2023年职一年级数学第一章集合超详细导学案.pdf-淘文阁

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1、职一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 1 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题集合学习目标 1、掌握集合的概念；2、熟记特殊字母表示的集合；3、理解元素与集合的关系；4、初步认识集合元素的三个特征。重点难点元素与集合的关系与集合元素的三个特征。学习内容及预见性问题含达成目标时间一、自学：请同学们阅读教材第 1 页至第 2 页第 12 行。二、根据阅读的内容填空：1、叫集合，简称，其中叫元素。2、有限集，无限集。3、，就说a属于 A，记作；，就说a不属于 A，记作。4、特定字母表示的集合：1 叫做自然数集，记作；2 叫做整数集，记作；3

2、叫做有理数集，记作；4 叫做实数集，记作；5正整数集，记作；负实数集，记作。学习内容及预见性问题含达成目标时间三、请完成下面练习：1、用或填空：0 Z，3 Q，R，3 Z 3 Q，R，3 R。2、举出有限集与无限集各一例：1有限集：。2无限集：。点评：集合的元素具有三个特征：1确定性，2互异性，3无序性。四、根据集合元素的特征，判断以下各组对象能否组成集合：1、我国的小河流。2、某班高个子同学。3、周长为 30 厘米的三角形。4、函数32yx图像上的点。5、小于 2 的自然数。6、接近 0 的实数。点评：上题是运用集合元素确实定性，作出一些对象能否组成集合的判断；互异性和无序性在

3、今后的解题中将用到。五、课外作业：复习本节课学习的内容，预习集合的表示法教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 2 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题集合的表示法学习目标 1、会用列举法表示集合；2、会用描述法表示集合；重点难点用描述法表示集合时，概括元素的特定性质学习内容及预见性问题含达成目标时间一、自学：请同学们阅读教材第 2 页。二、根据阅读的内容填空：1、叫列举法。2、叫描述法。三、阅读例题，并填空：例 1、用列举法表示以下集合：1集合2|10 x x ；2集合|,a aN且a是 15 的因数；3集合正偶数：1用列举法表示

4、为：；2用列举法表示为：；3用列举法表示为：；例 2、用描述法表示以下集合：11,3,5,7；23,6,9,12,15；：1用描述法表示为：；2用描述法表示为：；学习内容及预见性问题含达成目标时间点评 1、列举法适用的范围是：1集合的元素较少；2规律性很强的数集。2、用描述法时，元素的特定性质要准确，包含的对象既不能多，也不能少。三、请完成下面练习：1、用列举法表示以下集合：1小于 7 的正整数组成的集合；2方程22150 xx的解集。：2、用描述法表示以下集合：1不等式50 x 的解集；2小于 100 的所有自然数的集合。：点评：用描述法表示集合时，不能含有“全部”“全体”“所有”等词语

5、。四、课外作业：1、用列举法表示集合：|x xN且28x ：2、用描述法表示以下集合：1,3 ：教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型习题课总第 3 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题集合的概念学习目标 1、掌握集合的概念；2、熟练掌握集合的表示方法；重点难点用描述法表示集合时，概括元素的特定性质学习内容及预见性问题含达成目标时间一、自学：请同学们阅读上两节课的第“二”点及“点评”。二、请完成下面练习：用适当的符号(,)填空：1、假设3|Ax xx，则1 A；2、假设2|560Bx xx，则 2 B；3、假设|16Cxx，则 7 C；：点评：

6、做 1，2 题时，也可将所给的数代入方程检验。三、请完成下面练习：把以下集合用另一种方法表示出来：1、2,4,6,8,10；2、|x xZ且512x ：用表示为：用表示为：点评：做此题时，首先要弄清集合原来的表示方法。四、请完成下面练习：学习内容及预见性问题含达成目标时间用适当的方法表示以下集合，并指出它是有限集还是无限集 1、一年中 31 天的月份的集合；：用表示为：，是集。2、中国的省级直辖市所构成的集合；3、方程2360 xx 的解的集合；4、不等式12x 的所有正整数解的集合；5、大于 3 且小于 15 的所有 3 的倍数的集合；点评：做此题时，要认真选择用什么方法表示，我

