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1、第一章第一章 结晶学基础结晶学基础u 认识晶体/非晶体的过程:自然界存在的外形规则的物体人工合成晶体 非晶体也可以呈现出规则外形;晶体在非理想生长条件下可以呈 现出不规则外形u 晶体现代定义:内部质点以一定周期性方式在三维空间规则排列的物质u 晶体学包含的主要内容第一章第一章 几何几何结晶学基础结晶学基础结晶学基础的主要内容结晶学基础的主要内容l1、晶体生长学：研究晶体的形成、生长和变化的过程、晶体生长学：研究晶体的形成、生长和变化的过程与机理以及影响晶体生长的因素。与机理以及影响晶体生长的因素。l2、几何结晶学：晶体外表几何多面体的形状和规律。、几何结晶学：晶体外表几何多面体的形状和规律。l
2、3、晶体结构：、晶体结构：完整晶体完整晶体内部结构中质点排列的规律性内部结构中质点排列的规律性以及以及有缺陷晶体有缺陷晶体结构的不完整性。结构的不完整性。l4、晶体化学：晶体的组成、结构与性质之间的关系。、晶体化学：晶体的组成、结构与性质之间的关系。l5、晶体物理：研究晶体的物理性质及其机理。、晶体物理：研究晶体的物理性质及其机理。主要人工晶体及其用途主要人工晶体及其用途uu人造宝石人造宝石人造宝石人造宝石：装饰品装饰品装饰品装饰品刚玉、金刚石、水晶刚玉、金刚石、水晶刚玉、金刚石、水晶刚玉、金刚石、水晶uu合成云母合成云母合成云母合成云母：电子管撑板、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬：电子管撑板、
3、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬：电子管撑板、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬：电子管撑板、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬 底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷uu人造金刚石人造金刚石人造金刚石人造金刚石：地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热：地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热：地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热：地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热元件、红外或激光器窗口材料元件、红外或激光器窗口材料元件、红外或激光器窗口材料元件、红外或激光器窗口材料uu有机晶体有机晶体有机晶体有机晶体：频率转化、光开关、光
4、放大、液晶显屏幕、太：频率转化、光开关、光放大、液晶显屏幕、太：频率转化、光开关、光放大、液晶显屏幕、太：频率转化、光开关、光放大、液晶显屏幕、太阳能电池阳能电池阳能电池阳能电池uu新型非线性光学晶体新型非线性光学晶体新型非线性光学晶体新型非线性光学晶体：激光器：激光器：激光器：激光器1-1 1-1 晶体的基本概念与性质晶体的基本概念与性质一、一、晶体的基本概念晶体的基本概念1、晶晶体体的的基基本本概概念念 以以NaCl晶晶体体为例为例 5.628晶体：内部质点在晶体：内部质点在三维空间三维空间按按 周周期性期性重复排列重复排列的固体；的固体；或者说晶体是或者说晶体是具有格子构造具有格子构造的
5、固体。的固体。Cl Na注意:l晶体生长环境对其外形有影响l规则的几何外形是内部结构决定的“晶体是物质存在的一种状态晶体是物质存在的一种状态”l2、空间格子空间格子 等同点：等同点：性质相同性质相同在晶体结构中在晶体结构中占据相同的位置占据相同的位置和具有和具有相同的环境相同的环境的点。的点。-三同三同 以以NaCl晶体为例，等同点可以选在晶体为例，等同点可以选在Na离子或离子或Cl 离子的中心，也可以选在其它部位。如左下图所离子的中心，也可以选在其它部位。如左下图所示：结论结论:无论等同点取在何处，都构成面心立方格子。无论等同点取在何处，都构成面心立方格子。Cl Naa轴对a角 b轴对角 c
