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1、 小学五年级上册教学反思 第一课时 小数乘以整数 教学反思：今天的教学法在学生预习后显得十分顺利，但在预习与作业中也暴露出一些问题需要注意：1、第二个因数是两位数的小数乘法该怎样计算，由于教材中并无此类例题，要适当补充指导；2、小数乘位数的竖式书写格式，学生中常见错误有如下几种：2。3 2。3 *1 2 *1 2 4。6 4 6 2。3 2 3 2 7。6 6。9 3、计算中积的小数点末尾有 0 时，如何确定小数点的位置；4、计算结果中小数点末尾的 0 没去掉，化简。第二课时 小数乘小数 教学反思:经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成,且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要
2、问题有以下几种:1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写；2、小数点定位存在问题。1。06*25 有个别学生认为 25 是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。第三课时 较复杂的小数乘法 教学反思：本课教学难度不大，但学生在学习过程 存在一些困惑：1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：（1）第二个因数是三位数的乘法。如 P9 第 13 题：0.96*16.5（2）(2)其中有一个因数末尾有零的计算题.如 P8 第 8 题:
3、150*18.7 第四课时 积的近似值 教学反思：2 补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？更符合生活实际？第五课时 连乘、乘加、乘减 教学反思：在练习中发现小数加减法出现回生现象。主要是竖式写法与小数乘法混淆，错将小数加减法也把末尾对齐，所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。第六课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法 教学反思：乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答25*3.2*12.5题时,有学
4、生写成了2.5*4+0.8*12.5。乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如 7.8*9.9，7.8*99+7.8 这些稍有变化的简算题错误率较高。第二单元 小数除法 第一课时 小数除以整数（一）商大于 1 课后反思:学生们在前一天的预习后共提出四个问题:1,被除数是小数的除法怎样计算?(熊佳豪)2,为什么在计算时先要扩大,最后又要将结果缩小?(郑扬)3,小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺 4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面?特别是第 4 个问题很有深度,有研究的价值.在这四个问题的带动下,学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程,教学效果相当好.第二课时 小数除
5、以整数（二）商小于 1 教学反思:本课新增知识点多，难度较大，特别是例 3 应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添 0 继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法 3 则，然后再由教
6、师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。第三课时 一个数除以小数 教学反思：困惑：学生在预习后质疑“为什么 7.65/0.85 越除越小？”（韩荆国）这个问题反映出学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，好！但这个问题该如何解释得通俗易懂呢？本课的两道例题并未涉及到将小数除以小数的计算题转化为小数除以整数这种类型
