《平行四边形的性质.菱形矩形正方形梯形多边形内角和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质.菱形矩形正方形梯形多边形内角和.ppt（142页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2、同样的一张桌面，从不同的方向看，形状会发生变化吗？平行四边形 矩形从上往下看 斜看平视二、学生动手做一做：将两张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将相等的一组边重合得到一个四边形梯形（1）、猜想这个四边形是什么四边形？（2）、四边形对边有什么性质？为什么?问题：三.定义:两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形.ABCDO如图：BD、AC为对角线记法：ABCDO为对角线AC、BD的交点。四、平行四边形的性质：做一做：1、请同学们先剪下一个平行四边形.2、将平行四边形绕中心旋转180后，能与原图形重合吗？由此，可得到什么结论？对边对角邻角性质：平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形
2、邻角互补五.练习:1.在ABCD中j A=60,B=_C=_,D=_BC=5cmAD=_AB CDOkAB=5cm,AC=10cm,BD=6cm,AC.BD相交于O,ABO周长为_A:B=1:2,C=_,D=_601201205cm18cm60 1202.如图:ABCD中,AB=AC,D在BC上,DE AC交AB于E,DF AB交AC于F,判断DE+DF与AB的大小关系.ABCDEF说明理由:七.小结:1.什么叫平行四边形?2.平行四边形有什么性质?3.平行四边形是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?六:思考与探索:平行四边形是 轴对称图形吗?是中心对称图形吗?八:作业:定义：两组对边分别 的四边
3、形是平行四边形。性质：1、平行四边形对边2、平行四边形对角3、平行四边形对角线平行相等互相平分相等4、平行四边形是中心对称图形平行四边形判定定理1 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB CD ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对 边分别平行的四边形是平 行四边形。）数学语言表示为：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行
4、四边形。证明：连结ACABC CDA(SSS)1=2，3=41234 ABCD，ADCB四边形ABCD是平行四 边形(平行四边形定义)判定定理2：数学语言表示为：AD=CB，AB=CD 四边形ABCD是平行四 边形 平行四边形判定定理3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。AB CD A=C，B=D（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别 相等的四边形是平行四边形。）数学语言表示为：平行四边形判定定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。AB CD AO=CO，AOCO（已知）四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行 且相等的四边形是平行四边形。）O数学语言表示为：对角线互相平
5、分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在AOB和COD中 AOB COD(SAS)AB=CD同理：AD=CB四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）AB CDO你能根据上述判定定理证明平行四边形判定定理5数学语言表示为；AO=OC，BO=OD 四边形ABCD是平行四 边形例1：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：连结BD，交AC于点O四边形ABCD是平行四边形AO=CO，
6、BO=DOAE=CF EO=FOBO=DO四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)AB CDE F O延长线 上的两点,且E.F是OA.OC的中点.AB CDEF O上的两点,且DE OA.BF OC.O创新训练：（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？使学生明白假命题应举反例说明。两道练习一方面求同，另一方面求异，提高学生素质能力。（3）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定。如等腰梯形。一组对边相等,一组对角
7、相等的四边形是平行四边形吗？CABEABE为等腰三角形作DCA EACB=E=DAB=AE=DC 显然,四边形ABCD不是平行四边形.D.有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定。如右图1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。练习1：如图,AB=CD,且DCA=BAC,四边形ABCD是平行四边形吗？BCAD思考O 练习2：如图，在 ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试说明四边
8、形AFCE是平行四边形。CBDAFEA BC DHEGFO练习3：如图在 ABCD中，E、F、G、H分别是各边上 的点，且AE=CF，BG=DH，求证：EF与GH互相平分。1、在四边形ABCD中，从（1）AB CD，（2）BC AD（3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A 3种 B 4种 C 5种 D 6种2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.AB=CD AD=BC B.AB CD AB=CDC.AB=CD AD BC C.AB CD AD BC 平行四边形与矩形四边形平行四边形矩形（）（）两组对边分别平行有一个角是直角
9、1、根据平行四边形、矩形的定义填空：知识要点2、根据平行四边形、矩形的性质与判定填空平行四边形 矩形性质边角对角线判定方法从边从角从对角线对边平行且相等 对边平行且相等对角相等 四个角都是直角互相平分 相等且互相平分两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形知识要点3、有关概念或推论（1）夹在两条平行线间的_线段相等。（2）两条平行线中，一条直线上的_到_,叫做这两条平行线的距离.（3）直角三角形_等于斜边的一半.平行线段任一点 到另一条直线的距离
