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1、第六章第六章风险与收益风险与收益第六章第六章 风险与收益风险与收益1单项资单项资产收益产收益率与风率与风险险2投资组投资组合收益合收益率与风率与风险险3投资组投资组合选择合选择4风险与风险与收益计收益计量模型量模型第六章第六章 风险与收益风险与收益v学习目的学习目的:v理解预期收益率与必要收益率的关系理解预期收益率与必要收益率的关系 v掌握风险与收益的衡量方法掌握风险与收益的衡量方法 v熟悉组合投资中风险与收益的分析方法熟悉组合投资中风险与收益的分析方法 v掌握资本资产定价模型的含义与影响因素掌握资本资产定价模型的含义与影响因素 v熟悉熟悉系数、风险溢价的确定方法系数、风险溢价的确定方法 v了
2、解多因素定价模型以及定价模型的作用了解多因素定价模型以及定价模型的作用 第六章第六章 风险与收益风险与收益 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险1投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险 2投资组合选择投资组合选择3风险与收益计量模型风险与收益计量模型4第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v一、必要收益率与预期收益率一、必要收益率与预期收益率v必要收益率必要收益率(Required Rate of Return)(Required Rate of Return)：投资者进行投资要求的最低收益率：投资者进行投资要求的最低收益率v必要收益率必要收益率=无风险收益无风险收益+风
3、险溢价风险溢价v预期收益率预期收益率(Expected Rates of Return)(Expected Rates of Return)：投资者在下一个时期所能获得的收益预：投资者在下一个时期所能获得的收益预期。期。第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v在时间点上都是在时间点上都是面向未来面向未来，都具有，都具有不确定不确定性性，但必要收益率是投资者主观上根据对，但必要收益率是投资者主观上根据对投资项目的风险评价确定的，预期收益率投资项目的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者可获得的收益。价格水
4、平下投资者可获得的收益。v在一个完善的资本市场中，二者相等在一个完善的资本市场中，二者相等第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v二、风险的概念与类型二、风险的概念与类型v风险是指资产未来实际收益相对预期收益风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。变动的可能性和变动幅度。v注：风险既可以是收益也可以是损失注：风险既可以是收益也可以是损失第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v（一）（一）系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险v1 1、系统风险：又称市场风险、不可分散、系统风险：又称市场风险、不可分散风险风险v由于政治、经济及社会环境等企业外
5、部某由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。些因素的不确定性而产生的风险。v特点：由综合的因素导致的，这些因素是特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。以分散的。第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v2 2、非系统风险：又称公司特有风险、可、非系统风险：又称公司特有风险、可分散风险。分散风险。v由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。响
6、了个别公司所产生的个别公司的风险。v特点：它只发生在个别公司中，由单个的特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过是随机的，因此可以通过多样化投资多样化投资来分来分散。散。第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v（二）经营风险和财务风险（二）经营风险和财务风险v1 1、经营风险：经营行为（生产经营和投、经营风险：经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性。资活动）给公司收益带来的不确定性。v经营风险源于两个方面：经营风险源于两个方面：v 公司外部条件的变动公司外部条件的变动 v
7、公司内部条件的变动公司内部条件的变动v经营风险衡量：经营风险衡量：息税前利润的变动程度息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）（标准差、经营杠杆等指标）第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v2 2、财务风险：举债经营给公司收益带来、财务风险：举债经营给公司收益带来的不确定性。的不确定性。v财务风险来源：利率、汇率变化的不确定财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小性以及公司负债比重的大小v财务风险衡量：财务风险衡量：净资产收益率净资产收益率（ROEROE）或）或每股收益每股收益（EPSEPS）的变动（标准差、财务）的变动（标准差、财务杠杆等）杠杆等）
8、第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v三、实际收益率与风险衡量三、实际收益率与风险衡量v实际收益率（历史收益率）是投资者在一实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率定期间实现的收益率 。v计算方法：计算方法：设：投资者在第设：投资者在第t1期末购买股票，在第期末购买股票，在第t期末期末出售该股票。出售该股票。rt为第为第t期股票投资收益率；期股票投资收益率；pt和和pt-1分别为第分别为第t期期和和t-1期股票价格；期股票价格；Divt为第为第t期股利。期股利。第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v（一）持有期收益率（一）持有期收益率v1.1.
