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1、第2 章电路的基本分析方法5/19/2023 1第1 页，本讲稿共42 页第2章 电路的基本分析方法基本要求o 了解电源的两种模型及其等效变换；o 了解支路电流法和结点电压法、理解叠加定理、戴维宁定理和最大功率传输定理。5/19/20232第2 页，本讲稿共42 页引 言线性电阻电路常用的分析方法：1.运用等效变换法 2.1 电压源与电流源的等效变换2.运用独立变量建立电路方程的方法 2.2 支路电流法 2.3 结点电压法3.运用电路定理 2.4 叠加定理 2.5 戴维宁定理第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法5/19/2023 3第3 页，本讲稿共42 页2.1 电压源
2、与电流源的等效变换2.1.1 2.1.1 等效变换的概念等效变换的概念n 二端（一端口）网络(one-port network)含两个引出端和外部电路相连的网络。从一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流，i=i。有源二端网络:内部含有独立源的二端网络。无源二端网络:内部不含有独立源的二端网络。第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法5/19/2023 4第4 页，本讲稿共42 页o 等效(equivalent)如果两个二端网络N1、N2端口的伏安特性完全一致，则称N1、N2等效。N1+_uiN2+_ui=第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.
3、1.1 2.1.1 等效变换的概念5/19/2023 5第5 页，本讲稿共42 页o 等效变换(equivalent conversion)若两个二端网络N1、N2等效，则N1、N2可以互换。这个互换过程就称为等效变换。目的：简化电路。注：等效是指“对外等效”，指这两个二端网络对外电路而言在端口处的伏安关系完全相同，对其内部而言，这两个二端口网络是不相同的。第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.1.1 等效变换的概念等效变换的概念5/19/2023 6第6 页，本讲稿共42 页2.1.2 电压源与电流源的等效变换由上图：U=US R0I由上图：U=R0 IS R0III
4、RRLLRR00+UUSSUU+电压源等效变换条件:US=R0ISRRLLRR00UURR00UUIISSII+电流源第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法5/19/20237第7 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换注：电压源和电流源的等效变换只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。例：当RL=时，电压源的内阻 R0 不损耗功率，而电流源的内阻 R0 则损耗功率。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。电流源的内电流指向电压源内电压的正极性端。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。5/19/20
5、238第8 页，本讲稿共42 页 与理想电压源并联的元件（电阻和电流源等）对外电路的工作状态没有影响，在简化电路时可以去掉；与理想电流源串联的元件（电阻和电压源等），简化电路时也可以去掉，不影响外电路的工作状态。第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换5/19/2023 9第9 页，本讲稿共42 页例：试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。解解:6V 6V3 3+12V 12V2A 2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A 2A3 3 1 1 2 2 2V 2V+I I2A 2A6 6 1 1(b)(b)第
6、第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换5/19/202310第10 页，本讲稿共42 页 8V 8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图(d)可得：4A 4A2 2 2 2 2 2 2V 2V+I I(c)(c)第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换2A 2A3 3 1 1 2 2 2V 2V+I I2A 2A6 6 1 1(b)(b)5/19/202311第1 1 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分
7、析方法2.2 2.2 支路电流法支路电流法：以支路电流作为变量，应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。支路电流法的解题步骤:1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路绕行方向。2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流 方程。n为电路的结点数。5/19/2023 12第12 页，本讲稿共42 页3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出）。b为支路数。4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流。第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.2 支路电流法求得各支路电流后，即可求出具体支路上的元件电压或者电流
