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1、第七章第七章 恒定电流恒定电流 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律第第1节节 电流电流 电阻电阻 电功和电功率电功和电功率例例1（2009全国）全国）(15分分)某材料的电阻率某材料的电阻率随温度变化的规律为随温度变化的规律为0(1+t),其中其中称为电阻温度系数，称为电阻温度系数，0是材料在是材料在t=0 时的电阻时的电阻率率.在一定的温度范围内在一定的温度范围内是与温度无关的常数是与温度无关的常数.金属的电阻一般随温度金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数负温度系数.利用具有正
2、负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在已知：在0 时，铜的电阻时，铜的电阻率为率为1.710-8 m,碳的电阻率为碳的电阻率为3.510-5 m,在在0 附近时，铜的电附近时，铜的电阻温度系数为阻温度系数为3.910-3-1,碳的电阻温度系数为碳的电阻温度系数为-5.010-4-1.将横将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在的导体，要求其电阻在0 附附近不随温度变化，求所需碳棒的长度近不随温度变化，求所需碳
3、棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化变化).【点拨点拨】（1）应用电阻定律求每个棒的电阻）应用电阻定律求每个棒的电阻.（2）根据两棒是串联关系可求总电阻）根据两棒是串联关系可求总电阻.（3）总电阻的值在）总电阻的值在0 附近是定值附近是定值.【解析解析】满分展示满分展示设所需碳棒的长度为设所需碳棒的长度为L1，电阻率为，电阻率为1，电阻温度系数为，电阻温度系数为1；铜棒的长度为；铜棒的长度为L2，电阻率为，电阻率为2，电阻温度系数为，电阻温度系数为2.根据题意有根据题意有1=10（1+1t)1分分2=20（1+2t)1分分式中式中10、20分别为碳和铜在分别为
4、碳和铜在0 时的电阻率时的电阻率.设碳棒的电阻为设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为，铜棒的电阻为R2，有，有R1=1L1/S 1分分R2=2L2/S 1分分式中式中S为碳棒与铜棒的横截面积为碳棒与铜棒的横截面积.碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为R=R1+R2 1分分L0=L1+L2 1分分式中式中L0=1.0 m联立以上各式得联立以上各式得R=10L1/S+20L2/S+(101L1+202L2)/St 3分分要使电阻要使电阻R不随温度不随温度t变化，变化，式中式中t的系数必须为零的系数必须为零.即即101L1+202L2=0 3分分联立联
5、立得得L1=202/(202-101）/L0 1分分代入数据解可得代入数据解可得L1=3.810-3 m 2分分1.(2010北京模拟北京模拟)根据电阻定律可得电阻率根据电阻定律可得电阻率=RS/l.对于温对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率度一定的某种金属导线来说，它的电阻率()A.跟导线的电阻成正比跟导线的电阻成正比B.跟导线的横截面积成正比跟导线的横截面积成正比C.跟导线的长度成反比跟导线的长度成反比D.由所用金属材料本身的特性决定由所用金属材料本身的特性决定【解析解析】电阻率是反映导体材料导电性能好坏的物理量，大电阻率是反映导体材料导电性能好坏的物理量，大小与温度有关，但与导体电
6、阻的大小、长度和横截面积无关，小与温度有关，但与导体电阻的大小、长度和横截面积无关，仅存在一定的数量关系，故只有仅存在一定的数量关系，故只有D正确正确.【答案答案】D例例2 如图所示的如图所示的I-U图象对应的两个导体图象对应的两个导体,求求:(1)电阻之比电阻之比R1 R2=.(2)若两导体中的电流相等（不为若两导体中的电流相等（不为0）时，）时，电压之比电压之比U1 U2=.(3)若两导体中的电压相等（不为若两导体中的电压相等（不为0）时，）时，电流之比电流之比I1 I2=.【点拨点拨】正确理解图象的含义是解决问题的关键正确理解图象的含义是解决问题的关键.【解析解析】(1)在在I-U图象中
7、为直线斜率图象中为直线斜率tan=I/U=1/R，故，故R=U/I，于是得，于是得R1=1/0.1=10,R2=1/0.3=10/3,故故R1 R2=3 1.(2)由欧姆定律可得由欧姆定律可得U=IR，当，当I相同时，相同时，UR，故，故U1 U2=R1 R2=3 1.(3)根据欧姆定律可得根据欧姆定律可得I=U/R，当，当U相同时，相同时，I1/R，故，故I1 I2=R2 R1=1 3.也可由图象直接得出也可由图象直接得出.【答案答案】（1）3 1（2）3 1（3）1 32.如图所示为电阻如图所示为电阻R1和和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限的伏安特性曲线，并且把第一象限分为了分为了、三个