9、算术平均收益率算术平均收益率2.2.几何平均收益率几何平均收益率v 【例例6-1】工商银行(601398)2008年6月至2009年6月各月股票收盘价、收益率如表6-1所示。表6-1 工商银行收盘价与收益率(2008年6月至2009年6月)日期日期收收盘盘价价（元）（元）收益率（收益率（r ri i）r ri i -r-rAMAM （r ri i-r-rAMAM）2 22008-6-304.792008-6-314.892.09%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-13.38%1.79%2008-10-313
10、.49-16.90%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%27.74%7.70%合合计计19.34%19.34%14.57%14.57%月算月算术术平均平均值值1.61%1.6
11、1%几何平均几何平均值值1.04%1.04%第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v（二）收益率方差和标准差（二）收益率方差和标准差v方差方差和和标准差标准差都是测量收益率围绕其平均都是测量收益率围绕其平均值变化的程度值变化的程度 v计算公式：计算公式：样本总体方差样本方差样本总体标准差样本标准差第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v【例】【例】承承【例【例6-16-1】根据表根据表6-16-1的数据，的数据，计算工商银行收益率方差和标准差。计算工商银行收益率方差和标准差。第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v四、预期收益率与风险的衡量四、预
12、期收益率与风险的衡量v预期收益率的估计方法预期收益率的估计方法v（1 1）根据某项资产收益的历史数据的样）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数本均值作为估计数v假设条件：该种资产未来收益的变化服从假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布其历史上实际收益的大致概率分布v（2 2）根据未来影响收益的各种可能结果）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率及其概率分布大小估计预期收益率第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v（一）单项资产预期收益率与风险（一）单项资产预期收益率与风险v1.1.预期收益率预期收益率 v各种可能情况下
13、收益率（各种可能情况下收益率（r ri i）的加权平均数的加权平均数权数为各种可能结果出现的权数为各种可能结果出现的概率（概率（Pi）计算公式：计算公式：2.2.风险风险 方差和标准差都可以衡量预期收益的风险方差和标准差都可以衡量预期收益的风险 计算公式：计算公式：（1 1）方差和标准差）方差和标准差第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。大。v适用于预期收益率适用于预期收益率相同相同的决策方案风险程的决策方案风险程度的比较度的比较
14、v（2 2）标准离差率）标准离差率 （CV CV）v标准离差率是指标准差与预期收益率的比标准离差率是指标准差与预期收益率的比率率第一节第一节 单项资产收益率与风险单项资产收益率与风险v标准离差率是从标准离差率是从相对量相对量的角度衡量风险的的角度衡量风险的大小大小v适用于比较预期收益率适用于比较预期收益率不同不同的方案的风险的方案的风险程度比较程度比较第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险 v一、投资组合预期收益率一、投资组合预期收益率v投资组合中单项资产预期收益率的加权平投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数（权数是单项资产在总投资价值中所均数（权数是单项资产在总投资价值中
15、所占的比重）占的比重）计算公式：计算公式：二、投资组合方差和标准差二、投资组合方差和标准差投资组合的方差是各种资产收益投资组合的方差是各种资产收益方差方差的加权的加权平均数，加上各种资产收益的平均数，加上各种资产收益的协方差协方差。第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v两项资产投资组合两项资产投资组合v（1 1）两项资产投资组合预期收益率的方）两项资产投资组合预期收益率的方差差式中：式中：分别表示资产分别表示资产1和资产和资产2在投资组合总体中所占在投资组合总体中所占的比重；的比重；Var(r1)、Var(r2)分别表示组合中两种资产各分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的