8、。5/19/202313第13 页，本讲稿共42 页bbaa+-UUS2S2RR22+-RR33RR11UUS1S1例：1122II11II22II33对结点 a：I1+I2I3=0对网孔 1：对网孔 2：R1 I1+R3I3=US1R2I2+R3I3=US2第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.2 支路电流法5/19/2023 14第14 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.3 结点电压法2.3.1 2.3.1 结点电压的概念结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点（用“”表示），其他各结点对参考点的电压，称为结点
9、电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。2.3.2 2.3.2 结点电压法结点电压法结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。5/19/2023 15第15 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法G3G5G2IS2IS1U1U2U3G4_+US结点电压方程的一般形式：Gkk第k个结点的自电导（总为正）Gkjk结点和j结点公共支路上的互电导（总为负）ISkk第k个结点的源电流的代数和其中：源电流：1）对电流源支路，则为电流源的电流2）对电压源支路，则为电压源等
10、效为相应电流源的电流约定：流入结点的源电流取正；流出结点的源电流取负5/19/2023 16第16 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法G3G5G2IS2IS1U1U2U3G4_+US结点电压方程：5/19/202317第17 页，本讲稿共42 页bb+RR11UUS1S1RR22UUS2S2RR33IIS1S1IIS2S2aa+_弥尔曼定理弥尔曼定理一般形式:注意：与理想电流源串联的电阻不应出现在表达式中。第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法结点电压法5/19/202318第18 页，
11、本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法求开关K断开和闭合两种情况下A点的电位。例:3.9K3K20KAK+12V-12V解K断开，电路可改成下图所示：+_12V 12V3K20K3.9KA5/19/2023 19第19 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法结点电压法解K闭合，电路可改成下图所示：+_12V 12V3K20K3.9KA3.9K3K20KAK+12V-12V5/19/2023 20第20 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析
12、方法2.4 叠加定理叠加定理 在线性电路中，多个独立源共同作用时，在任一支路产生的电流（或电压）等于各个独立源单独作用在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。叠加定理分析电路的步骤：1、将原电路分解为各个独立源单独作用的电路模型，标出待求电流（电压）的参考方向；2、分别求出各独立源单独作用时的电流（电压）；3、将独立源单独作用产生的电流（电压）相加即可。5/19/202321第21 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.4 2.4 叠加定理 注意事项：叠加定理只适用于线性电路。线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：独
13、立源置零的处理：US=0，即将US短路；Is=0，即将 Is 开路。5/19/2023 22第22 页，本讲稿共42 页 应用叠加定理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.4 叠加定理5/19/2023 23第23 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.4 叠加定理例：电路如图，已知 US=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流
14、过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 U。I2(a)+USR3R2R1IS+UR2I2+USR3R1+UI2R3R2R1IS+U(b)US单独作用 将 IS 断开(c)IS单独作用 将 US 短接5/19/2023 24第24 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.4 叠加定理R2I2+USR3R1+UI2R3R2R1IS+U5/19/202325第25 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.4 叠加定理UUSS线性无源网络UUoo IISS+-例：已知：US=1V、IS=1A 时，Uo=0V
15、US=10 V、IS=0A 时，Uo=1V求：US=0 V、IS=10A 时，Uo=?补充在线性电路中，有：即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源的线性组合。y响应（u、i）m独立电压源的个数n独立电流源的个数5/19/2023 26第26 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.4 叠加定理UUSS线性无源网络UUoo IISS+-例：已知：US=1V、IS=1A 时，Uo=0VUS=10 V、IS=0A 时，Uo=1V求：US=0 V、IS=10A 时，Uo=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加定理可设 Uo=K1US+K2 IS当 US=10
16、V、IS=0A 时，当 US=1V、IS=1A 时，得 K1 1+K2 1=0 得 K1 10+K2 0=1联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1 所以 Uo=K1US+K2 IS=0.1 0+(0.1)10=1V5/19/2023 27第27 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.4 2.4 叠加定理齐性定理 f(Kx)=K f(x)o 在线性电路中，当所有激励(电压源和电流源)都增大或缩小K倍(K为实常数)时，响应(电流和电压)也将同样增大或缩小K倍。5/19/2023 28第28 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电