6、轴对角等同点等同点种类不同种类不同/环境不同环境不同无无限限大大二二维维网网格格有有限限大大二二维维网网格格表面表面/内部不同内部不同 1 13 32 24 4l空间格子空间格子:等同点在三维空间做周期性重复排列构成的等同点在三维空间做周期性重复排列构成的几何图形。几何图形。注意注意:体现三维空间做周期性重复排列规律体现三维空间做周期性重复排列规律 不同空间格子差别是方向和周期的不同不同空间格子差别是方向和周期的不同l空间格子的要素：空间格子的要素：结点结点空间格子中的等同点空间格子中的等同点 行列行列 结点沿直线方向排列成为行列结点沿直线方向排列成为行列 结点间距：相邻两结点之间的距离叫结点
7、间距。同一结点间距：相邻两结点之间的距离叫结点间距。同一 行列或平行行列的结点间距相等。行列或平行行列的结点间距相等。面网面网结点在平面上的分布即构成面网结点在平面上的分布即构成面网 任意两个相交行列便可以构成一个面网。任意两个相交行列便可以构成一个面网。l面网密度：面网上单位面积内的结点数目面网密度：面网上单位面积内的结点数目 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离。相互平行的面网间距：两个相邻面网间的垂直距离。相互平行的面网，面网间距相等。面网，面网间距相等。平行六面体平行六面体结点在三维空间的分布构成空间格子，结点在三维空间的分布构成空间格子，空间格子的最小体积单位是平行六面体。空间格子的最
8、小体积单位是平行六面体。3.3.空间点阵与实际晶体的区别空间点阵与实际晶体的区别组成单元组成单元空间分布空间分布空间点阵空间点阵几何点几何点无限大无限大实际晶体实际晶体实际原子或离子实际原子或离子有限大有限大 非晶体内部质点在三维空间近程有序而远程无序它非晶体内部质点在三维空间近程有序而远程无序它不遵循晶体所共有的空间格子规律，因此也不具有不遵循晶体所共有的空间格子规律，因此也不具有晶体的那些基本性质。晶体的那些基本性质。非晶体内能较高，有自发转变为晶体的趋势。非晶体内能较高，有自发转变为晶体的趋势。4.4.晶体与非晶体的区别晶体与非晶体的区别二、晶体的基本性质、晶体的基本性质 自范（自限）性
9、自范（自限）性:凸多边形凸多边形 各向异性各向异性:不同方向上质点排列周期不同不同方向上质点排列周期不同均一性均一性:平行不旋转改变测量点位置平行不旋转改变测量点位置对称性对称性:某些特殊方向上质点排列相同某些特殊方向上质点排列相同 最小内能和最大稳定性最小内能和最大稳定性:热力学要求热力学要求 固定的熔点固定的熔点:质点规则排列宏观表现质点规则排列宏观表现自限性自限性1 14 43 32 2物物质质内内能能物质存在状态物质存在状态结晶态结晶态玻璃态玻璃态液态液态气态气态对称就是物体相同部分有规律的重复。对称就是物体相同部分有规律的重复。蝴蝶的对称花冠的对称不对称的图形1-2 晶体的宏观对称晶
10、体的宏观对称 所有的晶体都是对称的；所有的晶体都是对称的；受到格子构造控制晶体的对称是有限的。受到格子构造控制晶体的对称是有限的。对称体现在外形上、物理、化学性质上。对称体现在外形上、物理、化学性质上。一、一、对称的特点对称的特点二二.晶体的宏观对称要素和对称操作晶体的宏观对称要素和对称操作对称操作对称操作:指能使对称物体中各相同部分作有指能使对称物体中各相同部分作有 -规律重复的动作。规律重复的动作。对称要素：对称要素：对称操作时所凭借的几何要素对称操作时所凭借的几何要素-点、线、面等。点、线、面等。晶体的宏观对称操作与对称要素晶体的宏观对称操作与对称要素操作类型操作类型对称操作对称操作 辅
11、助几何要素辅助几何要素对称要素对称要素 简单简单 反伸反伸点点(对称中心对称中心)对称中心对称中心反映反映面面(镜面镜面)对称面对称面旋转旋转线线(对称轴对称轴)对称轴对称轴 复杂复杂旋转旋转+反伸反伸线和线上的定点线和线上的定点旋转反伸轴旋转反伸轴旋转旋转+反映反映线和垂直于线的线和垂直于线的平面平面旋转反映轴旋转反映轴晶体中可以有对称中心，也可以没有对称中晶体中可以有对称中心，也可以没有对称中心心；如果有对称中心，那麽只能有如果有对称中心，那麽只能有一个一个。1 1、对称中心（、对称中心（C C）-反伸（倒反）反伸（倒反）2 2、对称面（、对称面（P P）-反映反映一个晶体中可以有对称面，
12、也可以没有对称面；一个晶体中可以有对称面，也可以没有对称面；可以有一个，也可以有多个，但最多不能超过可以有一个，也可以有多个，但最多不能超过9 9个。个。旋转重复时所旋转的最小角度称为基转角旋转重复时所旋转的最小角度称为基转角 n=360n=360/3 3、对称轴、对称轴L Ln n四方柱中的对称轴四方柱中的对称轴垂直方向：垂直方向：1 1个个L L4 4 水平方向：水平方向：4 4个个L L2 2 L L4 4 旋转反伸轴以旋转反伸轴以Lin表示，表示，i是反伸的意思，是反伸的意思，n为轴次。为轴次。倒转轴倒转轴 Li1 Li2 Li3 Li4 Li6国际符号国际符号 1 2 3 4 6等等
