正弦稳态交流电路.ppt

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1、三相发电机三相发电机 三相供电系统的三相电源是三相发电机。三相供电系统的三相电源是三相发电机。三相发电机的结构如图，它有三相发电机的结构如图，它有定子和转子定子和转子两两大部分。大部分。3 3.7.7 三相正弦电路三相正弦电路 定子铁心的内圆周的槽中对称地安放着定子铁心的内圆周的槽中对称地安放着三个绕组三个绕组AX、BY和和CZ。A、B、C为首端；为首端；X、Y、Z为末端。为末端。三绕组在空间上彼此间隔三绕组在空间上彼此间隔120120。转子是旋转的电磁铁。它的铁心上绕。转子是旋转的电磁铁。它的铁心上绕有励磁绕组。有励磁绕组。3.7.1 三相电源三相电源+uAAx+uBBy+uCZz NSIw

2、 wAzBCyx（1）三相电源的产生三相电源的产生（2）波形图）波形图t0uAuBuC相序相序：三相电源到达正：三相电源到达正最大值的先后次序。最大值的先后次序。相序为相序为A-B-C，称为正序或顺序。称为正序或顺序。反序或逆序？反序或逆序？C-B-A（3）相量表示）相量表示（4）对称三相电源的特点）对称三相电源的特点uA+uB+uC=0或或 三三相相对对称称电电源源是是由由三三个个同同频频率率、等等振振幅幅而而相相位位依依次次相相差差120的的正正弦弦电电压压源源组组成成。各各电电压压源源电电压压分分别别为为uA、uB和和uC，称称为为 A 相相、B 相相和和 C 相相的的电电压压，如如图图

3、所所示示。其其中中A、B、C 称称为为该该相相的的始始端端，X、Y、Z 称称为为末末端端。若以若以 A相为参考相量相为参考相量,它们的瞬时值表示式分别为它们的瞬时值表示式分别为uA=Um sintuA AXuBB YuC C ZuB=Um sin(t-120)uC=Um sin(t-240)=Um sin(t+120)3.7.2 三相电源的连接方式三相电源的连接方式ABCNCBA 低压三相电力系统大多采用左图低压三相电力系统大多采用左图的三相四线制接法。的三相四线制接法。A、B、C 三条线称为三条线称为相线相线，俗称，俗称火线火线。N称为称为中线中线俗称俗称零线零线。ABC120120120图

4、图 （1）每每条条相相线线与与中中线线之之间间的的电电压压称称为为相电压相电压UP 。可以看出。可以看出 AN=A=U0 BN=B=U-120 CN=C=U-240=U120 AN=A=U0 BN=B=U-120 CN=C=U-240=U120ABCNCBA (2)每两条相线之间的电压称为每两条相线之间的电压称为线线电压电压，Ul 用表示。由上图用表示。由上图或由或由复数运算复数运算或者几何关系或者几何关系都可以得到都可以得到AB=AN BN=U0 U-120ABCABCBCABCA=AN 30ABCABCBCABCA 由相向图（或复数运算或者几何由相向图（或复数运算或者几何关系）都可以得到关

5、系）都可以得到可以看到，线电压的有效值可以看到，线电压的有效值Ul 与与相电压有效值相电压有效值Up 之间之间 一组电压一组电压220V的三相电源接成三相四线制，其相电压的三相电源接成三相四线制，其相电压Up=220V，其线电压，其线电压Ul=380V。相位上相位上线电压相位超前对应的相电压线电压相位超前对应的相电压30o。结论结论：对：对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位超前对应相电压线电压相位超前对应

6、相电压30o。ABCABCBCABCA三角形联接三角形联接(接接)：三个绕组始末端分别对应相接。三个绕组始末端分别对应相接。+AXBYCZ+A+X+BCYZABC名词介绍：名词介绍：相线相线(火线火线)：A,B,C 三端引出线。三端引出线。中线：中性点引出线中线：中性点引出线(接地时称地线接地时称地线)，接无中线。接无中线。三相三线制三相三线制 与三相四线制。与三相四线制。相电压相电压：每相电源：每相电源(负载负载)的电压的电压 相电流相电流：流过每相电源：流过每相电源(负载负载)的电流的电流 线电压线电压：火线与火线之间的电压：火线与火线之间的电压 线电流线电流：流过火线的电流：流过火线的电

