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1、 19.2.1 矩形矩形19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 两组对边两组对边分别平行分别平行一个角是一个角是直角直角平行平行四边形四边形矩形矩形四边形四边形平行四边形的性质有：平行四边形的性质有：边：边：对边平行且相等对边平行且相等角：角：对角相等；邻角互补对角相等；邻角互补对角线：对角线：对角线互相平分对角线互相平分有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形叫矩形平行四边形叫矩形新知新知2.矩形的性质：矩形的性质：对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等 邻角互补邻角互补四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形一个角一个角是直角是直角矩形矩形1.矩形的定义
2、：矩形的定义：边：边：角：角：对角线：对角线：对角线互相平分对角线互相平分A AB BO OC CD DB BA AO OC CD DB BD DA AC CO OB BA AO OD DC C你能证明矩形两条对角线相等吗？你能证明矩形两条对角线相等吗？有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形叫矩形平行四边形叫矩形2.矩形的性质：矩形的性质：对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分 且相等且相等四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形一个角一个角是直角是直角矩形矩形1.矩形的定义：矩形的定义：边：边：角：角：对角线：对角线：
3、O OC CB BA AD DD证明证明:延长延长BO至至D,使使OD=BO,连结连结AD、DC.AO=OC,BO=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ABC=900 ABCD是矩形是矩形AC=BD1212BO=BD=AC已知：在已知：在RtABC中，中，ABC=90度，度，BO是是AC上的中线上的中线.求证求证:BO=AC123.矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形.1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半DOCBA2.矩形的对角线把矩矩形的对角线把矩形分成两对全等的等形分成两对全等的等腰三角形腰三角形有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形
4、叫矩形平行四边形叫矩形2.矩形的性质：矩形的性质：对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分 且相等且相等1.矩形的定义：矩形的定义：边：边：角：角：对角线：对角线：5.矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形等腰三角形小小结结例例1 1：如图：在矩形：如图：在矩形ABCDABCD中，中，两条对角线两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,AB=OA=4cm.AB=OA=4cm.求：求：BDBD与
5、与ADAD的长的长ABOCD例例2 2：已知：如图，矩形：已知：如图，矩形ABCDABCD的两的两条对角线相交于点条对角线相交于点O O，AOD=120AOD=120，AB=4cmAB=4cm，求矩形对，求矩形对角线的长角线的长.ABOCD随堂练习随堂练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A 对角线相等对角线相等 B 对边相等对边相等 C 对角相等对角相等 D 对角线互相平分对角线互相平分 2 2.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AEBD AEBD于于E E，若，若 BE=OE=1 BE=OE=1，则，则 AC=AC=,AB,ABBCD
6、EAO4 42 23.如图如图,用用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.60cmD(2).(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积矩形的两条对角线将矩形分成四个面积 相等的等腰三角形相等的等腰三角形()()(1).(1).矩形是平行四边形矩形是平行四边形()()4.矩形的短边长为矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是两对角线所成的角是60,则它的另一边长是则它的另一边长是_.5.已知矩形对
7、角线长为已知矩形对角线长为4cm,一边长为一边长为 cm,则矩形的面积是则矩形的面积是_.cmcm2 26.6.判断题判断题例例.如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，DEDE平分平分ADCADC交交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F，若，若BDF=15BDF=150 0,求求COFCOF的的度数度数.A AB BOC CD D有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形叫矩形平行四边形叫矩形2.矩形的性质：矩形的性质：对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分 且相等且相等1.矩形的定义：矩形的定义：边：边：角：角：对角线：对角线：5.矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形等腰三角形总结总结