16、方差；自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产）表示两种资产预期收益率的协方差。预期收益率的协方差。第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v（2 2）协方差（）协方差（COVCOV（r1r1，r2r2）v协方差是两个变量（资产收益率）离差之协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值积的预期值v计算公式：计算公式：其中：r1iE(r1)表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；r2iE(r2)表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态i下发生的概率。或：第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v当当COV（r1，r
17、2）0时，表明两种证券时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；预期收益率变动方向相同；v当当COV（r1，r2）0时，表明两种证券时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；预期收益率变动方向相反；v当当COV（r1，r2）0时，表明两种证券时，表明两种证券预期收益率变动不相关预期收益率变动不相关。v 一般来说，两种证券的不确定性越大，一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。其标准差和协方差也越大；反之亦然。概率预期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 10 10 10 10 10 6 8 10 12 14 14 12 10 8 6 2 6
18、9 15 20预期收益率标准差 10 0.0 10 2.2 10 2.2 10 5.0表6-4 四种证券预期收益率概率分布同理：第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v（3 3）相关系数（）相关系数（）v相关系数是用来描述投资组合中各种资产相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。如何变化。v计算公式：计算公式：第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v 相关系数与协方差之间的关系：相关系数与协方差之间的关系：注意：注
19、意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：程度的指标，但反映的角度不同：协方差协方差是度量两个变量相互关系的是度量两个变量相互关系的绝对值绝对值相关系数相关系数是度量两个变量相互关系的是度量两个变量相互关系的相对数相对数当 1 时，表明两种资产之间完全正相关；当 -1 时，表明两种资产之间完全负相关；当 0 时，表明两种资产之间不相关。v 相关系数是标准化的协方差，其取值范围（相关系数是标准化的协方差，其取值范围（1，1）第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v【例【例6-26-2】根据工商银行和美的电器两
20、家】根据工商银行和美的电器两家公司股票公司股票20082008年年7 7月至月至20092009年年6 6月各月的收月各月的收盘价，计算的月收益率均值、协方差、相盘价，计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表关系数见表6-56-5。vExcelExcel计算：计算：v1.1.协方差的计算协方差的计算v函数函数:COVAR(Arrayl,Array2):COVAR(Arrayl,Array2)v2.2.相关系数的计算相关系数的计算v函数函数:CORREL(Arrayl,Array 2):CORREL(Arrayl,Array 2)表表6-5 6-5 工商银行和美的电器股票月收益率、标准差（工商银
21、行和美的电器股票月收益率、标准差（20082008年年7 7月至月至20092009年年6 6月）月）ABCDEF1月份月份收益率收益率收益率均收益率均值值乘乘积积2工商工商银银行行美的美的电电器器工商工商银银行行美的美的电电器器32008-7-312.09%0.76%0.48%-2.56%-0.01%42008-8-29-2.66%-25.19%-4.27%-28.51%1.22%52008-9-26-11.76%19.13%-13.38%15.81%-2.11%62008-10-31-16.90%-35.68%-18.52%-39.00%7.22%72008-11-286.02%19.56
22、%4.41%16.24%0.72%82008-12-31-7.57%0.37%-9.18%-2.96%0.27%92009-1-233.22%0.73%1.60%-2.59%-0.04%102009-2-271.98%17.51%0.37%14.19%0.05%112009-3-315.56%5.34%3.94%2.02%0.08%122009-3-303.95%30.24%2.34%26.92%0.63%132009-5-276.08%0.37%4.46%-2.95%-0.13%142009-6-3029.36%6.72%27.74%3.39%0.94%15合合计计19.34%39.87%8
