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1、扭摆法测量物体转动惯量第1 页，本讲稿共15 页前言前言转 转 动 动 惯 惯 量 量 是 是 描 描 述 述 刚 刚 体 体 转 转 动 动 惯 惯 性 性 大 大 小 小 的 的 物 物 理 理 量 量，是 是 研 研 究 究 和 和 描 描 述 述刚体转动规律的一个重要物理量。刚体转动规律的一个重要物理量。它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以 它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。及转轴位置有关。对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它 对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动
2、轴的转动惯量。绕给定转动轴的转动惯量。对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯 对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。第2 页，本讲稿共15 页常见规则刚体的转动惯量常见规则刚体的转动惯量第3 页，本讲稿共15 页实验目的实验目的1.1.用 用 扭 扭 摆 摆 测 测 定 定 几 几 种 种 不 不 同 同 形 形 状 状 物 物 体 体 的 的 转 转 动 动 惯 惯 量 量 和 和 弹 弹 簧 簧 的 的 扭 扭 动 动常数 常数，并
3、与，并与 理论值 理论值 进行比较。进行比较。2.2.验证转动惯量 验证转动惯量 平行轴定理 平行轴定理。第4 页，本讲稿共15 页仪器组成仪器组成仪器组成 仪器组成部分待测物体 部分待测物体第5 页，本讲稿共15 页仪器组成仪器组成放待测物体 放待测物体垂直轴 垂直轴螺旋弹簧 螺旋弹簧底脚螺丝 底脚螺丝支架底座 支架底座金属 金属托盘 托盘第6 页，本讲稿共15 页仪器组成仪器组成智能转动惯 智能转动惯量测定仪 量测定仪光电门 光电门第7 页，本讲稿共15 页实验原理实验原理物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内转过 物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内转过 角后弹簧 角后弹簧产生恢复力矩
4、 产生恢复力矩 M M：在此力矩作用下物体转动，由转动定律 在此力矩作用下物体转动，由转动定律根据简谐振动规律，振动周期满足 根据简谐振动规律，振动周期满足第8 页，本讲稿共15 页可能性 可能性如果已知 如果已知 K K，则测得周期，则测得周期 T T 就可以得转动惯量 就可以得转动惯量 J J。问题 问题不知道 不知道 K K。空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。办法 办法空载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再测一次周 空载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再测一次周期，这样就可以同时确定 期，这样就可以同时确定 K K 和托盘支架的转动惯量了
5、。和托盘支架的转动惯量了。实验基本思想实验基本思想第9 页，本讲稿共15 页测定扭摆的扭转系数测定扭摆的扭转系数解方程组 解方程组第10 页，本讲稿共15 页测量刚体转动惯量方案测量刚体转动惯量方案定标后的实测 定标后的实测测总周期 测总周期 T T总 总计算 计算 J J总 总计算 计算 J J待测体 待测体无托盘时测量：无托盘时测量：第1 1 页，本讲稿共15 页注意事项注意事项由于弹簧的扭转常数 由于弹簧的扭转常数K K 值不是固定常数，它与摆角略有关系，值不是固定常数，它与摆角略有关系，摆角在 摆角在 左右时基本相同，在小角度时变小。左右时基本相同，在小角度时变小。为了降低实验时由于摆
6、动角度变化过大带来的系统误差，在 为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小 测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小()，摆幅也，摆幅也不宜变化过大。不宜变化过大。光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，拦光杆不能和它相 光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，拦光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。接触，以免增大摩擦力矩。机座应保持水平状态。机座应保持水平状态。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。第12 页，本讲稿共15 页注意事项注意事项本 本 实 实 验 验 不 不 计 计 算 算 不 不 确 确 定 定 度 度，只 只 计 计 算 算 理 理 论 论 值 值 与 与 实 实 测 测 值 值 之 之 间 间 的 的 百 百分差。分差。相关仪器的使用 相关仪器的使用请参考仪器使用 请参考仪器使用说明书与讲义！说明书与讲义！第13 页，本讲稿共15 页数据处理提示数据处理提示参考表格 参考表格1 1第14 页，本讲稿共15 页数据处理提示数据处理提示参考表格 参考表格2 2第15 页，本讲稿共15 页