13、效效关关系系 Li1=C Li2=P Li3=L3+C 独独立立 Li6=L3+P 在旋转反伸轴中只有在旋转反伸轴中只有Li4是独立的；是独立的；Li6 虽然等效于虽然等效于 L3+P，但由于提高了轴次，所以一般不用（但由于提高了轴次，所以一般不用（L3+P）代）代替它。替它。4 4、旋转反伸轴、旋转反伸轴倒转轴倒转轴 Li4 A B A B C D D C 四方四面体四方四面体四次旋转反伸轴四次旋转反伸轴l六次旋转反伸轴六次旋转反伸轴 Li6 Li6 三方柱三方柱 定义：定义：映转轴由一根假想的直线和垂直于直线的一个平面映转轴由一根假想的直线和垂直于直线的一个平面 构成，即图形绕此直线旋转一
14、定角度后并对此平面构成，即图形绕此直线旋转一定角度后并对此平面 进行反映后，相同部分重复出现。进行反映后，相同部分重复出现。符号：符号：旋转反映轴以旋转反映轴以Lns表示，表示，S表示反映，表示反映，n为轴次。为轴次。种类：种类：旋转反映轴有：旋转反映轴有：L1s、L2s、L3s、L4s、L6s。注意：注意：映转轴可以由等效的倒转轴代替，一般不用它。映转轴可以由等效的倒转轴代替，一般不用它。5 5、旋转反映轴、旋转反映轴映转轴映转轴对称型对称型:一个晶体中全部宏观对称要素的集合。一个晶体中全部宏观对称要素的集合。u全部对称要素的总和全部对称要素的总和u相互间的组合关系。相互间的组合关系。点群点
15、群:晶体中所有的宏观对称要素都相交于晶体的晶体中所有的宏观对称要素都相交于晶体的中心，中心，不论对称操作如何，晶体中不论对称操作如何，晶体中至少有一至少有一点点是不移动的，故对称型也称为点群。是不移动的，故对称型也称为点群。三、对称型（点群）三、对称型（点群）晶体外形上的对称型共有晶体外形上的对称型共有3232种。种。1-3 1-3 晶体的对称分类晶体的对称分类（1 1）将属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类）将属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类,（2 2）是否存在高次轴及其数目将晶体划分成）是否存在高次轴及其数目将晶体划分成3 3个晶族。个晶族。高级晶族：高级晶族：高次轴（高次
16、轴（n2n2）多于一个。多于一个。中级晶族：中级晶族：高次轴只有一个。高次轴只有一个。低级晶族：低级晶族：无高次轴。无高次轴。每一个晶族再根据对称特点分成若干个晶系。每一个晶族再根据对称特点分成若干个晶系。晶体类别类别分类标准分类标准3232个晶类个晶类对称型对称型nn2 2的轴的轴三个晶族三个晶族每个晶族在细分成晶系 晶体的分类晶体的分类晶族晶族晶晶 系系对称特点对称特点实实 例例低级低级三斜三斜无无L L2 2和和P P钙长石钙长石 C C单斜单斜L L2 2和和P P均不多于一个均不多于一个石膏石膏 L L2 2PCPC斜方斜方L L2 2和和P P的总数不多于三个的总数不多于三个重晶石
17、重晶石 3L 3L2 23PC 3PC 中级中级三方三方唯一的高次轴为三次轴唯一的高次轴为三次轴方解石方解石L L3 33L3L2 23PC 3PC 四方四方唯一的高次轴为四次轴唯一的高次轴为四次轴锆石锆石 L L4 44L4L2 25PC5PC六方六方唯一的高次轴为六次轴唯一的高次轴为六次轴磷灰石磷灰石 L L6 6PCPC高级高级等轴等轴必定有四个必定有四个L L3 3方铜矿方铜矿 3 3L L4 44L4L3 36L6L2 29PC9PC1-4 1-4 晶体定向和结晶符号晶体定向和结晶符号晶体规则外形是由角顶、晶棱、晶面组成。晶体外形 晶体的对称型晶体定向晶体定向结晶符号结晶符号一、晶体
18、定向一、晶体定向l选择坐标轴（晶轴）选择坐标轴（晶轴）l确定轴单位确定轴单位 xyuz三轴定向ab-c四轴定向abdca ab bc ca ab bc cd d 坐标轴的交点应位于晶体中心。四轴定向主要用于三坐标轴的交点应位于晶体中心。四轴定向主要用于三方、六方晶系。轴角通常用方、六方晶系。轴角通常用 、表示：表示：=b =b轴轴c c 轴轴-与与a a轴相对轴相对 =a =a 轴轴 c c 轴轴-与与b b轴相对轴相对 =a =a 轴轴 b b轴轴-与与a a轴相对轴相对（1 1）选择晶轴首先要选择对称轴和对称面法线的方向；）选择晶轴首先要选择对称轴和对称面法线的方向；若没有对称轴和对称面若