7、流Y接：接：接：接：接：接：Y接：接：ABCNCBAA+X+BCYZABC 接接即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。三相电源作三角形联接时，其线电压和相电压相等，线电流等于相电流的 倍，相位滞后对应的相电流30o。这些结论请读者参考星形联接自行证明。A+X+BCYZABC线电压和相电压A+X+BCYZABC相位上相位上线电流相位落后于对应的相电流线电流相位落后于对应的相电流30o。接接 线电流和相电流 需要注意的是，由于发电机每组绕组本身的阻抗较小，所以当三相电源接成三角形时，其闭合回路内的阻抗并不大。通常因回路内uA+uB+uC=0，所以在负载断开时电源绕组内并无电流。如果三

8、相电压如果三相电压不对称，或者虽然对称，但有一相不对称，或者虽然对称，但有一相接反，则接反，则uA+uB+uC 0，即使外部没有负载，闭合回路内仍有很大的电流，这将使绕组过热，甚至烧毁。所以三相电源作三角形连接时必须严格按照每一相的末端与次一相的始端连接。在判断不清时，应保留最后两端钮不接（例如Z端与A端），成为开口三角形，用电压表测量开口处电压（例如uAZ），如果读数为零，表示接法正确，再接成封闭三角形。A+X+BCYZABC三相负载三相负载三相负载：三相电动机、三相变压器三相负载：三相电动机、三相变压器由单相负载（如电灯、电视）组成三由单相负载（如电灯、电视）组成三相负载。相负载。若若3

9、3个负载都相等，即个负载都相等，即则则称对称负载称对称负载，否则称不对称负载。，否则称不对称负载。1.三相负载与电源的连接方式三相负载与电源的连接方式3.7.3 三相电源和负载的连接三相电源和负载的连接NABCZCZBZAM3 三三相相四四线线制制三角形三角形连接连接星形连接星形连接三相负载采用何种连接方式由三相负载采用何种连接方式由负载的额定电压负载的额定电压决定。决定。当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源线线电压时采用电压时采用三角形三角形连接；连接；当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源相相电压时采用电压时采用星形星形连接。连接。N ABCN+中线电流中线电流:线电流线电流

10、:当当ZA=ZB=ZC=Z 时时为对称电流。为对称电流。且且（1 1）三相四线制）三相四线制2.负载星形连接的三相电路负载星形连接的三相电路（2 2）三相三线制）三相三线制当当ZA=ZB=ZC=Z 时时N ABCN+可将中线去掉可将中线去掉三相三线制三相三线制注意：注意：当负载不对称时，当负载不对称时，使得使得负载不能正常工作负载不能正常工作 三相负载主要是一些电力负载及工业负载。三相负载的联接方式有Y形联接和形联接。当三相负载中各相负载都相同，即ZA=ZB=ZC=Z=|Z|时，称为三相对称负载，否则，即为不对称负载。因为三相电源也有两种联接方式，所以它们可以组成以下几种三相电路：三相四线制的

11、Y-Y联接、三相三线制的Y-Y联接、Y-联接、-Y联接和-联接等，如下图所示。3、三相电源和负载的连接方式、三相电源和负载的连接方式三相电路两种常用的联接方式例例三相四线制电源，相电压三相四线制电源，相电压220V三相照明负载：三相照明负载：RA=5RB=10，RC=20求求:（1）负载电压、电流及）负载电压、电流及 中线电流。中线电流。解：解：因为有中线，则因为有中线，则 UAN=UBN=UCN=UP=220V已知：已知：RCRARBABCNN3.7.4 三相电路的计算三相电路的计算RCRARBABCNN（2）A相短路时负载电压、电流。相短路时负载电压、电流。UAN=0UBN=UCN=UP=

