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1、Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023第八章第八章 假设检验的基本概念假设检验的基本概念Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023第一节第一节 检验假设与检验假设与P值值Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 假设
2、检验过去称显著性检验。它是利假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题出发间接判断要解决的问题(H1)是否是否成立。然后在成立。然后在H0成立的条件下计算检验成立的条件下计算检验统计量，最后获得统计量，最后获得P值来判断值来判断。假设检验基本思想假设检验基本思想Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023问题实质上都是希望通过样本统计量与总体参数的差别，或两个样本统计量的差别，来推断
3、总体参数是否不同。这种识别的过程，就是本章介绍的假设检验(hypothesis test)。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023例例81通通过过以以往往大大规规模模调调查查，已已知知某某地地一一般般新新生生儿儿的的头头围围均均数数为为34.50cm，标标准准差差为为1.99cm。为为研研究究某某矿矿区区新新生生儿儿的的发发育育状状况况，现现从从该该地地某某矿矿区区随随机机抽抽取取新新生生儿儿55人人，测测得得其其头头围围均均数数为为33.89cm，问问该该矿矿区区
4、新新生生儿儿的的头头围围总总体体均均数数与与一般新生儿头围总体均数是否不同？一般新生儿头围总体均数是否不同？Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 假假设设检检验验的的目目的的就就是是判判断断差差别别是由哪种原因造成的。是由哪种原因造成的。抽样误差造成的；抽样误差造成的；本质差异造成的。本质差异造成的。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,202
5、3一般新生儿头围一般新生儿头围34.50cm33.89cn矿区新生儿头围矿区新生儿头围34.50cm一种假设一种假设H0另一种假设另一种假设H1抽样误差抽样误差总体不同总体不同Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 第二节第二节 假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023s例例81 通过以往大规模调查，已知
6、某地一般新生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023H1的的内内容容直直接接反反映映了了检检
7、验验单单双双侧侧。若若H1中中只只是是 0或或 0，则则此此检检验验为为单单侧侧检检验验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。单单双双侧侧检检验验的的确确定定，首首先先根根据据专专业业知知识识，其其次次根根据据所所要要解解决决的的问问题题来来确确定定。若若从从专专业业上上看看一一种种方方法法结结果果不不可可能能低低于于或或高高于于另另一一种种方方法法结结果果，此此时时应应该该用用单单侧侧检检验验。一一般般认认为为双双侧侧检检验较保守和稳妥。验较保守和稳妥。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17
8、,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023(3)检检验验水水准准，过过去去称称显显著著性性水水准准，是是预预先先规规定定的的概概率率值值，它它确确定定了了小小概概率率事事件件的的标标准准。在在实实际际工工作作中中常常取取 =0.05。可可根根据据不同研究目的给予不同设置。不同研究目的给予不同设置。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,202
9、3May 17,2023May 17,2023May 17,2023 根据变量和资料类型、设计方根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如定条件等（如数据的分布类型数据的分布类型）选）选择相应的检验统计量。择相应的检验统计量。2.计算检验统计量计算检验统计量Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 3.确定确定P值，下结论值，下结论如例如例81已得到已得到P60)或或已已知知时。检验统计量分别为时。检验统计量分别
10、为P121 例8-2Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023P121 例8-2s例例82（续例7-5）1995年，已知某地20岁应征男青年的平均身高为168.5cm。2003年，在当地20岁应征男青年中随机抽取85人，平均身高为171.2 cm，标准差为5.3cm，问2003年当地20岁应征男青年的身高与1995年相比是否不同？Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,20
11、23May 17,2023P121 例8-2s检验界值u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，u u0.01/2,得P30且且n230)时。检验统计量为时。检验统计量为P122 例8-3两均数之差的标准误的估计值两均数之差的标准误的估计值Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023P122 例8-3两均数之差的标准误的估计值两均数之差的标准误的估计值Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 1
12、7,2023May 17,2023May 17,2023由由于于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|u0.01/2,得得P u0.01,故P0.01,按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为经健康教育后，该地成年男性高血压患病率有所降低。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023二、两个率比较的二、两个率比较的u检验检验 推断两个总体率是否相同推断两个总体率是否相同 P124例例8-5Wednesday,Wednesday,We