10、斜边上的中线基础训练1、下列命题不正确的是（）（A）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形。（C）对角线相等的平行四边形是矩形。（D）一组对边平行一组对角是直角的四边形是矩形。B2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O，与AD、BC分别交于E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（）（A）16（B）14（C）12（D）10基础训练AB CDEFOC3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;
11、（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.60cm基础训练D例1、已知：如图，在矩形ABCD中，BC=4，AEBD，垂足为E，BAE=30，则ECD的面积是_ 3 3 6典型例题HAB CDEH典型例题例2、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD的延长线于F、G，连结AC交BD于O，连结OF。求证：AB=2OF。AB CDEFGO 典型例题例3、在矩形ABCD中，P是AD上的一个动点，PEAC于E，PFBD于F，AGBD于G。试问，PE+PF与AG有什么关系？证明你的结论。ABCDEFGOPHHABCD拓展与提高矩形折纸问题举
12、例PEQ=_EBPCDQMBCDEF ANOAEF是什么形状的三角形?拓展与提高矩形折纸问题举例拓展与提高矩形折纸问题举例ABCDEFAB=4,AD=8.则EF=?拓展与提高矩形折纸问题举例ABCDEFAB=6,AD=10.则DE=?拓展与提高矩形折纸问题举例B CDAEFAAB=6,AD=8.则EF=?ONQPEFMB C D ABC D A BCDABCDAMNBCBCMN第四章四边形复习一、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角 是直角有一个
13、角是直角且邻边相等性质：1。平行四边形的对角相等。（邻角互补）2。平行四边形的对边相等。（且平行）3。平行四边形的对角线互相平分。4。中心对称图形判定：定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形1。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2。两组对边相等的四边形是平行四边形。3。两组对角相等的四边形是平行四边形。4。对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形ABCDO知识联系：1平行线的性质与判定。2。全等三角形（四对）。3。等积三角形：ABO，BCO，CDO，DAO矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质：矩形具有平行四边形的一切性质。1。矩形
14、的四个角都是直角。2。矩形的对角线相等。（互相平分）3。轴对称、中心对称判定：定义判定法：90+平行四边形=矩形1、有三个角是直角的四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。ABCDO知识联系：1。等腰三角形2。直角三角形菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：菱形具有平行四边形的一切性质1。菱形的四条边都相等。2。菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。3。轴对称图形、中心对称图形判定：定义判定法：一组邻边相等+平行四边形=菱形1。四条边都相等的四边形是菱形。2。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。ABCDO知识联系：等腰三角形，直角三角形正方形定义：一个角为直角+
15、一组邻边相等+平行四边形=正方形。性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3。轴对称图形、中心对称图形判定：1、一组邻边相等+矩形=正方形2、一角为90+菱形=正方形ABCDO知识联系：等腰直角三角形二、几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形等腰梯形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四 条边都相等对边平行，四条边 都相等两底平行，两腰相等角对角相等 四个角都是直角对角相等 四个角都是直角同一底上的两个角相等对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分
16、且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称轴对称三、特殊四边形的常用判定方法 平行 四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边（4）两条对角线互相平分；（5）两组对角分别相等矩 形（1）有三个角是直角；（2）有一个角是直角的平行四边形；(3)两条对角线相等的平行四边形。菱形（1）四条边都相等；（2）有一组邻边相等的平行四边形；(3)两条对角线互相垂直的平行四边形。正方形(2)有一组邻边相等的矩形；（3）有一个角是直角的菱形。等腰梯形
17、（2）在同一底上的两个角相等的梯形；(3)两条对角线相等的梯形。平行且相等;（1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；(1)两腰相等的梯形；1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形AB CDADB CAB CDAB CDAB CDAB CD AB CDAB CDAB CD四、对角线与特殊四边形的关系AB CDDDDDDDDDD3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD D AB C4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形AB CDAB CD
18、AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CDCABD五、其他重要定理1.四边形的内角和等于 360.2.n 边形的内角和等于(n 2).180.3.任意多边形的外角和等于360.4.关于中心对称的两个图形的性质：（1）是全等形；（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。六、三角形中位线定理如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有；。DE/BCDE=BC12AB CDE七、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形