7、建议同学们要养成用描述法的习惯。五、课外作业：预习：子集第 4 页到第 5 页第 27 行教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 4 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题子集学习目标 1、掌握子集的概念；2、能判断两个集合间的包含关系；3、能判断两集合是否相等。重点难点判断两个集合间的包含关系学习内容及预见性问题含达成目标时间一、根据昨天的预习填空：1、对于那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作；AB读作：；BA读作：；2、当 A 不是 B 的子集时即 A 中有元素不是 B 的元素，记作或。读作 A 不包含于 B，读作

8、B 不包含 A。3、空集，记作。非空集。4、如果那么集合 A 叫集合 B 的真子集，记作或；读作 A 真包含于 B，读作 B 真包含 A。5、空集是任何集合的；是真子集。6、叫这两个集合相等；记作AB。当AB时，有，同时有当AB且BA时，有。学习内容及预见性问题含达成目标时间二、阅读例 1，并填空：写出集合,a b的所有子集和真子集。解：集合,a b的所有子集是：。真子集是：。点评：请同学们记住，含 n 个元素的集合的子集有2n个。三、请同学们完成下面的练习：1、用适当的符号(,填空：1a ,a b c 2d ,a b c3 a ,a b c 4,a b ,b a 5

9、0 0 60 73,5 5,1,3 82|5x x 点评：元素与集合用,；集合与集合用，。2、判断以下说法是否正确：1对于任何集合 A，都有 AA；2空集是任意集合 A 的真子集；3对于两个集合 A 和 B，AB,当且仅当，AB且BA。点评：当且仅当就是顺反都能推出。3、图中 A、B、C 表示集合，试说明它们两两之间的包含关系。点评：此题不能用；4、用符号，表示以下各题中集合 A、B 间的关系。1|5Ax x且xQ,5Bx 2(,)|0,Ax yxyxZ 且4x (1,1),(2,2),(3,3)B 3A等腰三角形，B 有一个角为45的等腰三角形四、课外作业：预习：全集、补集教学反思职

10、一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 5 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题全集、补集学习目标 1、理解全集、补集的概念；2、会求一个集合的补集；重点难点求一个集合的补集学习内容及预见性问题含达成目标时间一、根据昨天的预习写成下面练习：1、如果那么一个全集。通常用记号表示；2、一般地，叫做的补集。记作，读作：。3、用阴影将UA表示出来：二、阅读例题，并把解题过程表述出来：例 1、设U|x x是小于 8 的正整数，2,3,4A，求UA。例 2.、设,|3UR Ax x，求UA。重点对如何得出答案进行讨论点评：做例 2 时，通常利用数轴

11、寻找答案。学习内容及预见性问题含达成目标时间三、请同学们完成以下练习：1、设全集U 小于 9 的正整数，1,4,7,2,5,8AB，求,UUAB。点评：先求出 U，再根据补集的定义解题。2、已知全集,|12UR Axx，求。点评：利用数轴找到答案后，要仔细考虑结论的表述。3、已知：全集UZ，求UN。点评：请同学们要注意数的分类及常用数集的表示。4、已知：全集UR，求UR。点评：请同学们要注意数的分类及常用数集的表示。5、设U 绝对值小于 5 的整数，|4Ax x且xN；求UA。点评：做些题时，首先要明确 U、A 是什么？四、课外作业：预习：交集教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型

12、新课总第 6 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题交集学习目标 1、理解交集的概念；2、会求两个集合的交集；重点难点求两个集合的交集学习内容及预见性问题含达成目标时间一、根据昨天的预习完成下面练习：1、一般地，所组成的集合，叫做 A 与 B 的，记作，读作。即：。2、用阴影将AB表示出来：二、阅读例题，并把解题过程表述出来：例 1、8A的约数，3,4,7,8,9B，求AB。点评：请同学们回忆约数的概念。例 2.、设|Ax x是等腰三角形，|Bx x是直角三角形，求AB。点评：1、求交集时，中间的联结词是“且”。2、注意结论的综合。学习内容及预

