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1、传感器与检测检测技术 第1页，本讲稿共23页第第1 1章章 传感器的特性传感器的特性1.1传感器的静态特性传感器的静态特性1.2传感器的动态特性传感器的动态特性本章要点本章要点下页返回 传传感感器器的的特特性性是是指指传传感感器器所所特特有有性性质质的的总总称称。而而传传感感器器的的输输入入输输出出特特性性是是其其基基本本特特性性，一一般般把把传传感感器器作作为为二二端端网网络络研研究究时时，输输入入输输出出特特性性是是二二端端网网络络的的外外部部特特性性，即即输输入量和输出量的对应关系。入量和输出量的对应关系。图库第2页，本讲稿共23页1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性下页上页返回线性
2、度线性度迟滞迟滞重复性重复性灵敏度与灵敏度误差灵敏度与灵敏度误差分辨率与阈值分辨率与阈值稳定性稳定性温度稳定性温度稳定性静态误差静态误差多种抗干扰能力多种抗干扰能力图库第3页，本讲稿共23页1.1.1 线性度线性度 传感器的输入传感器的输入输出关系或多或少地都存在非输出关系或多或少地都存在非线性问题。在不考虑迟滞、蠕变等因素的情况下，线性问题。在不考虑迟滞、蠕变等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程来表示：其静态特性可用下列多项式代数方程来表示：下页上页返回y-输出量；输出量；x-输入量；输入量；a0-零点输出；零点输出；a1-理论灵敏度；理论灵敏度；a2,a3an-非线性项系数非线
3、性项系数静态特性曲线需要进行线性化处理静态特性曲线需要进行线性化处理图库第4页，本讲稿共23页1.1.1 线性度线性度理论拟合理论拟合过零旋转拟合过零旋转拟合端点拟合端点拟合 图图1-1 各种直线拟合方法各种直线拟合方法(a)理论拟合理论拟合(b)过零旋转拟合过零旋转拟合(c)端点拟合端点拟合(d)端点平移拟合端点平移拟合 常用拟和方法常用拟和方法下页上页返回图库第5页，本讲稿共23页1.1.2 迟滞迟滞图图1-2 迟滞特性迟滞特性传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出与输入曲线不重合时称为迟滞。迟滞大小一般由输出与输入曲线不重合时称为
4、迟滞。迟滞大小一般由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示。表示。下页上页返回图库第6页，本讲稿共23页1.1.3 重复性重复性重复性：重复性：传感器在输入按同一方向作全量程连续多次变传感器在输入按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。动时所得特性曲线不一致的程度。图图1-3 重复特性重复特性下页上页返回图库第7页，本讲稿共23页1.1.4 灵敏度与灵敏度误差灵敏度与灵敏度误差静态灵敏度：静态灵敏度：传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比。化量之比。灵敏度误差灵敏度误差
5、下页上页返回图库第8页，本讲稿共23页1.1.5 分辨率与阈值分辨率与阈值分辨率：分辨率：传感器能检测到的最小的输入增量。传感器能检测到的最小的输入增量。分辨率可用绝对值表示，也可用与满量程的百分辨率可用绝对值表示，也可用与满量程的百分比表示。分比表示。灵敏度误差：灵敏度误差：在传感器输入零点附近的分辨率。在传感器输入零点附近的分辨率。下页上页返回图库第9页，本讲稿共23页1.1.6 稳定性稳定性稳定性：稳定性：传感器在长时间工作情况是输出量发生的变化。传感器在长时间工作情况是输出量发生的变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。稳定性误差：稳定性误差：前后
6、两次输出之差。前后两次输出之差。可用相对误差表示，也可用绝对误差来表示。可用相对误差表示，也可用绝对误差来表示。下页上页返回图库第10页，本讲稿共23页1.1.7 温度稳定性温度稳定性温度稳定性：温度稳定性：又称为温度漂移。它是指传感器在外界温度变化又称为温度漂移。它是指传感器在外界温度变化情况下输出量发生的变化。情况下输出量发生的变化。温度稳定性误差：温度稳定性误差：测试时先将传感器置于一定温度（例如测试时先将传感器置于一定温度（例如20）下，）下，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数（例如定的度数（例如5或或10），再读出
7、输出值，前后两），再读出输出值，前后两次输出之差即为温度稳定性误差。温度稳定性误差用每次输出之差即为温度稳定性误差。温度稳定性误差用每若干若干的绝对误差或相对误差表示，每的绝对误差或相对误差表示，每的误差又称温的误差又称温度误差系数。度误差系数。下页上页返回图库第11页，本讲稿共23页1.1.8 多种抗干扰能力多种抗干扰能力多种抗干扰能力：多种抗干扰能力：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。传感器对各种外界干扰的抵抗能力。例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复杂，一般也不易给干扰的能力等，评价这些能力比较复杂，一般也
8、不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。出数量概念，需要具体问题具体分析。下页上页返回图库第12页，本讲稿共23页1.1.9 静态误差静态误差静态误差：静态误差：传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。出值的偏离程度。静态误差的求取方法：静态误差的求取方法：把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看成随机分布，求出其标准偏差看成随机分布，求出其标准偏差，即：，即：yi-各种测试点的残差；各种测试点的残差；n-测试点数。测试点数。下页上页返回图库第13页，本讲稿共23页1.1.9 静态误差静态误差
