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1、第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路v第一节 电力线路参数和等值电路v第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路v第三节 发电机和负荷的参数及等值电路v第四节 电力网络的等值网络-主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以及电力系统稳态等值电路模型.第二章 电力系统元件参数和等值电路第一节 电力线路参数和等值电路 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具 图 2-1 架空线路1.架空线路一、电力线路结构简述第二章 电力系统元件参数和等值电路结构多股线绞合J排列：1、6、12、18普通型：LGJ 铝/钢 比5.66.0加强型：LGJJ 铝/钢 比4.34.4轻 型：LGJQ 铝/
2、钢 比8.08.1LGJ-400/50数字表示截面积扩径导线K扩大直径，不增加截面积LGJK-300相当于LGJQ-400和普通钢芯相区别，支撑层6股分裂导线每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大第二章 电力系统元件参数和等值电路（1）导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ第二章 电力系统元件参数和等值电路（2）杆塔v 木塔：较少采用v 铁塔：主要用于220kV及以上系统v 钢筋混凝土杆：应用广泛结构木塔已不用钢筋混凝土塔单杆、型杆铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、换位。独根钢管城市供电作用分
3、直线杆塔线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔承受对导线的拉紧力转向杆塔用于线路转弯处换位杆塔减少三相参数的不平衡跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：100200米终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路ABC第二章 电力系统元件参数和等值电路绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式（35KV以下），悬式（35KV以上）片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24金具作用：连接导线和绝缘子线夹：
4、悬重、耐张导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤（3）绝缘子第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路v 针式：10kV及以下线路第二章 电力系统元件参数和等值电路v 悬式绝缘子 主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链。第二章 电力系统元件参数和等值电路v 棒式绝缘子 起到绝缘和横担的作用，应用于1035kV农网。第二章 电力系统元件参数和等值电路 导体 绝缘层 包护层 图2-2 扇形三芯电缆的构造1导体；2绝缘层；3铅包皮；4黄麻层；5钢带铠甲；6黄麻保护层2.电缆
5、线路第二章 电力系统元件参数和等值电路二、电力线路的参数1.铝线、钢芯铝线和铜线的架空线路的参数（1）电阻：反应通电导体有功功率的损耗，热效应（2-1）铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因：（1）交流电流的集肤效应；（2）绞线每股长度略大于导线长度；（3）导线的实际截面比标称截面略小。其中，S导线的标称截面积(mm2)；导线的电阻率（）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8每相导线单位长度的电阻为:第二章 电力系统元件参数和等值电路注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温度不为20oC时，要进行修正：（2-2）其中，t导线实际运行的大气温度(oC)；rt，r20t oC及