23、.83%16收益率均收益率均值值1.61%3.32%17标标准差准差11.51%18.64%18协协方差方差0.0080319相关系数相关系数0.37422第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v图6-2 工商银行和美的电器股票月收益率的时间序列第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v【例例】承承【例例6-26-2】假设某投资组合中包括假设某投资组合中包括50%50%的的工商银行股和工商银行股和50%50%的美的电器股的美的电器股 v要求：计算这一要求：计算这一投资组合投资组合的预期收益率和标准差。的预期收益率和标准差。投资根据月度收益率和标准差，投资组合年度预
24、期收益率和投资根据月度收益率和标准差，投资组合年度预期收益率和标准差计算如下：合年度预期收益率和标准差标准差计算如下：合年度预期收益率和标准差 ：第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险vN N项资产投资组合预期收益的方差项资产投资组合预期收益的方差 各种资产的方差，反映了它们各自的风险状况非系统风险非系统风险 各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险系统风险系统风险 非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。系统风险随着投资项目个数增加并不
25、完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。【证明证明】第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险v【证明证明】假设投资组合中包含了假设投资组合中包含了N N种资产种资产v（1 1）每种资产在投资组合总体中所占的份额都）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等相等(w(wi i=1/N)=1/N)；v（2 2）每种资产的方差都等于）每种资产的方差都等于Var(r)Var(r)，并以，并以COVCOV(r(ri i，r rj j)代表平均的协方差。代表平均的协方差。当N时 0 各资产之间的平均协方差 第二节第二节 投资组合收益率与风险投资组合收益率与风险图图6-3 6-3 投资组合方差
26、和投资组合中的样本数投资组合方差和投资组合中的样本数险险思考题思考题v1 1、假设一个投资者随机地选择一种股票，、假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另一种股票，且投资比重然后随机地加入另一种股票，且投资比重相同，那么投资组合的收益和风险会发生相同，那么投资组合的收益和风险会发生什么变化？如果继续一一加入剩余的股票，什么变化？如果继续一一加入剩余的股票，且投资比重相同，投资组合的收益和风险且投资比重相同，投资组合的收益和风险会发生什么变化？如何通过多样化投资组会发生什么变化？如何通过多样化投资组合来分散风险？合来分散风险？第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v一、风险资产组合有效
27、边界一、风险资产组合有效边界图图6-4 N项资产投资组合的可行集项资产投资组合的可行集边界曲线边界曲线EF：效率边界或有效边界效率边界或有效边界 第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v无差异曲线与有效投资组合无差异曲线与有效投资组合 图6-5 无差异曲线与有效投资组合第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v二、风险资产与无风险资产二、风险资产与无风险资产 假设：无风险资产f与风险资产i(或投资组合)进行组合，无风险资产f的预期收益率为 ，标准差为 ；风险资产i的预期收益率为 ，标准差为 ；投资比例分别为wf和wi，且投资组合风险：投资组合收益：投资组合（由无风险资产和风险资产构成的组合）的风
28、险只取决于风险资产的风险大小及其在组合中的比重Var(rf)=0 第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v图6-6 风险资产与无风险资产构成的投资组合第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v三、资本市场线三、资本市场线v（一）资本借贷与有效边界（一）资本借贷与有效边界v前提：市场是完善的，投资者可以无风险前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本利率自由借入或贷出资本第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v【例例6-36-3】假设市场有关资料如下：无风假设市场有关资料如下：无风险收益率为险收益率为10%10%，市场投资组合的收益率，市场投资组合的收益率为为14%14%，市场投资
29、组合的标准差为，市场投资组合的标准差为20%20%。投。投资者资者A A投资额为投资额为10001000元，假设他以无风险元，假设他以无风险利率借入利率借入200200元，与原有的元，与原有的10001000元一起元一起（共（共12001200元）投入市场投资组合。投资者元）投入市场投资组合。投资者A A形成的借入投资组合预期收益率和标准形成的借入投资组合预期收益率和标准差为：差为：vE(rE(rp p)=1.20.14+(-0.2)0.10=0.148)=1.20.14+(-0.2)0.10=0.148vSD(rSD(rp p)=1.220%=0.24)=1.220%=0.24第三节第三节