8、区域三个区域.现把现把R1和和R2并联在电路中，消耗并联在电路中，消耗的电功率分别用的电功率分别用P1和和P2表示；并联的总电阻设为表示；并联的总电阻设为R.下列关于下列关于P1与与P2的大小关系及的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是的伏安特性曲线应该在的区域正确的是()A.特性曲线在特性曲线在区，区，P1P2B.特性曲线在特性曲线在区，区，P1P2C.特性曲线在特性曲线在区，区，P1P2D.特性曲线在特性曲线在区，区，P1P2【解析解析】并联之后电阻并联之后电阻R比比R1、R2电阻都小，根据此图电阻都小，根据此图的斜率的倒数是电阻，所以并联之后的特性曲线在的斜率的倒数是电阻，所以
9、并联之后的特性曲线在区区,B、D错误，由题图可得错误，由题图可得R1E干电池干电池=1.5 V，故，故D正确正确.【答案答案】D例例2（2008广东）如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片广东）如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向上端向上端a滑动过程中，两表的示数变化情况为滑动过程中，两表的示数变化情况为()A.电压表示数增大，电流表示数减少电压表示数增大，电流表示数减少B.电压表示数减少，电流表示数增大电压表示数减少，电流表示数增大C.两电表示数都增大两电表示数都增大D.两电表示数都减少两电表示数都减少【点拨点拨】电阻电阻Rp变化变化I外总外总变化变化 U端端变化变化支路电压、电流的变化支
10、路电压、电流的变化【解析解析】由图滑动变阻器上部分被短路，由图滑动变阻器上部分被短路，P向上滑动时滑动向上滑动时滑动变阻器电阻增大，电路中总电阻增大，总电流减小变阻器电阻增大，电路中总电阻增大，总电流减小,R1电压电压减小，内电压减小，外电压增大即电压表示数增大，减小，内电压减小，外电压增大即电压表示数增大，R2电电压增大，压增大，R2电流增大，电流表示数减少电流增大，电流表示数减少.【答案答案】AI总总变化变化U内内变化变化2.（2009广东理科基础）如图所示是一实验电路图广东理科基础）如图所示是一实验电路图.在滑动在滑动触头由触头由a端滑向端滑向b端的过程中，下列表述正确的是端的过程中，下
11、列表述正确的是()A.路端电压变小路端电压变小 B.电流表的示数变大电流表的示数变大C.电源内阻消耗的功率变小电源内阻消耗的功率变小 D.电路的总电阻变大电路的总电阻变大【解析解析】当滑片向当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小总电阻减小,D错误错误.根据根据I=E/R总总，可知总电流增加，根据闭合，可知总电流增加，根据闭合电路的欧姆定律有电路的欧姆定律有E=Ir+U外外，可知路端电压减小，可知路端电压减小，A正确正确.流过流过电流表的示数为电流表的示数为I=U外外/R3，可知电流减小，可知电流减小，B错误错误.根据根据P=I2r,可知内阻
12、消耗的功率增大，可知内阻消耗的功率增大，C错误错误.【答案答案】A例例3 如图所示电路，已知如图所示电路，已知E=6 V，r=4，R1=2，R2的变化范围是的变化范围是010.求：求：(1)电源的最大输出功率电源的最大输出功率.(2)R1上消耗的最大功率上消耗的最大功率.(3)R2上消耗的最大功率上消耗的最大功率.【点拨点拨】(1)当当R1+R2=r时、输出功率最大时、输出功率最大.（2）R1是固定电阻，注意不要照搬上述方法是固定电阻，注意不要照搬上述方法.(3)R2是可变电阻，可把是可变电阻，可把R1+r看成内阻，当看成内阻，当R2=R1+r时，时，R2功率最大功率最大.【解析解析】(1)R
13、2=2 时，外电阻等于内电阻，由时，外电阻等于内电阻，由P出出max=E2/4r,可知电源最可知电源最大输出功率为大输出功率为2.25 W.(2)R1是定值电阻，电流越大功率越大，所以是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时时R1上消耗的功率最大由上消耗的功率最大由P1=Imax2R1=2 W.(3)把把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6，所以，当，所以，当R2=6 时，时，R2上消耗的功率最大为上消耗的功率最大为1.5 W.3.如图所示的如图所示的U-I图，其中图，其中A是路端电是路端电压随电流的变化规律，压随电流的变化规律，B是某一电阻的是某
14、一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是闭合电路时，电源的输出功率是 ，电源的效率是电源的效率是 .【解析解析】由图中由图中A可知可知E=3 V，r=0.5,由图中由图中B可知可知R=1,电源的输出功率是电源的输出功率是P出出=E/(R+r)2=4 W.因为是纯电阻电路，电源的效率为因为是纯电阻电路，电源的效率为=P出出P总总=I2R/I2(R+r)=R/(R+r)=1/1.5100%=66.7%.【答案答案】4 W 66.7%例例4 如图所示，电源电动势如图所示，电源电动势E=9 V，内电阻内电阻r=0.5，电阻，电阻R1=5.
