泵与压缩机-离心泵.ppt

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1、泵与压缩机泵与压缩机 主讲主讲:冯冯 进进长江大学机械工程学院长江大学机械工程学院 1.6 1.6 离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用 流流体体力力学学的的相相似似理理论论在在流流体体机机械械中中有有重重要要的的应应用用，主主要要用用于于研研究究原原型型与与模模型型之之间间的的流流动动过过程程相相似似问问题题，把把模模型型试试验验得得到到的的满满意意结结果果推推广广到到与与其其流流动动过过程程相相似似的的流流体体机机械械中中去去。因因此此相相似似原原理理为为流流体体机机械械的的试试验验研研究究、相相似似设设计计和和性能换算等方面提供可靠的理论依据。性能换算等方面提供可靠的理论依据

2、。一、相似原理的基础知识一、相似原理的基础知识 泵泵的的相相似似原原理理，主主要要是是研研究究泵泵内内流流动动过过程程中中的的相相似似问问题题。流流动动过过程程相相似似，就就是是指指流流体体流流经经几几何何相相似似的的泵泵时时，其其任任何何对对应应点点的的同同名名物物理理量量的的比比值值相相等等。为为此此，首首先先讨讨论论满满足足相相似似流流动动所必需的条件。所必需的条件。1.相似和相似常数相似和相似常数 一一组组物物理理现现象象在在物物理理过过程程中中，在在对对应应点点上上基基本本参参数数之之间间成成固固定定的的数数量量比比例例关关系系，称称这这一一组组物物理理现现象象为为相相似似。对对水水

3、泵泵而而言言，物物理理现现象象相相似似要要保保证证流流动动相相似似，必必须须满满足足几几何何相相似似、运运动动相相似似、动动力力相相似似。在在以以下下的的讨讨论论中中，把把两两台台进进行行比比较较的的泵泵分分别别称称为为模模型型泵泵和和原原型型泵泵，并并在在参参数的右上角打撤来表示模型泵的参数。数的右上角打撤来表示模型泵的参数。1).1).几何相似几何相似 几几何何相相似似是是指指两两机机通通流流部部分分对对应应的的线线性性尺尺寸寸L之之比比等等于于尺尺寸寸比比例例常常数数L，对对应应的的角角度度相相等等，即即:2).2).时间相似时间相似 时时间间相相似似是是指指两两机机中中对对应应的的时时

4、间间间间隔隔成成比比例例。或或者者说说，两两机机的的相相应应点点或或者者相相应应部部分分沿沿着着几几何何相相似似的的路路径径运运动动到到达达另另一一个个对对应应的的位位置置时时，所所需需时时间比例间比例 为常数。即：为常数。即：3).3).运动学相似运动学相似 运运动动相相似似是是速速度度场场和和加加速速度度场场的的相相似似，即即两两机机的的各各对对应应点点在在对对应应时时刻刻上上的的同同名名速速度度或或加加速度的方向一致，大小互成比例。速度相似速度的方向一致，大小互成比例。速度相似:加速度相似加速度相似:由此可见，要保证流动过程的运动相似，必须在由此可见，要保证流动过程的运动相似，必须在几何

5、相似和时间相似的前提下，保证速度相似和几何相似和时间相似的前提下，保证速度相似和加速度相似。加速度相似。4).4).动力学相似动力学相似 动动力力相相似似是是指指力力场场相相似似，即即两两机机中中的的各各点点处处对对应应时时刻刻的的同同名名作作用用力力（广广义义力力）的的方方向向一一致，大小互成比例。即有：致，大小互成比例。即有：力力相相似似常常数数。力力相相似似又又可可转转化化为为质质量量相相似，即：似，即：5)5).温度相似温度相似 温温度度相相似似是是指指温温度度场场相相似似，表表现现为为相相似似系系统统中中的的各各点点处处对对应应时时刻刻的的温温度度大大小小互互成成比比例例。即有：即有

6、：式中，式中，温度相似常数。温度相似常数。温度相似与热力相似相关，热力相似是指温度相似与热力相似相关，热力相似是指流体在模型机和原型机内的流动过程中，流体流体在模型机和原型机内的流动过程中，流体内部的传热过程和热力过程相似。对水泵来说，内部的传热过程和热力过程相似。对水泵来说，可以忽略流体与外界的热交换，故传热过程的可以忽略流体与外界的热交换，故传热过程的相似可不予考虑。至于热力过程相似，只有对相似可不予考虑。至于热力过程相似，只有对离心压缩机才有重要意义。离心压缩机才有重要意义。几何相似、运动学相似和动力学相似三几何相似、运动学相似和动力学相似三者的关系是：在两个系统中，若满足几何相似、者的

7、关系是：在两个系统中，若满足几何相似、运动学相似和动力学相似，则两系统的性能相运动学相似和动力学相似，则两系统的性能相似。其中几何相似是条件，动力学相似是关键。似。其中几何相似是条件，动力学相似是关键。也就是说，凡是在几何相似条件下，求得的动也就是说，凡是在几何相似条件下，求得的动力学相似的解，也能满足运动学的相似。力学相似的解，也能满足运动学的相似。上上述述这这些些物物理理量量的的相相似似都都是是用用相相似似系系统统在在空空间间中中的的对对应应点点和和对对应应瞬瞬时时（对对应应时时刻刻）两两者者的的同同名名物物理理量量来来衡衡量量的的，即即都都是是以以空空间间相相似似和和时时间间相相似似为为