19、是正方形；（）5.一组对边平行的四边形是梯形；（）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）8.对角线相等的四边形是矩形；（）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)
20、对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（）(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360。C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。C
21、D9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）/(A)AB=CD,AD=BC。(B)BC AD。(C)AB/DC,AD/BC。(D)AB=CD，AD/BC。D8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)（三）填空题：相 等2.两条对角线 的四边形是矩形。互相平分且相等3.两条对角线 的平行四边形是菱形。互 相 垂 直4.两条对角线 的四边形是菱形。互相垂直平分5.两条对角线 的矩形是正方形。互 相 垂 直6.两条对角线 的菱形是正方形。相 等7.两条对角线 的平行四边形是正方形。互相垂直并相等8.两条对角线 的四边形是正方形。互相垂直平分并相等9.一个多
22、边形的每一个外角都等于40，这个多边形的边数是，它的内角和是。912601.两条对角线 的平行四边形是矩形。11.如图(1)，ABCD中，1=B=50,则2=。AB CD12(1)808 12.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，AB CDO(2)那么菱形边长是。13.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是，面积是。4216214.已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是，面积是。32 18 215.已知：正方形的面积是12，则它的边长是，对角线的长是。223 26 或383 八、几种常见的平行四边形辅助线的画法：1.对角线ABCD2.构建新的平行四边形ABCDABC
23、DEABCDE3.构建全等三角形AB CDE FAB CDEF4.构建等腰三角形ABCDEABCDE九、几种常见的梯形的辅助线画法：1.构建平行四边形(平行一腰)ABCDFABCDF2.平移一条对角线(若对角线垂直或相等)ABCDEABCDE3.构建全等三角形(取一腰的中点)ABCDE.FABCDF4.构建矩形(作底的垂线)ABCDFAB CDE FEE.两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角 是直角四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形有一个角是直角且邻边相等多 边 形 的 内 角 和你能从下列图形中找出一
24、些平面图形吗?多边形概念 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形.如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形如:三角形、四边形、五边形等等.三边形五边形你能说出上述平面图形的名称吗?三角形 四边形 四边形六边形 八边形你知道吗？多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABC DE 在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.ABCDABC
25、D图1图2观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。正三角形正四边形正五边形 正六边形 正八边形1、三角形的内角和是_2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？思路：多边形内角和问题转化为三角形 问题来解决四边形的内角和为3601800 做一做ABCD 完成下表试一试多边形边数 n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-23 2 1 04 3 2 1n-31800360054007200(n-2)1800从n边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形n边形的内角和等于n-3n-2(n-2)18002
26、、n边形的对角线一共有条。1、n边形的一个顶点可以引对角线。n(n3)2n3求多边形的内角和有哪些方法?1)多边形的内角和=所有内角之和 ABCDEF如:多边形ABCDEF的内角和=A+B+C+D+E2）正多边形的内角和=一个内角的度数边数 ABCDEF如：正六边形ABCDEF的内角和=6=720120003）多边形的内角和=（n2）1800如：七边形ABCDEFG的内角和=（72）180=9000 0EABCDFG1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形.3、正五边形的每一个内角的度数 是_,每个外角度数为。4、从六边形的一个顶点出发
27、可画 _条对角线，这些对角线把 六边形分成_个三角形。一个六边形共有_条对角线。(n-2)180 1260十108三四9练一练720小练习：（2）七边形的内角和等于 度.填空题：900（72）180（3）一个多边形的内角和等于720，那么这个多边形是 边形.六（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角.也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加 而，边数增加一条时，它的内角和增加 度.增 加180 除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?想一想：AEDCBO154327.3.2 多边形的内角和AEDCBO12 34AEDCBO15432AEDCBO1
28、2 34AB CDE7.3.2 多边形的内角和小练习：1.判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加.（2）正六边形的每个外角都等于60度.2.填空题：（1）正九边形的每一个外角都等于 度.40（2）一个多边形的每一个外角都等于30，这个多边形是 边形.正十二7.3.2 多边形的内角和（4）如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 边形。（1）八边形的内角和等于 度.（2）一个多边形的内角和等于1260，这个多边形是 边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是 边形.正八2.填空题：四6、四边形ABCD的内角A B C D=1 2 3 4，求各
