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1、电势能电势和电势差绝对经典第1 页，本讲稿共37 页第四节 电势能 电势与电势差教材新知典型问题问题一、利用电场力做功判断电势能改变新知二、电势与电势差新知三、电场的形象描述等势线（面、体）问题二、电场强度、电势和电势差的关系新知一、电场力做功与电势能问题三、能量问题的讨论与计算第2 页，本讲稿共37 页新知一、电场力做功与电势能1、在匀强电场中，静电力做的功为：W qEd，其中d为沿电场线方向的位移。2、在电场中移动电荷时，静电力做的功与路径无关，只与始末位置有关。3、在非匀强电场中静电力做功的多少可用W qE平d来定性粗略分析，其中E平为平均电场强度，仍只与始末位置有关，而与路径无关。AB
2、CAB=BC=d第3 页，本讲稿共37 页一、电势能的定义 电荷在电场中因电场而具有的势能。hAhB静电力的功电势能能二、对电势能的理解 1、电势能是能量的一种形式，是电荷在电场中因电场而具有的势能，电势能由电荷和电场共的。但大小只在选取零电势能位置后，才能有确定的值。因此电势能是相对的。第4 页，本讲稿共37 页2、电势能与电场力做功的关系（1）电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力做的功。（2）静电力做的功等于电势能的减少量，表达式为：WABEpAEpB。（3）电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关。（4
3、）电场力做功只能决定电势能的变化，而不能决定电势能的大小，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。（5）一般选取无限远处或大地作为零势能位置。第5 页，本讲稿共37 页1、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A b点的电场强度一定比a点大B 电场线方向一定从b指向aC 电荷在b点的电势能一定比在a点时多D 该电荷的动能一定减小 课堂训练：C第6 页，本讲稿共37 页2 2、是非题（并简要说明理由。）、是非题（并简要说明理由。）AA、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。BB、检 检验 验电 电荷 荷在 在电 电
4、场 场中 中某 某点 点所 所受 受的 的电 电场 场力 力很 很大 大时 时，它 它在 在该 该点 点具 具有 有的 的电势能也一定大。电势能也一定大。C C、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。E E、电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能一定减小、电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能一定减小.FF、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做功多，则电荷在该、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做功多，则电荷在该过程中的电势能变化也大过程中的电势能变化也大.第7 页，本讲稿共37 页思考与讨论：电场对电荷有力的作用电荷因电场具有能引入引入？Qq比值法定义
5、式为电势差电势第8 页，本讲稿共37 页11、定义：、定义：电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与检验电荷的电荷量的比值。势能与检验电荷的电荷量的比值。定义式：定义式：说明：说明：某点电势由电场本身决定，是描述电场能的性质的某点电势由电场本身决定，是描述电场能的性质的物理量，与该点有无检验电荷无关。物理量，与该点有无检验电荷无关。单位：单位：沿电场线的方向，电势越来越低。且是电势降低最快的方 沿电场线的方向，电势越来越低。且是电势降低最快的方向 向新知二、电势与电势差一、电势伏特（伏特（VV）第9 页，本讲稿共37 页ABC DE0V0V15V15V
6、5V5V 3V3V0V0V 18V18V8V8V 3V3V 零电势点的选择可以是任意，一般取大地或无穷远处为 零电势点的选择可以是任意，一般取大地或无穷远处为零电势点。零电势点。电势具有相对性同一点电势的大小因零电势点的选择不 电势具有相对性同一点电势的大小因零电势点的选择不同会不同，但某两点电势的差值却不变。同会不同，但某两点电势的差值却不变。电势是标量但有正负，电势是标量但有正负，正负表示与零电势点的电势 正负表示与零电势点的电势相比是高还是低。相比是高还是低。思考与讨论第10 页，本讲稿共37 页3、在电场线上有A、B、CC 三点，设C 点接地，将1C的正电荷由C移到移到AA 点，电场力
