《2022年多重共线性习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年多重共线性习题及答案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！多重共线性一、 单项挑选题1、当模型存在严峻的多重共线性时,OLS估量量将不具备（）A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一样性2、体会认为某个说明与其他说明变量间多重共线性严峻的情形是这个说明变量的 VIF （）A、大于 B、小于 C、大于 5 D、小于 5 3、模型中引入实际上与说明变量有关的变量,会导致参数的A、增大B、减小C、有偏D、非有效OLS估量量方差（）4、对于模型 yt =b0+b1x1t +b2x 2t +ut,与 r 12=0 相比, r 120.5 时,估量量的方差将是原先的（）A、1 倍 B、1.33
2、 倍 C、1.8 倍 D、2 倍 5、假如方差膨胀因子 VIF 10,就什么问题是严峻的（）A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、说明变量与随机项的相 关性 6、在多元线性回来模型中,如某个说明变量对其余说明变量的判定系数接近于 1,就说明 模型中存在 A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 7、存在严峻的多重共线性时,参数估量的标准差（）A、变大B、变小C、无法估量D、无穷大8、完全多重共线性时,以下判定不正确选项（）A、参数无法估量B、只能估量参数的线性组合C、模型的拟合程度不能判定D、可以计算模型的拟合程度二、多项挑选题 1、以下哪些回来分析中很可能
3、显现多重共线性问题（）A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的说明变量 B、消费作被说明变量,收入作说明变量的消费函数 C、本期收入和前期收入同时作为消费的说明变量的消费函数 D、商品价格、地区、消费风俗同时作为说明变量的需求函数 E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的说明变量的模型 2、当模型中说明变量间存在高度的多重共线性时（）A、各个说明变量对被说明变量的影响将难以精确鉴别 B、部分说明变量与随机误差项之间将高度相关 C、估量量的精度将大幅度下降 D、估量对于样本容量的变动将特别敏锐 E、模型的随机误差项也将序列相关 3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严峻性（）A
4、、相关系数B、DW值C、方差膨胀因子D、特点值E、自相关系数4、多重共线性产生的缘由主要有（）A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在着亲密的关联 C、在模型中采纳滞后变量也简洁产生多重共线性 D、在建模过程中由于说明变量挑选不当,引起了变量之间的多重共线性 E、以上都正确 5、多重共线性的解决方法主要有（）A、保留重要的说明变量,去掉次要的或替代的说明变量 B、利用先验信息转变参数的约束形式 C、变换模型的形式 D、综合使用时序数据与截面数据 E、逐步回来法以及增加样本容量 6、关于多重共线性,判定错误的有（）A、说明变量两两不相关,就不存在多重共线性 B、全部的
5、t 检验都不显著,就说明模型总体是不显著的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！C、有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义 D、存在严峻的多重共线性的模型不能用于结构分析 7、模型存在完全多重共线性时,以下判定正确选项（）A、参数无法估量B、只能估量参数的线性组合C、模型的判定系数为0 D、模型的判定系数为 1 三、简述 1、什么是多重共线性？产生多重共线性的缘由是什么？2、什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？3、完全多重共线性对 OLS估量量的影响有哪些？4、不完全多重共线性对 OLS估
6、量量的影响有哪些？5、从哪些症状中可以判定可能存在多重共线性？6、什么是方差膨胀因子检验法？四、判定（1）假如简洁相关系数检测法证明多元回来模型的说明变量两两不相关,就可以判定说明变量间不存在多重共线性；（2）在严峻多重共线性下,OLS估量量仍是正确线性无偏估量量；（3）多重共线性问题的实质是样本现象,因此可以通过增加样本信息得到改善；（4）虽然多重共线性下,很难精确区分各个说明变量的单独影响,但可据此模型进行猜测；（5）假如回来模型存在严峻的多重共线性,可去掉某个说明变量从而排除多重共线性；五、综合题 1、考虑表 6-1 的数据表 6-1 Y -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
7、8 10 X11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X21 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 假设你做 Y对 X1和 X2的多元回来,你能估量模型的参数吗？为什么？2、表 6-2 给出了以美元运算的每周消费支出 表 6-2 （Y）,每周收入 （X1）和财宝 （X2）的假想数据；Y 每周消费支出（Y）,每周收入（ X1）和财宝（ X2）的假想数据X1X270 80 810 65 100 1009 90 120 1273 95 140 1425 110 160 1633 115 180 1876 120 200 2252 140 220 2201 155 240 243
8、5 150 260 2686 问题：（1）作 Y对 X1 和 X2的 OLS回来；（2）直观地判定这一回来方程中是否存在多重共线性？为什么？（3）分别作 Y 对 X1和 X2 的回来,这些回来结果说明白什么？（4）作 X2 对 X1的回来；这一回来结果说明白什么？（5）假如存在严峻的多重共线性,你是否会删除一个说明变量？为什么？3、将以下函数用适当的方法排除多重共线性；（1）消费函数为C=b0+b1W + b 2P +u W与 P 可能高度相关, 但争论说明b2= 其中 C、W、P 分别代表消费、 工资收入和非工资收入,b1/2 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页