7、，所以许多学生在学完例题后错误的以为一个数除以小数只能转化为整数除以整数。针对这一现象我补充了专项针对性练习：说说在计算下列除法算式时该怎样移动小数点？5.98/0.23 19.76/5.2 21/1.4 1.9/0.045 通过这些有针对性的练习帮助学生突破教学难点，尽快掌握方法，教学效果较好！第四课时 商的近似数 教学反思:本以为求近似数是教学难点,所以在新授前安排了大量相关知识的复习.但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点,由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数,所以当作业中出现小数除以小数计算时,许多学生装都忘记了一看,二移的步骤.所以在设计巩固练习时应增加小数除以小数的练习
8、其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法.即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加 1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。第五课时 小数除法的练习 课堂小记：我将练习第 8 题与第 3 题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第 8题是根据商不变的性质填空，第 3 题第 1 小题则正好可以作为
9、巩固反馈练习来完成。第 3 题第 2 小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟地进行第 12 题.200、100+X300 虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。9 但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材 62 页第 3 题就有许多学生列出了将 X 单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求，还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“40
10、28=X 既含有未知数又是等式，为什么不能这样列方程呢？”作为教师该如何回答更准确呢？第二课时 教学反思：作为常规课，今天既没有课件、也没用天平、仅用 4 张挂图和一块小黑板，但教学效果一样的棒，学生在课堂中十分投入，且整体掌握情况非常好。从课前预习情况来看，“天平保持平衡的规律 1”学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律 2”呢？我在此处精心设计了过渡语，“刚才咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持不变呢？请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵，能发现其中的奥妙。”这样通过言语提醒学生
11、注意规律 1 与规律 2 两者在变化中的区别，同时也提请所有学生注意观察与思考。这里，教师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，教师与学生的对话语言使教学观察思考的指向性更明确，教学与学生的对话语言使学生的注意力高度集中。第三课时 教学后记：今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第四课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如 XA=B 的方程，掌握检验的格式；第四课时只完成乘除法方程的解法。其次对于教学设计也做了相应处理，将 57
12、 页的内容适时穿插到了例 1 的学习过程之中。为什么我会做如此改动呢？主要基于以下三点原因：1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。2、教材 57 页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但规范的检验格式却不在本页，而在 58 页。3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。根据以往教学经验，知道解方程的书写格式是一大难点，所以在前天晚上就在脑子中开始酝酿如何用儿歌帮助学生突破难点。今天上课一试，效果确实不同凡响。儿歌如下：解方程首先要写“解”，X每步都