7、做功为5J；再将该电荷由AA 移到BB，电场电场力做功力做功为为8J，求 A、B分别是多大？课 课 堂 堂 练 练 习 习在应用公式=WA0/q时，要注意：（1）电荷的起止位置：（2）W 的正负取值；（3）电荷的电性第1 1 页，本讲稿共37 页二、电势差定定义义式：式：.定定义义：电场中A、B 两点的电势之差。叫做、两点间的电势差。用UAB 表示。22、理解、理解（22）单位：）单位：伏特（）（11）意）意义义：电势电势差也是反映差也是反映电场电场本身性本身性质质（电场电场能性能性质质）的物理量，它是由）的物理量，它是由电场电场本身的性本身的性质质决定的。跟决定的。跟电电场场力做功、跟力做功
8、、跟电电荷荷电电量多少均无关。量多少均无关。（33）电势 电势 差是 差是 标 标 量：无方向，但有正 量：无方向，但有正 负 负。电荷q在电场中由一点移动到另一点时，电场力所做的功AB与电荷电量q的比值AB/q，UABABUBA导 导 出式：出式：第12 页，本讲稿共37 页44、关于、关于对对UUABAB=WWABAB/qq 和和WWABAB=qUqUAB AB的理解，正确的是（的理解，正确的是（）AA、电场电场中中AA、BB两点的两点的电势电势差和两点差和两点间间移移动电动电荷的荷的电电量量qq成成反比反比BB、在、在 电场 电场 中 中AA、BB两点移两点移动动不同的不同的电电荷，荷，
9、电场电场力的功力的功W WAB AB和和电电量量q q成正比成正比CC、UUABAB与与q q、W WAB AB无关，甚至与是否移无关，甚至与是否移动电动电荷都没有关系荷都没有关系DD、WWABAB与与qq、U UABAB无关，与无关，与电电荷移荷移动动的路径无关的路径无关BC课课 堂堂 练练 习习第13 页，本讲稿共37 页55、关于电势差、关于电势差UUAB AB和电势和电势 A A、BB的理解，正确的是的理解，正确的是()AA、U UABAB表示表示B B点与点与AA点之间的电势差，即点之间的电势差，即U UABAB=B B A A BB、UUABAB和和U UBA BA是不同的，它们有
10、关系：是不同的，它们有关系：UUAB AB=U UBABACC、A、B都有正负，所以都有正负，所以-5V-5V的电势比 的电势比+1V+1V的电势低的电势低DD、UUABAB和 和U UCD CD都有正负，所以都有正负，所以-220V-220V的电势差比的电势差比+1V+1V的电势 的电势差要小 差要小BC第14 页，本讲稿共37 页6 6、如、如 图 图 示，在 示，在 电场 电场 中的三点 中的三点A A、B B和和C C 之之间间移移动电动电荷荷时时，会有会有()()AA、将同一、将同一电电荷从荷从AA点直接移到点直接移到BB点，和从点，和从AA点点经过经过CC点点再移到再移到BB点，点
11、，电场电场力做功完全相同力做功完全相同BB、将同一、将同一电电荷从荷从AA 点加速移到 点加速移到BB点，和减速移到点，和减速移到BB 点，点，电场 电场 力做功完全相同 力做功完全相同C C、将不同、将不同电电荷从荷从AA 点移到 点移到BB点，点，电场电场力做的功与力做的功与电电量的量的比比值值相同相同DD、将同一、将同一电电荷从荷从A A点直接移到点直接移到BB点，和从点，和从AA点点经过经过CC 点再移到 点再移到BB点，点，电场电场力做的功与力做的功与电电量的比量的比值值相同相同ABCDC CA AB BE E第15 页，本讲稿共37 页（11）此适用于任何）此适用于任何 电场 电场
12、。（2）式中AB、AB、q都有正负，计算时都要注意各量的正负。（3）两点间电势差的求法有两种：利用公式UUABAB=WWABAB/qq计算；利用电势差的定义式UABAB计算。（4）求电势差时，必须明确哪两点间的电势差 若AB 间的电势差记为UAB，BA 间的电势差记为UBA，则：UABUBA。3、应用公式UUAB=WAB/q 的注意问题第16 页，本讲稿共37 页例、教材P21 例2、在电场中把电荷q=2.010-9C 从A 点移到B 点，电场力做了1.010-7J的正功，再把q 从B 点移到C 点，电场力又做了4.010-7J的负功。（1）求AB 间、BC 和AC 间的电势差；（2）若选C
13、点为参考点，求A 点和B 点的电势；（3）若选B 点为参考点，求A 点和C 点的电势；两点间的电势差是否变化？第17 页，本讲稿共37 页前面我们学了什么？1、电势能：电荷在电场中具有的能量叫电势能 公式：EPAqA 电场力做功：WABqUAB,对应电荷电势能的变化 2、电势 电势差 定义：电场中某点试探电荷的电势能与自身电量的比值叫电势。电场中两点电势的差值叫这两点的电势差。公式：电势：定义式：A Aq 点电荷AkQ rA 电势差：UABAB=WAB/q第18 页，本讲稿共37 页3、正负号的意义1、利用上述公式中计算时，物理量均可取正负2、电荷带正电，q取正值，从A 到B，电场力做正功，W