9、精选学习资料 - - - - - - - - - （2）需求函数为优秀资料欢迎下载！Q=b0+b1Y +b2P+b3Ps+u 其中 Q、Y、P、Ps分别为运动量、收入水平、该商品自身价格以及相关商品价格水平,P 与Ps 可能高度相关；4、某公司经理试图建立识别对治理有利的个人才能模型,他选取了 15 名新近提拔的职员作一系列测试,确定为交易才能（X1）、与其他人联系的才能（X2）及决策才能（X3）；每名职员的工作情形 Y 对上述三个变量作回来,数据如表 6-3 ；表 6-3 才能模型数据序号 Y X1 X2 X3 1 80 50 72 18 2 75 51 74 19 3 84 42 79 2
10、2 4 62 42 71 17 5 92 59 85 25 6 75 45 73 17 7 63 48 75 16 8 69 39 73 19 9 68 40 71 20 10 87 55 80 30 11 92 48 83 33 12 82 45 80 20 13 74 45 75 18 14 80 61 75 20 15 62 59 70 15 请回答以下问题：（1）建立回来模型 Y=b0+b1 X1 +b2 X2+b3 X3+u,并进行回来分析；（2）模型是否显著？（3）运算每个系数 bi 的方差膨胀因子 VIF,并判定是否存在多重共线性；答案：一、单项挑选题DCABC CAD 二、 多
11、项挑选题1、AC 2 、 ACD 3 、ACD 4 、ABCD 5 、ABCDE 6、ABC 7、AB 三、简述1、答：多重共线性是指说明变量之间存在完全或近似的线性关系；产生多重共线性主要有下述缘由：（1）样本数据的采集是被动的,只能在一个有限的范畴内得到观看值,无法进行重复试验；（2）经济变量的共同趋势例如, 在做电力消费对收入和住房面积的回来时,总体中有这样的一种约束,即收入较高家庭的住房面积一般地说比收入较低的家庭住房面积大；费、投资、价格、就业等；（3）滞后变量的引入资本投入、 劳动投入等, 收入消例如消费不仅受当期可支配收入Xt 的影响, 而且也受前期可支配收入Xt-1,Xt-2,
12、 的影响；当 Xt,Xt-1,Xt-2, 共同作为说明变量时,高度多重共线性就不行防止；（4）模型的说明变量挑选不当 2、答：完全多重共线性是指对于线性回来模型名师归纳总结 Y1X12X2.kXku第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如c X 11jc X 22j.优秀资料欢迎下载！c X =0, j=1,2,.,n k kj其中 ,c .,c k是不全为 的常数就称这些说明变量的样本观测值之间存在完全多重共线性；不完全多重共线性是指对于多元线性回来模型Y1 X 1 2 X 2 . k X k u如 c X 1 1j c X 2 2
13、j . c X k kj +v=0, j=1,2,.,n其中 c 1, ,k 是不全为 的常数,v 为随机误差项就称这些说明变量的样本观测之间存在不完全多重共线性；3、答：（1）无法估量模型的参数,即不能独立辨论各个说明变量对因变量的影响；（ 2）参数估量量的方差无穷大（或无法估量）4、答：（1）可以估量参数,但参数估量不稳固；（2）参数估量值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减变化敏锐；（3）各说明变量对被说明变量的影响难精确鉴别；（4）t 检验不简洁拒绝原假设；5、答：（1）模型总体性检验 F 值和 R 2 值都很高,但各回来系数估量量的方差很大,t值很低,系数不能通过显著性检验；（2
14、）回来系数值难以置信或符号错误；（3）参数估量值对删除或增加少量观测值,以及删除一个不显著的说明变量特别敏锐；6、答：所谓方差膨胀因子是存在多重共线性时回来系数估量量的方差与无多重共线性VIF .i = 12时回来系数估量量的方差对比而得出的比值系数；1-R i其中 R 2i说明变量 X i 对其余说明变量回来的判定系数如 VIF i. =1时,认为原模型不存在“ 多重共线性问题”； 如 VIF i. 1 时,就认为原模型存在“ 多重共线性问题”；如 VIF i. 5 时,就模型的“ 多重共线性问题” 的程度是很严峻的,而且是特别有害的；四、判定1、错2、对3、对4、对5、错五、综合题1、答：
15、不能；由于X1和 X2 存在完全的多重共线性,即X22 X1-1 ,或 X10.5 （ X2+1）；2、答：（1）Y . 24.337 0.872 X 1 0.035 X 2T 3.875 2.773 -1.160 R 20.9682 （2）可能存在多重共线性；由于财宝的系数说明是随着财宝的增加,消费支出的金额在减少,这与经济理论不相符；而且,财宝的系数不显著；因此可能是由于多重共线性引起的；（3）Y . 24.455 0.509 X 1T 3.813 14.243 R 20.962 Y . 26.452 0.048 X 2T 3.132 10.575 R 20.9332 回来结果说明两个说明
16、变量对消费支出的影响都是显著的,并且说明才能较强；（4）X 2 3.364 10.373 X 1T -0.046 25.253 R 20.988 回来结果说明每周的收入与财宝是高度线性相关的,二者同时作为说明变量会产生严峻的多名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！重共线性；（5）依据经济理论,自己争论一下；3、答：（1）利用参数之间的关系式,代模型中从而削减要估量的参数的个数,从而防止多重共线 性；（2）第一步运算 Q 对 Y 、P 的回来,运算残差,残差里只有相关商品价格和其它不重要因 素的影响；其次步,残差对相关商品价格回来,运算回来系数；第三步,用 Y表示 Y 减去残差的拟合值,即减去相关商品价格与其次步中的回来系数相乘的值；第四步,运算 Y对其他变量回来；最终,整理结果；4、答：0.144 X11.252 X20.683 X3（1）Y .39.59T -1.304 0.719 2.533（1.552） R 20.796 拟合程度较高,只有X2 是统计上显著的；（2）F14.288,经检验统计显著；（3）方差膨胀因子分别为1.07,2.71,2.62；因子不存在多重共线性；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页