8、条条件件的的。同同样样，对对于于有有许许多多物物理理变变化化的的现现象象（速速度度、密密度度、粘粘度度等等），相相似似是是指指表表述述此此现现象象的的所所有有量量，在在空空间间中中相相对对应应各各点点和和在在时时间间上上相相对对应应瞬瞬时时，各各自自成成一一定定比比例例关关系系，并并约约束束在在一一定定的的数数学学关关系系之之中中。物物理理量量的的比比例例常常数数称称为为相相似似常常数数。对对于于不不同同的的相相似似系系统统，它它们的数值是不同的。们的数值是不同的。2.2.相似定数相似定数相似定数相似定数 将几何相似条件将几何相似条件 改写为：改写为：称称为为相相似似定定数数。它它表表示示一一

9、个个已已知知系系统统的的几几何何物物理理量量的的比比值值等等于于与与之之相相似似的的系系统统中中相相对对应应的几何物理量比值。的几何物理量比值。同理其它相似条件也可以作类似表示，得同理其它相似条件也可以作类似表示，得到到 等相似定数。它们是同一系统等相似定数。它们是同一系统内同类物理量间的比例，是一个简单的数群，内同类物理量间的比例，是一个简单的数群，对该系统各个不同的点相似定数的数值则是不对该系统各个不同的点相似定数的数值则是不同的。在物理意义上，相似常数是相似系统在同的。在物理意义上，相似常数是相似系统在对应点上各对应量之间的比值，而相似定数则对应点上各对应量之间的比值，而相似定数则是同一

10、系统内同类物理量之间的比值。是同一系统内同类物理量之间的比值。3.3.相似指标相似指标相似指标相似指标 由由相相似似常常数数所所组组成成的的综综合合数数群群称称为为相相似似指指标。例如，牛顿第二定律给出：标。例如，牛顿第二定律给出：对于两个相似的现象，有：对于两个相似的现象，有：并并且且 ，。因而有：。因而有：就就是是相相似似指指标标。上上例例表表明明，相相似似现现象象中各相似常数具有一定关系，中各相似常数具有一定关系，相似指标等于相似指标等于1 1。4.相似准则相似准则 在在物物理理现现象象中中常常作作用用有有一一定定物物理理规规律律，它它们们涉涉及及一一些些物物理理量量，并并表表达达了了这

11、这些些量量间间的的关关系系。可可以以将将这这些些规规律律按按其其物物理理量量间间的的关关系系，按按一一定定规规定定表表达达为为一一无无量量纲纲数数群群。在在同同一一现现象象中中，不不同同点点和和不不同同时时刻刻，此此数数群群的的数数值值不不同同。当当一一对对现现象象在在对对应应时时刻刻、对对应应点点上上此此无无量量纲纲数数群群的的值值两两两两相相等等时时，此此二二现现象象为为相相似似，此此无无量量纲纲数数群群称为相似准则。称为相似准则。将上例的相似指标将上例的相似指标 中的相似常数改写中的相似常数改写为出：为出：我们将我们将 之类形式的综合数群为相之类形式的综合数群为相似准则或相似判据。似准则

12、或相似判据。相相似似准准则则显显示示了了物物理理过过程程的的相相似似，反反映映了了有有关关参参数数的的内内在在联联系系。由由于于它它反反映映量量纲纲间间的的关关系，其数值不一定是系，其数值不一定是1 1。相似准则的特点有：。相似准则的特点有：（1 1）相相似似准准则则不不是是一一个个物物理理量量，而而是是多多个个物理量的组合；物理量的组合；（2 2）是综合数群，为无量纲；）是综合数群，为无量纲；（3 3）相似准则是不变量，而非）相似准则是不变量，而非“常量常量”。相相似似常常数数、相相似似指指标标和和相相似似准准则则意意义义上上的的差差别是：别是：（1）相相似似常常数数是是在在两两相相似似现现

13、象象上上的的对对应应点点上上，每每一一个个物物理理量量的的比比值值保保持持恒恒定定的的数数值值，但但当当用用另另一相似现象替代时，比值发生变化即相似比不同。一相似现象替代时，比值发生变化即相似比不同。（2）相相似似指指标标是是相相似似常常数数组组成成的的数数群群，在在相相似似现象中相似指标现象中相似指标=1。（3）相似准则与相似常数都为无量纲，但意义）相似准则与相似常数都为无量纲，但意义不同。在相似现象中，相似常数可变化，但相似不同。在相似现象中，相似常数可变化，但相似准则不变。准则不变。二、泵内二、泵内动力相似准数的确定动力相似准数的确定 前前面面根根据据牛牛顿顿定定律律，推推导导出出 ，N