14、AB取正值3、代入正负算出是正，该物理量取正值，反之取负。使用公式时，正负号的确定除矢量表示物理量的方向外，对标量，还可表示：电荷量的正负：做功的正负：电势能的正负：电势的正负：电势差的正负：电势能：EPAqA=WA0 电势：A EPA q 点电荷AkQ rA电势差：UABAB=WAB/q电性第19 页，本讲稿共37 页新知三：电场能的性质的描述的工具为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等。这样的等势面叫等差等势面。等势面等势面1、等势线：电场中电势相等的点构成的线叫做等势线。【概念 概念】2、等势面：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。3、等势体：电场中电势相等的
15、点构成的体叫做等势体。说明：【典型电场的等势面典型电场的等势面】教材P22三维设计 三维设计书、书、P13P13第20 页，本讲稿共37 页1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。2.在任何静电场中电场线与等势面相互垂直，且由电势高的等势面指向 电势低的等势面。3.等差等势面愈密(即间距愈小)的区域，场强愈大。4、在空间没有电荷的地方两等势面不相交。等势面的性质 等势面的性质例1、三维设计三维设计P15 例3注意：孤立导体的表面是一个等势面，导体本身是一个等势体第21 页，本讲稿共37 页题后小结：题后小结：若已知等势面，则：（1）可以判断电场中各点电势的高低电势高的等势面指向电势低的等
16、势面（2）可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。（3）可以绘制电场线等势面和电场线垂直，（4）可以定性地确定某点场强大小等差等势面的疏密第22 页，本讲稿共37 页问题一、利用电场力做功确定电势能及其改变一、电场力做功大小的计算方法1、功的定义法由公式WABFxABcos 计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为WABEqx，式中E 为匀强电场的电场强度，x为电荷初、末位置在电场方向上的位移2、电势差法：WABqUAB.3、电势能变化法：WABEPEpAEpB.4、动能定理法：W电场 力W其他力Ek.二、电势能改变的判断1、求出电场力的做功大小和做功性质2、电场力做正功，电势能减少，做负
17、功增加，做了多少功，电势能就变化多少第23 页，本讲稿共37 页 典例(2012 天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图629中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场()A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大 D做曲线运动，电势能先变大后变小C第24 页，本讲稿共37 页例题、(2012 福建高考)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B 两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2
18、移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A A 点电势大于B 点电势B A、B 两点的电场强度相等C q1的电荷量小于q2的电荷量D q1在A 点的电势能小于q2在B 点的电势能C第25 页，本讲稿共37 页例、如图所示，一根长L=1.5m 的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0105N/C、与水平方向成=30 角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M 固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5106C；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0106C，质量m=1.0102kg。现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。(静电力常量k=9
19、.0 109Nm2/C2取g=10m/s2)（1）小球B 开始运动时的加速度为多大?（2）小球B 的速度最大时，距M 端的高度h1为多大?（3）小球B 从N 端运动到距M 端的高度h2=0.61m 时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B 的电势能改变了多少?（1）a=3.2m/s（2）h1=0.9m（3）电势能增加了0.084J第26 页，本讲稿共37 页问题二、电场强度、电势和电势差的关系 一、物理概念的含义比较含义 电场强度 电势 电势差物理意义定义式导出式标矢量表示电场力的性质,由电场本身决定表示电场能的性质，电势还与零电势点的选择有关是矢量，方向规定为正电荷的受力方向，与电场线的
