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1、第2 章半导体物理概论第1 页，本讲稿共76 页第二章 半导体物理概论v 2.1 半导体中电子的能量状态v 2.2 半导体的导电性v 2.3 半导体中的额外载流子第2 页，本讲稿共76 页2.1 半导体中电子的能量状态v 2.1.1 能带理论v 2.1.2 半导体的能带结构v 2.1.3 半导体中的载流子v 2.1.4 载流子的有效质量第3 页，本讲稿共76 页2.1.1 能带理论v 1.能带论概念 假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。用单电子近似法研究晶体中电子状态的理论称为能带论。v 2.能带和禁带的定义 电子状态按能量的聚集具有带状特征，称为能带。
2、能量禁区叫禁带，或称能隙第4 页，本讲稿共76 页原子的能级和晶体的能带电子在原子核势场和其他电子作用下分列在不同能级相邻原子壳层形成交叠原子相互接近 形成晶体共有化运动v 共有化运动：由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动v 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能级，准连续的，可看作一个能带第5 页，本讲稿共76 页多电子原子能级 晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小，原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠：v 1.电子不再完全局限于某一个原子，形成“共有化”电子。v 2.原来孤立的能级便分裂成彼
3、此相距很近的N 个能级，准连续的，可看作一个能带第6 页，本讲稿共76 页第7 页，本讲稿共76 页自由电子的电子状态v 粒子：质量为m0，速度为vv 波：波数为k，频率为f波粒二象性：第8 页，本讲稿共76 页自由电子的电子状态第9 页，本讲稿共76 页自由电子E 与k的关系v 自由电子的能量E 与波失k的关系呈抛物线形状。v 波失k可以描述自由电子的运动状态v 不同的k值标志自由电子的不同状态v 波失k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。Ek第10 页，本讲稿共76 页半导体中的电子状态v 晶体中电子的能量E 和波失k的关系曲线基本和自由电子的关系曲线
4、一样，但在 时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。v 每一个布里渊区对应于一个允带v 禁带出现在 处，即出现在布里渊区边界上第11 页，本讲稿共76 页第12 页，本讲稿共76 页电子分布原则v 1.最低能量原理 电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上,使整个原子系统能量最低。v 2.Pauli不相容原理 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。v 3.Hund 规则 在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定第13 页，本讲稿共76 页半导体、导体和绝缘体的能带特征Eg 6 eVEg绝缘体半导体价带导带导体第14 页，本讲稿共76
5、 页三者的主要区别：v 禁带宽度和导带填充程度金属导带半满 半导体禁带宽度一般在1eV-3eV 之间绝缘体禁带宽一般在6eV-7ev 以上，且导带空常温下：Si：Eg=1.12ev Ge:Eg=0.67ev GaAs:Eg=1.43ev第15 页，本讲稿共76 页直接禁带 间接禁带禁带宽度：导带底与价带顶之间的间隙。2.1.2 半导体的能带结构第16 页，本讲稿共76 页直接带隙半导体 间接带隙半导体v 价带的极大值和导带的极小值都位于k空间的同一点上v 价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发生变化，称为直接跃迁v 直接跃迁对应的半导体材料称为直接禁带半导体v 例子：Ga
6、As，GaN，ZnOv 价带的极大值和导带的极小值位于k空间的不同点上v 价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量也要改变，称为间接跃迁v 间接跃迁对应的半导体材料称为间接禁带半导体v 例子：Si，Ge第17 页，本讲稿共76 页直接跃迁和间接跃迁v 考虑到光子的动量较小，可以忽略v 因而电子吸收或放出一个光子，发生跃迁时电子的动量基本不变v 单纯的光跃迁过程是直接跃迁，效率高v 间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生间接跃迁的概率要小得多第18 页，本讲稿共76 页2.1.3 半导体的载流子v 满带不导电概念：满带里面的量子态全部被电子占据，没有自由移动的电子。
7、第19 页，本讲稿共76 页满带：电子数=状态数不满带：价带：电子数空态数导带：电子数空态数第20 页，本讲稿共76 页1.满带对电流无贡献2.不满带对电流有贡献不满带中的电子电流第21 页，本讲稿共76 页v 电子v 空穴半导体的载流子第22 页，本讲稿共76 页（1）电子v 条件非零温度下，热激发和杂质的共同作用v 价带顶部的电子被激发到导带后，形成了传导电子v 传导电子参与导电v 电子带有负电荷q传导电子价带导带禁带第23 页，本讲稿共76 页v 空穴概念的引入v 假设满带中只有某一个状态k 未被电子占据 v 以j(k)表示应产生的电流v 当k 态缺少一个电子时，近满带的总电流就如同一个