14、e称称为为牛牛顿顿相相似似准准数数。上上式式表表明明，若若两两机机的的流流动动是是动动力力相相似似的的，则则它它们们的的牛牛顿顿相相似似准准数数一一定定相相等等。反反之之，如如果果两两机机的的牛牛顿顿相相似似准准数数相相等等，则则它它们们也也一一定定是是动动力力相相似似的的。因因此此，牛牛顿顿相相似似准数是动力相似的条件。准数是动力相似的条件。牛顿相似准数是表示作用在流体质点上的牛顿相似准数是表示作用在流体质点上的合外力与其惯性力之比，而合外力是指重力、合外力与其惯性力之比，而合外力是指重力、粘滞力、压力和弹性力，所以要得到完全的动粘滞力、压力和弹性力，所以要得到完全的动力相似是非常困难的。为

15、此，在研究流动现象力相似是非常困难的。为此，在研究流动现象时，只要抓住决定现象本质的主要作用力使之时，只要抓住决定现象本质的主要作用力使之满足动力相似关系，而忽略其它较次要的力，满足动力相似关系，而忽略其它较次要的力，使问题得以简化。现分几种情况讨论：使问题得以简化。现分几种情况讨论：例例1：粘性不可压缩流体的稳定等温流动。：粘性不可压缩流体的稳定等温流动。解：解：1）.写出微分方程式并给出单值条件写出微分方程式并给出单值条件质量守恒方程：质量守恒方程：运动方程：运动方程：2）.写出相似常数表达式写出相似常数表达式 设两个彼此相似的体系，用设两个彼此相似的体系，用“”“”表示表示体系体系1，用

16、，用“”“”表示体系表示体系2，则可写出：，则可写出：3）.进行相似变换进行相似变换 对体系对体系1，连续性方程和运动方程可写成：，连续性方程和运动方程可写成：对体系对体系2，连续性方程和运动方程可写成：，连续性方程和运动方程可写成：由相似常数，可将体系由相似常数，可将体系2表示为：表示为：因为两体系是相似的物理现象，所以应具有相因为两体系是相似的物理现象，所以应具有相同的微分方程式。因此，可得相似指标：同的微分方程式。因此，可得相似指标：（1 1）（2 2）（3 3）式（式（1 1）可写为相似准则：）可写为相似准则：式（式（2 2）可写为相似准则：）可写为相似准则：式（式（3 3）可写为相似

17、准则：）可写为相似准则：Fr Fr表示重力与惯性力的之比表示重力与惯性力的之比 ，Eu Eu 表示压强与表示压强与惯性力的之比，惯性力的之比，Re Re 表示惯性力与粘性力的之表示惯性力与粘性力的之比。这是流体力学中常用的三个相似准则。比。这是流体力学中常用的三个相似准则。1.在流动中起主要作用的力是重力在流动中起主要作用的力是重力 若若流流体体在在原原型型机机与与模模型型机机中中流流动动相相似似，则则对对应应点点的的Fr准准数数相相等等，它它们们在在重重力力上上是是动动力力相相似的。似的。2.2.在流动中起主要作用的力是粘滞力在流动中起主要作用的力是粘滞力 若若流流体体在在原原型型机机与与模

18、模型型机机流流动动相相似似，则则对对应应点点的的ReRe准准数数相相等等，它它们们在在粘粘滞滞力力上上是是动动力力相相似的。似的。3.3.流动中起主要作用的力是压力流动中起主要作用的力是压力 若流体在原型机与模型机中流动相似，则若流体在原型机与模型机中流动相似，则对应点的对应点的EuEu相同，它们在压力上是动力相似的。相同，它们在压力上是动力相似的。4.4.考考虑虑流流体体的的弹弹性性力力对对流流体体流流动动的的影影响响时时，动动力力相相似似还还应应满满足足马马赫赫相相似似准准数数Ma对对应应相相等等，即即 若若流流体体在在两两机机中中流流动动相相似似，对对应应点点的的马马赫赫数数相相等，它们

19、在弹性力上是动力相似的。等，它们在弹性力上是动力相似的。相似准则相似准则ReRe、EuEu、Fr表征流体在相似流表征流体在相似流动时粘滞力、压力、重力和惯性力之间的相互动时粘滞力、压力、重力和惯性力之间的相互关系。在定常流动中，这四种力是相互平衡的，关系。在定常流动中，这四种力是相互平衡的，当其中三种力决定后，另一种力必然被决定。当其中三种力决定后，另一种力必然被决定。在确定的流动系统中，这些参数具有完全确定在确定的流动系统中，这些参数具有完全确定的值，且力的大小和方向通常也是可确定的。的值，且力的大小和方向通常也是可确定的。因此，粘滞力、重力和惯性力是起决定作用的因此，粘滞力、重力和惯性力是

