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1、电电 工工 技技 术术电子工程学院电子工程学院牟翔永牟翔永办公：办公：61046104（雷电电子实验室）（雷电电子实验室）友情提示友情提示学时学分：学时学分：6464学时讲授；学时讲授；1616学时实验；学时实验；5 5学分学分平时考核：平时考核：作业作业15161516次，课堂练习，出勤，纪律次，课堂练习，出勤，纪律考试考核：考试考核：闭卷考试闭卷考试最终成绩：最终成绩：考试成绩考试成绩70%+70%+平时成绩平时成绩(含实验含实验)30%)30%课程教材：课程教材：电工技术电工技术(第第7 7版版)，秦曾煌，秦曾煌参考数目：参考数目：电工技术，许泽鹏，邮电出版社电工技术，许泽鹏，邮电出版社
2、电路电路(第第5 5版版)，邱关源，高等教育出版社，邱关源，高等教育出版社电路分析基础电路分析基础(第第3 3版版)，李瀚荪，高等教育出版社，李瀚荪，高等教育出版社电工技术课程介绍电工技术课程介绍 电工技术是一门学科基础课程。电工技术是一门学科基础课程。本课程主要任务是为学习专业知识和从事本课程主要任务是为学习专业知识和从事工程技术工作打好电工技术的理论基础，并训工程技术工作打好电工技术的理论基础，并训练基本技能。练基本技能。本课程主要学习电工技术的基本理论、基本课程主要学习电工技术的基本理论、基本知识和基本技术，内容涉及：电路的基本概本知识和基本技术，内容涉及：电路的基本概念与基本定律、电路
3、分析方法、电路暂态分析、念与基本定律、电路分析方法、电路暂态分析、正弦交流电路、三相交流电路、磁路与铁芯线正弦交流电路、三相交流电路、磁路与铁芯线圈电路、变压器、三相异步电动机及其继电接圈电路、变压器、三相异步电动机及其继电接触器控制系统、工业企业供电与安全用电、电触器控制系统、工业企业供电与安全用电、电工测量技术等。工测量技术等。第第1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律1.1 1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分1.2 1.2 电路模型电路模型1.3 1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向补充补充1 1 电功率电功率补充补充2 2 电阻元件电阻元件1
4、.4 1.4 欧姆定律欧姆定律1.5 1.5 电源的有载工作、开路与短路电源的有载工作、开路与短路1.6 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7 1.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分(1)(1)实现电能的传输、转换与分配实现电能的传输、转换与分配实现电能的传输、转换与分配实现电能的传输、转换与分配(2)(2)实现信号的产生、变换、传递与处理实现信号的产生、变换、传递与处理实现信号的产生、变换、传递与处理实现信号的产生、变换、传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1.1.电路的作用电路的作用电路的作用电路的作用 电路是电流的通路
5、，是为了某种需要由电工设电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而形成的整体。备或电路元件按一定方式组合而形成的整体。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传输、分传输、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能
6、源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励激励激励，它推动电，它推动电，它推动电，它推动电路工作；由激励在电路各部分所产生的电压和电流路工作；由激励在电路各部分所产生的电压和电流路工作；由激励在电路各部分所产生的电压和电流路工作；由激励在电路各部分所产生的电压和电流称为称为称为称为响应响应响应响应。电路分析：电路分析：电路分析：电路分析：在已知电路的结构和元件参数的条件在已知电路的
7、结构和元件参数的条件在已知电路的结构和元件参数的条件在已知电路的结构和元件参数的条件 下，分析电路的激励与响应之间的关系。下，分析电路的激励与响应之间的关系。下，分析电路的激励与响应之间的关系。下，分析电路的激励与响应之间的关系。电源：电源：电源：电源：提供能量或信号。提供能量或信号。提供能量或信号。提供能量或信号。负载：负载：负载：负载：将电能转化为其它形式能量或对信号进行处理。将电能转化为其它形式能量或对信号进行处理。将电能转化为其它形式能量或对信号进行处理。将电能转化为其它形式能量或对信号进行处理。导线、开关等：导线、开关等：导线、开关等：导线、开关等：将电源与负载接成通路。将电源与负载
8、接成通路。将电源与负载接成通路。将电源与负载接成通路。1.2 电路模型电路模型电路电路电路电路组成部分组成部分组成部分组成部分实际电路：实际电路：实际电路：实际电路：电气元件电气元件电气元件电气元件(器件器件器件器件)和设备连接而成的电路。和设备连接而成的电路。和设备连接而成的电路。和设备连接而成的电路。几种基本的电路元件几种基本的电路元件几种基本的电路元件几种基本的电路元件电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示电感线圈产生磁场，储存电能的作用：表示电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件电容元件：表示电容器产生电场，储存电能的作用：表示电容器产生电场，
9、储存电能的作用电源元件电源元件：表示将其它形式的能量转变成电能的元件：表示将其它形式的能量转变成电能的元件电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管手电筒的电路模型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。相对应的电路模型。例：手电筒例：手电筒例：手电筒例：手电筒R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡
10、开关开关 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。电容元件和电源元件等。电路模型电路模型是由理想电路元件构成的，能反映实是由理想电路元件构成的，能反映实际电路电磁性质。际电路电磁性质。手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro；灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其的性质，是电阻元件，其参
