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1、第第1节节 简谐运动简谐运动黄冈中学网校达州分校第1页，本讲稿共34页第2页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校物理与生活物理与生活如图如图91所示，摆钟是大家熟知的，它是靠所示，摆钟是大家熟知的，它是靠摆锤的振动来计时的。摆锤的振动来计时的。思考讨论思考讨论 你能知道摆锤的振动特点吗你能知道摆锤的振动特点吗?第3页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校知识详解知识详解知识点知识点1 机械振动机械振动 1.机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动，简称为振动振动最基运动，叫机械振动，简称为振动振动最基本的特征是运动具有重复性本的特征是运动具有重
2、复性第4页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校2.振动产生的条件振动产生的条件 (1)存在回复力存在回复力 每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的合力的作用，这个合力叫回复力平衡位置的合力的作用，这个合力叫回复力 回复力的作用：是使振动物体能返回平衡位置回复力的作用：是使振动物体能返回平衡位置 回复力是根据力的效果命名的，可以是同种性回复力是根据力的效果命名的，可以是同种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，实质是物体在振动方向所受的合外力实质是物体在振动方向所受的合外力第5页，本讲稿共34
3、页黄冈中学网校达州分校例如：在图例如：在图92所示的几种情况下，物体所所示的几种情况下，物体所受回复力分别为：受回复力分别为：第6页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校(a)回复力回复力F是重力是重力mg在运动方向上的分量，在运动方向上的分量，即即 (b)若此时弹力若此时弹力F弹弹mg，则回复力，则回复力F=F弹弹-mg (c)回复力回复力F就是两弹簧弹力的合力就是两弹簧弹力的合力 (2)受到的阻力足够小：如果物体只受到回复受到的阻力足够小：如果物体只受到回复力作用而阻力为零时，则物体做自由振动，力作用而阻力为零时，则物体做自由振动，当然这是一种理想化的模型当然这是一种理想化的模型第7页，本讲
4、稿共34页黄冈中学网校达州分校知识点知识点2 简谐运动简谐运动 1.简谐运动：物体在跟位移大小成正比并且总简谐运动：物体在跟位移大小成正比并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动谐运动 2.回复力的特点：回复力的特点：F=-kx，其中，其中x是偏离平衡位是偏离平衡位置的位移，置的位移，k是回复力与位移的比例系数，负号是回复力与位移的比例系数，负号表示回复力方向始终与位移方向相反，这个关表示回复力方向始终与位移方向相反，这个关系在物理学中叫做胡克定律，式中的常数系在物理学中叫做胡克定律，式中的常数k叫做叫做劲度系数，简称劲度劲度系数，简称劲度【
5、注意】位移从平衡位置起向外指向振子位置【注意】位移从平衡位置起向外指向振子位置.第8页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校如图如图93所示，振子由平衡位置所示，振子由平衡位置O运动到运动到A时时位移是位移是OA，方向是由，方向是由O到到A；振子再由；振子再由A经经O运动到运动到A时，其位移是时，其位移是OA，方向仍是由，方向仍是由O到到A，不要错误地认为这时的位移是，不要错误地认为这时的位移是AA第9页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校3.加速度的特点：加速度的特点：(可作为判别一可作为判别一个物体是否做简谐运动的依据个物体是否做简谐运动的依据)振动物体加速度的大小随相对平衡位置的位振动物体
6、加速度的大小随相对平衡位置的位移变化而变化，且总是指向平衡位置所以移变化而变化，且总是指向平衡位置所以简谐运动是一种变加速运动简谐运动是一种变加速运动 4.简谐运动各物理量周期性变化的特点简谐运动各物理量周期性变化的特点 如图如图93所示，弹簧振子以所示，弹簧振子以O点为平衡位置沿点为平衡位置沿光滑的水平杆在光滑的水平杆在AA两点之间做简谐运动两点之间做简谐运动.第10页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校各物理量的周期性变化特点如下表：各物理量的周期性变化特点如下表：第11页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校5.简谐运动的对称性简谐运动的对称性(1)简谐运动在空间上的对称性简谐运动在空间上
7、的对称性 经过平衡位置两侧的对称点时，加速度的大经过平衡位置两侧的对称点时，加速度的大小相等、方向相反；速度的大小相等、方向小相等、方向相反；速度的大小相等、方向有时相同有时相反；动能相同有时相同有时相反；动能相同 (2)时间的对称性时间的对称性不论是从对称点回到平衡位置，还是从平衡不论是从对称点回到平衡位置，还是从平衡位置运动到对称点，所用时间相等位置运动到对称点，所用时间相等第12页，本讲稿共34页第13页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校易错点：简谐运动位移的判断易错点：简谐运动位移的判断 易错点导析：本节最容易错的地方在于对位易错点导析：本节最容易错的地方在于对位移的判断，由于前面运