30、投资组合选择投资组合选择v上述计算中，风险投资比例大于上述计算中，风险投资比例大于1 1或无风或无风险投资比例小于险投资比例小于1 1，表明投资者借钱增加，表明投资者借钱增加对市场投资组合的投资。如果投资者对市场投资组合的投资。如果投资者A A以以无风险利率贷出无风险利率贷出200200元，则用于购买市场元，则用于购买市场投资组合的资本只剩下投资组合的资本只剩下800800元，由此形成元，由此形成的贷出投资组合的预期收益率和标准差为：的贷出投资组合的预期收益率和标准差为：vE(rE(rp p)=0.80.14+0.20.10=0.132)=0.80.14+0.20.10=0.132vSD(rS
31、D(rp p)=0.820%=0.16)=0.820%=0.16第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v上述计算表明，当投资者借入资本进行风上述计算表明，当投资者借入资本进行风险投资时，其预期收益率和标准差均高于险投资时，其预期收益率和标准差均高于市场平均值；当投资者贷出资本进行无风市场平均值；当投资者贷出资本进行无风险投资时，其预期收益率和标准差均低于险投资时，其预期收益率和标准差均低于市场平均值。市场平均值。第三节第三节 投资组合选择投资组合选择图6-7 资本市场线 资本市场线 市场处于均衡时，M所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。1、如果市场是有效地，M组合必然包括市场上存在的所有资
32、产2、均衡时，理性投资者所选择的风险资产的比例与点M代表的投资比例相同。第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v（二）资本市场线（二）资本市场线 (capital market(capital market line,CML)line,CML)v资本市场线描述了任何资本市场线描述了任何有效投资组合有效投资组合预期预期收益率与风险之间的线性关系。收益率与风险之间的线性关系。v资本市场线表达式：资本市场线表达式：无风险收益率风险溢价注意：注意：斜率为斜率为(rm-rf)/SD(rm)第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v【例例6-46-4】假设市场上只有假设市场上只有A A、B B两种风险资产。
33、两种风险资产。资产资产A A的预期收益率为的预期收益率为20%20%，收益率标准差为，收益率标准差为21%21%；资产；资产B B的预期收益率为的预期收益率为11%11%，收益率标准差为，收益率标准差为17.49%17.49%。两种风险资产收益率的相关系数为。两种风险资产收益率的相关系数为-0.12520.1252。无风险资产收益率为。无风险资产收益率为9%9%，资本市场线与，资本市场线与风险资产组合有效边界相切点（风险资产组合有效边界相切点（15.19%15.19%，17.42%17.42%）为最佳投资组合点。在这点上风险资产）为最佳投资组合点。在这点上风险资产A A占占71.35%71.3
34、5%，风险资产，风险资产B B占占28.65%28.65%。资本市场线上。资本市场线上的任一点投资组合都优于风险资产组合形成的曲的任一点投资组合都优于风险资产组合形成的曲线。线。v假设你有假设你有10 00010 000元，希望获得元，希望获得20%20%的预期收益率，的预期收益率，你可以选择全部购买资产你可以选择全部购买资产A A，也可以构造一种投，也可以构造一种投资组合：风险资产与无风险资产。如果选择后一资组合：风险资产与无风险资产。如果选择后一种，如何确定各种资产的比重？种，如何确定各种资产的比重？第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v假设风险投资组合的投资比重为假设风险投资组合的投资
35、比重为w w，则无风险资产，则无风险资产比重为比重为1-w1-w。则：。则：v20%=9%+w(17.42%-9%)20%=9%+w(17.42%-9%)v得出得出w=1.3064w=1.3064，则风险资产组合的比例为，则风险资产组合的比例为1.30641.3064，无风险资产的比例为，无风险资产的比例为-0.3064-0.3064。也就是说，需要。也就是说，需要借入借入30643064元，加上原来的元，加上原来的1000010000元进行风险资产投元进行风险资产投资。资。v投资于资产投资于资产A A的比重为的比重为1.306471.35%=93.21%1.306471.35%=93.21%
36、；投资于资产投资于资产B B的比重为的比重为1.306428.65%=37.43%1.306428.65%=37.43%，其投资组合的预期收益率和标准差分别为：其投资组合的预期收益率和标准差分别为：vE(rE(rp p)=93.21%20%+37.43%11%-)=93.21%20%+37.43%11%-30.64%9%=20%30.64%9%=20%vSD(rSD(rp p)=1.306415.19%=19.84%)=1.306415.19%=19.84%第三节第三节 投资组合选择投资组合选择v上述结果表明，在给定投资收益率为上述结果表明，在给定投资收益率为20%20%的情况下，预期收益率的