17、路的基本分析方法2.5 戴维宁定理和诺顿定理aabbRRaabb无源二端网络无源二端网络可化简为一个电阻aabb有源二端网络+_ U USSRR00aabbaabbIISSRR00 电压源（戴维宁定理）电流源（诺顿定理）有源二端网络可化简为一个电源5/19/2023 29第29 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.1 2.5.1 戴维宁定理定理：任何一个线性有源二端网络对外电路的作用都可以用一个理想电压源US和内阻 R0的串联组合来等效代替。II有源二端网络RRLLaabb+UUUUSSRR00+_RRLLaabb+UUII等效电源5/19/2
18、023 30第30 页，本讲稿共42 页电压源电压US等于有源二端网络端口处的开路电压UOC，极性一致；电压源内阻R0等于有源二端网络中所有独立源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的等效电阻。II有源有源二端二端网络网络RRLLaabb+UUUUSSRR00+_RRLLaabb+UUII等效电源等效电源第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理5/19/2023 31第31 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理例1：电路如图，已知US1=40V，US2=20V，R1=
19、R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。USR0+_R3abI3aaUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b有源二端网络等效电源5/19/2023 32第32 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理RR22UUSS11IIUUSS22+RR11+aabb+UUOCOCaaUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b解：(1)断开待求支路求等效电压源的电压 USUOC 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。US=UOC=US2+R2 I=20+2.5 4=30V5/19/2023 33第33 页，本讲稿共42 页RR22RR
20、11aabbRR00aaUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理解：(2)求等效电源的内阻R0将独立源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）5/19/2023 34第34 页，本讲稿共42 页解：(3)画出等效电路求电流I3UUSSRR00+_RR33aabbII33aaUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理5/19/202335第35 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.2 诺顿
21、定理定理：任何一个线性有源二端网络都可以等效为理想电流源IS和内阻 R0 并联的实际电流源。等效电源等效电源RR00RRLLaabb+UUIIIISS有源二端网络RRLLaabb+UUII5/19/2023 36第36 页，本讲稿共42 页电流源的电流 IS 等于有源二端网络的短路电流ISC。电流源内阻R0等于有源二端网络中所有独立源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的等效电阻。等效电源等效电源RR00RRLLaabb+UUIIIISS有源有源二端二端网络网络RRLLaabb+UUII第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.2 诺顿定理5/1
22、9/202337第37 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.3 最大功率传输定理最大功率传输定理n 所谓最大功率传输是指：有源一端口网络联接负载电阻后，通过改变负载电阻的阻值使有源一端口网络传递最大功率，也就是说此时负载电阻获得功率最大。+_UOCRoabRLI+_U5/19/202338第38 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法2.5.3 最大功率传输定理例:求电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_18V+12 612 Rab当R=12时，5/19/202339第39 页，本讲稿共
23、42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法本章小结电路分析的目的：已知电路的结构和参数，给定激励求出响应。众多的分析方法都是源于基尔霍夫定律；用什么方法分析电路更加合适要视情况而定。1.1.电源的等效变换电源的等效变换目的：简化电路。这种等效变换是“对外等效”。2.2.支路电流法支路电流法以支路电流为变量列写方程并求解。5/19/2023 40第40 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法3.3.结点电压法 结点电压法以结点电压为变量列写方程并求解。4.4.叠加定理叠加定理一种分析线性电路的方法，又揭示了线性电路的规律。是分析线性电路普遍适用的基本定理，也是推导其他定理和方法的基础。方法和注意点本章小结5/19/2023 41第41 页，本讲稿共42 页第 第2 2章 章 电路的基本分析方法 电路的基本分析方法5.5.等效电源定理等效电源定理该定理在分析复杂电路中某一支路的电流和电压时有重要的意义。6.6.最大功率传输定理 最大功率传输定理负载可变时，如何获得最大功率的讨论。本章小结本章小结5/19/2023 42第42 页，本讲稿共42 页