13、dnesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023例例85 某医院用黄芪注射液和胎盘球蛋白进行穴某医院用黄芪注射液和胎盘球蛋白进行穴位注射治疗小儿支气管哮喘病人，黄芪注射液位注射治疗小儿支气管哮喘病人，黄芪注射液治疗治疗117例，有效例，有效103例；胎盘球蛋白治疗例；胎盘球蛋白治疗55例，例，有效有效49例。试比较两种疗法有效率有无差别例。试比较两种疗法有效率有无差别 Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May
14、 17,2023 su0.05/2=1.96，现|u|0.05，按=0.05检验水准接受H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差别。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023第五节 检验水准与两类错误 Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023I型错误和型错误和II型错误型错误 假假设设检检验验是是利利用用小小概概率
15、率反反证证法法思思想想，从从问问题题的的对对立立面面(H0)出出发发间间接接判判断断要要解解决决的的问问题题(H1)是是否否成成立立，然然后后在在假假定定H0成成立立的的条条件件下下计计算算检检验验统统计计量量，最最后后根根据据P值值判判断断结结果果，此此推推断断结结论论具具有有概概率率性性，因因而而无无论论拒拒绝绝还还是是不不拒拒绝绝H0，都都可可能能犯犯错错误误。详详见见表表8-1。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 I I 型错误：型错误：“实际无差别，但
16、下了有差别的实际无差别，但下了有差别的结论结论”，假阳性错误假阳性错误。犯这种错误的概率是。犯这种错误的概率是（其值等于检验水准其值等于检验水准）IIII型错误型错误：“实际有差别，但下了不拒绝实际有差别，但下了不拒绝H H0 0的的结论结论”，假阴性错误假阴性错误。犯这种错误的概率是。犯这种错误的概率是（其值未知其值未知）。但但 n n 一定时，一定时，增大，增大，则减少则减少 。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023可能发生的两类错误可能发生的两类错误图图8-2
17、 I型错误与型错误与II型错误示意图型错误示意图(以单侧以单侧u检验为例检验为例)Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 1-1-：检验效能检验效能（powerpower）:当当两总体确有差两总体确有差别，按别，按检验水准检验水准 所能发现这种差别的能力。所能发现这种差别的能力。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 减少（增加）减少（增
18、加）I型错误型错误，将会，将会增加（减少）增加（减少）II型错误型错误增大增大n 同时降低同时降低 与与 与与 间的关系间的关系Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023减少减少I型错误型错误的主要方法：假设检验时设定的主要方法：假设检验时设定 值值。减少减少II型错误型错误的主要方法：的主要方法：提高提高检验效能检验效能。提高提高检验效能的最有效方法：检验效能的最有效方法：增加样本量增加样本量。如何如何选择合适的样本量：选择合适的样本量：实验设计实验设计。Wednes
19、day,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023第六节第六节 单侧检验与双侧检验单侧检验与双侧检验 Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023s图83 双侧u检验的检验水准 n图84 单侧u检验的检验水准 单侧检验单侧检验 概念概念Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 1
20、7,2023May 17,2023 第七节 假设检验的统计意义与实际意义 Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,20231.要有严密的研究设计，尤其是下要有严密的研究设计，尤其是下因果因果结论。结论。2.不同的资料应选用不同检验方法。不同的资料应选用不同检验方法。3.正确理解正确理解“显著性显著性”一词的含义一词的含义(用用统计统计学意义学意义一词一词替代替代)。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 1
21、7,2023May 17,2023May 17,20234.结论不能绝对化结论不能绝对化，提倡使用精确提倡使用精确P值值。5.注意统计注意统计“显著性显著性”与医学与医学/临床临床/生生物物学学“显著性显著性”的区别的区别 Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,20236.可信区间与假设检验各自不同的可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用。作用，要结合使用。一方面一方面，可信区间可信区间亦可回答亦可回答假设检验假设检验的问题，算得的可信区间若包含了的问题，算得的可信区
22、间若包含了H0，则，则按按 水准，不拒绝水准，不拒绝H0；若不包含；若不包含H0，则按，则按 水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 另一方面另一方面，可信区间不但能回，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。示差别有无实际的专业意义。Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wedne
23、sday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023可信区间在统计推断上提供的信息可信区间在统计推断上提供的信息Wednesday,Wednesday,Wednesday,Wednesday,May 17,2023May 17,2023May 17,2023May 17,2023 虽然虽然可信区间可信区间亦可回答亦可回答假设检验假设检验的的问题，并能提供更多的信息，但并不意问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。味着可信区间能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先规定的概率可信区间只能在预先规定的概率 检验检验水准水准 的前提下进行计算，而假设检验能的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率够获得一较为确切的概率P值。值。