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1、精品资料 欢迎下载 柯布道格拉斯生产函数估计 对于柯布道格拉斯生产函数模型 Yi=AKi Lieui，i=1,2,.,n 其中，Y 表示产出量，K 表示资金投入量，L 表示劳动投入量，u 是随机误差项，A，为未知参数。这是一个 k=2 的幂函数模型。我利用的是北京市 19962010 年间的有关统计资料，估计北京市全社会的 CD 生产函数模型。GDPi=AKi Lieui，i=1,2,.,n 两边取对数，得到 lnGDP=lnA +lnKi +lnLi+ui 令 Yi=lnGDP,X1i=lnKi ,X2i=lnLi,0=lnA,1=,2=,则可将柯布道格拉斯生产函数模型转化成标准的二元线性回
2、归模型 Yi =0+1X1i+2X2i+ui 北京市 19962010 年地区生产总值（GDP）、资金和从业人员统计资料 年份 GDP（当年价格）（亿元）资金K（亿元）从业人员L（万人）1996 1789.2 5376.9 660.2 1997 2077.1 6261.2 655.8 1998 2377.2 7455.6 622.2 1999 2678.8 8570.6 618.6 2000 3161.7 9697.4 619.3 2001 3708 10730.5 628.9 2002 4315 11314.3 679.2 2003 5007.2 12157.1 703.3 2004 603
3、3.2 13528.3 854.1 2005 6969.5 14927.2 878 2006 8117.8 16571.5 919.7 2007 9846.8 19966.6 942.7 2008 11115 21848.5 980.9 2009 12153 23658.4 998.3 2010 14113.6 25493.5 1031.6 利用 Eviews 的生产程序，得到新变量 Y，X1，X2 的数据如表所示 年份 Y X1 X2 1996 7.4895 8.5899 6.4925 1997 7.6387 8.7421 6.4859 1998 7.7737 8.9167 6.4333 1
4、999 7.8931 9.0561 6.4275 2000 8.0589 9.1796 6.4286 精品资料 欢迎下载 2001 8.2182 9.2808 6.4440 2002 8.3699 9.3338 6.5209 2003 8.5186 9.4057 6.5558 2004 8.7050 9.5125 6.7500 2005 8.8493 9.6109 6.7776 2006 9.0018 9.7154 6.8240 2007 9.1949 9.9018 6.8487 2008 9.3161 9.9919 6.8885 2009 9.4053 10.0715 6.9061 2010
5、 9.5549 10.1462 6.9389 利用 Eviews 的最小二乘法程序，输出的结果如下图：社会的生产函数模型两边取对数得到令则可将柯布道格拉斯生产函数模如表所示年份精品资料欢迎下载利用的最小二乘法程序输出的结果如下精品资料 欢迎下载 根据以上数据得到估计的回归方程为（括号内的数字为 t 统计量值）Yi=-6.9691+1.1152X1i+0.7499X2i (-17.6962)(24.2369)(6.7968)R2=0.9975 F=2388.683 DW=0.9963 所以 lnA=-6.9691,=1.1152,=0.7499 最后，得到估计的柯布道格拉斯生产函数方程为 社会的生产函数模型两边取对数得到令则可将柯布道格拉斯生产函数模如表所示年份精品资料欢迎下载利用的最小二乘法程序输出的结果如下