37、标准差小于风险的情况下，预期收益率的标准差小于风险资产资产A A的预期收益率标准差，即通过组合的预期收益率标准差，即通过组合投资降低了投资风险。投资降低了投资风险。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v一、资本资产定价模型（一、资本资产定价模型（CAPM,Capital Assets CAPM,Capital Assets Pricing Model)Pricing Model)v（一）模型基本假定（一）模型基本假定v1.1.所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选化，他们根据投资组合预期收益率和标
38、准差来选择优化投资组合。择优化投资组合。v2.2.所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束。行为无任何约束。v3.3.所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同。的估计相同，即投资者对未来的展望相同。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v4.4.所有的资产都可完全细分，并可完全变所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且不发生任何交易现（即可按市价卖出，且不
39、发生任何交易费）。费）。v5.5.无任何税收。无任何税收。v6.6.所有的投资者都是价格的接受者，即所所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。格。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v（二）证券市场线（二）证券市场线(the security market(the security market line,SML)line,SML)假设:是未加入该项新资产时的市场投资组合方差，将加入到市场投资组合的单项新资产的方差为 ，该项资产占市场投资组合的比重为 ，该项资产与市场投资组合的协方差为 ，则加入新资产（j）后的
40、市场投资组合方差 为：0风险的衡量值 第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v证券市场线表示的是某一特定资产的预期收益率证券市场线表示的是某一特定资产的预期收益率与风险之间的关系。与风险之间的关系。图6-9 证券市场线 该项资产的系数表示 第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型市场风险溢价资本资产定价模型资本资产定价模型 某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指系统风险溢价）。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v图6-10 系统风险标准化的SML说明：说明：证券市场线表明单个证券证券市场线表明单个证券的预期收益与其市场风险
41、或系统的预期收益与其市场风险或系统风险之间的关系，因此，在均衡风险之间的关系，因此，在均衡条件下，所有证券都将落在一条条件下，所有证券都将落在一条直线直线证券市场线。证券市场线。根据投资组合理论，任一根据投资组合理论，任一证券对市场组合的贡献与该证券证券对市场组合的贡献与该证券的预期收益率有关；对市场组合的预期收益率有关；对市场组合风险的影响与该证券与市场组合风险的影响与该证券与市场组合的协方差有关，但通常不用协方的协方差有关，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差表示风险，而是采用相对协方差概念，即差概念，即系数。系数。证券市场线的斜率不是证券市场线的斜率不是系系数，而是市场风险溢价，
42、即数，而是市场风险溢价，即 系统风险标准化的SML第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v资本资产定价模型认为，市场投资组合的资本资产定价模型认为，市场投资组合的预期收益率减去无风险收益率（预期收益率减去无风险收益率（r rm m-r-rf f）就）就是市场对投资者承担的每一单位的风险而是市场对投资者承担的每一单位的风险而支付给他的必要收益率。支付给他的必要收益率。v除市场补偿外，还要考虑某一特定投资机除市场补偿外，还要考虑某一特定投资机会（如证券会（如证券j j）的风险因素，即）的风险因素，即j j的影响。的影响。v如果如果系数等于系数等于0 0，说明该项资产的风险，说明该项资产
43、的风险完全由非系统风险组成，其风险可通过分完全由非系统风险组成，其风险可通过分散化投资来消除，因而此项投资只能获得散化投资来消除，因而此项投资只能获得无风险收益率。无风险收益率。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v如果如果系数等于系数等于1 1，说明在该项资产的总，说明在该项资产的总风险中，系统风险与市场投资组合风险在风险中，系统风险与市场投资组合风险在量上完全相等，此时投资者对该风险资产量上完全相等，此时投资者对该风险资产要求的收益率等于市场投资组合可以提供要求的收益率等于市场投资组合可以提供的预期收益率。的预期收益率。v如果如果系数大于系数大于1 1，表明该项资产的系统，表