13、不能离，所有的等号要对齐，10 检验的习惯要牢记。按调整后的教案实施教学，效果比较理想。不仅一节课内完成了预订的教学任务，而且学生作业质量较高，仅一人书写格式有误，一人方法掌握不牢。第四课时 教学后记：有昨天加减法方程作铺垫，今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟，毫不费力。学生完全能够通过迁移自主探索出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如 ax=b 及 a x=b 方程。本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握，但在学期初教材分析会上教研员明确指明：这两类方程教师必须作为例题向学生补充讲解，且属于学生必会、考试必考内容。原因如下：1、在列方程解决实际问题时，学生中往往会出现以上两种类型
14、方程，教师难以回避。2、如果教师有意回避，会使学生产生等式的基本性质只适用于部分方程的错误理解。基于上述原因，我今天在教学完例 2 后为学生补充了相应内容，但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出 X 的值，但当要求他们根据等式的性质来解答时，全班就仅剩 1名同学（林晓蒙）尝试成功。通过指导，全班也只有 50%左右的学生基本掌握解答的方法。分析此次教学失败的原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久，还须一段时间巩固教材中最基本的常见方程类型，而今天补充的两种类型虽然与例题一样，都是根据等式的基本性质，但在解答第一步时不再是思考“怎样才能使天平左边只剩
15、X，而保持天平平衡”的问题了。学困生听完拓展练习后，作业中出现明显混淆的现象。如 5X=1.5 本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以 5 求解的，可却有学生先将等式两边同时除以 X，变成了“1.5X=5”,这可真是越变越复杂。值得思考的是，如果必须两教 ax=b 及 a x=b 两类方程，你们觉得是按加减乘除法各部分之间的关系教好呢，还是按等式的性质教学好呢？第五课时 教学反思：虽然教师用书上明确写出：本课是学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为 x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。但考虑到列方程解决问题时“X”代表含义不明，且与稍后学习的规范格
16、式不符，因此在教学中适当提高了作业书写格式要求，反馈情况良好。由于本班近 1/3 的学生分析数量关系能力较差，特别是对于“XX比 XX 多（少）”的条件，无法正确写出等量关系式，所以下次再教时在练习环节中会补充看下列句子写出等量关系式的练习。如：今年比去年长高了 8 厘米。第一根比第二根短 3 米。现价比原价优惠了 45 元 11 长江比黄河长 835 千米。要先结合线段图帮助他们学会找准标准量，与较大数（较小数），再逐步由形象直观到脱离线段图仅凭文字也能抽象出正确数量关系式。第六课时 教学反思：1、从课堂反馈来看，本课的导入问题设计不太合适。当问“想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法”时
17、，学生回答拿一个容器接水龙头的滴水，1 分钟后用工具测量所接水的质量。如果按学生的方法已经能够直接测量出结果，那还需要列方程解答吗？所以建议先出示“一个滴水的水龙头浪费水，同学们拿桶接了半小时，共接了 1.8 千克水。”然后请同学们思考知道这两个条件可以求出什么问题，如何用算术方法解答，并说明列式理由。这样既能够直奔主题，又能够使学生主动思考三个数量之间的关系。2 学生质疑“我想知道这个水龙头 1 小时共浪费多少水”，教师以这个问题不是咱们本节课研究的重点，只请一名学生口头列式并计算出结果后即一笔带过。其实，这里可适当拓展，让学生也试着分析其数量关系式。3 学生在新授前通过预习共提出了以下五个
18、想要了解的问题“我想知道这个水龙头 1 小时共浪费多少水”、“怎样求每分钟滴水量为多少”、“为什么要将 1.8 千克要化成克”、“列的方程是不是已经学过的”“这题除书上的解法外还有没有其他解法”5个问题。我在新授前解决了第 1 个问题，紧接着我将学生的问题按照教学的顺序重新进行了编号，在教学中接号依次解决。校领导建议这些问题不必编号，当教师进行到某个教学环节时，适时指明所需要解决的相应问题即可。4 在评课时，校领导首先让我自己谈一谈本课最成功与失败之处。当时，我就谈到学生质疑的水平还有待提高，他们只重结果，却没有刨根问底的精神。大家普遍只关注到怎样解决这一实际问题，却少有人去关注为什么可以这样