19、没有对称轴和对称面 ，选择平行晶棱的方向。，选择平行晶棱的方向。（2 2）在此基础上，尽可能使晶轴垂直或趋近于垂直，）在此基础上，尽可能使晶轴垂直或趋近于垂直，并使轴单位趋近于相等。并使轴单位趋近于相等。即即=90=900 0 ，a=b=ca=b=c。(3)3)对于不同晶系的晶体，晶轴的具体选择方法不同。对于不同晶系的晶体，晶轴的具体选择方法不同。1 1、晶轴的选择应遵守下列原则：、晶轴的选择应遵守下列原则：2 2、轴单位、轴单位轴单位轴单位:结晶轴上作为长度计量单位的线段。一般不结晶轴上作为长度计量单位的线段。一般不 需要知道三个轴单位的绝对长度，只需求需要知道三个轴单位的绝对长度，只需求
20、三个轴单位之间的比值。三个轴单位之间的比值。晶体几何常数晶体几何常数:在晶体定向中在晶体定向中轴率轴率 a a：b b：c c 轴角轴角、。3、整数定律、整数定律l法国-阿羽依“若以平行于三根不共面晶棱的直线为坐标轴，则晶体上任意两个晶面在在三个坐标轴上截距的比值为一简单整数比”l二、各晶系晶体的定向法则二、各晶系晶体的定向法则晶系晶系晶体几何常数晶体几何常数晶轴的选择晶轴的选择三斜晶系三斜晶系以以任任意意三三条条晶晶棱棱方方向向或或角角顶顶连连线线为为a a、b b、c c 轴轴单斜晶系单斜晶系 90 90 90 90 以唯一的以唯一的 L L2 2 或对称面或对称面 法线为法线为 b b
21、轴，轴，2 2 条垂直于条垂直于 b b 轴的晶棱方向轴的晶棱方向为为a a、c c 轴轴斜方晶系斜方晶系、90 90 以以3 3个互相垂直的个互相垂直的 L L2 2 为为a a、b b、c c 轴；或以唯一的轴；或以唯一的 L L2 2为为c c 轴轴四方晶系四方晶系、9090以唯一的以唯一的 L L4 4为为c c 轴，垂直于轴，垂直于 c c 轴轴的的2 2条互相垂直的条互相垂直的 L L2 2为为a a、b b轴轴三方晶系三方晶系、9090以唯一的以唯一的 L L3 3为为c c 轴，垂直于轴，垂直于 c c 轴轴的的 3 3 条条L L2 2为为a a、b b、d d 轴轴六方晶系
22、六方晶系、9090120120以唯一的以唯一的 L L6 6或或 L Li i6 6 为为c c 轴，垂直轴，垂直于于 c c 轴的轴的 3 3 条条L L2 2为为a a、b b、d d 轴轴等轴晶系等轴晶系、9090以互相垂直的以互相垂直的 3 3 L L4 4 个分别为个分别为a a、b b、c c 轴轴1 1、晶面符号、晶面符号 晶晶面面符符号号：表表示示晶晶面面在在空空间间中中方方位位的的符符号号，一一般般用用MillerMiller符符号号。三三轴轴定定向向通通式式为为（hklhkl），四四轴轴定定向向通通式式为为（hkilhkil）,且且 h+k+ih+k+i=0=0。结晶符号结
23、晶符号 坐标系，坐标系，要求坐标原点不在待标晶面上要求坐标原点不在待标晶面上，各轴单，各轴单位分别是单位平行六面体（晶胞）边长位分别是单位平行六面体（晶胞）边长 a a、b b、c c 求出晶面在求出晶面在 x x、y y、z z 轴上的截距轴上的截距 papa、qbqb、rcrc,则截距系数分别为则截距系数分别为 p p、q q 和和 r r。取截距系数的倒数比，并化简。即：取截距系数的倒数比，并化简。即：1/1/p:1/q:1/r=p:1/q:1/r=h:k:lh:k:l （h:k:lh:k:l应为简单整数比）应为简单整数比）去掉比例符号，小括号括之，写成（去掉比例符号，小括号括之，写成（
24、hklhkl）,即为即为待标定晶面的米勒符号。待标定晶面的米勒符号。晶面符号的确定步骤晶面符号的确定步骤 z z z z u y x x （332）（1011）y立方体各晶面的晶面符号立方体各晶面的晶面符号 六方柱各晶面的晶面符号六方柱各晶面的晶面符号 （0001）（0001）六方柱后面三个晶面的晶面符号六方柱后面三个晶面的晶面符号:(1010)(0110)(1100)（001）（001）(010)(010)(100)(100)(1100)(0110)（1010）2 2、晶向符号晶向符号(晶棱符号晶棱符号)晶向晶向:通过原子（分子或离子）中心的通过原子（分子或离子）中心的直线所代表的方向。直线
