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1、第七章第七章 参数估计参数估计习习 题题 课课一、重点与难点一、重点与难点三、典型例题三、典型例题二、主要内容二、主要内容一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点最大似然估计最大似然估计.一个正态总体参数的区间估计一个正态总体参数的区间估计.2.难点难点显著性水平显著性水平 与置信区间与置信区间.矩估计量矩估计量估估计计量量的的评评选选截尾样本的最截尾样本的最大似然估计大似然估计截尾寿命截尾寿命试验试验二、主要内容二、主要内容最大似然估最大似然估计量计量最大似然估计的性质最大似然估计的性质似似然然函函数数无偏性无偏性正态总正态总体均值体均值方差的方差的置信区置信区间与上间与上下限下限有效性有效
2、性置信区间和上下限置信区间和上下限求置信区间的求置信区间的步骤步骤相合性相合性矩估计量矩估计量 用样本矩来估计总体矩用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称这种估计法称为为矩估计法矩估计法.矩估计法的具体做法矩估计法的具体做法:最大似然估计量最大似然估计量最大似然估计的性质最大似然估计的性质似然函数似然函数正态总体均值方差的置信区间与上下限正态总体均值方差的置信区间与上下限单个正态总体单个正态总体两个正态总体两个正态总体正态总体均值与方差的单侧置信区间正态总体均值与方差的单侧置信区间 分布的置信区间分布的置信区间无偏性
3、无偏性有效性有效性 由于方差是随机变量取值与其数学期望的由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度偏离程度,所以无偏估计以方差小者为好所以无偏估计以方差小者为好.相合性相合性置信区间和置信上限、置信下限置信区间和置信上限、置信下限单侧置信区间的定义单侧置信区间的定义求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤截尾寿命试验截尾寿命试验1.定时截尾寿命试验定时截尾寿命试验2.定数截尾寿命试验定数截尾寿命试验截尾样本的最大似然估计截尾样本的最大似然估计1.定数截尾样本的最大似然估计定数截尾样本的最大似然估计设有设有n个产品投入定数截尾试验个产品投入定数截尾试验,截尾数为截尾数为m,得定数截尾样本得定数截尾样本取似然函数为取似然函数为2.定时截尾样本的最大似然估计定时截尾样本的最大似然估计设定时截尾样本设定时截尾样本得似然函数为得似然函数为三、典型例题三、典型例题解解例例1解解例例2备备 用用 例例 题题