19、列方程（算式）。在本课的教学中，我是在引导学生读题后，要求学生去分析三种数量之间的关系，再选择其中最喜欢的一种列方程或算式解答。等量关系的引入很被动，学生解决也很被动，此处他们的学习热情较质疑时明显下降。如何调整教学，能够使他们的情绪始终高昂呢？校领导建议：在教学中教师应该再大胆些，放得更开些，由于有例 3 的学习作基础，这里可以放手让学生先尝试解答例题，不会的学生可以建议他们翻开书本自学，其他学生则独立完成。在全班交流时，通过追问的方式将三种数量关系式一一呈现出来。这样的学习就是自主探究式的学习，这样的学习，学生学得更积极主动。5、当教学完三种不同解法后，我请学生对不同解法进行点评，他们补充
20、并完善了板书中的设和答，我也就顺手将答板书在黑板上，最后才对结果进行了验算。其实这种做法不严谨，应该先引导学生验算完后再写答，因为如果在难处中发现有错可以修正，不能写完答后再验算。再教改进设计：补充复习环节，请学生思考要求下列问题必须知道哪两个条件：还剩多少米布？要求速度 12 平均每天跑多少米？平均每分钟浪费多少水？由最后一个问题直接引入本课的学习。这样不仅可以帮助学生提高分析数量关系的能力，同时能够顺畅地引入新课的学习。3.稍复杂的方程 第一课时 教学反思：本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如 ax b=c 的方程，所以在教学过程中老师要
21、注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用 20 2-4，还有的用（204）2。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。在教学例题时，我根据学生思维特点将教材中介绍的方程“2X20=4”改为了“2X4=20”对学生进行重点指导。因为根据条件“白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块”学生更容易分析得出“黑色皮的块数 24=白色皮的块数”的等量关系式 教学困惑：当一题多解时，教材如果只呈现一种解法时，这种方法
22、往往是其中最简洁、最容易理解、更值得推荐的方法。可这一课为何会采用“黑色皮的块数 2白色皮的块数=4”呢？难道这个关系式比其它两种更好理解吗？第二课时 课后反思：通过昨天课堂练习发现，方程仅仅在例题基础上稍加变化许多学生就束手无策。“4X 39=29”这类方程学生总体掌握情况不太好，所以特别在今天基础练习环节中补充相应习题进行辅导。但在教学中发现其实只需稍加点拔，学生便可很好掌握。为何学生处处都这么“依赖”老师呢？难道只有老师教过的题他们才会解答吗？我该如何让学生主动、大胆、正确地由“依赖”逐渐走向成熟呢？图文结合是课标教材呈现问题的一种新方式。今天在做练习十二第 6 题时，发现由于图中“亚洲
23、面积 4400 万平方千米”字体较小给部分学生造成影响，所以再教时要引导学生看清图中的数学信息，或教材再版时将字体适当扩大。第三课时 课后反思：学生原有基础较差，反映在本节课上最大问题是难以找准数量间的等量关系，所以教材中的两种等量关系学生更偏爱第一种“苹果的总价+梨的总价=总钱数”，它更好理解。但在实际解方程过程中，（2.8+X）13 2=10.4 正确率要明显高于 2X+2.8 2=10.4。如学生中存在以下错误：2X+2.8 2=10.4 解:2X+2.8 2 2=10.4 2 2X+2.8=5.2 看来一节课完成两大教学任务对于本班学情而言确实有一定难度。下次再教时，我会根据学情灵活确
24、定教学内容。如有困难，将本课分为两课时完成，第一课时完成解方程，第二课时再完成列方程解决问题。第四课时 课后反思：复习题的设计找准了本课新知的生长点，习题不仅为例题中设哪个量为 X 作了铺垫，同时还扫清了含有两个 X 加减法计算的障碍。但在教学中，由于复习耗时较长，所以巩固拓展练习没能在课内完成。下次再教时，我会对复习内容综合考虑，适当取舍。保留其中的精华，准备将第 4 题删掉，直接进入例题的学习，然后由例题稍加变化，呈现变式练习，使学生了解已知相差数，求两个数分别是多少的练习。从作业反馈来看这是学生的难点。如教材 72 页第 8 题：妈妈今年的年龄是小明的 3 倍，妈妈比小明大 24 岁，小
25、明和妈妈今年分别是多少岁？有的无法找准数量关系，不能正确列出方程。还有的找准了数量关系“小明的年龄+24=妈妈的年龄”，但列出来的方程 X+24=3X 等式两边都有 X 不会解。看来教材 65 页不用“黑色皮的块数4=白色皮的块数”，而用较大数较小数=相差数作为推荐学生掌握的数量关系式是有一定的道理。第五课时 稍复杂方程的练习 课后反思：教案仅仅是教学预案，它应该随时根据学生的情况进行调整。今天在教学中，我对原订指导练习的内容进行了适当调整。首先，根据学生昨天掌握情况将第 8 题作为指导练习，重点引导学生分析已知两数差，求两数分别是多少用“较大数较小数=相差数”的等量关系式。针对部分学生习惯根
