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1、第第2章球面和球面系统章球面和球面系统第1页，本讲稿共24页物（像）方倾斜角物（像）方倾斜角物（像）物（像）方光线与光轴的夹角方光线与光轴的夹角U（U）2倾斜角：倾斜角：第2页，本讲稿共24页二、符号规则二、符号规则 a.光线传播方向：从左向右光线传播方向：从左向右 b.线段：线段：沿轴线段沿轴线段(L,L,r)以顶点以顶点 O 为基准，左为基准，左“-”右右“+”垂轴线段垂轴线段(h)以光轴为准，上以光轴为准，上“+”下下“-”间隔间隔 d(O1O2)以前一个面为基准，左以前一个面为基准，左“-”右右“+”第3页，本讲稿共24页c.角度：角度：（应用光学中角度的取值范围为应用光学中角度的取值
2、范围为应用光学中角度的取值范围为应用光学中角度的取值范围为 ）光轴与光线组成角度光轴与光线组成角度(U,U):以光轴为起始边，以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺以锐角方向转到光线，顺“+”逆逆“-”光线与法线组成角度光线与法线组成角度(I,I):以光线为起始边，以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺以锐角方向转到法线，顺“+”逆逆“-”光轴与法线组成角度光轴与法线组成角度():以光轴为起始边，以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺以锐角方向转到法线，顺“+”逆逆“-”d.d.光路图上的线段长度和角度的必须为正值光路图上的线段长度和角度的必须为正值光路图上的线段长度和角度的必须为正值光路图上
3、的线段长度和角度的必须为正值第4页，本讲稿共24页2-2 轴上物点经单个折射球面成像轴上物点经单个折射球面成像一、由折射球面的入射光线求出射光线一、由折射球面的入射光线求出射光线即已知：即已知：r,n,n,L,U 求：求：L,U第5页，本讲稿共24页(1)(1)球面折射的入射角球面折射的入射角球面折射的入射角球面折射的入射角I I 原理：正弦定理原理：正弦定理原理：正弦定理原理：正弦定理 公式：公式：公式：公式：(2)(2)折射角折射角折射角折射角I I 原理：折射定律原理：折射定律原理：折射定律原理：折射定律 公式：公式：公式：公式：(3)(3)像方孔径角像方孔径角像方孔径角像方孔径角U U
4、 原理：三角形外角关系原理：三角形外角关系原理：三角形外角关系原理：三角形外角关系 公式：公式：公式：公式：(4)(4)像方截距像方截距像方截距像方截距L L 原理：正弦定理原理：正弦定理原理：正弦定理原理：正弦定理 公式：公式：公式：公式：L 是是U的函数，的函数，不同不同 U 的的光线经折射后不能相交于光线经折射后不能相交于一点一点，成不完善成像，成不完善成像第6页，本讲稿共24页二、近轴光线经折射球面折射并成像二、近轴光线经折射球面折射并成像a 近轴光线：与光轴很靠近的光线，即近轴光线：与光轴很靠近的光线，即-U 很小很小，sin(-U)-U，此时用小写：sin(-U)=-u sinI=
5、i L=l b对近轴光，对近轴光，第7页，本讲稿共24页1、当、当 u 改变改变时，时，不变！完善成像。此时不变！完善成像。此时 A，A 互为物像，称共轭点互为物像，称共轭点 2、近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光、近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学的光学叫高斯光学讨论：讨论：第8页，本讲稿共24页c.近轴光线经折射球面计算的其他形式近轴光线经折射球面计算的其他形式阿贝不变量折射球面的物像位置关系光线经折射球面时的u,u关系第9页，本讲稿共24页d.（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距光焦度（折射面偏折光线的能力）fnnOCrF像方焦
6、距像方焦距正负含义？正负含义？物方焦距物方焦距nnOC-frF第10页，本讲稿共24页(1)f/f=-n/n,f+f=r 说明说明(2)物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧;(3)折射球面的光焦度与光传播的方向无关。折射球面的光焦度与光传播的方向无关。第11页，本讲稿共24页2-3 物平面以细光束经折射球面成像物平面以细光束经折射球面成像一、物平面以细光束成像一、物平面以细光束成像细光束，细光束，AA 完善成像完善成像同心球面同心球面A1AA2曲面曲面A1AA2 完善成像完善成像由公式，由公式，l变小，变小，l也变小，平面也变小，平面B1AB2曲面曲面B1AB2
7、不再是平面：像面弯曲不再是平面：像面弯曲第12页，本讲稿共24页二二.细小平面以细光束经折射球面成像：细小平面以细光束经折射球面成像：平面物平面物平面像，完善成像平面像，完善成像三.细小平面以细光束成像的三种放大率与细小平面以细光束成像的三种放大率与拉氏不变量拉氏不变量1、垂轴放大率：、垂轴放大率：第13页，本讲稿共24页2、轴向放大率、轴向放大率:3、角放大率：、角放大率：三种放大率的关系三种放大率的关系第14页，本讲稿共24页4、拉氏不变量、拉氏不变量一一对对共共轭轭面面内内，成成像像的的物物高高、成成像像光光束束的的孔孔径径角角和和所所在在介介质质的的折折射射率率三三者者的的乘乘积积为为
8、一常数。一常数。它是表征光学系统性能的重要参数它是表征光学系统性能的重要参数第15页，本讲稿共24页3-3 反射球面反射球面球面镜球面镜一、物像公式一、物像公式1、r0会聚会聚2、r0,0发散发散二、焦距二、焦距第16页，本讲稿共24页24 共轴球面系统共轴球面系统已知：已知：1、各球面曲率半径、各球面曲率半径r1,r2,rk2、各表面顶点的间隔、各表面顶点的间隔d1,d2,.,dk-13、折射率、折射率n1,n2,nk+1讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算问题。问题。第17页，本讲稿共24页一、由入射光线求出射光线一、由入射光线求出射光线转面公式：转面公
9、式：第18页，本讲稿共24页二、共轴光学系统的放大率二、共轴光学系统的放大率第19页，本讲稿共24页三、光学系统的拉氏不变量三、光学系统的拉氏不变量由一个面的拉氏不变量由一个面的拉氏不变量根据过渡公式得根据过渡公式得J表征了这个光学系统的性能，即能以多表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。高的物、多大孔径角的光线入射成像。J值大，表明系统能对物体成像的范围大，值大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔径角还与光学系统分辨微细结构的能力有径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。关。J值大的光学系统具有更高的性能。值大的光学系统具有更高的性能。第20页，本讲稿共24页作业：作业：双胶合透镜双胶合透镜第21页，本讲稿共24页入瞳直径入瞳直径视场视场第一近轴光线：第一近轴光线：计算它在每一面上的计算它在每一面上的注意校对：注意校对：第二近轴光线：第二近轴光线：第22页，本讲稿共24页第一近轴光线的计算第一近轴光线的计算第23页，本讲稿共24页第二近轴光线的计算第二近轴光线的计算第24页，本讲稿共24页