12、220VIA很大，很大，A相熔断器熔断。相熔断器熔断。IB、IC不变。不变。（3）A相开路时负载电压、电流。相开路时负载电压、电流。IA0B、C相不受影响。相不受影响。UBN、UCN、IB、IC均不变。均不变。RCRARBABCNN（4）中线断开，且）中线断开，且A相短路时负载电压、电流。相短路时负载电压、电流。UBN UCN 380V均大于负载的额定电压，均大于负载的额定电压，不允许！不允许！三相四线制电源，相电压三相四线制电源，相电压220V三相照明负载：三相照明负载：RA=5RB=10，RC=20（5）中线断开，且）中线断开，且A相开路时负载电压、电流。相开路时负载电压、电流。B相电压小

13、于负载的额定电压，相电压小于负载的额定电压，电灯发暗电灯发暗。C相电压大于负载的额定电压，相电压大于负载的额定电压，不允许！不允许！RCRARBABCNN关于零线的结论关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。额定电压，都不能正常工作。照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可

14、靠。中线的作用中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。接保险丝也不允许接刀闸。【例【例3-7】今有三相对称负载作星形联接，设每相负载的电阻为R=12，感抗为XL=16，电源线电压 ，试求各相电流。解：解：由于负载对称，只需计算其中一相即可推出期余两相。由U l=UP得相电压的有效值又相电压 在相位上滞后于线电压 30o，所以又 ，其中 ，所以有由此可推出其余两相电流为 【补例】三相四线制中的负载为纯电阻，RA=10，RB=5，RC=2

15、，负载的相电压为220 V，中线阻抗ZN=0，试求各相负载上和中线上的电流。解：解：设以相电压为 参考正弦量，则各相负载上的电流为根据相量形式的KCL得中线电流为 对于Y形联接的对称三相电源和形联接的对称三相负载，这是一个对称三相电路。每相负载上的电压为线电压，其相电流为：此时三根相线中的线电流 、为 【例例3-8】上图上图所示电路中，已知线电压 ，试求负载上的相电流和线电流。解：解：三个相电流为此时三个线电流为总的有功功率：总的有功功率：当负载星形连接时，当负载星形连接时，当负载三角形连接时，当负载三角形连接时，对称负载对称负载的三相功率为的三相功率为同理，可得同理，可得1.三相功率的计算三

16、相功率的计算当负载对称时：当负载对称时：相电压相电压与与相电相电流流的相位差的相位差3.7.5 三相电路的功率三相电路的功率 有功功率的测量有功功率的测量单相功率表原理单相功率表原理指指针针偏偏转转角角度度与与P成成正正比比，由由偏偏转转角角(校校准准后后)即即可可测测量量平平均功率均功率 P。设电流设电流i1从电流线圈从电流线圈“*”端流入端流入i1电流线圈电流线圈*电压线圈电压线圈i2R*+-u电压电压u正端接电压线圈正端接电压线圈“*”端端平均功率平均功率 P=UI1cos RW*功率表在电路中符号功率表在电路中符号2.三相功率的测量三相功率的测量(1)三表法：三表法：若负载对称，则需一

17、块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。*三三相相负负载载WWWABCN*(2)二表法：二表法：这这种种量量测测线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈接接到到任任意意两两相相中中，而而将将其其电电压压线线圈圈的的公公共共点点接接到到另另一一相相没没有功率表的线上。有功率表的线上。若若W1的读数为的读数为P1，W2的读数为的读数为P2，则，则 P=P1+P2 即即为三相总功率。为三相总功率。三三相相负负载载W1ABC*W2例例 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已已 知知 f=50Hz，且且 测测 得得U=50V，I=1A，P=3W。解解RL+_ZVA