6、20 oC时导线单位长度的电阻 电阻温度系数；对于铝，=0.0036；对于铜，=0.00382。第二章 电力系统元件参数和等值电路2.电抗:反应通电导体周围磁场效应的参数，磁场效应 无功损耗v 三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。v 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相等。第二章 电力系统元件参数和等值电路三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。1）单导线每相单位长度的电抗x1：（2-3）式中，r导线的计算半径；r导线的相对导磁系数，对铜和铝，r=1；f交流电的频率(Hz)；Dm三相导线的几何平均距离，Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。
7、将f=50Hz，r=1代入式（2-3）中可得（2-4）外电抗内电抗第二章 电力系统元件参数和等值电路经过对数运算后，式（2-4）又可写成式中，r=0.0799r，称为几何平均半径。注：式（2-3）（2-5）是按单股导线的条件推导的。对于多股铝导线或铜线r/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r/r可取0.95。由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r为对数关系，因而Dm、r对x1的影响不大，在工程计算中对于高压架空电力线路一般近似取 x1=0.4/km。（2-5）第二章 电力系统元件参数和等值电路在分裂导线线路中，每相用几根型号相同的导线并联构成复导线，各个导线轴心对称地分布在半径
8、为R的圆周上(R远小于相间距离)，导线之间用支架支撑分 裂 导 线第二章 电力系统元件参数和等值电路2）分裂导线（330KV）单位长度的电抗 x1:分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。（2-6）当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看作一根等值导线，其等值半径为式中，r每根导线的半径；d1i第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，n第二章 电力系统元件参数和等值电路注：对于二分裂导线，其等值半径为（）；对于三分裂导线，其等值半径为（）；对于四分裂导线，其等值半径为（）。每根
9、导线分裂间距d所对应的等值半径req通常都比单根导线的半径大得多，故分裂导线的等值电抗较小，一般单导线每公里电抗约为，而分裂根数为2、3、4时，每公里电抗分别降低到0.33、0020、.028.N越多，电抗越小，n3,效果不明显，造价过高，实际运用中，导线的分裂根数n一般取24为宜。（3）电纳：反应通电导体周围电场效应的参数，无功功率损耗 1）单导线每相单位长度的电容C1：式中，r导线半径（cm或mm）；Dm 三相导线的几何平均距离（cm或mm)。（2-7）第二章 电力系统元件参数和等值电路那么，单导线每相单位长度的电纳为当f=50Hz时（2-8）显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85
10、10-6S/km(110/220KV)。2）分裂导线每相单位长度的电纳,与上述相同，式中，req为分裂导线的等值半径。（2-9）第二章 电力系统元件参数和等值电路（4）电导：反应通电导体绝缘介质中电流泄露及周围空气游离产生有功功率的损耗 电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电晕现象所决定的。正常运行时泄漏损失可以忽略。导线的电晕现象是导线在强电场作用下，周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功功率。电晕临界相电压Ucr（2-10）式中，m为导线光滑系数，对于光滑的单导线 m=1.0,对于绞线m=0.9；Dm为三相导线的几何平均距离（cm）;P为大气压力(Pa)；t为空气温度(oC)；
11、为空气的相对密度，对于晴天，一般取=1.0第二章 电力系统元件参数和等值电路 当采用分裂导线时，由于分裂导线减小了电场强度，电晕临界相电压公式变为：（2-11）式中，req分裂导线的等值半径（cm）；常数，与导线分裂数n有关；d相分裂导线之间的距离（cm）；n分裂导线的分裂数；r每一根导线的半径（cm）；m、Dm与式（2-10）意义相同；n、的关系下表：n 2 3 4 5 6 7 8 102.0 3.48 4.24 4.7 5.0 5.2 5.38 5.58第二章 电力系统元件参数和等值电路 对导线为三角形和一字形排列的边导线，电晕临界相电压可按式（2-10）和（2-11）计算，面一字排列的中
