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1、学习必备 欢迎下载 新尚教育学科教师辅导讲义 讲义编号 学员日校：年 级：初二 课时数：2 学员姓名：辅导科目：数学 学科教师：朱俊飞 学科组长签名 组长备注 课 题 梯形复习教案 授课时间：2012 年 5 月 1 日 13:00 15：00 备课时间：2012 年 4 月 25 日 教学目标 四边形的分类；梯形、等腰梯形、直角梯形的定义；等腰梯形的性质和判定；梯形的辅助线 重点、难点 教学重点及难点：掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，等腰梯形的性质和判定；了解梯形问题的转化，能灵活运用梯形的辅助线。考点及考试要求 梯形因其能将角、平行线、三角形、四边形等知识综合应用，所以在中考中是考
2、查的重点内容，因此对这部分内容的复习尤为重要。其中包括四边形的分类和从属关系；掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，等腰梯形的性质和判定；了解梯形问题的转化，能灵活运用梯形的辅助线。教学内容（第一环节：梯形中常用辅助线总结）一平移梯形一腰或两腰,把梯形的腰、两底角等转移到一个三角形中,同时还得到平行四边形 例 1.如图，梯形 ABCD 的上底 AD=3，下底 BC=8，腰 CD=4，求另一腰 AB的取值范围。例 2.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，BC=90，AD=1，BC=3，E、F分别是 AD、BC的中点，连接 EF，求 EF的长。同类练习：A B C E D 学习必备 欢迎下载
3、 1.已知：如图在梯形 ABCD 中,.求证：.二平移一条对角线一般是过上底的一个端点作一条对角线的平行线,与另一底的延长线相交,得到一个平行四边形和三角形,把梯形问题转化为平行四边形和三角形问题解决 例 3、已知：梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形 ABCD 的面积 例 4、如图,等腰梯形 中,且,是高,是中位线,求证：同类练习：1.已知：在梯形中,.求证：梯形 是等腰梯形.2、如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AC=15cm，BD=20cm，高 DH=12cm，求梯形 ABCD 的面积。A B D C E H 形直角梯形的定义等腰梯形的性质
4、和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备 欢迎下载 三延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形 例 5、如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，B=50，C=80，AD=2，BC=5，求 CD的长。四作梯形的高 1、作一条高 例 6、如图，在直角梯形 ABCD 中，AB/DC，ABC=90，AB=2DC，对角线 AC BD，垂足为 F，过点 F作 EF/AB，交 AD于点 E，求证：四边形 ABFE是等腰梯形。2、作两条高 例 7、在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，A
5、B=CD，ABC=60，AD=3cm，BC=5cm，求：(1)腰 AB的长；(2)梯形 ABCD 的面积 同类练习：1.如图，在梯形 ABCD 中，AD为上底，ABCD，求证：BDAC。形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备 欢迎下载 五作中位线 1、已知梯形一腰中点，作梯形的中位线。例 8、如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，O是 BC的中点，AOD=90，求证：AB CD=AD。2、已知梯形两条对角线的中点，连接梯形一顶点与一条对角
6、线中点，并延长与底边相交，使问题转化为三角形中位线。例 9、如图，在梯形 ABCD中，AD/BC，E、F 分别是 BD、AC的中点，求证：（1）EF/AD；（2）)(21ADBCEF 3、在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形达到解题的目的。例 10、在梯形 ABCD 中，AD BC，BAD=900，E 是 DC上的中点，连接 AE和 BE，求AEB=2 CBE。形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备 欢迎下载 同类练习：
7、1、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB BC，E是 CD中点，试问：线段 AE和 BE之间有怎样的大小关系？2、已知：梯形 ABCD 中，AD/BC，E为 DC中点，EFAB于 F 点，AB=3cm，EF=5cm，求梯形 ABCD的面积 （第二环节：课堂练习）1.在等腰梯形ABCD中，5ABDCADBC，713DCAB，点P从点A出发，以 3 个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以 1 个单位/s 的速度沿BA向终点A运动在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A B D C E F 形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点
8、难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备 欢迎下载 A3s B4s C5s D6s 2.如图，梯形 ABCD 中，AB DC，ADC BCD 90，且 DC 2AB，分别以 DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为1S、2S、3S，则1S、2S、3S之间的关系是_.3.如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形 ABCD，则A_.4、如图，梯形 ABCD 中，AD BC，AC为对角线，SADC：SABC3：7，求中位线 EF将梯形分成的两部分面积之比。5.已知：在梯形 ABCD 中，其中
9、AD为梯形上底，且 AD BC，AB AD BC，E为 CD中点.求证：AE平分 DAB 6.如图，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长 BC到 E，使 CE=AD （1）写出图中所有与DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形 ABCD 的高 DF是多少时，对角线 AC与 BD互相垂直？请回答并说明理由 A B C D P Q 1S2S 3S A B D C DCBA A D E F B C A D E B C F E D C B A 形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用
10、所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备 欢迎下载 图 5EDCBA7.如图所示，已知等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AC BD，AD BC 10，DE BC于 E，求 DE的长.ABCDE 8.如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AC BD，AD+BC=10,DE BC于 E.求等腰梯形 ABCD 的面积。9.如图所示，梯形 ABCD 中，AB CD，D2B，AD DC 8，求 AB的长.ABCD 10.如图所示，梯形 ABCD 中，AD BC，（1）若 E是 AB的中点，且 AD BC CD，则 DE与 CE
11、有何位置关系？（2）E是ADC与BCD的角平分线的交点，则 DE与 CE有何位置关系？ABCDE【课后作业】1等腰梯形ABCD中，上底AD等于腰AB，下底BC等于对角线BD，求各内角度数 2.如图，在梯形 ABCD 中，AB DC，DB 平分ADC，过点 A作 AE BD，交CD的延长线于点 E，且C2E（1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形（2）若BDC 30，AD 5，求 CD的长 A B C D 形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备
12、 欢迎下载 3.如图所示，EF为梯形 ABCD 的中位线AH平分DA B交 EF于 M，延长 DM交 AB于 N求证：ADN 是等腰三角形 4.如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，10CDBC，21AB，9AD 求 AC的长 5.已知，如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，BC=DC，CF平分BCD，DF AB，BF的延长线交 DC于点 E。求证（1）BFC DFC；（2）AD=DE 6.如图，直角梯形纸片 ABCD，AD AB，AB=8，AD=CD=4，点 E、F 分别在线段 AB、AD上，将AEF沿 EF翻折，点 A的落点记为 P（1）当 AE=5，P落在线段 CD上时，求 PD的
13、值；（2）当 P落在直角梯形 ABCD 内部时，求 PD的最小值 FE第20题DCBA形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备 欢迎下载 7.(2007威海)如图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，ADBC翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF已知CEAB（1）求证：EFBD；（2）若7AB，3CD，求线段EF的长 8.如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC，90A，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF连接EF并展开纸片（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形 B E A D F C E C B D A G F 形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形学习必备 欢迎下载 形直角梯形的定义等腰梯形的性质和判定梯形的辅助线重点难点教学重角形四边形等知识综合应用所以在中考中是考查的重点内容因此对这部辅助线第环节梯形中常用辅助线总结教学内容平移梯形腰或两腰把梯形