20、起决定作用的力，而压力不受流体物理性质的制约，通常是力，而压力不受流体物理性质的制约，通常是随其它各力的大小被决定的。因此有：随其它各力的大小被决定的。因此有：实实际际上上要要同同时时满满足足上上述述相相似似准准数数相相等等是是很很困困难难的的，故故只只要要找找出出对对流流动动起起主主导导作作用用的的决决定定性性相相似似准准数数对对应应相相等等即即可可。例例如如液液体体在在泵泵内内的的流流动动是是强强迫迫（有有压压）流流动动，重重力力对对流流动动影影响响要要比比压压力力对对流流动动的的影影响响小小得得多多，可可以以忽忽略略Fr数数，因因此此，这这时时只只要要考考虑虑Re准准数数对对应应相相等等

21、就就可可以以保保证证动动力力相相似似了了。由由此此可可知知，两两台台离离心心泵泵流流动动相相似似的的条条件件为为几几何何相相似似，进进口口运运动动相相似似和和雷雷诺诺数数对对应相等。应相等。三三、自模似、相似与类似、自模似、相似与类似 如如果果任任何何一一个个已已定定准准则则在在其其某某一一数数值值内内变变动动时时，现现象象的的相相似似性性实实际际上上并并不不破破坏坏，则则对对这这个个已已定定准准则则来来说说，这这种种现现象象称称为为自自模模拟拟，其其相相应应的的数数值值范范围围称称为为自自模模区区。当当所所讨讨论论的的物物理理相相似似现现象象群群对对某某一一已已定定准准则则是是自自模模拟拟时

22、时，则则在在准准则则方程方程中就不再包括这个已定的准则。方程方程中就不再包括这个已定的准则。相似不仅存在于同类现象中，而且也存在相似不仅存在于同类现象中，而且也存在于不同现象之间。前者称为同类相似，后者称于不同现象之间。前者称为同类相似，后者称为异类相似。据此，可以用电路来模拟温度场，为异类相似。据此，可以用电路来模拟温度场，这是因为它们之间的微分方程式类似。这是因为它们之间的微分方程式类似。四、相似原理在离心泵中的应用四、相似原理在离心泵中的应用 1.1.离心泵的相似条件离心泵的相似条件 要要保保证证泵泵内内液液体体流流动动相相以以，必必须须具具备备几几何何相相似似、进进口口运运动动相相似似

23、和和雷雷诺诺数数对对应应相相等等(或或动动力相似力相似)。1)1)几何相似几何相似 几几何何相相似似是是进进行行比比较较的的模模型型泵泵和和原原型型泵泵通通流流部部分分的的几几何何形形状状相相似似，即即对对应应的的线线性性尺尺寸寸之之比比等于比例常数。等于比例常数。对于叶轮的几何相似，有：对于叶轮的几何相似，有：此外，几何相似还包括叶片角、片数此外，几何相似还包括叶片角、片数z、叶片、叶片阻塞系数阻塞系数等对应相等，即等对应相等，即：2).运动相似运动相似 运动相似是指在两泵的对应点上，液体的运动相似是指在两泵的对应点上，液体的同名速度方向相同，速度的比值等于速度比例同名速度方向相同，速度的比

24、值等于速度比例常数。对于叶轮，进、出口速度三角形应相似，常数。对于叶轮，进、出口速度三角形应相似，即即：3)3)动力相似动力相似 两两泵泵动动力力相相似似，要要求求雷雷诺诺相相似似准准数数对对应应相相等等。因因为为摩摩擦擦阻阻力力系系数数是是ReRe的的函函数数，如如果果两两泵泵对对应应的的ReRe不不等等，即即使使在在叶叶道道进进口口处处的的液液流流运运动动相相似似，但但由由于于后后面面受受到到的的流流动动阻阻力力不不成成比比例例，致致使使叶叶轮轮出出口口处处液液流流运运动动不不再再相相似似。实实际际上上，在在离心泵中要保持离心泵中要保持ReRe对应相等是困难的。对应相等是困难的。但是，离心

25、泵流道内液流的但是，离心泵流道内液流的Re数一般都大干数一般都大干105，这时惯性力起主要作用，粘滞力与惯性力，这时惯性力起主要作用，粘滞力与惯性力相比可以忽略不计，流动状态和流速分布不随相比可以忽略不计，流动状态和流速分布不随Re数而变化，即流动处于自动模化状态，摩擦数而变化，即流动处于自动模化状态，摩擦阻力系数阻力系数与与Re数无关。因此，即使两泵的数无关。因此，即使两泵的Re数不等，但只要数不等，但只要Re数都处于自动模化范围，数都处于自动模化范围，就可以自动满足动力相似的要求。所以，两泵就可以自动满足动力相似的要求。所以，两泵相似条件可归结为几何相似和运动相似。符合相似条件可归结为几何

26、相似和运动相似。符合上述相似条件的泵称为相似泵。上述相似条件的泵称为相似泵。2 2离心泵的性能参数相似关系离心泵的性能参数相似关系 离心泵的性能参数相似是研究两台几何相离心泵的性能参数相似是研究两台几何相似泵之间的性能参数的关系。为解决这个问题，似泵之间的性能参数的关系。为解决这个问题，先引进相似工况的概念。工况点是用性能参数先引进相似工况的概念。工况点是用性能参数来表示的，如果原型泵性能曲线上某工况点来表示的，如果原型泵性能曲线上某工况点A A与模型泵性能曲线上工况点与模型泵性能曲线上工况点 所对应的液体所对应的液体运动相似，则两个工况为相似工况。因此，离运动相似，则两个工况为相似工况。因此