12、间相导线的电晕临界相电压较上式的Ucr低5%。在晴天运行的相电压等于电晕临界相电压时，电力线路不会出现电晕现象。当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相对应的导线单位长度的电导为：（2-12）式中，Pg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率（kW/km);U为电力线路运行的线电压（kV）。当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时，电导g1=0。第二章 电力系统元件参数和等值电路（5）电力线路全长的参数 对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导纳的计算公式如下：阻抗 R=r1L（）X=x1L（）导纳 G=g1L（）B=b1L（）第二章 电力系统元件参数和等值电路2.钢导线架空电力线路
13、的参数 钢导线是导磁物质，其电阻、电抗与磁场有关，当钢导线通过交流电流时，集肤效应和磁滞效应都很突出，因而钢导线的交流电阻比直流电阻大很多。钢导线每相单位长度的电抗为：式中，前项为的外电抗，与导线的排列位置和计算半径有关；后项为内电抗，只与导磁系数r有关。第二章 电力系统元件参数和等值电路3.电缆电力线路的参数 电缆电力线路与架空电力线路在结构上是绝然不同的。在相电力电缆的三相导线间的距离很近，导线截面是圆形或扇形，导线的绝缘介质不是空气，绝缘层外有铝包或铅包，最外层还有钢铠。这样，使电缆电力线路的参数计算较为复杂，一般从手册中查取或从试验中确定，而不必计算。第二章 电力系统元件参数和等值电路
14、三、电力线路的等值电路 由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相等值电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线路可按集总参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化，但对于长线路则要考虑分布参数的特性。1.短电力线路忽略短电力线路的电导、电纳，其阻抗为：Z=R+jX=rlL+jxl L L 为短电力线路长度（km）长度不超过100km的架空电力线路，以及不长的电缆电力线路短电力线路的等值电路，如图2-4所示。第二章 电力系统元件参数和等值电路v 分三种情况讨论：短线路 中
15、等长度线路 长线路 r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）第二章 电力系统元件参数和等值电路1.短输电线路：电导和电纳忽略不计v 长度100kmv 电压60kV以下v 短的电缆线v 线路阻抗 短线路的等值电路 第二章 电力系统元件参数和等值电路3.中等长度电力线路长度为100300km的架空线路；不超过100km的电缆线路。(a)型等值电路(b)T型等值电路3.中等长度电力线路忽略线路的电导，有这种线路可作出型或T型等值电路：第二章 电力系统元件参数和等值电路写成矩阵方程式与二端口网络方程式相比较，可得其四个常数为
16、：由型等值电路，可得线路首末端电压、电流方程式：第二章 电力系统元件参数和等值电路一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ-400，水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路.解:第二章 电力系统元件参数和等值电路电阻：分裂导线等值半径：电抗：电纳：第二章 电力系统元件参数和等值电路复 习一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2=u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试验求RT、XT、BT、GT第二章 电力系统元件参数和等值