25、所代表的方向。晶向符号晶向符号：用简单数字符号来表达晶棱：用简单数字符号来表达晶棱或者其他直线（如坐标轴）在晶体上的或者其他直线（如坐标轴）在晶体上的方向的结晶学符号。方向的结晶学符号。三轴定向通式为三轴定向通式为 uvwuvw，四轴定向通式为四轴定向通式为 uvtwuvtw 注意：四轴定向注意：四轴定向u+v+tu+v+t=0=0。选定坐标系，各轴单位分别是单位平行六面体（晶胞）边长 a、b 和 c；过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB；直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标 xa、yb、zc；xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w 应为整数比,去掉比 号以方括号括之，uvw即AB
26、的晶向符号。晶向符号的确定步骤晶向符号的确定步骤 B C O A OAOA晶向晶向:120:120 OBOB晶向晶向:103 111:103 111晶向垂直于（晶向垂直于（111111）面）面 OCOC晶向晶向:123:123在立方晶系中，晶向指数与晶面指数相同时，则晶在立方晶系中，晶向指数与晶面指数相同时，则晶面与晶向垂直。如上图。面与晶向垂直。如上图。不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不同方向上表现出不同的性质。不同方向上表现出不同的性质。各向异性各向异性1-5 1-5 晶体的理想形态晶体的理想形态一一、单形的概念单形的概念 单单形形：
27、指指借借助助于于对对称称型型之之全全部部对对称称要要素素的的作作用而相互联系起来的一组晶面的组合。用而相互联系起来的一组晶面的组合。单单形形特特点点：同同一一单单形形中中的的晶晶面面是是同同形形等等大大的的；共有共有4747种单形。种单形。四方柱四方柱 四方双锥四方双锥 六面体六面体二二、聚形的概念聚形的概念 聚型：指由两种或两种以上单形聚合而成的晶体形态。聚型：指由两种或两种以上单形聚合而成的晶体形态。聚型形成规则：只有属于同一种对称型的单形才能相聚聚型形成规则：只有属于同一种对称型的单形才能相聚 3 3L L2 23PC3PC -L L4 44L4L2 25PC5PC 由三个平行双面单形由
28、三个平行双面单形 由四方柱和四方双锥由四方柱和四方双锥 组成的聚形组成的聚形 两个单形组成的聚形两个单形组成的聚形l聚形分析聚形分析 聚形分析的主要任务是确定组成聚形的单形个数及聚形分析的主要任务是确定组成聚形的单形个数及单形名称。单形名称。聚形分析步骤聚形分析步骤：1 1、在晶体上找出全部对称要素，确定其对称型和在晶体上找出全部对称要素，确定其对称型和晶族晶族、晶系；晶系；2 2、观察聚形中有几种不同形状和大小的晶面，从观察聚形中有几种不同形状和大小的晶面，从而确定单形个数；而确定单形个数；3 3、数每种相同的晶面的个数，以确定每种单形由几、数每种相同的晶面的个数，以确定每种单形由几个晶面组
29、成；个晶面组成；4 4、确定单形的名称。、确定单形的名称。单个开单形不能形成晶体；多个开单形可形成单个开单形不能形成晶体；多个开单形可形成凸多边形晶体凸多边形晶体单个闭单形能形成晶体；多个闭单形可形成其单个闭单形能形成晶体；多个闭单形可形成其他形状的聚形晶体他形状的聚形晶体晶体外部形貌是由内部结构和外部生长环境确晶体外部形貌是由内部结构和外部生长环境确定的定的单形与聚形的相互关系单形与聚形的相互关系1-6 1-6 晶体结构的基本特征晶体结构的基本特征不同晶体的差别在于空间格子不同（即格子的不同晶体的差别在于空间格子不同（即格子的形状不同或者添充到格子上的质点种类或数目形状不同或者添充到格子上的
30、质点种类或数目不同）不同）空间格子是无限图形使用不方便空间格子是无限图形使用不方便找出空间格子的规律性用一个最小找出空间格子的规律性用一个最小最简单的单元来表示空间格子表示最简单的单元来表示空间格子表示晶体内部质点排列规律晶体内部质点排列规律 划分单位平行六面体的四条原则划分单位平行六面体的四条原则:(1)(1)平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的对称性对称性。(2)(2)在不违反对称的条件下，应选择棱与棱之间的在不违反对称的条件下，应选择棱与棱之间的直角直角关关系为最多的平行六面体。系为最多的平行六面体。(3)(3)在遵循前两条的前提下，所选的平行六面
31、体之体积应在遵循前两条的前提下，所选的平行六面体之体积应为为最小最小。(4)(4)当对称性规定棱间交角不为直角时，在遵循前三条的当对称性规定棱间交角不为直角时，在遵循前三条的提下，应选择结点提下，应选择结点间距小间距小的行列作为平行六面体的行列作为平行六面体 的棱，且的棱，且棱间交角接近于直角棱间交角接近于直角的平行六面体。的平行六面体。一、单位平行六面体的划分一、单位平行六面体的划分l平面点阵划分平行四边形的几种不同方式：平面点阵划分平行四边形的几种不同方式：l在空间格子中，按选择原则选取的平行六面体称为在空间格子中，按选择原则选取的平行六面体称为单位平行六面体。它的三根棱长单位平行六面体。