18、W*1.只有在只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法这个条件下，才能用二表法(即即Y接，接，接接)。不能用于不对称三相四线制不能用于不对称三相四线制。3.接接正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功功率率表表指指针针反反转转，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针指向正数，但此时读数应记为负值。针指向正数，但此时读数应记为负值。注意：注意：2.两两块块表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，每每块块表表的的单单独独读读数无意义。数无意义。4.两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式

19、有有三三种种，注注意意功功率率表表的的同名端。同名端。例例对称三相三线制的线电压对称三相三线制的线电压每相负载阻抗为每相负载阻抗为求：求：负载为星形及三角形负载为星形及三角形两种情况下的电流和三相功率。两种情况下的电流和三相功率。解：（解：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为：）负载星形连接时，相电压的有效值为：三相总功率为：三相总功率为：线电流等于相电流：线电流等于相电流：设：设：（2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，设：设：相电流为：相电流为：线电流为：线电流为：三相总功率为：三相总功率为：由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电由

20、此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的流增加到原来的 倍，线电流增加到原来的倍，线电流增加到原来的3倍，功率倍，功率增加也到原来的增加也到原来的3倍。倍。补充功率因数的提高补充功率因数的提高 设备设备(容量容量S，额定，额定)向负载向负载送多少有功功率要由负载的阻送多少有功功率要由负载的阻抗角抗角 决定。决定。P=Scos S75kVA负载负载cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW异步电机：空载cos=0.20.3满载cos=0.70.85日光灯：cos=0.450.6(2)(2)当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上

21、电电流流大大 I I=P P/(/(U Ucoscos )，线路压降损耗大。，线路压降损耗大。功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题：(1)(1)设设备备不不能能充充分分利利用用，电电流流到到了了额额定定值值，但但功功率率容容量量还未达到额定值；还未达到额定值；下面内容有兴趣的同学自学（不讲）下面内容有兴趣的同学自学（不讲）解决办法：解决办法：并联电容，提高功率因数。并联电容，提高功率因数。分析分析:1 2 并联电容后，原感性负载取用的电流不变，吸收的有并联电容后，原感性负载取用的电流不变，吸收的有功功率不变，即负载工作状态没有发生任何变化。功功率不变，即负载工作状态没有发生任何变化。并联电

22、容中的电流补偿部分感性负载，使总电流减小，并联电容中的电流补偿部分感性负载，使总电流减小，且电流与电源电压的夹角变小，功率因数提高。且电流与电源电压的夹角变小，功率因数提高。LRC+补偿容量的确定：补偿容量的确定：1 2Isin 2ILsin 1得：得：cos 1=0.6(滞后滞后)。要使。要使cos 提高到提高到0.9,求并联电容求并联电容C。解：解：LRC+P=20kW cos 1=0.6+_Ccos 2=0.9 2=25.84 2=53.13 cos 1=0.6例例已知：已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,单单纯纯从从提提高高cos 看看是是可可以以，但但是是负负载载上上电电

23、压压改改变变了了。在在电电网网与与电电网网连连接接上上有有用用这这种种方方法法的的，一一般般用用户户采采用用并并联电容。联电容。思考：思考：能否用串联电容提高能否用串联电容提高cos?补偿容量不同补偿容量不同全全不要求不要求(电容设备投资电容设备投资 增加增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低 (性质不同性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜综合考虑，提高到适当值为宜(0.9 左右左右)。1 2已知：已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos 1=0.6(滞后滞后)。要使。要使功率因数提高到功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C。例

24、例.P=20kW cos 1=0.6+_CLRC+_解解：1 2补偿容量也可以用功率三角形确定：补偿容量也可以用功率三角形确定：1 2PQCQLQ思考思考：能否用串联电容提高：能否用串联电容提高cos?=44.69最大功率传输最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=?可获最大功率可获最大功率Pmax(a)先讨论先讨论XL改变时改变时(RL不变不变)，P的极值的极值显然，当显然，当Xi+XL=0，即，即XL=-Xi时，时，P获得极值获得极值(b)再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当RL=Ri时，时，P获得最大值获得最大值综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*，即，即RL=RiXL=-Xi