44、明该项资产的系统风险大于市场投资组合的风险，因此投资风险大于市场投资组合的风险，因此投资者对该项风险性投资要求的收益率大于市者对该项风险性投资要求的收益率大于市场投资组合提供的预期收益率。场投资组合提供的预期收益率。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v如果如果系数小于系数小于0 0，表明在该资产的总风，表明在该资产的总风险中，相应的系统风险与市场投资组合风险中，相应的系统风险与市场投资组合风险呈险呈反反方向变化，此时投资者要求该风险方向变化，此时投资者要求该风险性投资所提供的预期收益率小于无风险收性投资所提供的预期收益率小于无风险收益率。投资者持有此类资产的目的？益率。投资者持
45、有此类资产的目的？v原因：此类资产与市场投资组合收益率呈原因：此类资产与市场投资组合收益率呈负相关，持有这类资产，投资者可以有效负相关，持有这类资产，投资者可以有效地降低投资组合的市场风险。这类资产又地降低投资组合的市场风险。这类资产又称为称为“经济衰退保险经济衰退保险”，投资者为得到这，投资者为得到这种保险付出的代价是接受较低的收益率。种保险付出的代价是接受较低的收益率。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v【例例6-56-5】假设假设ABCABC公司股票的公司股票的系数为系数为2.02.0，无风险利率为，无风险利率为8%8%，市场上所有股票，市场上所有股票的预期收益率为的预期
46、收益率为12%12%，则，则ABCABC公司股票的预公司股票的预期收益率为：期收益率为：vr rABCABC=r=rf f+(r+(rm m-r-rf f)=8%+2.0(12%-8%)=16%)=8%+2.0(12%-8%)=16%vABCABC公司的股票收益率达到或超过公司的股票收益率达到或超过16%16%时，时，投资者才会进行投资投资者才会进行投资v如果如果系数为系数为0.50.5和和1 1的时候呢？的时候呢？v得出的证券市场线？得出的证券市场线？思考题思考题v2 2、如果投资者预计通货膨胀将在现在国、如果投资者预计通货膨胀将在现在国库券所反映的库券所反映的8%8%的基础上再涨三个百分点
47、，的基础上再涨三个百分点，这对这对SMLSML及高风险、低风险债券各有什么及高风险、低风险债券各有什么影响？假设投资者的风险偏好发生变化，影响？假设投资者的风险偏好发生变化，使得市场风险溢酬增加三个百分点，这对使得市场风险溢酬增加三个百分点，这对SMLSML及高风险、低风险债券的收益有何影及高风险、低风险债券的收益有何影响？响？第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v二、二、CAPMCAPM参数：无风险利率与风险溢价参数：无风险利率与风险溢价v（一）无风险利率（一）无风险利率v无风险资产是指实际收益率等于预期收益率的资无风险资产是指实际收益率等于预期收益率的资产。产。v无风险利率的
48、确定：（无风险利率的确定：（1 1）不存在违约风险（政）不存在违约风险（政府债券）（府债券）（2 2）不存在再投资风险（零息票债券）不存在再投资风险（零息票债券）v无风险利率：与所分析的现金流量期限相同的无风险利率：与所分析的现金流量期限相同的零零息政府债券的利率息政府债券的利率 v 短期投资分析：短期国债利率短期投资分析：短期国债利率v 长期投资分析：与分析期限相同的长期政府长期投资分析：与分析期限相同的长期政府债券利率债券利率第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v无风险利率确定应注意的问题无风险利率确定应注意的问题v（1 1）以国债利率作为无风险利率是假设）以国债利率作为无风
49、险利率是假设政府没有违约风险，但在一些新兴的市场，政府没有违约风险，但在一些新兴的市场，曾经出现过政府无法偿付到期债务的现象，曾经出现过政府无法偿付到期债务的现象，因此，需要根据实际情况进行调整。因此，需要根据实际情况进行调整。v（2 2）如果存在的以外币计量的投资或融）如果存在的以外币计量的投资或融资活动，还需要计算外汇风险对一国国债资活动，还需要计算外汇风险对一国国债利率的影响。利率的影响。第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v（二）市场风险溢价（二）市场风险溢价v1.1.历史风险溢价历史风险溢价v预测方法：历史数据分析法预测方法：历史数据分析法v基本步骤：基本步骤：v确定代
50、表市场指数的市场投资组合确定代表市场指数的市场投资组合v确定抽样期间确定抽样期间v计算这个期间市场投资组合或股票指数计算这个期间市场投资组合或股票指数和无风险资产的平均收益率和无风险资产的平均收益率v确定风险溢价，即市场投资组合收益率确定风险溢价，即市场投资组合收益率与无风险资产收益率之间的差额与无风险资产收益率之间的差额第四节第四节 风险与收益计量模型风险与收益计量模型v美国市场不同时期的风险溢价美国市场不同时期的风险溢价 表6-6 美国市场风险溢价历史数据历历史史时时期（年）期（年）股票减短期政府股票减短期政府债债券券股票减股票减长长期政府期政府债债券券算算术术平均数平均数（%）几何平均数