8、动学中的位移总是以移的判断，由于前面运动学中的位移总是以物体出发点作为参考点，而本章中物体的位物体出发点作为参考点，而本章中物体的位移参考点为平衡位置可巧记为移参考点为平衡位置可巧记为“平衡位置平衡位置就是家，位移总是相对它就是家，位移总是相对它”第14页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校【例【例4】在图】在图914中，当振子由中，当振子由A向向O运动运动时，下列说法正确的是时，下列说法正确的是()A振子的位移大小在减小振子的位移大小在减小B振子的运动方向向左振子的运动方向向左C振子的位移方向向左振子的位移方向向左D振子的位移大小在增大振子的位移大小在增大第15页，本讲稿共34页黄冈中学网校
9、达州分校错解：错解：B、C、D错解分析：造成错解的原因错解分析：造成错解的原因在于对本节的位移概念把握不准，忽视了位在于对本节的位移概念把握不准，忽视了位移的参考点本题中位移的参考点应是移的参考点本题中位移的参考点应是O点，点，所以所以C、D错误错误 正确解法：正确解法：A、B点拨：由于振子在点拨：由于振子在O点的右点的右侧由侧由A向向O运动，所以振子的位移方向向右，运动，所以振子的位移方向向右，位移的大小在不断地减小，选位移的大小在不断地减小，选A、B第16页，本讲稿共34页第17页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校一、学科综合思维专题点拨一、学科综合思维专题点拨 学科综合思维导析：在对做
10、简谐运动物体受学科综合思维导析：在对做简谐运动物体受力分析时，既要注意简谐运动物体的受力特力分析时，既要注意简谐运动物体的受力特征，还要注意它与胡克定律的区别与联系；征，还要注意它与胡克定律的区别与联系；若需应用牛顿第二定律求解，还震注意研究若需应用牛顿第二定律求解，还震注意研究对象的选取与受力分析。对象的选取与受力分析。第18页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校【例【例1】如图】如图916所示，物体所示，物体A置于物体置于物体B上，一上，一轻质弹簧一端固定，另一端与轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范相连，在弹性限度范围内，围内，A和和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计一起在光
11、滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是是()第19页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校AA和和B均做简谐运动均做简谐运动 B作用在作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 CB对对A的静摩擦力对的静摩擦力对A做功，而做功，而A对对B的静摩擦力的静摩擦力对对B不做功不做功 DB对对A的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对A做正功，而做正功，而A对对B的静的静摩擦力始终对摩擦力始终对B做负功做负功第20页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校解：解：A、B点拨：点拨：A做简谐运动的回复力
12、为做简谐运动的回复力为A受受的静摩擦力，它与位移的静摩擦力，它与位移(即弹簧形变量即弹簧形变量)成正成正比，故比，故A、B正确；正确；B对对A的静摩擦力在的静摩擦力在A远离远离平衡位置过程中对平衡位置过程中对A做负功，趋近平衡位置过做负功，趋近平衡位置过程中对程中对A做正功，故做正功，故C、D都错误都错误第21页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校二、实际应用思维专题点拨二、实际应用思维专题点拨 实际应用思维导析：简谐运动的规律在现实实际应用思维导析：简谐运动的规律在现实生活中有较多的应用，许多物体的振动都可生活中有较多的应用，许多物体的振动都可以看作简谐运动，处理此类问题的关键是建以看作简谐
13、运动，处理此类问题的关键是建立物理模型，认真分析研究对象的受力及运立物理模型，认真分析研究对象的受力及运动情况，根据简谐运动的特点进行求解动情况，根据简谐运动的特点进行求解第22页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校【例【例2】卡车在水平路面上行驶，货物随车厢】卡车在水平路面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，货物对底板的压力最大的时刻是运动，货物对底板的压力最大的时刻是()A货物通过平衡位置向上时货物通过平衡位置向上时 B货物通过平衡位置向下时货物通过平衡位置向下时 C货物向上达到最大位移时货物向上达到最大位移时 D货物向下达到