8、具有正电荷e 的粒子，以空状态k 的电子速度v(k)所产生的（2）空穴第24 页，本讲稿共76 页v 价带顶部的电子被激发到导带后，价带中就留下了一些空状态v 激发一个电子到导带，价带中就出现一个空状态v 把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴v 空穴“带”正电荷q价带导带禁带空穴第25 页，本讲稿共76 页半导体的导电特征v 导带上的电子参与导电v 价带上的空穴也参与导电v 半导体具有电子和空穴 两种载流子v 金属只有电子一种载流子第26 页，本讲稿共76 页半导体中的E(k)与k的关系v 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0 处安泰勒级数展开，取至k2项，可得2.1.4 载流子的
9、有效质量第27 页，本讲稿共76 页v 由于k=0 时能量极小，所以一阶导数为0，有第28 页，本讲稿共76 页v 由于E(0)为导带底能量，对于给定半导体二阶导数为恒定值，E(0)0，令v 所以有第29 页，本讲稿共76 页v 式中的 称为导带底电子有效质量v 若价带顶也位于k=0 处，则按照与上述相同的方法可得价带顶空穴有效质量 v 只适用于能带极值附近的电子和空穴v 能带极值附近E(k)曲率越小，载流子有效质量越大第30 页，本讲稿共76 页有效质量的意义：fa1、概括了半导体内部势场的作用2、是半导体内部势场和外电场作用的综合效果3、直接将外力与电子加速度联系起来a第31 页，本讲稿共
10、76 页第32 页，本讲稿共76 页2.2 半导体的导电性v 2.2.1 载流子漂移和半导体电导率v 2.2.2 半导体中的载流子统计v 2.2.3 散射与载流子的迁移率v 2.2.4 半导体电阻率的温度特性第33 页，本讲稿共76 页欧姆定律v 欧姆定律v 为电阻率，单位为（cm）2.2.1 载流子漂移和半导体电导率第34 页，本讲稿共76 页电流密度v 电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流v 均匀导体，电流密度v 电场强度v 欧姆定律的微分形式LVE第35 页，本讲稿共76 页迁移率v 称为电子迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移速度。它是表示半导体电迁移能力的重要参数。v 假设
11、电子平均速度为vd，电子浓度为n，电流密度为v 平均漂移速度和电场强度成正比v 电流密度v 电导率第36 页，本讲稿共76 页电导率v 电子的电导率 n 是电子浓度，是电子的迁移率v 空穴的电导率 p 是电子浓度，是空穴的迁移率第37 页，本讲稿共76 页2.2.2 半导体中的载流子统计v 本征半导体v n 型半导体v p 型半导体v 载流子热平衡条件第38 页，本讲稿共76 页（1）本征半导体v 完全纯净、结构完整的半导体晶体称为本征半导体。v 本征半导体也存在电子和空穴两种载流子v 但电子数目n 和空穴数目p 一一对应，数量相等，n p。价带导带禁带空穴传导电子第39 页，本讲稿共76 页
12、实际晶体不是理想情况v 1.原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点位置上，而是在平衡位置附近振动；v 2.半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质；v 3.实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷第40 页，本讲稿共76 页杂质半导体v 为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半导体称为杂质半导体，可以分为：v N 型半导体和P 型半导体v 后面以硅掺杂为例子进行说明v 硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶体。第41 页，本讲稿共76 页（2）N 型半导体v P 是第V 族元素，每一个P原子具有5
13、 个价电子v P 替位式掺入Si 中，其中四个价电子和周围的硅原子形成了共价键，还剩余一个价电子v 相当于形成了一个正电中心P和一个多余的价电子+4+4+4+4+4+4+4+4+4+5额外的电子第42 页，本讲稿共76 页N 型半导体的概念v 在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价杂质元素，即构成 N 型半导体(或称电子型半导体)。v 常用的 5 价杂质元素有磷、锑、砷等。v V 族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称为施主杂质。第43 页，本讲稿共76 页施主电离能和施主能级v 多余的价电子束缚在正电中心P的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它
14、摆脱束缚，形成导电电子。v 使价电子摆脱束缚所需要的能量称为杂质电离能ECEVEDEgEV 价带能级EC 导带能级ED 施主能级Eg 带隙宽度第44 页，本讲稿共76 页（3）P 型半导体v B 是第III 族元素，每一个B原子具有3 个价电子v B 替位式掺入Si 中，当它和周围的原子形成了共价键时，还缺少一个价电子，必须从别处硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴v 相当于形成了一个负电中心B和一个多余的空穴额外的空穴+4+4+4+4+4+4+4+4+4+3第45 页，本讲稿共76 页P 型半导体的概念v 在硅或锗的晶体中掺入少量的 3 价杂质元素，即构成 P 型半导