11、数为电阻参数为电阻R；筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号表示。表示。表示。表示。集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与
12、集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件 每一个具有两个端钮的元件中有每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。确定的电流，端钮间有确定的电压。集总参数电路集总参数电路 由集总参数元件构成的电路。由集总参数元件构成的电路。一一个个实实际际电电路路要要能能用用集集总总参参数数电电路路近近似似，要要满满足足如如下下条条件件：即即实实际际电电路路的的尺尺寸寸必必须须远远小小于于电电路路工工作频率下信号的波长作频率下信号的波长。分类：分类：实际电路几何尺寸实际电路几何尺寸(d)(d)与其工作信号波长与其工作信号波长()()的关系的关系 (1)集总参数电路：集总参
13、数电路：满足满足d条件的电路。条件的电路。(2)分布参数电路：分布参数电路：不满足不满足d0 表示电流的参考方向与实际方向相同表示电流的参考方向与实际方向相同i 0U 0+实际方向实际方向例例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V注意注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。(2)用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向U(3)用双下标表示：如用双下标表示：如 UAB,由由A指向指向B的方向为的方向为(4)电压的参考方向电压的参考方向ABUAB电压参考方向的三种表示方式电压参考
14、方向的三种表示方式+U(1)用用正正负负极极性性表表示示：由由正正极极指指向向负负极极的的方方向向为为电电压压 的参考方向的参考方向关于电流、电压实际方向与参考方向关系的小结关于电流、电压实际方向与参考方向关系的小结关于电流、电压实际方向与参考方向关系的小结关于电流、电压实际方向与参考方向关系的小结实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负之分。值才有正负之分。若若 I=5A，
15、则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。六、电流与电压的关联参考方向六、电流与电压的关联参考方向六、电流与电压的关联参考方向六、电流与电压的关联参考方向 常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从当电压的参考极性已经
16、规定时，电流参考方向从当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从“+”指向指向指向指向“-”，当电流参考方向已经规定时，当电流参考方向已经规定时，当电流参考方向已经规定时，当电流参考方向已经规定时，电压参考极性的电压参考极性的电压参考极性的电压参考极性的“+”号标在电流参考方向的进号标在电流参考方向的进号标在电流参考方向的进号标在电流参考方向的进入端，入端，入端，入端，“-”号标在电流参考方向的流出端。号标在电流参考方向的流出端。号标在电流参考方向的流出端。号标在电流参考方向的流出端。+u(t)i(t)u(t)+i(t)关联关联非关联非关联补充补充1
17、电功率电功率电路元件的功率电路元件的功率 一、电功率一、电功率一、电功率一、电功率：单位时间内电场力所做的功。：单位时间内电场力所做的功。：单位时间内电场力所做的功。：单位时间内电场力所做的功。功率功率的单位名称：的单位名称：瓦瓦（特）（特）符号（符号（W）能量能量的单位名称：的单位名称：焦焦（耳（耳)符号（符号（J）二、功率的计算二、功率的计算二、功率的计算二、功率的计算2.u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向+iu p发发=u i或写为或写为元件（支路）发出功率元件（支路）发出功率p=u i1.u,i 取取关联参考方向关联参考方向+iu p吸吸=u i或写为或写为元件（支路）吸收功率元
18、件（支路）吸收功率p=u iP吸吸=UI=5(-1)=-5 W例例 U=5V，I=-1A+IU或或 P发发=-UI=-5(-1)=5WP发发=UI=4(-2)=-8 W+IU例例 U=4V，I=-2A或或 P吸吸=-UI=-4(-2)=8W补充补充2 电阻元件电阻元件 集总参数电路集总参数电路集总参数电路集总参数电路(模型模型模型模型)由电路元件连接而成。电由电路元件连接而成。电由电路元件连接而成。电由电路元件连接而成。电路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一
19、种理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。本节介绍一种常用的二端三端元件、四端元件等。本节介绍一种常用的二端三端元件、四端元件等。本节介绍一种常用的二端三端元件、四端元件等。本节介绍一种常用的二端电阻元件。电阻元件。电阻元件。电阻元件。(a)二端元件二端元件 (b)
20、三端元件三端元件 (c)四端四端元件元件电阻的分类：电阻的分类：电阻的分类：电阻的分类：1.1.1.1.线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻 其其其其特特特特性性性性曲曲曲曲线线线线为为为为通通通通过过过过坐坐坐坐标标标标原原原原点点点点的的的的直直直直线线线线，称称称称为为为为线线线线性性性性电电电电阻阻阻阻；否则称为非线性电阻。否则称为非线性电阻。否则称为非线性电阻。否则称为非线性电阻。2.2.2.2.时变电阻与时不变电阻时变电阻与时不变电阻时变电阻与时不变电阻时变电阻与时不变电阻 其其其其特特特特性性性性曲曲曲曲线线线线随随随随时时时时间间间间
21、变变变变化化化化的的的的电电电电阻阻阻阻，称称称称为为为为时时时时变变变变电电电电阻阻阻阻；否否否否则称为时不变电阻或定常电阻。则称为时不变电阻或定常电阻。则称为时不变电阻或定常电阻。则称为时不变电阻或定常电阻。a)线性时不变电阻线性时不变电阻 b)线性时变电阻线性时变电阻c)非线性时不变电阻非线性时不变电阻 d)非线性时变电阻非线性时变电阻 线性电阻元件线性电阻元件线性电阻元件线性电阻元件2.欧姆定律欧姆定律(1)电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向u R i电阻电阻R单位名称：欧单位名称：欧(姆姆)符号符号:，k R+ui1.符号符号R 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关
