《2023年正弦余弦正切函数的图象与性质精品讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年正弦余弦正切函数的图象与性质精品讲义.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 正弦、余弦、正切函数的图象与性质（1）最新考纲：1.能画出xysin，xycos，xytan的图象。2.理解正弦函数、余弦函数在 2,0上的性质，理解正切函数在)2,2(内的单调性。3.了解函数)sin(xAy的物理意义，能画出)sin(xAy的图象。考点梳理：1.周期函数定义：对于函数 xf，如果存在非零常数 T，使定义域内每一个 X 值都有 则 xf为周期函数。2、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质。函数 xysin xycos xytan 图象 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 最值 对称轴 对称中心 导函数 3、)sin(xAy的有关概念。)sin(xAy
2、 0,0A ),0(x 振幅 周期 频率 相位 初相 学习必备 欢迎下载 基础自测：1、xxy24cossin的最小正周期为 。21sinxy的最小正周期 。2、函数xxxfcos3sin)(在),0(x上的值域为 。3、若函数)2sin()(xxf是偶函数，则值等于 。4、要得到)32sin(xy的图象，只需将xy2sin的图象 得到。5、求函数)23sin(2xy的单调递减区间。热点考向示例：例 1 求下列函数的定义域（1）)sin(coslgxy （2）xxycossin 变式练习：将本例中的xsin与xcos互换，求定义域。例 2 求下列函数值域（1）xxycos2sin1 （2）xx
3、ysin21sin2 （3）)2cos2(sincossinxxxxy 例 3 判断下列函数的奇偶性 域内每一个值都有则为周期函数正弦函数余弦函数正切函数的图象和性周期函数在上的值域为若函数是偶函数则值等于要得到的图象只需将的欢迎下载例已知函数画出函数的图象五点法求在上的单调性求函数何时学习必备 欢迎下载 1.xxxxfsin)2cos()(32.xxxxfsin1cossin1)(23.1tan1tanlg)(xxxf 例 4 已知函数xxxxxxfcossinsin3)6cos(cos2)(2（1）画出函数的图象（五点法）。（2）求)(xf在,0上的单调性。（3）求函数何时取得最大值，并求
4、出最大值。（4）求函数的对称轴、对称中心。若,0 x上呢？知能提升：见世纪金榜 高考模拟：1.函数sin()sin2sin2xf xxx周期是 2.为得到函数cos 23yx的图像，只需将函数sin 2yx的图像向 平移 个长度单位。：3.函数2(sincos)1yxx的最小正周期是 。4.求函数2474sincos4cos4cosyxxxx 的最大值与最小值.5.已知函数()3sin()cos()f xxx（0，0）为偶函数，且函域内每一个值都有则为周期函数正弦函数余弦函数正切函数的图象和性周期函数在上的值域为若函数是偶函数则值等于要得到的图象只需将的欢迎下载例已知函数画出函数的图象五点法求
5、在上的单调性求函数何时学习必备 欢迎下载 数()yf x图象的两相邻对称轴间的距离为2（）求8f 的值；（）将函数()yf x的图象向右平移6个单位后，得到函数()yg x的图象，求()g x的单调递减区间 6.已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数()f x在区间,12 2 上的值域.总结：1.用“五 点 法”作)sin(xAy图 象 的 关 键 是 点 的 选 取，一 般 令2,23,2,0 x，即可得到所画图象关键点的坐标。其中，横坐标成等差数列，公差为4T。2.求三角函数周期的依据。（1）周期函数定义：)()(,0,xfTxfTDx。（2）)tan()cos(),sin(xAyxAyxAy的 周 期 分 别 为TTT,2,2（3）正余弦函数若加绝对值符号则周期减半，而正切不变。3.函数)sin(xAy的图象对称问题。对称轴：过波峰或波谷与 X 轴垂直的直线。对称中心：图象与 X 轴的交点。域内每一个值都有则为周期函数正弦函数余弦函数正切函数的图象和性周期函数在上的值域为若函数是偶函数则值等于要得到的图象只需将的欢迎下载例已知函数画出函数的图象五点法求在上的单调性求函数何时