15、习惯。三、请同学们完成以下练习：1、设3,4,5,6,8,1,2,3,7,8,9,AB求AB。2、设,Aa b cBb c d e，求AB。2、设|1,|2Ax xBx x，求AB。3、设|Ax x是矩形，|Bx x是平行四边形，求。四、课外作业：复习：交集与并集教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型习题课总第 8 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题交集与并集学习目标 1、掌握交、并、补的性质；2、会对集合进行交、并、补的综合运算；重点难点集合交、并、补的综合运算学习内容及预见性问题含达成目标时间一、根据交、并、补的定义填空：A UA A

16、UA A A UA UA 二、用(,)填空：A AB，A AB，AB AB。三、请同学们完成下面的练习：设1,2,3,4,5,6,7,8,4,5,6,8,3,5,7,8UAB，求()UAB，()UAB，()()UUAB，()()UUAB。学习内容及预见性问题含达成目标时间你能总结出什么结论：()UAB ()()UUAB，()UAB ()()UUAB 点评：以上结论是交、并、补的基本性质，请同学们在理解的基础上熟记。四、请同学们完成下面的练习：1、,|215,|14,UR AxxBx x 求,().UUUAB ABABAB 2、设(,)|3211,(,)|2316Ax yxyBx yxy，求

17、AB 四、课外作业：预习：第 11 页至第 12 页 25 行。教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 9 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题命题与逻辑联结词学习目标 1、掌握命题的有关概念；2、能写出一个命题的非命题；重点难点 1、判断一个语句是否是命题；2、写出一个命题的非命题；学习内容及预见性问题含达成目标时间三、根据昨天的预习填空：1、叫命题，叫真命题，假命题。一个命题通常用小写字母表示。2、一个命题是真命题，简称为，取值为；一个命题是假命题，简称为，取值为；3、一般地，设p是一个命题，的新命题。记作，读作，p的真值

18、与p 。二、请同学们完成下面的练习：1、判断以下语句是不是命题，假设是指出真假和真值，假设不是说明理由。1雪是黑的。解：是命题，是真命题，真值是 T。25 是自然数。31125 学习内容及预见性问题含达成目标时间 4明天放假吗？解：不是命题，因为不能判断真假。5天啊，这可怎么办！612 71x 820 xx 9请按时完成作业。点评：“1x”和“20 xx”虽然不是命题，以后通常当作命题看待。2、写出以下命题的非命题，并确定其真值。1p：数学家华罗庚是中国人。解：p：数学家华罗庚不是中国人。因为pT，所以pF。2q：平行线相交。3r：2 不是质数。4s：35 5m：2是负数。点评：“不是负数数

19、”不能说成“是正数”。四、课外作业：预习：“且”教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 10 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题命题与逻辑联结词学习目标 1、掌握且命题的概念；2、能写出两个命题的且命题；3、能确定一个且命题的真值。重点难点 2、写出两个命题的且命题；2、确定一个且命题的真值学习内容及预见性问题含达成目标时间四、根据昨天的预习填空：1、一般地，设p、q是两个命题，的新命题。记作，读作p且q。2、pq只有在p、q同真时为真。二、请同学们阅读例 2、例 3、例 4，并把解题过程填写出来：例 2 写出以下各组命题构成的“p

20、q”形式的复合命题：1p：今天下雨；q：明天下雨。2p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分。3p：我们去看电影；q：教室里有 10 张桌子。学习内容及预见性问题含达成目标时间例 3、确定以下命题的真值：1358 且112；26 是偶数且3N；39是质数且95；48 是质数且112；点评：请同学们区分奇数与偶数、质数与合数的概念。例 4 已知p、q为命题，填出下表：p q p q pq()pq pq T T T F F T F F 三、请同学们完成以下练习：1、写出以下命题构成的“pq”形式的命题，并指出真值：1p：5 是 15 的约数；q：5 是 20 的约数。2p：矩形的对角

21、线相等；q：矩形的对角线平分。3p：42,3；q：22,3。4p：2 是偶数；q：2 不是质数。四、课外作业：预习：“或”教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 11 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题命题与逻辑联结词学习目标 1、掌握或命题的概念；2、能写出两个命题的或命题；3、能确定一个或命题的真值；4、能将一个复合命题分解为简单命题。重点难点 3、写出两个命题的且命题；4、确定一个且命题且真值 3、将一个复合命题分解为简单命题。学习内容及预见性问题含达成目标时间五、根据昨天的预习填空：1、一般地，设p、q是两个命题，的新命题。记作