32、它的三根棱长 a a、b b、c c 以及三者相互以及三者相互间的夹角间的夹角、是表征其形状和大小的一组参数，是表征其形状和大小的一组参数，做单位平行六面体参数或点阵参数。做单位平行六面体参数或点阵参数。单位平行六面体参数和晶体几何常数是一致的。单位平行六面体参数和晶体几何常数是一致的。原始格子（原始格子（P P）：）：结点都在平行六面体的角顶上。结点都在平行六面体的角顶上。体心格子（体心格子（I I）：）：平行六面体的中心有一个结点。平行六面体的中心有一个结点。面心格子（面心格子（F F）：）：单位平行六面体所有三对面的中单位平行六面体所有三对面的中 心都有结点的空间格子。心都有结点的空间格
33、子。底心格子（底心格子（C C）：）：单位平行六面体某一对面的中单位平行六面体某一对面的中 心各有一个结点的空间格子。心各有一个结点的空间格子。二、十四种布拉维格子二、十四种布拉维格子三、晶胞的概念三、晶胞的概念 晶胞：晶胞：能充分反映整个晶体结构特征最小结构单位。能充分反映整个晶体结构特征最小结构单位。晶胞晶胞 参数参数:表征晶胞形状和大小的一组参数表征晶胞形状和大小的一组参数（a a0 0、b b0 0、c c0 0、）。）。NaClNaCl的面心立方格子（左）的面心立方格子（左）NaClNaCl的晶胞（右）的晶胞（右）晶体外形对称要素个数是有限的晶体外形对称要素个数是有限的全部对称要素都
34、交于一点全部对称要素都交于一点微观看晶体的对称是个无限图形的对称微观看晶体的对称是个无限图形的对称互相平行的无穷多个对称要素互相平行的无穷多个对称要素 四、晶体的微观对称要素四、晶体的微观对称要素1 1、都有无数多个和它相同的对称要素、都有无数多个和它相同的对称要素2 2、微观对称操作中出现了、微观对称操作中出现了平移操作。平移操作。3 3、若平移距离为零，则微观对称要素、若平移距离为零，则微观对称要素=同类型的宏观同类型的宏观对称要素。对称要素。晶体微观对称的特点晶体微观对称的特点4 4、微观对称要素不可能交于一点、微观对称要素不可能交于一点 平移轴平移轴 平移平移 微观对称要素微观对称要素
35、 滑移面滑移面 反映反映+平移平移 螺旋轴螺旋轴 旋转旋转+平移平移 平移轴平移轴 晶体构造中一条假想的直线，晶体晶体构造中一条假想的直线，晶体 构造沿这条直线移动一定距离，构造沿这条直线移动一定距离，可使相等的部分重合。可使相等的部分重合。滑移面滑移面 晶体构造中一个假想的平面，当晶体构造对晶体构造中一个假想的平面，当晶体构造对 此平面进行反映后再行此平移动一定距离，此平面进行反映后再行此平移动一定距离，构造中每个质点均与相同的质点重合，整个构造中每个质点均与相同的质点重合，整个 构造自相重。构造自相重。滑移面可分为：滑移面可分为：a a、b b、c c、n n、d d 五种。五种。定义定义
36、:晶体构造中一条假想的直线，当晶体构造绕此直线旋转一定晶体构造中一条假想的直线，当晶体构造绕此直线旋转一定 角度后再沿此直线方向移动一定距离，相同的质点重复，整角度后再沿此直线方向移动一定距离，相同的质点重复，整 个构造自相重合个构造自相重合。分类分类:2:21 1、3 31 1、3 32 2、4 41 1、4 42 2、4 43 3、6 61 1、6 62 2、6 63 3、6 64 4、6 65 5 共十一种。共十一种。操作操作:3 31 1表示质点绕轴右旋（逆时针）表示质点绕轴右旋（逆时针）1201200 0后，再后，再 沿轴方向平移沿轴方向平移1/3个结点间距。个结点间距。螺旋轴螺旋轴
37、 空间群空间群:晶体结构中所存在的一切对称要素的集合。晶体结构中所存在的一切对称要素的集合。宏观宏观+微观微观 晶体构造的空间群共有晶体构造的空间群共有230230种。种。五、空间群的概念五、空间群的概念1-1-7 7晶体化学基本原理晶体化学基本原理对称性对称性只揭示只揭示了晶体宏观外形特征了晶体宏观外形特征晶体内部质点规则排列晶体内部质点规则排列 质点间的物理和化学作用质点间的物理和化学作用结晶化学的主要内容结晶化学的主要内容宏观宏观微观微观孤立原子半径示意图孤立原子半径示意图 定义：离子或原子在晶体结构中处于定义：离子或原子在晶体结构中处于相接触相接触时的半径。时的半径。注意：注意：1 1