9、 yi-各种测试点的残差；各种测试点的残差；n-测试点数。测试点数。静态误差的求取方法：静态误差的求取方法：取取2或或3值即为传感器静态误差。静态误差也值即为传感器静态误差。静态误差也可用相对误差表示，即：可用相对误差表示，即：静静态态误误差差是是一一项项综综合合性性指指标标，基基本本上上包包含含了了前前面面叙叙述述的的非非线线性性误误差差、迟迟滞滞误误差差、重重复复性性误误差差、灵灵敏敏度度误误差差等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：下页上页返回图库第14页，本讲稿共23页1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性动态特性的数学描述动态特性的
10、数学描述线性系统的传递函数线性系统的传递函数传感器的动态特性指标传感器的动态特性指标动态相应分析的基本方法动态相应分析的基本方法典型环节的动态响应特性典型环节的动态响应特性 研研究究动动态态特特性性可可以以从从时时域域和和频频域域两两个个方方面面采采用用瞬瞬态态响响应应法法和和频频率率响响应应法法来来分分析析。经经常常采采用用的的输输入入信信号号为为单单位位阶阶跃输入量和正弦输入量。跃输入量和正弦输入量。下页上页返回图库第15页，本讲稿共23页1.2.1 动态特性的数学描述动态特性的数学描述解析法求解线性系统对激励的响应步骤：解析法求解线性系统对激励的响应步骤：将输出量与输入量联系起来的方程是
11、微分方程，将输出量与输入量联系起来的方程是微分方程，是基本的数学方程；集总参数的线性系统可用有限是基本的数学方程；集总参数的线性系统可用有限阶的线性常系数微分方程来描述：阶的线性常系数微分方程来描述：I.建立描述该系统的数学方程建立描述该系统的数学方程II.求满足初始条件的解求满足初始条件的解下页上页返回图库第16页，本讲稿共23页1.2.2 线性系统的传递函数线性系统的传递函数图图1-4 二端口网络图二端口网络图系统的传递函数是在线性常系数系统中，当初始条件系统的传递函数是在线性常系数系统中，当初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换为零时，系统输出量的拉氏变换Y(s)与输入量的拉与输入量的拉氏
12、变换氏变换X(s)之比，用之比，用G(s)表示为表示为：下页上页返回图库第17页，本讲稿共23页1.2.3 传感器的动态特性指标传感器的动态特性指标动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。与阶跃响应有关的指标与阶跃响应有关的指标与频率响应特性有关的指标与频率响应特性有关的指标图图1-5 两条典型的阶跃响应曲线两条典型的阶跃响应曲线图图1-6 对数幅频特性曲线对数幅频特性曲线
13、下页上页返回图库第18页，本讲稿共23页1.2.4 动态响应分析的基本方法动态响应分析的基本方法瞬态响应的分析方法瞬态响应的分析方法 用拉氏变换分析线性系统响应四个步骤：用拉氏变换分析线性系统响应四个步骤：建立网络的传递函数建立网络的传递函数G(s)；求输入量（激励）的拉氏变换，即输入的象函数。求输入量（激励）的拉氏变换，即输入的象函数。由变换函数和输入的拉氏变换可求输出响应的拉由变换函数和输入的拉氏变换可求输出响应的拉氏变换，即输出象函数。氏变换，即输出象函数。对响应的象函数求原函数，即进行拉氏反变换，可对响应的象函数求原函数，即进行拉氏反变换，可得出输出的时间函数。得出输出的时间函数。下页
14、上页返回图库第19页，本讲稿共23页1.2.4 动态响应分析的基本方法动态响应分析的基本方法正弦激励下的稳态频率响应正弦激励下的稳态频率响应 当测量系统的输入为正弦信号时，无论它是电量还是当测量系统的输入为正弦信号时，无论它是电量还是非电量。从数学角度看都是一样。当输入量加入后，由于非电量。从数学角度看都是一样。当输入量加入后，由于暂态响应的存在，开始时输出并不是纯正弦波，当暂态响暂态响应的存在，开始时输出并不是纯正弦波，当暂态响应逐渐衰减直至消失后（理论上需要无限长时间）输出只应逐渐衰减直至消失后（理论上需要无限长时间）输出只存在稳态正弦量，它与输入信号的频率相同，但幅值和相存在稳态正弦量，
15、它与输入信号的频率相同，但幅值和相移都是频率的函数，这就是网络反映出来的频率响应特性。移都是频率的函数，这就是网络反映出来的频率响应特性。图图1-7 频率响应特性曲线频率响应特性曲线图图1-8 输入输出关系曲线图输入输出关系曲线图下页上页返回图库第20页，本讲稿共23页1.2.5 典型环节的动态响应特性典型环节的动态响应特性一阶（惯性）系统的动态响应一阶（惯性）系统的动态响应一阶系统的零输入响应一阶系统的零输入响应一阶系统的冲激响应（权函数）一阶系统的冲激响应（权函数）一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应一阶系统的频率响应特性一阶系统的频率响应特性二阶（振荡）系统的动态响应二阶（振荡）系统的动
16、态响应二阶系统的零输入响应二阶系统的零输入响应二阶系统的冲激响应（权函数）二阶系统的冲激响应（权函数）二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应二阶系统的频率响应二阶系统的频率响应下页上页返回图库第21页，本讲稿共23页1.2.5 典型环节的动态响应特性典型环节的动态响应特性图图1-9 一阶系统的冲激响应一阶系统的冲激响应图图1-10 一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应图图1-11 一阶系统伯德图一阶系统伯德图图图1-13 二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应图图1-14 二阶系统的频率特性曲线及其物理意义二阶系统的频率特性曲线及其物理意义 （a）频率特性曲线）频率特性曲线 （b）频率特性曲线的物理意义）频率特性曲线的物理意义下页上页返回图库第22页，本讲稿共23页第章第章 本章要点本章要点典型环节的动态响应特性典型环节的动态响应特性一阶一阶(惯性惯性)系统的动态响应系统的动态响应 二阶二阶(振荡振荡)系统的动态响应系统的动态响应结束上页返回图库第23页，本讲稿共23页