22、，读作p或q。2、pq只有在p、q同假时为假。二、请同学们阅读例 5，并下面练习：写出以下命题构成的“pq”形式的命题，并指出真值：1p：5 是 15 的约数；q：5 是 20 的约数。2p：矩形的对角线相等；q：矩形的对角线平分。3p：42,3；q：22,3。4p：2 是偶数；q：2 不是质数。学习内容及预见性问题含达成目标时间三、请同学们阅读例 7，并下面练习：分别写出以下复合命题的形式及其构成：14 是 8 与 36 的公约数；2方程260 x 没有实数根；3有两角是45的三角形是等腰直角三角形。四、请同学们填出下面的表格，你能总结出什么结论？p q()pq()pq pq pq T

23、 T T F F T T T .点评：请同学们学会总结与归纳。四、课外作业：预习：充分条件与必要条件教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型新课总第 12 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题充分条件与必要条件学习目标 1、掌握下面概念：推出、推不出、充分条件、必要条件、充要条件、等价；2、能判断两个命题的关系；重点难点判断两个命题的关系。学习内容及预见性问题含达成目标时间六、根据昨天的预习填空：1、一般地，则称p推出q；记作，读作。2、如果，不能确定q为真，则称；记作，读作p推不出q。3、，则称p是q的，q是p的。4、一般地，如果

24、pq且pq则可记作。5、如果，我们就说p是q的充要条件，也称等价。二、请同学们阅读例 1、例 2，并把例 2 的解题过程写出来：例 2 判定以下各题中，p是q的什么条件：1p：3x；q：(2)(3)0 xx 2p：1x；q：21x 3p：240bac (,)a b cR；q：实系数方程20(0)axbxca 有实根。学习内容及预见性问题含达成目标时间点评：在判断一个命题是另一个命题的什么条件时，结论只能是以下四种：“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”。但做选择题时除外；三、请同学们完成下面的练习：1、判断以下说法是否正确，并说明理由：1“a 是

25、质数”是“a 是奇数”的充分条件；解：错误，因为：“a 是质数”“a 是奇数”2“a 能被 4 整除”是“a 能被 8 整除”的必要条件；3“内错角相等”是“两直线平行”的充要条件；4“内错角相等”是“两直线平行”的充分条件；点评：第4小题假设是填空题，只填充分条件是不完整的，应进一步判断是否是必要条件。2、以下各题中，p是q的什么条件？1p：自然数 a 能被 4 整除；q：a 是偶数；2p：两个三角形面积相等；q：两个三角形全等。3p：两个三角形三边对应相等；q：两个三角形全等。4p：A 是 B 的子集；q：AB；3、用“”、“”、“”填空：12220aabb ab 22xx 22xx 31

26、x 0 x 4ab acbc 四、课外作业：复习：充分条件与必要条件教学反思职一年级数学第一章集合导学案课型习题课总第 13 课时第周星期执笔许睿审核李志松班级小组课题充分条件与必要条件学习目标熟练判断两个命题的关系；重点难点判断两个命题的关系。学习内容及预见性问题含达成目标时间七、请同学们完成下面的练习：1、用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空。1“两个三角形相似”是“两个三角形全等”的。2“ab”是“acbc”的。3“四边形是正方形”是“四边形的对角线相等”的。4“|ab”是“22ab”的。

27、5“1x”是“2x”的。2、说出以下命题成立的一个充分条件：1三角形 ABC 是一个等腰三角形；2两个三角形的面积相等；3两个圆相切；点评：找p的一个充分条件，就是找到：？p.学习内容及预见性问题含达成目标时间 3、说出以下命题成立的一个必要条件：1两个三角形是相似三角形；22yaxbxc与x轴有两个交点；点评：找p的一个必要条件，就是找到：p？.4、说出以下命题成立的一个充要条件：1集合 A 等于集合 B；2两个三角形全等；点评：找p的一个充要条件，就是找到：p？.5、举例说明：1充分不必要条件。2必要不充分条件。3充要条件。4既不充分也不必要条件。6、以下各题中，p是q的什么条件？1p：ab；q：22ab 2p：ab；q：acbc 3p：ab：q：22acbc 四、课外作业：复习本章内容教学反思

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