22、的常数。是一个与电压和电流无关的常数。R tg 线性线性电阻元件的伏安特性为电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线 ui0令令 G 1/RG称为电导称为电导则欧姆定律表示为则欧姆定律表示为 i G u单位名称：西单位名称：西(门子门子)符号符号:S(Siemens)G+ui 伏安特性曲线表明了电阻电压与电伏安特性曲线表明了电阻电压与电伏安特性曲线表明了电阻电压与电伏安特性曲线表明了电阻电压与电流之间的约束关系流之间的约束关系流之间的约束关系流之间的约束关系(VoltageVoltage Current RelationshipCurrent Relationship，简称为，简称
23、为，简称为，简称为VCRVCR)。(2)电阻的电压和电流取非关联参考方向电阻的电压和电流取非关联参考方向R (G)+ui则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri i Gu 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关导电性能有关，表达式为：，表达式为：3.功率和能量功率和能量p吸吸 ui (R i)i i 2 R u(u/R)=u2/Rp吸吸 ui i 2R u2/R功率：功率：R+uiR+ui能量：能量：可用功表示。从可用功表示。从t0 到到 t电阻消耗的能量电阻消耗的能量R R正实常数，正实常数，正实常数，正实常数，p p0000，故线性电阻元件是一
24、种无源元件。，故线性电阻元件是一种无源元件。，故线性电阻元件是一种无源元件。，故线性电阻元件是一种无源元件。表明电阻元件把吸收的电能转换成热能消耗掉表明电阻元件把吸收的电能转换成热能消耗掉表明电阻元件把吸收的电能转换成热能消耗掉表明电阻元件把吸收的电能转换成热能消耗掉。Riu+4.4.开路与短路开路与短路开路与短路开路与短路当当 R=(G=0)，视其为开路。，视其为开路。i=0 ,u由外电路决定由外电路决定ui0开路开路当当 R=0(G=)，视其为短路。，视其为短路。u=0 ,i由外电路决定由外电路决定 ui0短路短路 非线性电阻元件非线性电阻元件非线性电阻元件非线性电阻元件非线性电阻非线性电
25、阻非线性电阻非线性电阻：伏安特性为：伏安特性为：伏安特性为：伏安特性为u-iu-i平面过坐标原点的平面过坐标原点的平面过坐标原点的平面过坐标原点的曲线曲线曲线曲线。i+u 非线性电阻元件的电压电流关系一般可写为：非线性电阻元件的电压电流关系一般可写为：非线性电阻元件的电压电流关系一般可写为：非线性电阻元件的电压电流关系一般可写为：为了叙述方便，本课程把线性电阻元件简称为电阻。为了叙述方便，本课程把线性电阻元件简称为电阻。为了叙述方便，本课程把线性电阻元件简称为电阻。为了叙述方便，本课程把线性电阻元件简称为电阻。常用的各种二端电阻器件常用的各种二端电阻器件常用的各种二端电阻器件常用的各种二端电阻
26、器件1.4 欧姆定律欧姆定律U、I 为关联参考方向时，为关联参考方向时，U U、I I 为非关联参考方向时，为非关联参考方向时，为非关联参考方向时，为非关联参考方向时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。通常取通常取 U、I 为关联参考方向。为关联参考方向。U=I R U U=IRIR解：解：对图对图(a)有有,U=IR例：例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路
27、列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有,U=IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 开关闭合开关闭合,接接通电源与负载通电源与负载负载端电压负载端电压U=IR 特征特征:1.5.1 电源有载工作电源有载工作IR0R EU I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IR0电源的外特性电源的外特性EUI0 当当当当 R R0 0R R 时，则时，则时，则时，则U U E E ，表明，表明，表明，表明当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，
28、电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。开关闭合开关闭合,接接通电源与负载。通电源与负载。负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压U=IR 特征特征特征特征:电源有载工作电源有载工作 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IRoUI=EI IRoP=PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的负载增
29、加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。IR0R EU I电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向不同，参考方向不同，P=UI 0，电源电源；P=UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，参考方向相同，P=UI 0，负载负载；P=UI 0，电源电源。1.1.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别2.2.根据根据根据根据P P结合结合结合结合U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”
30、“+”端流出，端流出，（发出功率）（发出功率）；负载：负载：U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“-”端流出。端流出。（吸收功率）（吸收功率）。电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载(轻载轻载轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠
31、经济合理安全可靠)1.额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 特征特征:开关断开开关断开 电源开路电源开路I=0电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功率U=U0=EP=01.开路处的电流等于零；开路处的电流等于零；I =02.开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征:I+U有有源源电电路路IRoR EU0 电源外部端子被短接电源外部端
32、子被短接 电源短路电源短路 特征特征:电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PE=P=IR0P=01.1.短路处的电压等于零；短路处的电压等于零；U =02.2.短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有有源源电电路路IR0R EU 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定
33、律支路：支路：电路中流过电路中流过同一电流的每一个同一电流的每一个分支。分支。一条支路流过一条支路流过一个电流，称为支一个电流，称为支路电流。路电流。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径（闭合电路）。由支路组成的闭合路径（闭合电路）。网孔：网孔：网孔：网孔：对于平面电路，对于平面电路，对于平面电路，对于平面电路，内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3路径：路径：路径：路径：两结点间的一条电流通路。路径由支路构成。两结点间的一条电流通路。路径由支路构
34、成。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。例例例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、adbca adbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）结点结点结点结点：a a、b b、c c、d d (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、abc abc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cE E+GGR R3
35、3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL定律定律)1 1定律定律定律定律 即即即即:入入入入=出出出出 在任一瞬间，流入某一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流入某一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。实质实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。或或:=0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2=I3或或 I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一
36、反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。在在在在集总参数电路中，任一集总参数电路中，任一集总参数电路中，任一集总参数电路中，任一时刻流出时刻流出时刻流出时刻流出(流入流入流入流入)任一节点的任一节点的任一节点的任一节点的各支路电流的代数和为零。各支路电流的代数和为零。各支路电流的代数和为零。各支路电流的代数和为零。物理基础：物理基础：电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1i4i2i3例例i1+i2 i3+i4=0i1+i3=i2+i47A4A
37、i110A-12Ai2例例i1=47=3A i2=10+(-12)-i1 =10-12+3=1A KCLKCL方程：方程：方程：方程：以以以以支路电流为变量在电路各节点处列写的方程式。支路电流为变量在电路各节点处列写的方程式。支路电流为变量在电路各节点处列写的方程式。支路电流为变量在电路各节点处列写的方程式。节点节点节点节点A:A:I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCD I1+I2+I3=0 节点节点节点节点B:B:I2+I4+I5=0 节点节点节点节点C:C:节点节点节点节点D:D:I3 I4+I6=0 I1 I5 I6=0 (I1=I5 +I6)电流定律可以推广应用于包
38、围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。2 2推广推广推广推广I=?例例:广义结点广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I5 1 1 5 6V12V 在在在在集总参数电路中，任一时刻，流出集总参数电路中，任一时刻，流出集总参数电路中，任一时刻，流出集总参数电路中，任一时刻，流出(流入流入流入流入)任任任任一闭合面的各支路电流的代数和恒为零。或者说，一闭合面的各支路电流的代数和恒为零。或者说，一闭合面的各支路电流的代数和恒
39、为零。或者说，一闭合面的各支路电流的代数和恒为零。或者说，流出闭合面的电流等于流入该闭合面的电流。流出闭合面的电流等于流入该闭合面的电流。流出闭合面的电流等于流入该闭合面的电流。流出闭合面的电流等于流入该闭合面的电流。ABiABiiABi3i2i1两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。举例：图示电路，求举例：图示电路，求I1和和I2。在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的