26、据已知条件“妈妈比小明大 24 岁”顺势写等量关系的现状，补充讲解了 X24=3X 这类方程的解法。X+24=3X X+24X=3XX 2X=24 2X 2=24 2 X=12 经过此题的讲解及相应习题的练习，学生起色较大。其次，我将“鸡兔同笼”作为本课的另一重点指导练习。因为校外培优班在教学此类习题时多用假设法，学生分析理解难度较大。但如果运用方程来解答，数量间的关系清晰明了，学生解答起来难度也易如反掌。重点指导此题，并非它难度大，而是在这一过程中，能够帮助学生感受、体验到方程的好处。改进措施下次再教时，我会在基础练习中补充分析条件找出等量关系的练习。整理和复习 课后反思：14 本课教学内容
27、应分两课时完成。第一课时完成方程概念及解法的复习，第二课时完成用方程解决问题的复习。第一课时，我将教材 74 页第 1 题中部分方程适当修改与补充。如将 X+4.8=7.2 改为了 4.8+X=7.2。因为在实际教学中发现当补充讲解了 4.8X=1.2 的练习后，学生容易将加减两类方程解法混混。虽然都是等号左边为 X，但 4.8 X=1.2 的第一步是方程左右两边同时加 X，即 4.8 X+X=1.2+X。而 4.8+X=7.2，则是方程左右两边同时减 4.8，许多学生由于受知识的负迁移，此题错误类推为 4.8+XX=7.2X，反而使方程复杂化。针对上述现象，特别将教材中的几道加法方程进行了调
28、整。其次，在平时练习中发现学生对 aX bX=c 与 aX b=c 两类方程也容易解法混淆。特别是当 ab时，学生往往容易将第二类方程当成第一类方程来解。如 12X9=87 就有部分学生做成“3X=87”，因此在今天的解方程中也特别增加了对比练习，帮助学生发现其外在与解法上的区别。在解决实际问题的教学中才发现第一课时只定位于如何解方程是不合理的，其实用字母表示数也值得挖掘，应该重视。如用字母表示计算公式，它不仅能够体现字母简明易记、便于应用的优势，还能够帮助学生回忆长方形、正方形的周长、面积计算公式，为下一单元用字母表示多边形面积的公式作好铺垫，一举多得。如果有了第一课时的铺垫，我相信在今天教
29、学 75 页第 4 题时，学生会顺畅得多。其次，虽然练习中涉及到稍复杂方程例 1 的类型，但由于呈现方式是购物发票，因此数量关系的分析较简单，所以可补充相应练习。如：光每秒能传播 30 万千米，这个距离大约比地球赤道长度的 7 倍还多 2 万千米。地球赤道长多少万千米？粉色的思考：现在感觉用等式的基本性质解题，写起来特麻烦，记得初中解方程是用移项的方法，前几天请教初中数学老师，他说现在还是用移项解方程。不知用等式的基本性质的优点到底在哪？解方程组？困惑！初中解方程移项的根据是什么？其实就是等式的基本性质。就这一点与小学的解法完全不矛盾，而且可以是说一致的。如：X+3=9 X+33=93（这是小
30、学的解答过程）X=93（这是初中的解答过程）初中移项时，为什么方程左边的“+3”移动到方程的右边就变成“3”了呢？原来是为了使方程的左边仅剩“X”，所以等式两边同时“3”。在这里，初中的方程写法仅仅是将左边“+33”省略不写了。但解题依据都是等式的基本性质。第五单元 多边形的面积 第一课时 平行四边形面积的计算 教学反思：15 前三个单元我一直要求学生每课预习，这种做法使得课堂内教学效率大大提高。但今天的内容我同样布置了预习，效果却不太理想。分析原因可能是预习后学生的动手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，学生积极性不高。针对这种现象，我准备采取两种不同策略进行对比实验。三
31、角形的面积我不要求学生预习，上课时根据学生情况灵活调控。梯形的面积我仍旧请同学们预习，但在预习中我布置一项作业，请他们思考，除了教材中的转化方法，你还能将梯形转化成我们已学过的其他平面图形吗？其次，本课不太成功的原因是今天有近一半的学生没有带学具来，他们无法参与到操作过程之中，影响了教学效果。看来带学具要反复强调，以确保教学活动落实。内容调整：建议将练习十五第 5 题调整到今天教学。因为此题不仅可以巩固面积公式，而且还能加深公式的理解与掌握。此题教学完后，可请学生在钉子板上围一个与指定长方形（或平行四边形）面积同样大小的平行四边形。学情反馈：从学生做练习十五第 2 题看出许多学生不会作高，要及
