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1、中心对称第一课时优质课件第1页，本讲稿共25页旋转的性质旋转的性质对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角夹角等于旋转角旋转前、后的图形旋转前、后的图形全等全等你知道旋转的性质吗？你知道旋转的性质吗？第2页，本讲稿共25页 两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏第3页，本讲稿共25页5/20/2023(1)1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你
2、有什么发现你有什么发现你有什么发现?观察与探究(2)2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?OCB（2）重合重合重合重合第4页，本讲稿共25页5/20/2023t观察下面的两组图形，看一看各组中两个图观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？形的形状、大小是否相同？t怎样将一个图形旋转得到另一个图形？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景情景第5页，本讲稿共25页5/20/2
3、023t观察下面的两组图形，看一看各组中两个图观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？形的形状、大小是否相同？t怎样将一个图形旋转得到另一个图形？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景情景1第6页，本讲稿共25页一、中心对称的概念一、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也叫中心对关于这个点对称，也叫中心对称称。这个点叫做对称中心。对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的关于中心的对称点。对称点。ABCABC与与ABCABC关于点关于点O O对称对称,点点O O是对是对称中心对应点称中心对应
4、点A A和和AA关关于点于点O O对称对称第7页，本讲稿共25页5/20/2023如图，将AOB绕点O旋转180得DOE，则下列正确的是（）快速抢答快速抢答5/20/2023第8页，本讲稿共25页探究交流 问题1 分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？请说明理由。OACBCAB问题2 ABC与ABC有什么关系？为什么？点O是AA的中点。ABCABC5/20/2023第9页，本讲稿共25页5/20/2023OACBCAB 1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。5/20/2023第10页，本讲稿共
5、25页2、关于中心对称的两个图形，对称点的连关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。线都经过对称中心，并且被对称中心平分。二、中心对称的性质：二、中心对称的性质：1、关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。ABC ABCA、O、A三点共线三点共线B、O、B三点共线三点共线C、O、C三点共线三点共线OA=OA OB=OB OC=OC第11页，本讲稿共25页讨论：中心对称与轴对称的区别：轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折180180)后重合后重合折叠后与另一图形折叠后与另一图
6、形重合重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直垂直平分平分有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转180180后后重合重合旋转后与另一图形旋转后与另一图形重合重合对称点连线对称点连线经过对称中心经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分第12页，本讲稿共25页轴对称轴对称定定义义三三要要点点性性质质1.有一条对有一条对称轴称轴直线直线2.图形绕对称轴图形绕对称轴翻转翻转180度度3.翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称轴是对应点连对称轴是对应点连 线的垂直平分线线的垂直平分线3.对应线段或延长线相对应线段或
7、延长线相 交交,交点在对称轴上交点在对称轴上中心对称中心对称1.有一个对称有一个对称中心中心点点2.图形绕中心图形绕中心旋转旋转180度度3.旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称中心是对应点连对称中心是对应点连 线的中点线的中点3.对应点连线都经过对应点连线都经过 对称中心对称中心第13页，本讲稿共25页判断判断1.线段的两个端点关于它的中点对称.2.矩形一组对边关于对角线交点对称.3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称.4.全等的两个图形一定是关于中心对称的.快速抢答快速抢答第14页，本讲稿共25页画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称
8、画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 AO 1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A。OAB2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的对称的对称 线段线段AB。第15页，本讲稿共25页三、中心对称的作图三、中心对称的作图AOA连结连结OA，并延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段ABOABAB连结连结AO并延长到并
9、延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段第16页，本讲稿共25页例例3，已知四边形，已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB第17页，本讲稿共25页5/20/2023如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出中心对称，求出它们的对称中心它们的对称中心O。ABCABC第18页，本讲稿共25页两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为
10、输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏 方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.第19页，本讲稿共25页5/20/2023轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又
11、有什么联系又有什么联系?定义定义5/20/2023第20页，本讲稿共25页轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻翻转达转达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。第21页，本讲稿共25页 中心对称的实际应用 具有数学美。具有数学美。中心对称在许多建筑、工艺品、商标等方面常用于图案装饰。第22页，本讲稿共25页第23页，本讲稿共25页第24页，本讲稿共25页第25页，本讲稿共25页