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1、 拉压杆的强度计算。教学要求：1、了解危险面、危险点的概念；2、理解工作应力、极限应力、许用应力的 区别联系；3、掌握拉压杆的强度条件的三大应用。重点：拉压杆的强度计算。难点：拉压杆的强度条件的应用。学时安排：2学时教学内容：第四讲的内容、要求、重难点一、基本概念 1、三种应力（1）极限应力u：构件在外力作用下，当内力达到一定数值时，材料就会发生破坏，这时，材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。Mechanic of Materialse(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线低碳钢拉伸应力应变曲线2-7 失效、安全因数和强度计算eOsbL灰铸铁的拉伸曲线by灰铸
2、铁的压缩曲线600400200(MPa)塑性材料屈服极限 作为塑性材料的极限应力。脆性材料强度极限 作为脆性材料的极限应力。塑性材料（3）许用应力：工程实际中材料安全、经济工作所允许的理论上的最大值。（2）工作应力：构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力。（4）安全因素n：材料要有安全储备，n为大于1 的系数脆性材料Mechanic of Materials2-7 失效、安全因数和强度计算确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面：（1）极限应力的差异；（2）构件横截面尺寸的变异；（3）荷载的变异；（4）计算简图与实际结构的差异；（5）考虑强度储备。标准强度与许用应力的比值，是构件工作
3、的安全储备。讨论安全系数：Mechanic of Materials2-7 失效、安全因数和强度计算（2）脆性构件在荷载作用下正常工作条件是：Mechanic of Materials（1）塑性构件在荷载作用下正常工作条件是：3、强度条件：（5）危险面、危险点 危险面：轴力绝对值最大、横截面最小、两者居中 危险点：危险横截面上各点正应力最大。2-7 失效、安全因数和强度计算二、强度计算 对于轴向拉压构件，因，于是根据强度条件，我们可以解决-强度条件的三大应用：2、设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小)1、强度校核(判断构件是否破坏)3、许可载荷的确定(构件最大承载能力的确定)Mecha
4、nic of Materials2-7 失效、安全因数和强度计算 强度校核(判断构件是否破坏)Mechanic of Materials已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证是否符合强度条件。如果符合，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的。?2-7 失效、安全因数和强度计算成立,安全拉压强度足够不成立,不安全或拉压强度不够设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小)Mechanic of Materials 已 已知 知杆 杆件 件的 的受 受力 力大 大小 小以 以及 及许 许用 用应 应力 力，根 根据 据强 强度 度条 条件 件，计
5、计算 算所 所需 需要 要的 的杆 杆件 件横 横截 截面 面面 面积 积，进 进而 而设 设计 计处 处出 出合 合理 理的 的横 横截面尺寸。截面尺寸。式 式中 中N N和 和A A分 分别 别为 为产 产生 生最 最大 大正 正应 应力 力的 的危 危险 险横 横截 截面 面上 上的轴力和面积。的轴力和面积。2-7 失效、安全因数和强度计算 对 对于 于工 工字 字钢 钢、角 角钢 钢、槽 槽钢 钢等 等型 型钢 钢可 可以 以根 根据 据所 所计 计算 算出 出的面积 的面积A A来查表选择型号 来查表选择型号。Mechanic of Materials 确定许可载荷 确定许可载荷(a
6、llowable load)(allowable load)式中 式中 N N 为许用载荷。为许用载荷。2-7 失效、安全因数和强度计算根据强度条件，确定杆件或结构所能承受的最 根据强度条件，确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。例1、图示空心圆截面杆，外径D18mm，内径d15mm，承受轴向荷载F22kN作用，材料的屈服应力s235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。解：(1)杆件横截面上的正应力为:FFDdMechanic of Materials(2)材料的许用应力为:显然，工作应力大于许用应力，说明杆件不能够安全工作。
7、2-7 失效、安全因数和强度计算例2、如图所示，钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图a所示。已知P=16KN，钢的许用应力=120MPa,试选择钢拉杆D I的直径d Mechanic of Materials解：（1）求拉杆DI的轴力FN 用一假想载面m-m截取桁架的左边部分研究（图b），列平衡方程mm2-7 失效、安全因数和强度计算Mechanic of Materials(2)由拉压强度条件选择钢拉杆D I的直径d 从而：取：d=9.2mm注意：考虑到实际便于加工，圆杆的最小直径为10mm，故可选用d=10mm。2-7 失效、安全因数和强度计算=120MPa,选择杆D I的直径d 例3：正方形
8、截面阶梯形混凝土柱的容重为试：根据强度条件选择截面宽度a 和b。解：（1）作柱的轴力图，危险面的轴力为（2）由强度条件设计柱的尺寸上柱：下柱：Mechanic of Materials2-7 失效、安全因数和强度计算 例3：图示一个三角形架。在节点B 受铅垂荷载P 作用，其中钢杆AB 的长，截面面积，容许应力。木压杆BC 的截面，容许应力。试确定容许荷载P。Mechanic of Materials2-7 失效、安全因数和强度计算解：（1）研究销钉B，受力图如图所示，计算各杆轴力与外力F的关系（2）计算各杆容许轴力（3）由强度条件求容许荷载2-7 失效、安全因数和强度计算Mechanic of
9、 Materials求：P方法一 解：1、研究销钉B，受力图如图所示，计算各杆轴力与外力F 的关系2、由强度条件求容许荷载2-7 失效、安全因数和强度计算Mechanic of Materials方法二求：P 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q=10kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d=22 mm，许用应力=170M Pa。试校核刚拉杆的强度。钢拉杆q1.4m8.4m练习：Mechanic of Materials2-7 失效、安全因数和强度计算q=4.2kN/m，d=16 mm，=170M Pa（2）求拉杆内力NAB：将销钉C拆去，并切开拉杆，取半个屋架为脱离体如 图（b）示。qFAFCxFCyFNAB（b）钢拉杆8.4mq1.4mFA FB（a）（3）强度校核：,故安全。2-7 失效、安全因数和强度计算Mechanic of Materials 解：(1)求反力，研究整个屋架，由对称性可知：2-8、9、12、13作业