38、、离子半径只具有不确切的定义、离子半径只具有不确切的定义2 2、同一离子在不同类型的结构中离子的半径不同。、同一离子在不同类型的结构中离子的半径不同。3 3、不同学者推导出的离子半径数值是有差别的。、不同学者推导出的离子半径数值是有差别的。4 4、离子的极化会影响原子半径和离子半径有效半径、离子的极化会影响原子半径和离子半径有效半径一、原子半径和离子半径有效半径一、原子半径和离子半径有效半径晶体中有效半径示意图晶体中有效半径示意图类型名称特征化学强键金属键金属键 无方向性和饱和性无方向性和饱和性离子键离子键 无方向性和饱和性无方向性和饱和性共价键共价键 有方向性和饱和性有方向性和饱和性弱键分子
39、键分子键 分子偶极距的作用包括取向力、诱导力、分子偶极距的作用包括取向力、诱导力、色散力三部分。也是色散力三部分。也是 无方向性和饱和性。无方向性和饱和性。氢键氢键有方向性和饱和性有方向性和饱和性二、键型二、键型键型过度纯粹离子键纯粹离子键、共价键或分子键结合的晶体很少，几种、共价键或分子键结合的晶体很少，几种键型同时存在键型同时存在离子键向共价键过渡的过渡键型。离子键向共价键过渡的过渡键型。金属键金属键离子键离子键分子键分子键共价键共价键 例如在镁橄榄石（例如在镁橄榄石（MgMg SiOSiO）中中 MgMg2+2+和和 SiOSiO 4-4-之间是之间是离子键离子键 ，而，而 SiO Si
40、O 之间则是离子键和共价键各占之间则是离子键和共价键各占 50%50%的过渡键。过渡键型中离子键所占的成分可以根的过渡键。过渡键型中离子键所占的成分可以根据电负性差值估计。据电负性差值估计。X 0.20.40.60.81.01.21.41.6离子键离子键%1491522303947 X1.82.02.22.42.62.83.03.2离子键离子键%5563707682868992确定化学键中共价键成分的方法l查表查表2-32-3，得知某元素的电负性，得知某元素的电负性l计算计算X=X=X Xa a-X-Xb bl利用式利用式2-32-3，计算键中共价键和离子键所占比，计算键中共价键和离子键所占比
41、例例 最紧密堆积最紧密堆积：质点之间的无方向作用力会：质点之间的无方向作用力会尽可能使它们占有最小的空间，在这种情尽可能使它们占有最小的空间，在这种情形下形成的结构才是最稳定的。形下形成的结构才是最稳定的。为什么要用球模型？为什么要用球模型？三、球体紧密堆积原理三、球体紧密堆积原理1 1、等径球体的最紧密堆积、等径球体的最紧密堆积 a a 六方最紧密堆积六方最紧密堆积(HCP)ABABAB(HCP)ABABAB b b 立方最紧密堆积立方最紧密堆积 ABCABCABC ABCABCABC密堆六方密堆六方原子位置原子位置 1212个个顶顶角、上下底心和体内角、上下底心和体内3 3处处 密堆六方中
42、的间隙密堆六方中的间隙八面体八面体间隙：间隙：位置位置 体内体内 单单胞数量胞数量 6 6大小大小 四四面体面体间隙：间隙：位置位置 棱和中心棱和中心线线的的1/41/4和和3/43/4处处 单胞数量单胞数量 1212大小大小面心立方中的间隙面心立方中的间隙 将原子假定为将原子假定为刚性球，他们在堆刚性球，他们在堆垛排列时必然存在垛排列时必然存在间隙。在面心立方间隙。在面心立方晶格中存在的间隙晶格中存在的间隙主要有两种形式：主要有两种形式：八面体间隙：八面体间隙：位置位置 体心和棱中点体心和棱中点单胞数量单胞数量 12/4+1=4 12/4+1=4 大小大小 四四面体面体间隙：间隙：位置位置
43、四个最近邻原子的中心四个最近邻原子的中心 单胞数量单胞数量 8 8 大小大小 最紧密堆积中的空隙最紧密堆积中的空隙 四面体空隙：四个球围成的空隙四面体空隙：四个球围成的空隙 八面体空隙：六个球围成的空隙八面体空隙：六个球围成的空隙紧密堆积中球数和两种空隙数量之间的关系：紧密堆积中球数和两种空隙数量之间的关系：一个球周围有一个球周围有8 8个四面体空隙，个四面体空隙，6 6个八面体空隙；而个八面体空隙；而属于一个球的四面体空隙有属于一个球的四面体空隙有2 2个，八面体空隙有个，八面体空隙有1 1个。个。所以，所以，若有若有 n n 个等大球体作最紧密堆积，就必定有个等大球体作最紧密堆积，就必定有
44、 n n 个八面体空隙和个八面体空隙和 2 2n n 个四面体空隙。个四面体空隙。紧密堆积中的空间利用率（堆积系数）：紧密堆积中的空间利用率（堆积系数）：F=F=晶胞中球的总体积晶胞中球的总体积/晶胞体积晶胞体积以立方密堆积为例，设球的半径为以立方密堆积为例，设球的半径为 R R晶胞中球的总体积：晶胞中球的总体积：v=v=4/34/3 RR晶胞体积：晶胞体积：球在面对角线方向球在面对角线方向互相接触 4 4R=R=a=a=V=a V=a =空间利用率：空间利用率：F=v/V=74.05%F=v/V=74.05%名名 称称堆积方式堆积方式配位数配位数密排面密排面空空 隙隙堆积系数堆积系数六方密六