29、个角的大小。ABCD7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？练一练360720108014409000七 9、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？10、一个多边形的每个内角都是150，求它的边数。11、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数 12、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为；13、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是()A.60B.90C.180D.360练一练3 31286C比一比15、已知一个多边形除了一个内角外，
30、其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。16、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中F的度数？DCBE A18F360 1.已知ABC 的外角度数之比是234，求这个三角形的内角度数之比.2.在n 边形内角中，至多出现几个锐角？3.一个多边形的所有内角和一个外角之和为6000，求这个多边形的边数和这个外角的度数。4.把图中的五边形剪去一个角，此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？课外作业AB CDE5、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求M1+M2+M3+M10的度数。M1M10M9M8M7M6M5M4M3M2课外作业 通过
31、这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？填空：如图，此多边形应记作 边形，AB边的邻边是、，顶点E处的内角为，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形。n边形有 个顶点，条边，有 个角，有 个不共顶点外角 四边形有 条对角线。五边形有 条对角线。四边形的一条对角线将它分成 个三角形 从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它们将五边形分成 个三角形 正多边形的 相等，相等 多边形分为 和 两类五AB CDEAE B C AED23nnnn25232边 角凸 凹试一试练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？
32、它的内角和是多少？ABCDEFMN平行四边形的性质 问题1：什么是平行四边形？问题2：平行四边形都有那些性质？问题3：这些性质用符号语言如何表示?前提测试：AADDBBCC401.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60，则BC=;AB=;A=,C=,D=30120 120 602.在ABCD中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=12040。你能否利用三角形的全等证明这个结论？ADCB1 243O 如图：在 ABCD中AC与BD相交与点O。求证：OA=OC OB=OD 例2：四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及
33、ABCD的面积ABC。DO平行四边形的性质A DC B平行且相等相等互补AC,BDAB CD，AD BC AB180互相平分AOCOBODOOBACD 1.如图：在 ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,AOD的周长是多少？为什么？ABC与DBC的周长那个长？AADDBBCCO 2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交与点E、F。求证OE=OF.BOACDEF3判断对错（1）在 ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（)（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（)（
34、4）平行四边形是轴对称图形（）4在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_5在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，AC BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积 1在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长 2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则
35、OBC的周长是_ _cm 将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.矩形、菱形、正方形、平行四边形一般的四边形三角形拼一拼(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.22ABCD1=2 AD BC同理：AB DC 四边形ABCD是平行四边形11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角做一做1、画一个平行
36、四边形ABCD2、用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD3、剪下你所复制的那个平行四边形做一做将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？你能用别的方法验证这个结论吗平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补 已知ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。想一想C=80D=100B=1001、四边形ABCD是平行四边形，则ADC=，BCD=。AB=，BC=。2、在ABCD中，A=48，BC=3cm，则B=，C=，AD=。3、四边形ABCD是平行四边形,