27、，离心泵的性能参数相似要求对应工况相似。心泵的性能参数相似要求对应工况相似。1)流量关系流量关系 在相似工况下，两泵的流量比可写为在相似工况下，两泵的流量比可写为:两两泵泵在在相相似似工工况况下下必必有有几几何何相相似似和和运运动动相相似似，故有故有:2).2).扬程关系扬程关系 两泵的扬程比可写为两泵的扬程比可写为 两泵在相似工况下运动相似，故有两泵在相似工况下运动相似，故有:3).3).功率关系功率关系 泵的轴功率可用下式表示泵的轴功率可用下式表示:在相似工况下，轴功率之比为：在相似工况下，轴功率之比为：到此，得到了两泵在相似工况下到此，得到了两泵在相似工况下Q、H和和N的换的换算关系式。

28、但直接利用还有困难，因为效率是算关系式。但直接利用还有困难，因为效率是未知数。不过在都以水为介质、转速和几何尺未知数。不过在都以水为介质、转速和几何尺寸都相差不大的情况下，可以认为它们的效率寸都相差不大的情况下，可以认为它们的效率是相等的，即是相等的，即 ，。故：。故：3 3比例定律与相似抛物线比例定律与相似抛物线 一台离心泵在某一恒定转速下，只能有一一台离心泵在某一恒定转速下，只能有一组组HQHQ、NQNQ和和QQ性能曲线。为了扩大泵性能曲线。为了扩大泵的工作范围，常采用改变转速的方法，以得到的工作范围，常采用改变转速的方法，以得到不同转速下的性能曲线。在不同转速下，泵相不同转速下的性能曲线

29、。在不同转速下，泵相似工况点的性能参数的变化规律用比例定律来似工况点的性能参数的变化规律用比例定律来确定。确定。1).比例定律比例定律 对对同同一一台台泵泵，若若输输送送介介质质相相同同，当当泵泵转转速速由由n1变变为为n2时时。若若输输送送的的介介质质不不变变，根根据据相相似似定定律律，这这时时几几何何尺尺寸寸的的比比例例常常数数 ，则则在在不不同同转转速速下下相相似似工工况况点点的的对对应应参参数数与与转转速速之之间间为为下列关系：下列关系：2)相似抛物线相似抛物线 泵泵连连续续改改变变转转速速时时，相相似似工工况况点点移移动动的的轨轨迹迹曲曲线线，即即为为相相似似抛抛曲曲线线。由由于于相

30、相似似工工况况点点的的效效串串大大致致相相等等，因因此此可可以以近近似似地地认认为为相相似似抛抛曲曲线线就是泵在各种转速下的等效率曲线。就是泵在各种转速下的等效率曲线。式中式中k随工况而不同的常数。随工况而不同的常数。3).通用性能曲线通用性能曲线 在生产中，当采用可变转速的原动机驱动在生产中，当采用可变转速的原动机驱动时，则可用改变离心泵的转速来满足工况改变时，则可用改变离心泵的转速来满足工况改变后对性能的要求。为此，需要了解一台离心泵后对性能的要求。为此，需要了解一台离心泵在各种不同转速下的性能曲线。工程上常把同在各种不同转速下的性能曲线。工程上常把同一台泵在各种不同转速下的性能曲线绘在同

31、一一台泵在各种不同转速下的性能曲线绘在同一张图上，这种曲线图称为离心泵的通用性能曲张图上，这种曲线图称为离心泵的通用性能曲线。线。当巳知离心泵在某一转速当巳知离心泵在某一转速n0下的下的H H0 0QQ0 0和和0 0QQ0 0性能曲线时，用比例定律：性能曲线时，用比例定律：可以求得各种不同转速时的可以求得各种不同转速时的HQHQ和和NeQNeQ曲线。曲线。对于效率和轴功率，按下式确定：对于效率和轴功率，按下式确定：例例：在在n2000r/min的的条条件件下下实实测测一一离离心心式式泵泵的的结结果果为为Q017m3s，H=104m，N184kw。如如有有一一台台几几何何相相似似的的水水泵泵，

32、其其叶叶轮轮比比上上述述泵泵的的叶叶轮轮大大一一倍倍，在在1500r/min之之下下运运行行，试试求求在在效效率率相相同同的的工工况况点点的的流流量量、扬扬程程、效效率率各为多少各为多少?解解：由由题题意意可可知知，几几何何相相似似常常数数 。根根据公式得：据公式得：(1)有一台多级离心泵在转速有一台多级离心泵在转速2950r/min工作工作时，测得实验数据如下：时，测得实验数据如下：求作求作HQHQ、QQ、N Ne eQQ和和NQNQ特性曲线。特性曲线。补充题补充题 (2)(2)已已知知条条件件如如题题1 1。求求作作泵泵的的工工作作转转速速为为1450r/min1450r/min时时的的H