32、时查缺补漏。有学生质疑 这类平行四边形如何将其剪拼成长方形？它的面积是否也等于底乘高？问得好！我想如果人人都会作斜边上的高就好办了。第二课时 教学反思：本课最成功之处是采用了长方形磁条教学第 7 题。我先将磁性长方形框架吸在黑板上，描出其形状，然后拉动框架，再描出平行四边形。通过形象图示的观察，学生很快就理解了面积发生变化的原因，看来直观感受胜于说教。虽然本课变式练习较多，但学生掌握起来难度不大，反倒是我未曾预料到的单位换算成了作业难点，看来学生原有基础知识薄弱再次成为教学的瓶颈。因此再教时，我会在基本练习中补充单位换算（已对教案进行了修改）。如果练习效果不佳，我还将对所有面积单位进行梳理，对
33、换算方法进行复习。第三课 三角形面积的计算 教学反思：16 三角形的面积是我校研讨课内容，在我之前已经先后有两名同年组教师执教此课。由于我是最后一位上课的老师，因此只有我班学生在此之前提早学习完梯形的面积，也因此他们在探索面积推导的过程中相对而言要顺畅一些。当然，我在执教本课过程中也充分吸取了前几位教师的优秀作法。第一位教师的精彩在于学生探究拼摆的结果纷呈。有的学生将两个完全一样的三角形转化成平行四边形，有的将两个完全一样的直角三角形转化成长方形，还有的学生将两个完全一样的等腰直角三角形转化成了正方形。面对这么多的转化结果，是一一进行分析从而得出相同的结论还是？这位教师通过巧妙设问引导学生发现
34、其中的联系，从而大大节省了时间。“平行四边形、长方形、正方形这三种图形有什么共同特别呢？”果然，学生很快就发现正方形、长方形是特殊的平行四边形，从而很快使研究聚焦到三角形与所拼成的平行四边形面积之间有怎样的关系上来。第二位教师的精彩则体现在她充分尊重学生原有认知基础，不回避学生的问题。如在请学生尝试如何将三角形转化成已经学习过的平面图形时，有的学生仍旧采用割补法，将三角形沿它的一条高剪下，然后拼摆。可由于剪拼的是任意三角形，所以无论如何旋转、平移都无法转化成已经学过的平面图形。在多次尝试割补法无法成功找到解决问题的途径后，老师引导同学们另辟蹊径，从而发现用两个完全一样的的三角形拼摆的转化方法。
35、又如当学生回答“两个三角形可以拼成一个平行四边形”时，教师立即出示两个面积不同的三角形请学生再次拼摆。此后学生完善说法为“将两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形”时，教师又出示两张面积相同的纸（一张是 4*3，另一张是 2*6），告诉学生面积相同并不一定形状相同，最后学生终于正确表述为“将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”。而且在这一过程中，学生清晰地明白了“完全一样”包括面积相同，形状相同两层含义。我在设计教案时，考虑到绝大多数学生能够由梯形面积的推导方法迁移出三角形的推导方法，因此不回避现状，将计就计，先请学生将平行四边形剪成两个三角形，在此基础上再放手让学生探索，最后“杀
36、一回马枪”，请学生“只用一个三角形，能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗？”学生的方法还真是丰富，相关内容我请孩子们记录在周记中，会尽快将作业图片显现给大家。第四课时教学反思 校内“同课异构”时，同年组其他两位教师都是将练习十六第 6 题放在第一课时完成。他们用小黑板直接出示用不同彩笔勾画的同底等高三角形，并分别注明为 S1、S2，请学生判断两个三角形的面积。学生有“等底等高的平行四边形面积相等”作基础，不仅很快作出判断，而且准确地分析了原因，教学可谓“一帆风顺”。我班由于时间关系，将此题留到了练习课中完成。由于我的呈现方式与其他两位教师不同，所以留给了学生更大的思考空间。又由
37、于我喜欢关注学困生，所以指名回答的同学都是学习能力相对比较薄弱的学生。课堂上出现了我未曾预料到的结果。生 1：指图 1 阴影部分所指的两个三角形面积相等；17 （我心里一惊一喜。惊的是学生有这么敏锐地观察能力，仅凭直观就能发现这两个三角形面积相等；喜的是这个发现很有数学的研究价值，值得深挖。）师：XXX 同学认为这两个三角形面积相等，还有其它不同想法的吗？生 2：指图 2 阴影部分所指的两个三角形面积相等；（我心里是一凉一忧。凉的是这么显而易见的面积大小，学生居然无法正确判断；忧的是学生的空间观念太差，观察能力也还有待进一步地提高。）万般无奈下，我只好请优生“出马”，他果然不负众望，指出了我所