40、代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律)1 1定律定律定律定律即：即：U=0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路绕行在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路绕行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2：E1=I1 R1+I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1+I3 R3 E1=0 或或 I2 R2+I3 R3 E2=0 I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫
41、电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。实质实质:反映了电压与路径无关这一性质。反映了电压与路径无关这一性质。反映了电压与路径无关这一性质。反映了电压与路径无关这一性质。1列方程前列方程前标注标注回路绕行方向；回路绕行方向；电位升电位升=电位降电位降 E2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 E2+UBE=02应用应用 U=0列方程时列方程时列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确
42、定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_KVLKVL方程：方程：方程：方程：以支路电压在电路各回路列写的电路方程式。以支路电压在电路各回路列写的电路方程式。以支路电压在电路各回路列写的电路方程式。以支路电压在电路各回路列写的电路方程式。回路回路回路回路1:1:u1+us2-u5-us1=0 回路回路回路回路2:2:u2-u4-us2=0 回路回路回路回路3
43、:3:-u6+u5+u4=0+us1+us2+u1 +u4 u5+u2 u6+L1 L2 L3 (u1-u5=us1-us2)(u2-u4=us2)例：例：例：例：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3+I1 R1=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I4 R4+I3 R3 E=0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向绕行，沿逆时针方向绕行：I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0应用应用 U=0列方程（列方程（KVL方程）方程）对回路对回路 cadc，沿逆时针方向绕行，沿逆时针方向绕行：I2 R2 I1 R1+E=0adbc
44、E+R3R4R1R2I2I4I6I1I3IAB l1l2UAB(沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位的单值性电位的单值性推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任：电路中任意两点间的电压等于两点间任 一条路径经过的各元件电压的代数和。一条路径经过的各元件电压的代数和。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB图示电路：求图示电路：求U和和I。4A2A3V2V3 UI例例U1解：解：I+4=2I=-2AU1=3I=-6VU+U1+3-2=0，U=5V或或U+U1+32U1=5V例：图示电路，电阻例：图示电路，电阻R有无电流？求电压有无电流？求电压u1和和u2。10
45、+uR=2+8 uR=0V所以所以R中无电流。中无电流。10=u1+8 u1=2V10=2+u2 u2=8V1.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为记为记为“V VX X”。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。1.1.电位的概念电位的概念电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考
46、点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)(2)标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；(3)(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参
47、考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。2.举例举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点，即即Va=0VV Vb b=U=Ubaba=106=106=60V60VV Vc c=U=Ucaca =420=80 V=420=80 VV Vd d =U Udada=65=30 V=65=30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VV Va a =U Uabab=106=60 V=106=60 VV Vc c =U Ucbcb=E E1 1=140 V=140 VV Vd d =U
48、 Udbdb=E E2 2=90 V=90 Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 VU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 V 结论：结论：结论：结论：(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取
49、的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；(2)(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10A
50、E290V E1140V5 6A d+90V20 5+140V6 cdab例例例例1:1:图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA解解:(1)当开关当开关S S断开时断开时(2)当开关闭合时当开关闭合时,电路电路 如图（如图（b）电流电流 I2=0电位电位 VA=0V电流电流 I1=I2=0电位电位 VA=6V电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k+6VA2k SI I2 2I I1 1(a)例例例例2 2：电路如下图所示，电路如下图所示，电路如下图所示，电路如下图所示，(1)(1)零电