17、电路1.阻抗一、双绕组变压器的参数和等值电路第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路短路试验求RT、XT条件：将其中一侧绕组短路，另一侧绕组施加电压，使短路绕组电流达到额定值 变压器的短路试验通常是将高压线圈接至电源，而将低压线圈直接短接。由于一般电力变压器的短路阻抗很小，为了避免过大的短路电流损坏变压器的线圈，短路试验应在降低电压的条件下进行。原边电流达到额定值时，变压器的铜损相当于额定负载时的铜损，因外施电压较低，铁芯中的工作磁通比额定工作状态小得多，铁损可以忽略不计，所以短路试验的全部输入功率基本上都消耗在变压器绕组上，短路试验可测出铜损。第二章 电力系统元件参数和等值电路所以（2-41）
18、上式中，UN、SN是以V、VA为单位，Pk是以W为单位。将其变为工程上实用单位，UN是以kV、SN 是以MVA、Pk是以kW表示时，变压器一相高低压绕组总电阻为式中，Pk为变压器三相总的短路损耗（kW）；SN为变压器的额定容量（MVA）；UN为变压器绕组的额定电压（kV）。（2-42）（1）电阻。变压器的短路损耗Pk可近似地等于额定电流通过变压器时，高低压绕组总电阻中的三相有功功率损耗Pr，即 而三相电阻中的有功功率损耗为第二章 电力系统元件参数和等值电路（2）电抗。在电力系统计算中，对于大容量的变压器其电抗数值近似等于其阻抗的模的数值，它的电阻可以忽略不计。于是变压器短路电压的百分数为 可得
19、（2-43）式中，XT为变压器一相高低压绕阻总电抗（）；SN为变压器的额定容量（MVA）；UN为变压器绕组的额定电压（kV）。第二章 电力系统元件参数和等值电路2.导纳空载试验求GT、BT：通过变压器的空载运行来测定变压器的空载电流和空载损耗 条件：一侧开路，另一侧加额定电压 当变压器施加额定电压时，铁芯中的主磁通达到了变压器额定工作时的数值，这时铁芯中的功率损耗也达到了变压器额定工作下的数值，因此变压器空载时输入功率可以认为全部是变压器的铁损（1）电导。当变压器励磁支路以导纳表示时，其电导对应的是变压器中的铁损PFe，它以变压器空载损耗P0近似相等，即PFeP0,则电导有功损耗近似等于空载损
20、耗。由图2-11（a）可得变压器的一相电导为（2-44）式中，P0为变压器的空载损耗（kW），UN为变压器绕组的额定电压（kV）。第二章 电力系统元件参数和等值电路RTjXT-jBTGT图2-11 双绕组变压器的等值电路和空载相量图（a）等值电路；（b）空载相量图（2）电纳。当变压器励磁支路以导纳表示时，由图2-11（b）可见 在变压器等值电路中，其励磁支路有两种表示方式，即以阻抗和导纳表示。后者在电力系统中较为常用。变压器励磁支路以导纳表示时，其等值电路和空载运行时的电压、电流相量图，如图2-11所示。对于三相变压器P0为三相值，UN为线电压；而单相变压器P0为单相值，UN为相电压。第二章
21、电力系统元件参数和等值电路 而，将 代入上式，从而可得变一相电纳的一组表达式为（2-45）（2-46）式中，I0（%）为变压器空载电流的百分数；I0为变压器的空载电流值（A）；UN为变压器绕组的额定电压（kV）；SN为变压器的额定容量（MV A）。求得变压器的阻抗、导纳后，即可作出变压器的等值电路。在电力系统计算中，变压器的等值电路通常作成型的，且将励磁支路接在电源侧，如图2-11（a）所示。但应注意，变压器电纳符号与电力线路电纳符号相反，前者为感性而后者为容性。第二章 电力系统元件参数和等值电路1.电阻 三绕组变压器的等值电路，由于三绕组变压器短路损耗所给出的形式不同，其电阻的求法可分为两种
22、。（1）按各对绕组间的短路损耗计算。当三个绕组的容量比为100/100/100时，则三个绕组中每个绕组的额定容量都等于变压器的额定容量。在变压器出厂时已给出各对绕组间的短路损耗Pk（1-2）、Pk（2-3）、Pk（3-1），则每一个绕组的短路损耗为132ZT2ZT1ZT3YT图2-12 三绕组变压器的等值电路二、三绕组变压器的参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路（2-47）式中Pk(1-2)为3绕组开路，1-2绕组作短路试验时的额定损耗(kW),且Pk(1-2)=Pk(2-1);Pk(2-3)为1绕组开路，2-3绕组作短路试验时的额定损耗(kW),且Pk(2-3)=Pk(3-2);
23、Pk(1-3)为2绕组开路，1-3绕组作短路试验时的额定损耗(kW),且Pk(1-3)=Pk(3-1);这样便可套用双绕组变压器求电阻的公式，得出三绕组变压器每个绕组的电阻为（2-48）对于三个绕组的容量比为100/50/100时，制造厂家给出每对绕组间的短路损耗是：Pk(1-3)为2绕组开路，1-3绕组作短路试验时的额定损耗；而Pk(1-2)、Pk(2-3)则为在2绕组流过它本身的额定电流IN2=0.5IN时的短路损耗。因此应将Pk(1-2)、Pk(2-3)归算到对应于变第二章 电力系统元件参数和等值电路压器额定容量SN或额定电流IN时的值，由电阻中的有功损耗与I2成正比，也就与S2成正比，