38、需要的结果。当我引导学生根据这个结果顺利发现同底（等底）等高的三角形面积相等并在书上画出了与它们面积相等的三角形后，我立即杀出一记“回马枪”，又回到第一位学生所指的两个三角形面积是否相等的探索上来。因为有刚才的发现作基础，又有同学们的群策群力，生 1 在这一过程中实现了由直觉感受到真正理解质的飞跃。全班同学也明白了两个面积相等的三角形送去同样大小的三角形后所剩面积相等。班上甚至也人指出这应用了等式的性质，是等号两边同时减去相同的数，等式保持不变。当我再次引导学生去分析生 2 的发现是否正确时，学生们从多种渠道、应用多种方法使他明白了面积不等的原因。还有人更深刻地分析出只有长方形（或正方形），这
39、两个三角形的面积才相等。【分析】这是一次没有预设到的“错误”，这是一份没有预约的精彩。这份精彩源自于学生的错误，而这份精彩最终体现在学生思维的深化。通过这节课，让我体会到以下两点：1、“错误”有时是宝贵的资源。生 1 的发现不仅正确，而且极具数学研究价值，它丰富了教材练习的内涵，增加了练习的质量。生 2的发现是生 1 的负迁移，可他促使学生更灵活地借助“等底等高的三角形面积相等”来思考问题。如有的学生答到“上面的小三角形是上底乘高除以 2，再减去左边三角形的面积。下面的三角形是下底乘高除以 2，再减去左边三角形的面积。由于它们的高相等，减去的三角形是同一个三角形，又因为上底比下底短，所以上面的
40、三角形比下面的三角形面积小。”多么精彩的发言呀！在这一教学过程中让我感受到正确的可能只是模仿；错误的却可能是创新。同时在这一过程中我还深深体会到学生的错误不再是教学的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”。学生犯错的过程也是他们的一种尝试和创新的过程。18 2、“错误”需要有心人挖掘。平时教学中遇到学生错误时，我常常问“还有没有不同想法”而将他们的错误一笔带过。即使有心关注，也只是分析完正确答案后反馈一下“你听懂了吗”。这些资源就这么从我的手中悄悄地溜走了。若非今天生 1 的想法正好是常见考试题中精典内容，让我眼睛突然一亮，我想错误可能会再次与我擦肩而过。留住了这次的意外与精彩，我想在今后的教学
41、中可得做一个有心人。对于学生的思维成果，我必须努力做到快速、灵活、高效地进行分析，判断其错误信息的价值，“挽留”住有价值的结果，并将其视为一种教育资源。从学生的错误中寻找教育契机，化腐朽为神奇，为开展教学活动，解决教学问题服务。第五课时 梯形面积的计算 教学反思 根据平行四边形面积教学情况反馈，本课我未布置学生课前预习，只是再三强调要求他们将学具盒中的三组完全一样的梯形剪好。此次全班由 28 位不带学具减少为 9 位，学具准备齐全为面积计算公式的推导提供了较大帮助。由于“三角形的面积”是我校今年确定的同课异构教学内容，因此无法按教学进度执教，无奈之下只好先教学梯形的面积。准备这样的调整使本课平
42、淡不少。由于三角形的面积计算公式还未学，所以预设的多种推导方法仅剩教材中常见的一种，对学生创造性思维能力的培养体现不够。当然，任何事情都要一分为二地来分析。这样的调整也使本课唯一的一种推导方法探究时间更充裕，学生学得更透彻。在动手操作过程中，学生们采用了任意梯形，直角梯形和等腰梯形三组图形进行探索，得出同样的结论；在推导公式的过程后，我不仅请个别学生说发现了什么，而且还请大家同桌说，让更多的学生通过观察发现结论。因此作业正确率很高，100%的学生都记得计算梯形的面积要除以 2。第六课 梯形面积的练习 课后反思：由于三角形的面积还未教，所以第 8 题只能暂放以后进行指导练习。今天的指导练习重点应
43、放在第 4 题。因为学生疑惑“为什么梯形面积计算公式中是上底加下底的和，可在列式时却是用两数相减的差来表示”。针对这一困惑，教师一定要通过示意图帮助学生理解，而 19 且要使学生明确，并非求梯形的面积一定要知道上底、下底分别是多少。在这题里，我们就是把上底加下底的和看成一个整体来求的。补充的两道习题有数学价值。价值体现在学生能够主动根据逆向思维的难易选择合适的方法。学生一改平行四边形中求底或高用算术方法的做法，绝大多数学生都主动利用方程根据计算公式来列式。在解答过程中学生再一次体会到方程的优势。第七课 组合图形面积的计算 教学反思：这节课知识点难吗？我觉得除了计算步骤稍多点之外其实并无太大知识
44、障碍。可在今天的教学后我却倍感失败。1、例 1 第二种算法教学失败。教材例 1 共呈现两种不同的算法，第一种算法直接利用插图中的数据，而且还列出了算式，学生只需完成计算即可。第二种算法教材只提示了“可以把它分成两个完全一样的梯形”，列式则完全放手让学生独立尝试。由于这种解法梯形的下底、高都无法直接由图中得出，因此步骤较多。在教学中，我是引导学生们先分析得出第一种解法并正确列出算式后再开书完成填空，并根据方法提示，尝试写出第二种算法。殊不知真正需要我引导分析的却是第二种。课下与学生困生交谈中了解到“其实在昨天预习时，第一种方法我都已经会了，但今天听您讲了第二种算法，我还是不明白。”我也困惑，当学