33、QHQ、QQ、N Ne eQQ和和NQNQ特特性性曲线。曲线。(3)已已知知条条件件如如题题1。当当泵泵的的流流量量Q=4.15l/s，H=180m时泵的工作转速。时泵的工作转速。4离心泵的比转数离心泵的比转数 相似定律只分别表示出一系列几何相似泵相似定律只分别表示出一系列几何相似泵在相似工况点处的性能参数在相似工况点处的性能参数Q、H、N和和n间的间的相似关系，但在泵的分类、设计、选择及系列相似关系，但在泵的分类、设计、选择及系列化研究中，还需要一个表征叶片泵运转性能和化研究中，还需要一个表征叶片泵运转性能和叶轮几何特征的综合性能参数。这个包括叶轮几何特征的综合性能参数。这个包括Q、H、n等

34、设计参数在内的综合性能参数就是比等设计参数在内的综合性能参数就是比转数，用符号转数，用符号nS表示。表示。比转速的概念最早在水轮机中应用，现在比转速的概念最早在水轮机中应用，现在在离心系的设计和理论研究中也具有非常重要在离心系的设计和理论研究中也具有非常重要的意义。的意义。1).泵的比转数表达式泵的比转数表达式 根据相似定律有根据相似定律有:上两式相除，消去上两式相除，消去L得：得：式中：式中：ns比转数；比转数；n转速转速(rmin)：Q流量流量(m3s)；H扬程扬程(m)。比转数是有因次的，但通常皆省略其单位。上比转数是有因次的，但通常皆省略其单位。上面得到比转数关系在欧美国家习惯使用。面

35、得到比转数关系在欧美国家习惯使用。比转数表达式也可从另一种方式推导得到，即：比转数表达式也可从另一种方式推导得到，即：上两式相除，消去上两式相除，消去L得：得：这种表达式应用到离心泵中并不合适，因为泵这种表达式应用到离心泵中并不合适，因为泵的设计参数是的设计参数是H、Q和和n。为此把有效功率用下。为此把有效功率用下式表示：式表示：（马力）（马力）代入上式得：代入上式得：这是我国习惯采用的比转数表达式，适用于单这是我国习惯采用的比转数表达式，适用于单级单吸泵。对单级双吸泵，上式变为：级单吸泵。对单级双吸泵，上式变为：对级数为对级数为i的单吸多级泵，上式变为：的单吸多级泵，上式变为：例例：某某一一

36、单单吸吸单单级级泵泵，流流量量Q=45m3/h，扬扬程程H=33.5m，转转速速n2900rmin，试试求求其其比比转转数数为为多多少少?如如该该泵泵为为双双吸吸式式，则则其其比比转转数数应应为为多少多少?当该泵八级泵，则比转数为多少当该泵八级泵，则比转数为多少?对级数为对级数为i的双吸多级泵，上式变为：的双吸多级泵，上式变为：比转数是由相似定律导出的综合性参数，比转数是由相似定律导出的综合性参数，它是工况的函数，对同一台泵来说，不同的工它是工况的函数，对同一台泵来说，不同的工况就有不同的比转数。为便于对不同类型泵的况就有不同的比转数。为便于对不同类型泵的性能与结构进行比较，应用最高效率点的比

37、转性能与结构进行比较，应用最高效率点的比转数来代表这台泵的比转数。几何相似的泵，在数来代表这台泵的比转数。几何相似的泵，在各自最高效率点处的工况相似，故各自最高效率点处的工况相似，故ns相等。比相等。比转数不同的离心泵，其几何形状一定不相似。转数不同的离心泵，其几何形状一定不相似。比转数相同的离心泵，其几何形状也不一定完比转数相同的离心泵，其几何形状也不一定完全相似。全相似。2).比转数在泵中的应用比转数在泵中的应用 （1）用比转数对泵进行分类，按照）用比转数对泵进行分类，按照ns的大的大小，将泵分成低比转数、中比转数和高比转数小，将泵分成低比转数、中比转数和高比转数离心泵，以及混流泵和轴流泵

38、。为了避免铸造离心泵，以及混流泵和轴流泵。为了避免铸造困难，流动损失及轮阻损失增加，效率降低，困难，流动损失及轮阻损失增加，效率降低，所以离心泵的所以离心泵的ns一般不小于一般不小于30。ns值若小于值若小于30时，一般采用容积式泵。时，一般采用容积式泵。（2）在离心泵的相似设计中，可以根据比）在离心泵的相似设计中，可以根据比转数相等的原则，从现有的经过实践证明性能转数相等的原则，从现有的经过实践证明性能良好的泵中选取模型泵，然后利用相似定律把良好的泵中选取模型泵，然后利用相似定律把模型泵的性能参数和几何参数换算成原型泵的模型泵的性能参数和几何参数换算成原型泵的性能参数和结构尺寸。性能参数和结