37、它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?ABCD4、在ABCD中，ADC=125，CAD=21，求ABC，CAB的度数.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）ADC=,BCD=；2）边AB=,BC=.DCBA5802832582832122ABDC2647BAC 1073cmABDC5cm4cm求四边形ABCD的面积一边为5cm的平行四边形，它的对角线可能是（）A、4cm和6cm B、4cm和3cmC、4cm和8cmC让我们大家一起来想!ABDCE9cm5cm若BE平分ABC，则ED4cm1235cm5cm4cm挑战1、平行四边形ABCD中，AB=cm，BE CD于E，且BE=cm，求
38、平行四边形ABCD的面积。2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135,求这个平行四边形的锐角的度数。45通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补回顾：一、平行四边形判定方法：一、平行四边形判定方法：1 1、定义判定。、定义判定。2 2、平行四边形判定定理、平行四边形判定定理1 1。3 3、平行四边形判定定理、平行四边形判定定理2 2。4 4、平行四边形判定定理、平行四边形判定定理3 3。二、平行四边形判定定理 二、平行四边形判定定理1 1、定理 定理2 2、定理、
39、定理3 3与 与 平行四边形性质定理定理 平行四边形性质定理定理1 1、定理 定理2 2、定理、定理3 3的区别与 的区别与联系。联系。1 1、区别：一个是判定，一个是性质。、区别：一个是判定，一个是性质。2 2、联系、联系：平行四边形判定定理：平行四边形判定定理1 1、定理 定理2 2、定理、定理3 3与 与 平行四边形性质定理 平行四边形性质定理1 1、定理 定理2 2、定理、定理3 3是互为逆定理。是互为逆定理。1.1.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是 _._.2.2.在在 ABCDABCD中中,若若B-B-A=60,A=60,则则D=_.D=
40、_.3.3.在在 ABCDABCD中中,周长周长50cm,AB=10cm,50cm,AB=10cm,B=30B=30,则它的面积是则它的面积是 _._.4.4.在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC=5cm,DF,AB=AC=5cm,DFAC,AC,DE DEAB,AFDEAB,AFDE的周长为的周长为_一.填空A AE ED DF FC C B B平行四边形平行四边形1201207575757510cm10cm5.ABCD ABCD中的周长为中的周长为60cm,60cm,对角线交于对角线交于O,O,AOBAOB的周长比的周长比BOCBOC的周长大的周长大8cm,8cm,则则AB
41、AB、BCBC的长分别是的长分别是_._.OODDCCAABB6.6.如图，如图，EE、FF是是 ABCDABCD对角线对角线BDBD上的两点，请你添上的两点，请你添 加一个适当的条件：加一个适当的条件：_,_,使使 四边形四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形.AAEEFFDDCCBB19cm19cm和和11cm11cmBE=DFBE=DF二.学力提升1.ABCD ABCD中中,DE,DE垂直平分垂直平分AB,ABCDAB,ABCD的周长的周长 为为5cm,5cm,ABDABD的周长比的周长比 ABCDABCD的周长少的周长少1.5cm1.5cm 求平行四边形各边长求平行四边形各边长
42、.AADDCCBBEEAB=CD=1.5cmBC=AD=1cm2.2.已知已知ABCABC中中,D,D是是ABAB的中点的中点,E,E是是ACAC上的点上的点,且且 ABE=ABE=BAC,EFBAC,EFAB,DFAB,DFBE,BE,请猜想请猜想DFDF 与与AEAE有怎样的特殊关系有怎样的特殊关系,并说明理由并说明理由.AAEEDDFFCCBBDF=AE 3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在对角线AC上，试问：当BE、DF满足什么条件时，EF与BD互相平分？并说明理由 FBACDEBE DF 4.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,ADE和BCF都是等边三
43、角形.求证:BD和EF互相平分.A BCFDE5.已知:如图,E、F是四边形ABCD的 对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DFBE.求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.DDFFEECCBBAA6.6.已知已知BEBE、CFCF分别为分别为ABCABC中中BB、CC的平分线，的平分线，AMAMBEBE于于MM，ANANCFCF于于NN，求证：，求证：MNMNBC.BC.AAMMNNEEFFCCBBQQRR(提示提示:延长延长AN,AM,AN,AM,证证AN=NR.AM=MQAN=NR.AM=MQ 利用三角形中位线定理可证利用三角形中位线定理可证.).)三.作图题
44、1.如图,请作一个平行四边形ABCD.AABBcc2.已知:线段a、b,1.求作一个平行 四边形ABCD,使AB=a,BC=b,B=1.aabb111、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且BE DF，求证：12。2、在平行四边形ABCD中，DE AB于E，DF BC于F，EDF600，AE2，DF3，求平行四边形ABCD的面积。3、已知：四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形。求证：ABCD是平行四边形。4、如图，在平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG，求证：EG与HF互相平分。5、已知如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F。（
45、1）求证：AB AF。（2）若 BC 2AB，FBC 700，求EBC的度数。6、延长Rt ABC斜边上的中线AD到E，使DEAD，连结BE、EC。请将图形补充完整，并证明四边形ABEC是矩形。7、已知：四边形ABCD中，AB CD，ADBC，延长AB到E，使BECD，求证：AEC是等腰三角形。7、已知：四边形ABCD中，AB CD，ADBC，延长AB到E，使BECD，求证：AEC是等腰三角形。8、已知ABC，以BC为一边在点A的同侧作等边DBC，以AC、AB为边分别向外作等边EAC和等边FAB。求证：四边形AEDF是平行四边形。8、已知ABC，以BC为一边在点A的同侧作等边DBC，以AC、AB为边分别向外作等边EAC和等边FAB。求证：四边形AEDF是平行四边形。8、已知ABC，以BC为一边在点A的同侧作等边DBC，以AC、AB为边分别向外作等边EAC和等边FAB。求证：四边形AEDF是平行四边形。