24、所以归算后的有功损耗值为再按式（2-47）、（2-48）计算电阻（2-50）如果绕组容量比为100/100/50时，仍需按50%额定容量给出的短路损耗归算至额定容量，于是有再按式（2-47）、（2-48）计算电阻（2-49）第二章 电力系统元件参数和等值电路（2）按变压器最大短路损耗计算。有的变压器在出厂时只给出最大短路损耗Pk.max，这是指两个100%额定容量的绕组通过额定电流IN或额定功率SN，而另一个100%或50%额定容量的绕组空载时的有功损耗。假设1、2绕组的额定容量为100%SN，则 当变压器的设计是按同一电流密度选择各绕组的导线截面时，导线截面与绕组额定电流或额定容量成正比，导
25、线电阻与导线截面成反比，且与绕组的额定电流或额定容量也成反比。因此，在绕组的电阻归算至同一电压等级时，如果SN1=SN2=SN，则RT1=RT2=RT（100），以及SN1/2=SN/2时，则RT2=RT（50）=2RT（100）那么变压器的最大短路损耗为第二章 电力系统元件参数和等值电路所以上式中Pk.max的单位为W，UN的单位为V，SN的单位为V A，将其变为实用制单位，即Pk.max为kW，UN为kV,SN为 MV A时的公式（2-51）（2-52）第二章 电力系统元件参数和等值电路2.电抗 三绕组变压器按其三个绕组排列方式 有升压结构和降压结构两种型式。升压结构的绕组，从绕组最外层至
26、铁心的排列顺序为：高压绕组、低压绕组和中压绕组。（由于高、中压绕组间隔最远，二者间漏抗最大，因此短路电压百分数Uk(1-2)(%)最大，而Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%)都较小。）降压结构的绕组，从绕组最外层至铁心的排列顺序为：高压绕组、中压绕组和低压绕组。（由于高、低压绕组间隔最远，二者间漏抗最大，因此短路电压百分数Uk(1-3)(%)最大，而Uk(1-2)(%)、Uk(2-3)(%)都较小。）三绕组变压器虽然绕组结构有所不同。但其电抗的计算方法完全相同，首先由已给出的各对绕组间短路电压的百分数Uk(1-2)(%)、Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%),求各绕组短路电压的百分
27、数第二章 电力系统元件参数和等值电路（2-53）然后按与双绕组变压器相似的公式求各绕组电抗（2-54）值得注意，制造厂给出的短路电压百分数已归算至变压器的额定容量，因此在计算电抗时，对于各种不同绕组容量比，三绕组变压器的短路电压百分数不需要再归算了。3.导纳求取三绕组变压器导纳的方法和公式与双绕组变压器完全相同。第二章 电力系统元件参数和等值电路 自耦变压器和普通变压器的端点条件相同，二者的短路试验、参数的求法和等值电路的确定也完全相同。三绕组自耦变压器的端点条件，如图2-13所示。三绕组自耦变压器的短路试验中，短路损耗Pk未归算，甚至短路电压百分比Uk（%）也未归算。此外，三绕组自耦变压器的
28、额定容量总是小于变压器的额定容量，因此其归算式为图2-13 三绕组自耦变压器与普通三绕组变压器的端点条件（a）三绕组自耦变压器；（b）普通三绕组变压器（a）（b）三、自耦变压器的参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路（2-55）（2-56）式中，Pk、Uk表示未归算值，也就是出厂时给出的原始数据，SN3表示第三绕组的额定容量。然后按普通三绕组变压器的公式便可求其参数，并作出等效电路。第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路 制造厂家是以电抗的百分数XL(%)给出电抗器的参数，其定义为所以（2-57）式中，XL为电抗器的电抗（），XL（%）为电抗器电抗的百分
29、数，UN为电抗器的额定电压（kV），IN为电抗器的额定电流（kA）。由于电抗器的电阻一般可忽略不计，所以电抗器的等值电路为纯电抗电路。四、电抗器的参数和数学模型第二章 电力系统元件参数和等值电路 根据国际电工委员会推荐的约定，取，即取式中，为复功率；为电压相量，；为电流相量的共轭值，；为功率因数角，；S、P、Q分别为视在功率、有功功率、无功功率。采用这种表示方式时，负荷以滞后功率因数运行时所吸取的无功功率为正，以超前功率因数运行时所吸取的无功功率为负；发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正。1.发电机的电抗第三节 发电机和负荷的参数及等值电路一、发电机电抗和电动势第二章 电力系统元件参
