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1、学习必备 欢迎下载 比和比例公开课教学设计 听课人：一、教学目标（一）知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法 结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关 正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习 数学的自信心和创新意识。二、教学重难点 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用 和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程 板书课题，师生共同回忆已学知识 同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。
2、（板书课题：比和比例）1比和比例的意义与性质（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比：2.1：0.7 学习必备 欢迎下载 比例：80：84=20：21 比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比和比例各部分名称是怎么样的？比：比例：比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)比和比例的意义与性质：比 比例 意义 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 基本性质 比的
3、前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0 除外），比值不变（化简比的依据）两个外项积等于两个内项的积（解比例的依据）例的意义和应用三情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切点能理清所学知识间的联系建构知识网络三教学过程板书课题师生共同载比例比和比例的意义各是什么比两个数的比表示两个数相除比例表示学习必备 欢迎下载 比和分数、除法之间有什么联系？各部分名称 举例 分数 分子 分数线（）分母 分数值 21 除法 被除数 除号（）除数 商 1 2 比 前项 比号（:）后项 比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质
4、和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。2求比值和化简比：（1）先求下列各个比的比值，再化简比。18:12 5.1:5.0 05.021：5331：求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？意义 方法 结果 例的意义和应用三情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切点能理清所学知识间的联系建构知识网络三教学过程板书课题师生共同载比例比和比例的意义各是什么比两个数的比表示两个数相除比例表示学习必备 欢迎下载 求比值 前项除以后项所得的商。前项除以后项，根据比的基本性质，把比的前项和后项同乘或同除以相同不为 0 的数。是一个商。可以是整数、分数、小数。化
5、简比 把两个比化成最简整数比。仍然是一个比，前项和后项都是整数，且为最简形式。3.比例尺 一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离。通常把比例尺写成前项（或后项）是 1 的比。4正、反比例的区别与联系 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中，相对应的两个数的比值一定 反比例 两种量中，相对应的两个数的乘积一定 一定）(kxy一定）(kxy 例的意义和应用三情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切点能理清所学知识间的联系建构知识网络三教学过程板书课题师生共同载比例比和比例
6、的意义各是什么比两个数的比表示两个数相除比例表示学习必备 欢迎下载 正比例的意义：一定）(kyx那么x和y叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。反比例的意义：一定）(kxy，那么x和y叫做成反比例的量。例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。（2）判断下列各题中两个量能不能成比例。成什么比例关系。人的身高与体重；比值一定，前项和后项；长方形的面积一定，它的长和宽；比例尺一定，图上距离和实际距离；课堂练习：1填空（1）小明身高 160 cm，小东身高也是 160 cm，两人身高之比为 。（2）如果 3a=5b(a，b 不为
7、 0），那么 a:b=。（3）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5 cm，表示实际距离是 15 km，这幅图的比例尺是 。（4）如果 xy=2,那么 x 和 y 成 比例关系，如果 x:4=5:y,那么 x和 y 成 比例关系。2.解比例 X:15=13:56 34:x=54：2 例的意义和应用三情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切点能理清所学知识间的联系建构知识网络三教学过程板书课题师生共同载比例比和比例的意义各是什么比两个数的比表示两个数相除比例表示学习必备 欢迎下载 X:0.75=8:1.25 听课建议：5452x例的意义和应用三情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切点能理清所学知识间的联系建构知识网络三教学过程板书课题师生共同载比例比和比例的意义各是什么比两个数的比表示两个数相除比例表示