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1、学习必备 欢迎下载 桃浦中学 2011 学年第二学期高二年级数学学科期中试卷（满分 100 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、直线的倾斜角的取值范围是 。2、复数 z=2-i的虚部为 。3、直线 x=1的一个法向量是 。4、抛物线 y2=4x 的准线方程为 。5、直线 2x-y-4=0 与直线 x+y+12=0 的夹角为 6、双曲线2216416yx上一点 P到它的一个焦点的距离等于 1，则点 P 到另一个焦点的距离等于 .7、22141xyt表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 t 的取值范围是 。8、若双曲线1422myx的渐近线方程为xy23，则 m
2、=_ 9、若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_。10、过原点的直线 l被圆 x2+y2-2y=0截得的弦长为2，则直线 l 的斜率为_。11、对于抛物线24yx上任意一点Q，点(,0)P a都满足PQa，则a的取值范围是_ _。12、设AB是椭圆22221xyab的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则ABOMkk_。二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13、F1、F1是定点，|F1F2|=6，动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6，则点 M 的轨迹是 （）A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆 14、与椭圆1422yx共焦点且过点(2,1)
3、Q的双曲线方程是（）A1222yx B1422yx C13322yx D1222yx 15、若抛物线xy2上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）A12(,)44 B12(,)84 C12(,)44 D12(,)84 学习必备 欢迎下载 16、直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）A（315,315）B（315,0）C（0,315）D（1,315）三、简答题(8+8+10+12+14 共 52 分)17、（本题满分 8 分）点 A是椭圆2214yx 的上顶点，点 P 为椭圆上一动点，M 为 PA中点，求点 M 的轨迹方程。18、（本小题满分
4、 8 分）当 a 为何值时，直线1axy与抛物线xy82只有一个公共点？19、（本小题满分 10 分）已知直线 l：y=x+m，mR。若以点 M（2,0）为圆心的圆与直线 l相切与点 P，且点 P在 y 轴上，求该圆的方程；20、（本小题满分 12 分）设直线11221212:x+1:y=k x1kkk k+20lykl，其中实数满足，（1）证明1l与2l相交；（2）证明1l与2l的交点在椭圆222x+y=1上.21.（本小题满分 14 分）已知抛物线xy2与直线 l相交于 A、B两点。（O 为坐标原点）（1）若直线过点（-1，0），当OAB的面积等于10时，求直线方程。（2）若OBOA，求证：直线 l过定点 点到它的一个焦点的距离等于则点到另一个焦点的距离等于表示焦点在抛物线上任意一点点都满足则的取值范围是设是椭圆的不垂直于对称轴距离等于它到顶点的距离则点的坐标为学习必备欢迎下载直线与双曲线