45、生已经掌握既简单又易懂的方法后，他们为什么还要去探索这么复杂的算法呢？没有动力的探索又能激起学生多大的学习热情呢【再教设计】再教时我会先引导学生先分析第二种解法，并列出正确算式，然后再放手让学生探索还有没有更简洁更易懂的方法。2、作业的格式教学失败。教材列的是综合算式，我在指导练习时也是按教材格式书写的板书。但在作业中，我却要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作业虽然正确率较高，但格式却是“各具特色”，很不统一。在这一失误中，让我常常体会到“其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。”其实我要求学生用分步解答，主要基于以下几点考虑：1、分步列式时是先写字母公式再代入求值，这样不仅可以
46、巩固所学面积计算公式，而且可以有效防止学生列式出错。2、在考试中如果列综合算式，无论是写错一个数据还是少了“2”均视为全错。可如果列分步则不同，可以按步骤适当给分。（呵呵，有点应试教育的思想在作祟）。【再教设计】要求学生列分步解答，那么教学时我一定要按照自己所规定的格式为学生作好示范，并向学生解释这样做的理由。只有当我的理由足以使他们信服，我的行为足以成为他们的表率时，我想推进起来可能会顺畅一些吧 困惑：当把图形变形后的列式该如何评价？20 有学生将例 2 第二种算法中的两个完全一样的梯形通过旋转平移变成一个平行四边形。他们的列式与第一种算法的步骤一样多，也只需要 4 步。即（5+2+5）（5
47、 2）这种列式可行吗？组合图形是由几个简单的图形组合而成的，一般是要将若干个简单图形的面积相加（或相差）求的，那么这种经过转化只需用简单图形面积公式求的结果的方法可行吗？第八课时 课后反思：没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生。他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以 2。有了昨天的前车之鉴，今天我首先利用练习题规范了作业格式，并真诚地向学生道歉，说明这样书写的原因。孩子们真是宽宏大量，不仅原谅了我昨天教学中的失误，还很快就掌握了规范的格式要求。今天除第 8 题，其余各题我只需“指到为止”（即提问“求这个
48、组合图形的面积也就是求什么？”）学生便可按格式正确完成，不仅质量高，而且效率高，真令我欣慰。第九课时 教学内容：整理和复习（教材第 96、97 页，练习十九）课后反思 视觉冲击波 随着圣诞节的临近，美丽的对称图形圣诞树给今天的数学课堂带来了一丝节日的气息。这美丽的图案会给数学课带来什么呢？1、纷繁数据的视觉冲击波 教材 97 页第 4 题在仅仅只有 12 平方厘米的图示中共出现 16 个数据，可谓是场数据“盛宴”。这些纷繁的数据造成的强力视觉冲击波使学生们个个头昏眼花。虽然大家从图中清晰可辨圣诞树的面积被分成就是求三角形、两个梯形和一个长方形面积，但在实际求组合图形面积过程中他们就是被这些数据
49、“缠绕”，无法“解脱”。全班在规定的时间内仅 5 人列式计算正确。冲击波主要干扰到所有图形底的长度。无论是三角形的底，还是梯形的上下底都是学生易混易错之处。看来下次再教时，可利用不同颜色的彩笔勾画不同的图形，这样不仅能增强视觉效果，而且还能起到一定的辅助作用。2、图案“海洋”的视觉冲击波 第 4 题第 2 小题与练习第 3 题要求不同。第 3 题只要求出“大约”结果即可，而第 4 题却不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积，它需要考虑实际的排列情况。教学伊始，我是通过画简单示意图的方式带领学生通过逻辑推理来解决。大家共想到两种剪法：一种是将圣诞树竖着依次排列共可剪 5 棵；另一种是将圣诞树横着
50、依次排列，每排 3 棵，可剪 2 排，所以共可以剪 6 棵。在此基础再想有所突破就难了。此时，我 21 顺势出示课前按标准尺寸剪好的“圣诞树”与手工纸框架图，请学生上台边展示并验证刚才的发现。通过实际操作许多学生都从第二种剪法找到突破口，“见缝插针”地将树的棵数由 6 提高到了 8。喜悦的心情在同学们心中传播，“还能剪出更多树吗？”的想法一直萦绕在大家的脑中。学生中有人（邵恩钟）指出按第 3 题的解法，这张纸大约可以剪出 9 棵这样的树。真的能行吗？教学用书中指明最多只能剪 8 棵呀！可这群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名学生（林晓蒙）最先“插树”成功。（如图）通过验证 8+8+