1.2 m,求它对建筑物的水平作用力。解：以 0-0 面为基准面，列 1-1、2-2 截面的伯努
21、利方程 gvgv29.025.12221 根据连续方程2211AvAvQ 得 219.05.1vv 由两式可得 v1=2.572m/s，v2=4.287m/s smAvQ/63.42.15.157.2311 又NbghApP132302.15.198002121221111 NbghApP8.47622.19.098002121222222 动量定理可得 NvvQPPFvvQFPP527)572.2287.4(63.4100047631323012211221 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平
22、均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 题 3-23 图 题 3-24 图 3-24 如 图 所 示 在 矩 形 渠 道 重 修 筑 一 大 坝。已 知 单 位 宽 度 流 量 为)/(143msmQ，上游水深mh51，求下游水深2h及水流作用在单位宽度坝上的水平力 F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。解：以 0-0 面为基准面，列 1-1、2-2 截面的伯努利方程 gvhgvh22222211 根据连续方程2211AvAvQ 得 2211hvhvQ 由两式可得 v1=2.8m/s，v2=8.59m/s，h2=1.63m/s 又 NghP122500598
23、0021212211 NghP8.1301863.1980021212222 动量定理可得 kNvvQPPFvvQFPP4.28)8.259.8(1410008.1301812250012211221 3-25 已知：一个水平放置的 90弯管输送水d1150mm，d275mm，p12.06105Pa，Q0.02m3/s 求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）。解：smdQAQV/132.142111 smdQAQV/527.442222 取 1-1、2-2两断面列伯努利方程 gvgpgvgp22222211 所以，PaVVpp522211210964.12 对选取的控制体列动量方程：
24、x 方向：)0(111VQRApx y 方向：)0(222VQApRy 所以，NRNRyx9583663 NRRRyx378622 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管优秀学习资料 欢迎下载 66.14xyRRarctg 所以，水流对弯管壁的作用力为 R 的反作用力 F，大小相等，方向相反。题 3-25 图 题 3-26 图 3-26 旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成；总供水量为Q，喷嘴出口截面积为 A，旋臂长为 R，喷嘴出口速度方向与旋臂的夹角为。(1)不计一切摩擦，试求旋臂的旋转角速度(2)如果使已经有角速度旋臂停止，需要施加多大的外力矩 M?解：(1)由题意可得 AQv3则在圆周切线方向的投影速度为sin3sinAQvv sin3ARQRv(2)外力矩sin3)(21122ARQvQRvrvrQFrM 有两边积分可得流线方程为以平均速度流入直径为的排孔管中的液体全从铅直圆管向下流出管直径管口处的速度为试求管口处下方处的速度和此时断面平均流速这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速问输水管