14、最大位移时货物向下达到最大位移时第23页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校解：解：D点拨：货物通过平衡位置向上运动时，点拨：货物通过平衡位置向上运动时，位移增大，回复力位移增大，回复力F变大，而变大，而F=mgN，故，故N减小，减小，A选项错误；当向上达到最大位移时，选项错误；当向上达到最大位移时，F达到最大，达到最大，N=mgF取最小值，故取最小值，故C错误；错误；当货物通过平衡位置向下运动时，回复力当货物通过平衡位置向下运动时，回复力F变变大，且大，且F=Nmg，N=mg+F，所以当，所以当F增大时，增大时，N增大；当货物向下达到最大位移时，增大；当货物向下达到最大位移时，N达到达到最大
15、值，故只有最大值，故只有D选项正确选项正确 第24页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校三、创新思维专题点拨三、创新思维专题点拨 创新思维导析：对于比较新颖的题目，要深创新思维导析：对于比较新颖的题目，要深入分析其物理情境，抓住本质特征，抽象出入分析其物理情境，抓住本质特征，抽象出正确的物理模型，同时还要注意与前面所学正确的物理模型，同时还要注意与前面所学知识的区别与联系知识的区别与联系第25页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校【例【例3】(新情景题新情景题)如图如图917所示，在光所示，在光滑的水平面上有一弹簧振子，已知轻弹簧的滑的水平面上有一弹簧振子，已知轻弹簧的劲度系数为劲度系数为k开
16、始时振子被拉到平衡位置开始时振子被拉到平衡位置O的右侧某处，此时拉力大小为的右侧某处，此时拉力大小为F，振子静止；，振子静止；撤去拉力后，振子经时间撤去拉力后，振子经时间t，刚好通过平衡位，刚好通过平衡位置置O点，此时振子的瞬时速度为点，此时振子的瞬时速度为v则在此过则在此过程中，振子运动的平均速度为多大程中，振子运动的平均速度为多大?第26页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校解：设振子在撒去拉力前到平衡位置的距离解：设振子在撒去拉力前到平衡位置的距离为为x，根据平衡条件得，根据平衡条件得F=kx；撤去拉力；撤去拉力F后，后，经时间经时间t回到平衡位置，在回到平衡位置，在t时间内的位移为时间
17、内的位移为x，所以，所以 点拨：本题将简谐运动的过程与前面学过的点拨：本题将简谐运动的过程与前面学过的物体做变速运动作对比，其物理情景新颖物体做变速运动作对比，其物理情景新颖解本题的关键在于抓住平均速度的公式解本题的关键在于抓住平均速度的公式 ，切不可应用，切不可应用 解题，因为简谐运动解题，因为简谐运动是一种非匀变速运动是一种非匀变速运动第27页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校四、研究性学习思维专题点拨四、研究性学习思维专题点拨 科学探究思维专题点拨科学探究思维专题点拨 科学探究思维导析：生活中有许多机械振动科学探究思维导析：生活中有许多机械振动的实例，探究其是否为筒谐运动的一般思路的实
18、例，探究其是否为筒谐运动的一般思路应该从回复力是否符合应该从回复力是否符合F=kx的条件去判断，的条件去判断，不能凭感觉去猜想。不能凭感觉去猜想。第28页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校【例【例4】如图】如图918所示，竖直悬挂的轻质所示，竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k，下端挂一质量为，下端挂一质量为m的小的小球，小球静止时弹簧伸长球，小球静止时弹簧伸长x0若将小球从静止若将小球从静止位置再向下拉一小段距离位置再向下拉一小段距离x后放手，小球的振后放手，小球的振动是否属于简谐运动动是否属于简谐运动?第29页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校解：小球在竖直方向上振动时，除
19、受到弹力解：小球在竖直方向上振动时，除受到弹力作用外还受重力的作用，设向下为正方向，作用外还受重力的作用，设向下为正方向，取小球静止时的位置取小球静止时的位置O为平衡位置，此时小球为平衡位置，此时小球所受到的合力为零，即：所受到的合力为零，即：mgkx0=0 若小球向下偏离平衡位置若小球向下偏离平衡位置x，则小球所受到的，则小球所受到的合力为：合力为：由由和和式可以式可以解得：解得：第30页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校即小球在振动中所受到的合力与其对平衡位即小球在振动中所受到的合力与其对平衡位置的位移成正比，而方向相反所以悬挂在置的位移成正比，而方向相反所以悬挂在弹簧下端的小球所做的振
20、动是简谐运动，且弹簧下端的小球所做的振动是简谐运动，且回复系数回复系数k等于弹簧的劲度系数等于弹簧的劲度系数k 点拨：判断某振动是否属于简谐运动，关键点拨：判断某振动是否属于简谐运动，关键在于受力分析，找出回复力的来源，然后取在于受力分析，找出回复力的来源，然后取平衡位置为坐标原点，振动方向为平衡位置为坐标原点，振动方向为x轴并规定轴并规定正方向，得出回复力的表达式，再对照判别正方向，得出回复力的表达式，再对照判别式式F=kx作出判断在判断时注意，回复力作出判断在判断时注意，回复力是指振动物体在振动方向上的合外力是指振动物体在振动方向上的合外力第31页，本讲稿共34页第32页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校1知识结构及要点小结知识结构及要点小结第33页，本讲稿共34页黄冈中学网校达州分校2知识规律、思想方法、易错知识规律、思想方法、易错 疑难小结疑难小结第34页，本讲稿共34页