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1、名师总结 优秀知识点 苏教版数学四年级下册知识点概括复习教案 对称、平移和旋转 复习知识点 1、画图形的另一半：（1）找对称轴。（2）找对应点。（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。名师总结 优秀知识点 多位数的认识 数位顺序表：我国计数是从
2、右起，每 4 个数位为一级。（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。2.复习多位数的读、写法。（1）多位数的读法。从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。（2）多位数的写法。对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个
3、计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5。题型区分：（1）省略最高位后面的尾数，看次高位的数（2）改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，看“万”位或“亿”位的右面一位，并且将万位、亿位后面的 4 个
4、0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字。对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 乘法、三角形的复习 教学目标：1、复习三位数乘两位数的计算方法，能正确熟练计算这部分题目 2、复习容量单位“升”和“毫升”，知道其进率，知道一些常见容器的容量 3、掌握有关三角形的知识：三边关系，角度问题、画高等 教学过程：一、乘法：学生练习：23845 和 11723 算完后交流得数，问：同样是三位数乘两位数，乘得的积位数一样吗？板书：三位舒乘
5、两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。继续练习：30846 和 78250 算完后，交流：这两题分别是乘数中间有 0 的乘法和末尾有 0 的乘法，在算的时候分别要注意什么？（特别是乘数末尾有 0 的乘法的写法。）辨析：乘数末尾有一个 0，积的末尾有一个 0，积的末尾只有一个 0 及积的末尾至少有一个 0 三、三角形的认识：1、三角形三边关系：（画图略）abc 指出：只有当两条边的和大于第三边的时候，才能围成三角形 有这样的两条边，分别是 5 厘米和 8 厘米，第三条边的长度分别可能是多少厘米？怎么想？（4 厘米12 厘米）2、画锐角三角形，分别画出它的三条高。画直角三角形，指出它现成的高
6、，画出它斜边上的高 画钝角三角形，画出它形内的高。依次标出：三个锐角，1 个直角 2 个锐角，1 个钝角 2 个锐角 指出：任意一个三角形，至少有 2 个锐角 3、两块三角板的度数：306090=180 454590=180 指出：任意一个三角形三个角的度数和是 180 度 在一个直角三角形中，两个锐角的度数和是 90 度 选择：下面三个度数，哪个不能用三角板拼？说说为什么？（1）15 度 （2）40 度 （3）135 度 4、画一个等腰三角形 问：底角怎么求？顶角怎么求？周长怎么求？（分别用字母式子表示）画一个等边三角形。问：其中一个角怎么求？周长呢？用字母式子表示。四、布置作业 对称轴对角
7、线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：10010=1000,90090=81000 2、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量 （2）行程问题：路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直
8、线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 用计算器探索规律 商不变规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变）被除数 除数 =商 几 几 不变 几 几 不变 几 不变 几 不变 几 几 积的变化规律 一个乘数乘几（0 除外），另一个乘数不变，积就乘几。乘数 乘数 =积 几 不变 几 不变 几 几 几 几 不变 几 几 不变 几 几 几几 几 几 几几 对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知
9、识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 解决问题的策略 1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。（和差问题）2、已知两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿 8 个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。首先明确：大数拿 8 个给小数 是大数比小数多 8 个吗？不是，大数应该比小数多 2 倍的 8 个（也就是多 28=16 个），只有这样拿 8 个给小数，自己还有一个 8，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优
10、秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 混合运算、找规律 教学目标：结合混合运算和运算律，着重复习混合运算的运算顺序和简便计算。复习已学平面图形，熟练掌握其特征；结合图形，复习有关轴对称知识，能熟练地画出对称轴。教学过程：一、混合运算和简便运算：1、用字母正确写出 5 个运算律：加法交换律 ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc）乘法交换律 ab=ba 乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律（ab）c=acbc 2、说说下面各题的运算顺序：3630012 8488001612 （13268）（
11、9757）972（7202133）3、计算下面各题，注意交流简便算法的过程：4199 76598 56016 20134 3625 304297 18451855 226142613 二、平行四边形等图形复习：1、画长方形、平行四边形、梯形，在画出的图形旁分别标出有关数据及名称。比较长方形和平行四边形，指出：周长相等，面积不等。2、分别画长方形，画出它的 2 条对称轴 画正方形，画出它的 4 条对称轴 画等腰三角形，画出它的 1 条对称轴 画等边三角形，画出它的 3 条对称轴 画等腰三角形，画出它的 1 条对称轴 指出：一般的三角形、梯形、平行四边形都不是轴对称图形。三、搭配：用数字 1、2、
12、3，能写出多少个不同的三位数？说说你用的什么方法？用数字 0、1、2 呢？它们之间有什么区别？四、布置作业。（略）对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 运算律知识点 1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a b)ca(b c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换
13、律与结合律）如：165933593（16535）2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。1、加法交换律：abba 2、加法结合律：(a b)ca(b c)3、乘法交换律：abba 4、乘法结合律：(ab)ca(bc)（连乘形式）5、乘法分配律：(a b)cacbc 乘、加形式 拓展：(a b)cacbc 乘、减形式 6、减法的性质（连减）：abca(b c)7、除法的性质（连除）：abca(bc)对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高
14、位读起名师总结 优秀知识点 abca(b c)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。abba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a b)ca(b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律）如：125788 简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c=a c+b c（合起来乘等于分别乘）(a-b)c=a c-b c 对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫
15、十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 运算律的简便运算 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abca(b c)5、带符号搬家：当出现同级运算，但符号不同时，在交换位置时要带上数前面的符号。如:524+31-124+69 =524-124+31+69 6、去括号：当括号前面是“-”或“”时，去掉括号，里面的符号要变化。如：534-（52+34）5400（9012）=534-52-34 =54009012 运算律复习 运算定律 1、加法交换律：a+b=b+a 对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识
16、点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a xb=b xa 4、乘法结合律：（a xb）xc=a x(b xc)5、乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc 6、连减：a-b-c=a-(b+c)7、连除：abc=a(bxc)例：简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：254100 12581000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 =四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：255
17、64 991258 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548 例：简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 一、分解式 二、合并式 25（40+4）135121352 三、特殊 1 四、特殊 2 99256+256 45102 五、特殊 3 六、特殊 4 9926 358+356435 例：简便计算三（默写或
18、自己举例子）一、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=二、连续除法简便运算例子：3200254 对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 运算律练习 一、在里填上合适的数，在里填上运算符号（85a）b=（17+）=553 ba+25=（）b 53+=a（53）二、判断（对的打“”，错的打“”）1、10298=（100+2）98 这里运用了乘法的分配律。（）2、3625=（94）25=9+
19、425（）3、125178=125817 这里只运用了乘法结合律。（）4、179+204=179+200+4（）三、选择（将正确答案的序号填在括号中）1、125+67+75=67+（125+75）应用了（）。加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 2、56+564 与（）相等。56（4+1）56 4+1 4（56+1）3、347-98 用简便方法计算是（）。347-100-2 347-（100+2）347-100+2 4、用字母表示乘法分配律是（）。ab=ba (ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc 四、下面各题，怎样算简便就怎样算。165 299 47947 630185 对
20、称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 36 25 63736363 42117525 125 2564 72263648 五、解决问题 1、学校买来 45 盒彩色粉笔和 155 盒白粉笔，每盒 40 枝，一共有多少枝粉笔？2、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修 70 米，乙队每天修 85 米，11 天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？3、公园里有牡丹花 96 棵，月季花比牡丹花的 3 倍多 10 棵，月季花比牡丹花多多少棵
21、？对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 三角形、平行四边形和梯形 一、三角形 1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有 3 个顶点、3 条边和3 个角。2、不在同一条直线上的 3 个点能画出一个三角形。3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。4、三角形任意两边长度的和大于第三边 三角形的内角和等于 180 5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状
22、和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60，所有等边三角形的三个角都是 60。）等边三角形
23、是轴对称图对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 形，有三条对称轴。12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，顶角等于 90 13、等腰三角形的顶角=180底角2 14、等腰三角形的底角=（180顶角）2 15、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。16、多边形的内角和=180（边数2）17、用两个完全一样的三角尺拼一个内角是 180的图形 18、用两个完全一样的三角尺拼一个内
24、角是 360的图形 平行四边形和梯形 1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行 四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位
25、数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对 边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂 直线段叫做梯形的高（无数条）。6、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 三角形有关练习 一、填空 1
26、、一个三角形一个内角的度数是 108，这个三角形是（）三角形；一个三角形三条边的长度分别为 7 厘米，8 厘米，7 厘米，这个三角形是（）三角形。2、一个三角形两个内角的度数分别为 35，67，另一个内角的度数是（），这是一个（）三角形。3、等腰三角形的底角是 75，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。4、在一个直角三角形中，一个锐角是 75，另一个锐角是（）。5、一个等腰三角形的一条腰长 5 厘米，底边长 4 厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。1、用三根长度分别为 5 厘米、5 厘米和 11 厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（）2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三
27、角形也是等腰三角形。（）3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（）4、两个锐角的和一定大于直角。（）5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。（）6、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是 540。（）7、长方形和正方形都是平形四边形。（）对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 8、在一道算式中添减括号，一定可以改变这道题的运算顺序。（）9、钝角三角形和直角三角形都有 3 条高。（）四、算一
28、算 1、一根铁丝可以围成一个边长为 3 厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？2、一个等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度 对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起名师总结 优秀知识点 确定位置 1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第 4 列第 3 行或者说第3 行第 4 列。对称轴对角线是一条线段对称轴是一条直线图形的平移先画平移方向再线名师总结优秀知识点多位数的认识数位顺序表我国计数是从右起每个计数方法叫十进制计数法复习多位数的读写法多位数的读法从高位读起