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1、数 学必修1第一章集合与函数概念自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升第2课时函数的最大值、最小值数 学必修1第一章集合与函数概念自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升观察下面的函数图象：问题1 该函数f(x)的定义域是什么？问 题 2 该函数 f(x)图象的最高点及最低点的纵坐标分别是什么？问题3 函数yf(x)的值域是什么？4,73，22,3数 学必修1第一章集合与函数概念自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升1理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义2会求一些简单函数的最大值或最小值特别是二次函数数 学必修1第一章集合与函数概念
2、自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升函数的最大值与最小值数 学必修1第一章集合与函数概念自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升(1)求函数最值应注意的问题求 函 数 的 最 大(小)值 时，通 常 要 先 确 定 函 数 的 单 调 性，同时要注意函数的定义域(2)函数的值域与最大(小)值的区别函 数 的 值 域 是 一 个 集 合，函 数 的 最 值 属 于 这 个 集 合 即M 首先是一个函数值，它是值域的一个元素函数的值域一定存在，但函数并不一定有最大(小)值例3.求函数 在区间2，6上的最大值和最小值 解：设x1,x2是区间2,6上的任意两个实
3、数，且x1x2,则由于2x1x20,(x1-1)(x2-1)0,于是所以，函数 是区间2,6上的减函数.因此,函数 在区间2,6上的两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点x=2时取最大值，最大值是y=2，在x=6时取最小值，最小值为y=0.4.（二）利用函数单调性判断函数的最大(小)值的方法 1.利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大(小)值 2.利用图象求函数的最大(小)值 3.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值 如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增,则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；谢谢观看！