30、数和等值电路第三节 发电机和负荷的参数及等值电路3.1 复功率的概念及计算公式复功率视在功率 有功功率无功功率电压向量电流向量注意：在上述表示方式下，负荷以滞后功率因数运行 时，所吸取的无功功率为正；以超前功率因数运行时，所吸收的无功功率为负；发电机则正好相反。第二章 电力系统元件参数和等值电路 制造厂一般给出以发电机额定容量为基准的电抗百分值，其定义为 从而可得发电机一相电抗值（）为（2-58）式中，UN为发电机的额定电压（kV）；SN为发电机的额定视在功率（MV A）；PN为发电机的额定有功功率（MW）；为发电机的额定功率因数。2.发电机的电动势和等值电路（2-59）式中，为发电机的相电动
31、势（kV），为发电机的相电压（kV），发电机定子的相电流（kA）。由式（2-59）可以作出以电压源表示的等值电路，如图2-15（a）所示。第二章 电力系统元件参数和等值电路jXGjXG 图2-15 发电机的等值电路（a）以电压源表示；（b）以电流源表示将式（2-59）两边除以jXG后可得（2-60）由此可作出以电流源表示的等值电路如图2-15（b），其中 为电流源，为发电机端相电压。第二章 电力系统元件参数和等值电路1.负荷的功率 感性负荷的单相复数功率为（2-61）式中，SL为单相负荷的视在功率（MV A）；为负荷相电压相量（kV）；为负荷相电流的共轭值（kA）；u、i为负荷相电压相电流的相
32、位角（o）;PL、QL为单相负荷的有功功率（MW）、无功功率（Mvar）。容性负荷的单相复数功率为（2-62）由于为容性负荷，则，其中，也就是电压滞后电流相位角。其他符号的意义同于式（2-61）。二、负荷的功率、阻抗和导纳第二章 电力系统元件参数和等值电路2.负荷的阻抗和导纳 由单相负荷复数功率的表达式 则有；又由欧姆定律有，所以有，于是可得感性负荷的阻抗表达式为（2-63）可见（2-64）又由于，于是可得感性负荷的导纳表示式为作出以阻抗表示的感性负荷的等值电路，如图2-16（a）所示。第二章 电力系统元件参数和等值电路可见（2-65）（2-66）从而可以作出以导纳表示的感性负荷的等值电路，如
33、图2-16（b）所示。RL-jXLGLjBL 图2-16 感性负荷的等值电路（a）以阻抗表示；（b）以导纳表示第二章 电力系统元件参数和等值电路 对于容性负荷，由于相电压滞后于相电流的相位角为，按照类似感性负荷的推导，得出容性负荷的阻抗和导纳的表示式为（2-67）其中RL、XL、GL、BL的表示式同于式（2-64）、（2-66）。其等值电路如图2-17所示。RL-jXLGLjBL 图2-17 容性负荷的等值电路（a）以阻抗表示；（b）以导纳表示第二章 电力系统元件参数和等值电路 为了调压的需要，双绕组变压器的高压绕组和三绕组变压器的高、中压绕组，除主分接头外，还有若干分接头可供使用。例如，对于
34、无载调压变压器容量一般为6300kV A以下者，有三个分接头，分别对应电压为1.05UN、UN、0.95UN，调压范围为5%UN；容量为8000kV A以上的变压器有五个分接头，分别从1.05UN、1.025UN、UN、0.975UN、0.95UN处引出，调压范围为22.5%UN。而变压器低压绕组没有分接头。变压器的额定变比就是主分接头电压与低压绕组额定电压之比。变压器实际变比是运行中变压器的高、中压绕组实际使用的分接头电压与低压绕组的额定电压之比。在电力系统计算中，有时采用平均额定电压之比，此时变压器各绕组的额定电压被看作是其所连电力线路的平均额定电压。因此变压器的变比将为变压器两侧电力线路
35、平均额定电压之比。第四节 电力网络的等值网络第二章 电力系统元件参数和等值电路 进行电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运算的，称为有名制。在作整个电力系统的等值网络图时，必须将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳、以及相应的电压、电流归算到同一电压等级基本级。而基本级一般取电力系统中最高电压级。有名值归算时按下式计算相应地（2-68）（2-69）一、以有名制表示的等值网络 式中，K1、K2、Kn为变压器的变比；R、X、G、B、U、I分别为归算前的有名值；R、X、G、B、U、I分别为归算后的有名值。第二章 电力系统元件参数和等值电路 变比应取从基本级到待归级，即变比K的