20、切线重合，叠加满足平行四边形定则是标量，都有正、负，电势的正负要表大小，而电势差的正负与大小无关，叠加满足代数和运算第27 页，本讲稿共37 页二、电场强度、电势、电势差的大小关系 1、场强和电势在大小上没有直接的联系，即电场强度为零时，电势不一定为零，反之电势为零，电场强度也不一定为零。2、具体大小的判断（1）利用电场线或等势线直观判断 电场线或等势线的疏密表示场强的大小，电场线是电势降低最快的方向（2）利用公式讨论计算判断（3）利用公式U=Ed 与UAB=A-B可计算力能性质的物理量第28 页，本讲稿共37 页例1、有两个固定的等量异号的点电荷a、b是它们连线的中垂线上两个位置，c 是它们
21、产生的电场中的另一个位置(如图所示)若取无穷远处电势=0。则以下认识中哪些是正确的()A b点电势比a点电势高B c 点电势为负值C a、b两点的场强方向相同 D d点的电势和场强都为零BC反思：点电荷的电场中，可以用电场的叠加讨论电势和场强的大小第29 页，本讲稿共37 页例、如图所示，MN 板间匀强电场E 2.4104 N/C，方向竖直向上电场中A、B 两点相距10 cm，AB 连线与电场方向夹角为60，A 点和M 板相距2 cm，求：（1）此时UBA等于多少？（2）一点电荷Q 5108 C，它在A、B 两点的电势能之差为多少？若M 板接地，A 点电势是多少？B 点电势是多少？反思：利用公
22、式U=Ed 要注意d、U 的含义，若AB则：U=UAB 若AB则：U=UBA第30 页，本讲稿共37 页例5、如图所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别是A=l5 V，B=3 V，C=3 V，由此：（1）推断D 点电势D是多少伏?（2）分别画出通过A、C 点的的一条电场线。反思：1、匀强电场中，在同一方向上任意相等距离两端的电势差大小相等2、沿电场方向是电势降低最快的方向第31 页，本讲稿共37 页例4、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB BC，电场中的A、B、C 三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC 间的电势差分
23、别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A ABC B ECEBEAC UABUBC D UABUBCABC第32 页，本讲稿共37 页作业：1、如图所示，在真空中，ab、cd 是圆O 的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为Q 和Q 的点电荷，下列说法正确的是()A c、d两点的电场强度相同，电势也相同B c、d两点的电场强度不同，但电势相同C 将一个正试探电荷从c 点沿直线移动到d点，电场力做功为零D 一个正试探电荷在c 点的电势能大于它在d点的电势能D第33 页，本讲稿共37 页3、如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，已知a3 V，c5 V，abbc，则()A b4 V
24、B b4 V C b4 V D 以上均有可能B第34 页，本讲稿共37 页3、在光滑绝缘水平面的P 点正上方O 点固定了一电荷量为Q 的正点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放质量为m，电荷量为q的负检验电荷，该检验电荷经过P 点时速度为v，图中 60，规定电场中P 点的电势为零。则在Q 形成的电场中()A N 点电势高于P 点电势B N 点电势为mv2/2qC P 点电场强度大小是N 点的2倍D 检验电荷在N 点具有的电势能为mv2/2B第35 页，本讲稿共37 页4、（四川11 年高考）21质量为m 的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经
25、过t 秒小球又回到A 点。不计空气阻力且小球从末落地，则（）A.整个过程中小球电势能变换了3 mg2t2/2B.整个过程中小球速度增量的大小为2gtC.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D.从A 点到最低点小球重力势能变化了 2mg2t2/3BD第36 页，本讲稿共37 页5、如图所示，带电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A、B 两点，且A、B和C 在同一直线上，A 和C 相距为L，B 为AC 中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g/4，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B 点时的加速度大小。(2)A、B 两点间的电势差(用Q 和L 表示)。(1)g/2（2）-kQ/L第37 页，本讲稿共37 页