15、体(或称空穴型半导体)。v 常用的 3 价杂质元素有硼、镓、铟等v III 族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心，称为受主杂质。第46 页，本讲稿共76 页受主电离能和受主能级v 多余的空穴束缚在负电中心B的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚，形成导电空穴。v 使空穴摆脱束缚所需要的能量称为受主杂质电离能ECEVEAEgEV 价带能级EC 导带能级EA 施主能级Eg 带隙宽度第47 页，本讲稿共76 页多子和少子v N 型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓度，即 n p。v 电子称为多数载流子(简称多子)，空穴称为少数载流子(简称少
16、子)。第48 页，本讲稿共76 页杂质补偿效应v 有些半导体中，既有n 型杂质又有p 型杂质v N 型杂质和P 型杂质先相互补偿，称为杂质补偿效应ECEVEgED第49 页，本讲稿共76 页（4）载流子热平衡条件ni为本征载流子浓度温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度的平方。本征半导体n 型半导体p 型半导体第50 页，本讲稿共76 页电中性条件 整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。第51 页，本讲稿共76 页一、散射与漂移运动加上外电场E的理想:载流子定向运动，即漂移运动。载流子的漂移运动 迁移率结论：在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来
17、越大。2.2.3 散射与载流子的迁移率第52 页，本讲稿共76 页存在破坏周期性势场的作用因素：如：*杂质*缺陷*晶格热振动 散射 实际中，第53 页，本讲稿共76 页 载流子散射 载流子的热运动自由程L：相邻两次散射之间自由运动的路程。平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。第54 页，本讲稿共76 页v 单位电场下的平均漂移速度，即迁移率为v 结论：散射影响载流子的迁移率v 散射几率:第55 页，本讲稿共76 页2）电离杂质散射 半导体的主要散射机构1）晶格振动散射第56 页，本讲稿共76 页1）晶格振动散射 即格波散射第57 页，本讲稿共76 页v 有N 个原胞的晶体 有N 个格波
18、波矢q 一个q=3 支光学波(高频)+3 支声学波(低频)振动方式:3 个光学波=1 个纵波+2 个横波 3 个声学波=1 个纵波+2 个横波 格波具有量子化特征，其能量子 声子格波与声子第58 页，本讲稿共76 页2）电离杂质散射即库仑散射+VV电离杂质散射示意图vv电离施主散射电离受主散射第59 页，本讲稿共76 页第60 页，本讲稿共76 页电场对迁移率的影响v 只有在 的弱电场情况下载流子迁移率可视为常数 第61 页，本讲稿共76 页2.2.4 半导体电阻率的温度特性v 半导体电阻率：总趋势是随温度的升高而下降TABCDAB 段：杂质电离为主BC 段：杂质已完全电离CD 段：本征激发显
19、著第62 页，本讲稿共76 页第63 页，本讲稿共76 页2.3 半导体的额外载流子v 2.3.1 额外载流子的产生与复合v 2.5.2 额外载流子的运动第64 页，本讲稿共76 页施加外界作用偏离热平衡态产生非平衡载流子破坏热平衡条件比平衡态多出来一部分载流子2.3.1 额外载流子的产生与复合1）非平衡载流子的产生第65 页，本讲稿共76 页v 热平衡状态：v 用光注入或电注入方式使半导体中的载流子密度相对于其热平衡状态下的 和 有所富裕，半导体进入非热平衡状态。这些富裕电子和空穴称为额外载流子。其密度用 和 来表示。G 为载流子产生率，为少数载流子寿命第66 页，本讲稿共76 页非平衡载流
20、子n=n n0p=p p0n：非平衡态下的电子浓度p：非平衡态下的空穴浓度n0：平衡态下的电子浓度p0：平衡态下的电子浓度非平衡载流子的复合：当半导体由非平衡态恢复为平衡态，过剩载流子消失的过程。光照npnopo第67 页，本讲稿共76 页v 少子寿命：是在均匀半导体中,少数载流子产生与复合之间的平均时间间隔,也就是非平衡少数载流子平均存在的时间。是半导体从非热平衡状态恢复到热平衡状态的驰豫过程时间量度第68 页，本讲稿共76 页复合类型 按复合机构分直接复合：EcEv间接复合：EcEvEt2）非平衡载流子的复合v 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁v 间接复合：非平衡载流子通过复合中心
21、的复合第69 页，本讲稿共76 页按复合发生的位置分 表面复合 体内复合 按放出能量的形式分 发射光子 俄歇复合 发射声子 辐射复合 无辐射复合 第70 页，本讲稿共76 页3）非平衡载流子的运动 对非平衡载流子有两种定向运动：电场作用下的漂移运动；浓度差引起的扩散运动。光照xAB0 x x+x第71 页，本讲稿共76 页v v扩散：微观粒子在分布不均匀的情况下，因热运动而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程载流子的扩散运动空穴扩散系数非平衡少数载流子的寿命非平衡少数载流子浓度额外载流子的扩散方程第72 页，本讲稿共76 页v 自发辐射v 受激吸收v 受激辐射第73 页，
22、本讲稿共76 页自发辐射v 原子自发地从高能级返回到低能级并放出光子的过程，称为自发辐射v 特点：1.原子的跃迁是自发的、独立的，与外界作用无关；h nE2E1第74 页，本讲稿共76 页受激吸收v 原子吸收能量为hv=E2E1的光子，从低能级E1跃迁到高能级E2的过程称为光的吸收，又称为受激吸收。v 特点：1.不是自发产生的，必须有外来光子的“刺激”才会产生 2.外来光子必须符合hv=E2E1的条件。h nE2E1第75 页，本讲稿共76 页受激辐射v 能量为hv 的光子照射进来，电子被这一光子激发而从E2能级跳到E1能级，并发射一个光子，称为受激辐射。v 特点：1.受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同h nE2E1h n全同光子第76 页，本讲稿共76 页