36、分子为基本级一侧的电压；分母为待归级一侧的电压，例如图2-18中，如需将10kV的l3的参数和变量归算至220kV侧，则变压器T2，TA1-2的变比K2、K1-2应分别取110/11、220/121。图2-18中，如需将 l3的参数折算至220kV侧即变压器的变比应从基本级到待归算级T1T2TAl1l3l2图2-18 电力系统接线图110/11220/121/38.513.8/242第二章 电力系统元件参数和等值电路输电线路的参数已标于图中，做出元件参数 用有名值表示的等值网络第二章 电力系统元件参数和等值电路 变比的大小，在需精确计算时应取变压器的实际变比；在近计算的场合，变压器变比可取其两
37、侧平均额定电压之比。引入平均额定电压后，电力系统各元件参数的归算可大为简化，其表达式为式中，Uav.b为基本级的平均额定电压，Uav.n为待归算级的平均额定电压。（2-70）（2-71）第二章 电力系统元件参数和等值电路【例2.5】电力系统如图，各元件技术数据如表2-3示(书)。试按变压器的实际变比作该系统归算至220kV侧的等值网络解：变压器计算电抗第二章 电力系统元件参数和等值电路输电线路参数第二章 电力系统元件参数和等值电路jXT1j38.3 j82.8-j2.02j70第二章 电力系统元件参数和等值电路 进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算，
38、称为标么制。标么值的定义为（2-72）标么制的优点：1)便于同类产品性能对比；同一类型的电机、变压器等，其额定容量和电压等级差别很大，采用标幺值后，同一性能参数都在一个范围内变化，便于分析对比。2）对电机、变压器等需要折算的电气设备，采用标幺值后 一、二次侧的各物理量不需折算；3）使各物理量的数值简化。二、以标么制表示的等值网络第二章 电力系统元件参数和等值电路 电力系统计算中，各元件参数及变量之间的基准值有以下基本关系式（2-73）式中，SB为三相功率的基准值；UB、IB为线电压、线电流的基准值；ZB、YB为相阻抗、相导纳的基准值。u2.基准值的选取三相系统中，各物理量间的关系满足：式（2-
39、73）中有五个基准值，其中两个可为任意选定，并由此可以确定其余三个基准值。通常是选定三相功率和线电压的基准值SB、UB后，再依式（2-73）求出线电流、相阻抗和相导纳的基准值，其关系如下第二章 电力系统元件参数和等值电路（2-74）上式中三相功率的基准值，一般可选定电力系统中某一发电厂总容量或系统总容量，也可以取某发电机或变压器的额定容量，常选定100、1000MVA等；而线电压的基准值一般选取作为基本级的额定电压，或各级平均额定电压。有了上述基准值后，就可以求Z、Y、U、I的标么值，有按变压器实际变比和按平均额定电压之比计算两方法。各标幺值之间关系第二章 电力系统元件参数和等值电路1.按变压
40、器实际变比计算 求取标么值的途径有两种：其一，将电力系统元件的阻抗、导纳及系统中各点电压、电流的有名值都归算至同一电压等级基本级，然后除以与基本级相对应的基准值，那么阻抗、导纳、电压、电流的标么值为（2-75）J注意：式中，Z、Y、U、I为按变压器的实际变比归算至基本级的阻抗、导纳、电压、电流的有名值，ZB、YB、UB、IB为与基本级相对应的各基准值，SB为选取的三相功率的基准值。第二章 电力系统元件参数和等值电路 其二，将参数的基准值由基本级归算至各元件所在电压级，然后将未归算的各元件的阻抗、导纳、电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的相应基准值，那么它们的标么值为（2-76
41、）式中，Z、Y、U、I为未归算的阻抗、导纳、电压、电流的有名值，Z B、YB、U B、I B为由基本级归算到Z、Y、U、I所在电压级的各基准值，它们的表达式为（2-77）式中，ZB、YB、UB、IB为基本级各基准值。第二章 电力系统元件参数和等值电路1）确定基本级及其基准电压；1.准确计算法（P38）(1)方法一：将各电压级参数的有名值都归算至基本级，在基本级按统一的SB、UB求标幺值；多级电压网络中各元件参数标幺值的计算 2）按变压器的变比确定其余各电压级的电压基准值；3）按全网统一的基准功率和各级基准 电压计算网络各元件的电抗标幺值。根据变比是实际变比或近似值，分准确计算法和近似计算法。第
42、二章 电力系统元件参数和等值电路如图，假定 为基本段，、段的基准电压为：1.准确计算法（P38）(2)方法二：在基本级选定SB、UB，将UB归算到各电压级，然后在各电压级求元件电抗标幺值。（此法应用较多）而后按全网统一的基准功率和各级基准电压计算网络各元件的电抗标幺值。由于采用实际变比，计算结果准确，但计算复杂。当网络中变压器较多时，各段的基准电压仍较复杂。第二章 电力系统元件参数和等值电路在实际计算中，总是希望基准电压等于（或接近于）该电压级的额定电压。考虑到电力系统中同一电压等级的各元件额定电压也不同，取该电压级的平均额定电压Uav。将变压器的变比用其两侧网络的平均额定电压之比来代替，称近