39、构尺寸。（3）在编制泵系列时，只要适当地选择流）在编制泵系列时，只要适当地选择流量、扬程和转速的组合，就可以将反映同一类量、扬程和转速的组合，就可以将反映同一类型泵的性能和结构的综合性参数。型泵的性能和结构的综合性参数。5叶轮切割叶轮切割 一台泵，在转速一定下仅有一条一台泵，在转速一定下仅有一条H一一Q性性能曲线。为了扩大泵的工作范围，常采用切割能曲线。为了扩大泵的工作范围，常采用切割叶轮外径，使叶轮外径，使D2减小为减小为 ，使一台泵在转速，使一台泵在转速一定下的工作范围由一条线变为一个面。一定下的工作范围由一条线变为一个面。1)叶轮切割定律叶轮切割定律 当切割前后叶轮外径比当切割前后叶轮外

40、径比 ，可以，可以认为切割前后叶片的出口角和通流面积基本不认为切割前后叶片的出口角和通流面积基本不变，泵的各种效率近似相等。变，泵的各种效率近似相等。如用带撤表示切割后的参数，则切割前后流量如用带撤表示切割后的参数，则切割前后流量关系为：关系为：扬程间的关系为：扬程间的关系为：功率间的关系为：功率间的关系为：2)切割抛物线切割抛物线 叶轮的切割量不能太大，否则切割定律失叶轮的切割量不能太大，否则切割定律失效，并使泵效率明显降低，故规定了叶的最大效，并使泵效率明显降低，故规定了叶的最大切割量。切割量。1.7 1.7 离心泵的汽蚀与吸入特性离心泵的汽蚀与吸入特性一、泵内汽蚀的形成及危害一、泵内汽蚀

41、的形成及危害 1.泵内汽蚀的形成泵内汽蚀的形成 我们知道，在一定的温度和压力条件下，我们知道，在一定的温度和压力条件下，水和汽可以互相转化，这是液体所固有的物理水和汽可以互相转化，这是液体所固有的物理特性。特性。泵在运转过程中，如果泵内流道中某个地泵在运转过程中，如果泵内流道中某个地方（通常在叶轮叶片入口边的附近）液体的压方（通常在叶轮叶片入口边的附近）液体的压力等于或低于工作温度的汽化压力时，液体开力等于或低于工作温度的汽化压力时，液体开始汽化始汽化，溶解在液体内的气体也从液体中逸出，溶解在液体内的气体也从液体中逸出，聚集在一起形成汽泡，即产生了空化。随着压聚集在一起形成汽泡，即产生了空化。

42、随着压力继续降低，气泡迅速膨胀。力继续降低，气泡迅速膨胀。当这些小汽泡随液体流动到叶轮流道内压当这些小汽泡随液体流动到叶轮流道内压力高于临界值的区域时，由于汽泡内为汽化压力高于临界值的区域时，由于汽泡内为汽化压力，周围的液体压力高于汽化压力，则小汽泡力，周围的液体压力高于汽化压力，则小汽泡在四周液体压力作用下，便会重新凝结、溃灭。在四周液体压力作用下，便会重新凝结、溃灭。在此过程中液体高速向汽泡中心运动。如果汽在此过程中液体高速向汽泡中心运动。如果汽泡靠近叶片表面，则液体质点就连续地打击在泡靠近叶片表面，则液体质点就连续地打击在叶片表面，形成对叶片的破坏。这种由汽泡生叶片表面，形成对叶片的破坏

43、。这种由汽泡生成到溃灭及对材料的破坏作用称为汽蚀现象。成到溃灭及对材料的破坏作用称为汽蚀现象。液体在一定温度下，低压处的液体压力低液体在一定温度下，低压处的液体压力低于在该温度下的汽化压力（即饱和蒸汽压），于在该温度下的汽化压力（即饱和蒸汽压），液体开始汽化而产生气泡，并随液体进入高压液体开始汽化而产生气泡，并随液体进入高压区时，气泡破裂，周围液体迅速填充原气泡空区时，气泡破裂，周围液体迅速填充原气泡空穴，产生水力冲击。这种气泡的产生、发展和穴，产生水力冲击。这种气泡的产生、发展和破裂现象就称为汽蚀。破裂现象就称为汽蚀。2.汽蚀危害汽蚀危害 1).1).产生噪声和振动产生噪声和振动 由于泵汽蚀

44、时，气泡在高压区连续由于泵汽蚀时，气泡在高压区连续发生突然破裂，以及伴随的强烈水击，而产生发生突然破裂，以及伴随的强烈水击，而产生噪声和振动。可以听到像爆豆似的劈劈啪啪的噪声和振动。可以听到像爆豆似的劈劈啪啪的声音。实测结果表明，汽蚀引起的振动频率范声音。实测结果表明，汽蚀引起的振动频率范围为围为60060025000Hz25000Hz，压力达，压力达49MPa49MPa。2).2).过流部件的汽蚀破坏过流部件的汽蚀破坏 如果上述气泡在金属表面上破裂，如果上述气泡在金属表面上破裂，金属表面将受到连续强烈的水击，出现麻点，金属表面将受到连续强烈的水击，出现麻点，金属晶粒松动并剥落而成蜂窝状，甚至