45、方密堆积堆积ABABABAB1212（00010001）四面体空隙四面体空隙八面体空隙八面体空隙0.740.74立方密立方密堆积堆积ABCABCABCABC1212（111111）四面体空隙四面体空隙八面体空隙八面体空隙0.740.74 体心立方次密堆积和简单立方堆积体心立方次密堆积和简单立方堆积 2 2、等径球体的另外两种常见堆积、等径球体的另外两种常见堆积不是最紧密堆积，出现在金属晶结构中。不是最紧密堆积，出现在金属晶结构中。密排面密排面（110110）面，即在体对角线上球互相接触。）面，即在体对角线上球互相接触。这种堆积的空间利用率为这种堆积的空间利用率为68%68%。体心立方次密堆积体
46、心立方次密堆积 bcc bcc Body-centered cubic体心立方体心立方原子位置原子位置 立方体的八个顶角和体心立方体的八个顶角和体心 体心立方中的体心立方中的间隙间隙侧侧面中心面中心线线1/41/4和和3/43/4处处 八面体八面体间隙：间隙：6 6个个位置位置 面心和棱中点面心和棱中点 单单胞数量胞数量 1212/3+6/2=6/3+6/2=6大小大小 四四面体面体间隙：间隙：12 12 个个 简立方堆积简立方堆积 第一层球，每个球与周围第一层球，每个球与周围 4 4 个求相接触；第个求相接触；第二层球二层球的位置与第一层球重合的位置与第一层球重合 在这种堆积中，球和球在棱上
47、互相接触（在这种堆积中，球和球在棱上互相接触（a=2Ra=2R），），空间利用率为空间利用率为52%52%。3 3、不等大球体的紧密堆积、不等大球体的紧密堆积 离子晶体结构可以看作是不等大球体离子晶体结构可以看作是不等大球体的紧密堆积，其中半径大的负离子做等的紧密堆积，其中半径大的负离子做等大球体的密堆积，半径小的正离子填充大球体的密堆积，半径小的正离子填充空隙。空隙。由于正离子填充后，一般都把负离子由于正离子填充后，一般都把负离子的堆积撑开了，所以负离子是做变了形的堆积撑开了，所以负离子是做变了形的密堆积。的密堆积。四、配位数和配位多面体四、配位数和配位多面体1 1、配位数（、配位数（CNC
48、N）一个原子（或离子）的配位数是指在一个原子（或离子）的配位数是指在晶体结构中，该原子（或离子）的周围，晶体结构中，该原子（或离子）的周围，与它直接相邻结合的同种原子（或所有与它直接相邻结合的同种原子（或所有异号离子）的个数。正离子的配位数与异号离子）的个数。正离子的配位数与正、负离子的半径比值有关。正、负离子的半径比值有关。正离子的配位数与正、负离子的半径比的关系正离子的配位数与正、负离子的半径比的关系 r r+/r/r-配位数配位数配位多面体配位多面体0 00.1550.1552 2直线直线0.155 0.155 0.2250.2253 3三角形三角形0.225 0.225 0.4140.
49、4144 4四面体四面体0.414 0.414 0.7320.7326 6八面体八面体0.732 0.732 1 18 8立方体立方体1 11212立方八面体立方八面体l正正、负离子刚好接触时的半径比值叫临界半径比。负离子刚好接触时的半径比值叫临界半径比。临界半径比的计算，以临界半径比的计算，以CN=6为例：为例：2 2、配位多面体、配位多面体 配位多面体是指在晶体结构中，与某一个阳离子配位多面体是指在晶体结构中，与某一个阳离子（或原子）成配位关系而相邻结合的各个阴离子（或原（或原子）成配位关系而相邻结合的各个阴离子（或原子），它们的中心联线所构成的多面体。子），它们的中心联线所构成的多面体。
50、五、离子的极化五、离子的极化 离子的极化：离子在外电场作用下，改变其形状和离子的极化：离子在外电场作用下，改变其形状和大小的现象。大小的现象。极化过程包括两个方面：极化过程包括两个方面：a)a)一个离子在其他离子所产生的外电场的作用下一个离子在其他离子所产生的外电场的作用下发生极化，即被极化。发生极化，即被极化。离子被极化的难易程度用极化率表示。离子被极化的难易程度用极化率表示。极化率：极化率：F F 偶极距，偶极距，FF电场强度电场强度 b b)一一个个离离子子以以其其本本身身的的电电场场作作用用于于周周围围离离子子，使使其它离子极化，即主极化。其它离子极化，即主极化。一个离子极化周围离子的