43、似计算法。我国现有的电压等级的Uav 额定电压 UN/kV 0.22 0.38 3 6 10 35 60 110 220 330平均额定电压 Uav/kV0.23 0.4 3.15 6.3 10.5 37 63 115 230 345表2-1 线路的额定电压与平均额定电压2.按平均额定电压之比计算（近似计算法）第二章 电力系统元件参数和等值电路 在电力系统计算中，用平均额定电压之比代替变压器的实际变比时，元件参数和变量标么值的计算可大为简化。首先将元件参数和变量归算到基本级，它们的标么值的表示式为（2-78）式中，Uav.b为基本级的平均额定电压；Z、Y、U、I为按平均额定电压之比归算至基本级
44、的阻抗、导纳、电压、电流的有名值。其次，将参数和变量的基准值由基本级归算至各元件所在电压级，那么标么值的表示式为2.按平均额定电压之比计算（近似计算法）第二章 电力系统元件参数和等值电路式中，Uav.n=UB为Z、Y、U、I所在电压级的平均额定电压；Z、Y、U、I为未经归算的参数和变量的有名值。由上可见，在选取了三相功率的基准值SB后，由元件所在级的平均额定电压为该电压的基准电压，再由各级电压的Z、Y、U、I 就可以直接求其标么值。（2-79）第二章 电力系统元件参数和等值电路根据近似法，图中K1可用近似变比10.5/115代替，设UB1=10.5KV则各段的基准电压即为该段网络的Uav，不需
45、再计算。必需注意：采用近似法时，各元件的额定电压一律采用该元件所在段网络的平均额定电压代替，只有电抗器除外。第二章 电力系统元件参数和等值电路 求取电力系统各元件电抗标么值的计算公式：（1）按变压器的实际变比计算。电力系统各元件（发电机G变压器T、电力线路l、电抗器L）电抗的标么值为（2-80）第二章 电力系统元件参数和等值电路（2）按平均额定电压之比计算。由于UB=Uav.n,且各元件的额定电压等于元件所在电压级的平均额定电压（Uav.n=UN.n），所以UB=Uav.n=UN.n，于是计算公式便简化为（2-81）注意：电抗器的额定电压不等于所在电压级的平均额定电压，这是为减少电抗器电抗的计
46、算误差。第二章 电力系统元件参数和等值电路【例2.6】题2.5中，试按平均额定电压之比计算各元件参数的标幺值，并作出等值网络。解：令SB=1000MV A，UB=Uav第二章 电力系统元件参数和等值电路输电线路参数注意此处不考虑变比第二章 电力系统元件参数和等值电路jXT1j70j0.7780.227+j1.15j0.0110.477+j1.174j0.0012j0.79j1.71-j0.0416j1.7510.2+j1.815第二章 电力系统元件参数和等值电路 对于电力系统稳态运行的分析和计算，一般可用精确的以有名制表示的等值网络。对于网络较大时，较多采用精确的以标幺值表示的等值网络。用于电
47、力系统故障的分析和计算一般多用近似的标幺值表示的等值网络。【例2.7】有一三级电压的简单电力系统如图所示。不计元件的阻抗和导纳，试求下列情况下各元件电抗标幺值。1)精确计算：将各电压级参数的有名值归算到基本级；2)精确计算：将基本级电压归算到其它级；3)近似计算第二章 电力系统元件参数和等值电路解：1)将各电压级参数有名值归算到基本级；以110kV段为基本段令UB=110kV，SB=100MVA，则各元件电抗标幺值第二章 电力系统元件参数和等值电路解2)将基本级选定的基准电压归算到其它级；令UB2=110kV，SB=100MV A则10kV等级第二章 电力系统元件参数和等值电路解3)近似计算令
48、UB=Uav，SB=100MVA第二章 电力系统元件参数和等值电路 对于电力系统稳态运行的分析和计算，一般可用精确的以有名制表示的等值网络。对于网络较大时，较多采用精确的以标么制表示的等值网络。用于电力系统故障的分析和计算一般多用近似的以标么制表示的等值网络。在电力系统计算中，由于计算内容和要求不同，有时可将某些元件的参数略去从而简化了等值网络。可以略去的参数有：一般可略去发电机定子绕组的电阻；变压器的电阻和导纳有时也可以略去；电力线路电导通常可以略去，当其电阻小于电抗的1/3时，一般可以略去其电阻，100km以下架空电力线路的电纳也可似略去；电抗器的电阻通常都略去；有时整个元件、甚至部分系统都可能不包括在等值电路中。三、等值网络的使用和简化