45、穿孔。金属晶粒松动并剥落而成蜂窝状，甚至穿孔。汽蚀破坏除机械作用外，还伴随有电解、化学汽蚀破坏除机械作用外，还伴随有电解、化学腐蚀等多种复杂的作用。实际破坏情况表明，腐蚀等多种复杂的作用。实际破坏情况表明，泵过流部件汽蚀破坏的部位，正是气泡消失的泵过流部件汽蚀破坏的部位，正是气泡消失的地方。如叶轮出口和压水室进口部位，高速轴地方。如叶轮出口和压水室进口部位，高速轴流泵和斜流泵通常在叶片背面和外周。流泵和斜流泵通常在叶片背面和外周。3).3).泵性能下降泵性能下降 泵发生汽蚀的初始阶段，对泵的外泵发生汽蚀的初始阶段，对泵的外特性并无明显影响。称此为潜在汽蚀。待汽蚀特性并无明显影响。称此为潜在汽蚀

46、。待汽蚀发展到一定程度，由于叶轮和液体的能量交换发展到一定程度，由于叶轮和液体的能量交换受到干扰和破坏，泵的流量、扬程、效率、轴受到干扰和破坏，泵的流量、扬程、效率、轴功率曲线下降，严重时会使液流中断，泵不能功率曲线下降，严重时会使液流中断，泵不能工作。工作。汽蚀对水力机械的正常运转威胁很大，也汽蚀对水力机械的正常运转威胁很大，也是影响水力机械向高速发展的巨大障碍。所以，是影响水力机械向高速发展的巨大障碍。所以，研究汽蚀过程的客观规律，提高泵的抗汽蚀性研究汽蚀过程的客观规律，提高泵的抗汽蚀性能，是水力机械的使用和发展中的重要问题。能，是水力机械的使用和发展中的重要问题。二、汽蚀余量、汽蚀余量

47、由离心泵的汽蚀过程可知，发生汽蚀的基由离心泵的汽蚀过程可知，发生汽蚀的基本条件是：叶片入口处的最低液流压力本条件是：叶片入口处的最低液流压力低于在低于在该温度下的该温度下的液体液体汽化压力。根据测试研究，叶汽化压力。根据测试研究，叶轮内最低压力点是在叶片入口稍后的轮内最低压力点是在叶片入口稍后的K点处。点处。所以，要避免发生汽蚀，在泵入口处液体具有所以，要避免发生汽蚀，在泵入口处液体具有的能头除了要高出液体的气化压力的能头除了要高出液体的气化压力外，还外，还应当有一定的富余能头，即应满足应当有一定的富余能头，即应满足，这个富余能头称为汽蚀余量这个富余能头称为汽蚀余量。由于由于 ,所以所以 1

48、1有效汽蚀余量（装置汽蚀余量）有效汽蚀余量（装置汽蚀余量）有效汽蚀余量是指液流自吸液罐经吸入管有效汽蚀余量是指液流自吸液罐经吸入管路到达泵吸入口后，所具有的推动和加速液体路到达泵吸入口后，所具有的推动和加速液体进入叶轮流道且最低压力进入叶轮流道且最低压力 p pk kppv v的有效能头，的有效能头，即：即：2泵必需的汽蚀余量泵必需的汽蚀余量（泵内汽蚀余量）（泵内汽蚀余量）当叶轮内最低压力点当叶轮内最低压力点K处的处的压力压力 p pk k等于汽等于汽化压力化压力p pv v时，对应的有效汽蚀余量称为时，对应的有效汽蚀余量称为泵必需泵必需的汽蚀余量，用的汽蚀余量，用 表示。表示。当当 时，有：

49、时，有：泵内汽蚀余量的特点：泵内汽蚀余量的特点：（1）与泵吸入口前的吸入装置无关，与与泵吸入口前的吸入装置无关，与泵吸入口到泵吸入口到K点的液体流动状况有关。点的液体流动状况有关。（2）越小，泵的汽蚀性能越高；越小，泵的汽蚀性能越高；（3）与泵的工作流量有关和输送介质有关。与泵的工作流量有关和输送介质有关。当输送介质的粘度与常温清水相差不大时，可当输送介质的粘度与常温清水相差不大时，可以用清水实验的汽蚀余量值。以用清水实验的汽蚀余量值。是泵的一个重要性能参数，表示是泵的一个重要性能参数，表示 与与流量流量Q的关系曲线称为泵的吸入特性，它反映的关系曲线称为泵的吸入特性，它反映了泵在各种流量下的汽

50、蚀性能。了泵在各种流量下的汽蚀性能。3 与与 的关系的关系 （1）反映泵入口处具有超过汽化压力的富反映泵入口处具有超过汽化压力的富余能量，与泵的安装高度、吸入罐的液面压力、余能量，与泵的安装高度、吸入罐的液面压力、吸入管路特性有关。而吸入管路特性有关。而 反映从泵入口到反映从泵入口到K点液体流动必须消耗的能量，与泵的流道和液点液体流动必须消耗的能量，与泵的流道和液体流动状况有关。为了保证泵正常工作，必须体流动状况有关。为了保证泵正常工作，必须满足满足 。（2）随工作流量的增加而减小，而随工作流量的增加而减小，而 随随工作流量的增加而增加。因此泵以大流量工作流量的增加而增加。因此泵以大流量 工作