15、0、R2=3.5、R3=6.0、R4=3.0，电容电容C=2.0 F.当开关当开关K由与由与a接触接触到与到与b接触接触,通过通过R3的电量是多少？的电量是多少？【点拨点拨】（1）明确电键与）明确电键与a接触时电容器的电压、带电量和电接触时电容器的电压、带电量和电势高低势高低.（2）明确开关与）明确开关与b接触时电容器的电压、带电量和电势高低接触时电容器的电压、带电量和电势高低.（3）流过）流过R3的电量为的电量为Q=Q1+Q2.【解析解析】开关开关K接接a时，时，UC=U1=/（R1+R2+r）R1=9/（5.0+3.5+0.5）5.0 V=5 V,此时电容器带电量此时电容器带电量QC=CU
16、1=2.010-65 C=110-5 C,开关开关K接接b时，时，UC=U2=/（R1+R2+r）R2=9/（5.0+3.5+0.5）3.5 V=3.5 V,此时电容器带电量此时电容器带电量QC=CU2=2.010-63.5 C=0.710-5 C,流流过过R3的电量为的电量为Q=QCQC=1.710-5 C.4.如图所示电路中，开关如图所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，均闭合，C是极板是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个，断开哪一个开关后开关后P会向下运动会向下运动()A.S1 B.S2 C.S3 D.S4【解析解析】先
17、弄清本题涉及的知识及知识间的内在联系先弄清本题涉及的知识及知识间的内在联系.开关开关S1、S2、S3、S4均闭合，带电油滴在电场中处于平衡状态，即重力均闭合，带电油滴在电场中处于平衡状态，即重力与向上的电场力平衡与向上的电场力平衡,则有则有qE=mg；式中电容器极板间匀强电；式中电容器极板间匀强电场的场强场的场强E=U/d，电路中与电容器串联的，电路中与电容器串联的R1与与R2的并联电阻并的并联电阻并无电流通过，仅起无电流通过，仅起“导线导线”作用，故电容器极板间电压作用，故电容器极板间电压U即是即是R3两端的电压两端的电压.题中要求断开某一开关后，油滴向下运动，就是要降低两极板题中要求断开某
18、一开关后，油滴向下运动，就是要降低两极板间电压间电压.当断开当断开S1后，电阻后，电阻R2仍使电容器极板保持原来的连接，仍使电容器极板保持原来的连接，即极板间电压不变，油滴仍静止即极板间电压不变，油滴仍静止.当断开当断开S2后，电容器两极板间后，电容器两极板间电压升至电源电动势，油滴电场力电压升至电源电动势，油滴电场力Fmg，油滴会向上运动，油滴会向上运动.当当断开断开S3后，切断电源，电容器通过电阻后，切断电源，电容器通过电阻R1、R2、R3放电，极板放电，极板电压降低，最后降为零，油滴将向下运动电压降低，最后降为零，油滴将向下运动.当断开当断开S4后，电容器后，电容器所充电量不变，两极板间
19、电压所充电量不变，两极板间电压U不变，油滴仍保持静止，故本不变，油滴仍保持静止，故本题正确选项是题正确选项是C.【答案答案】C 例例 如图所示电路的三根导线中有一根是断的如图所示电路的三根导线中有一根是断的.电源、电阻器电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的及另外两根导线都是好的.为了查出其中的断导线，某学生为了查出其中的断导线，某学生想先用多用表的红表笔连接在电源的正极想先用多用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连再将黑表笔分别连接在电阻器接在电阻器R1的的b端和端和R2的的c端，并观察多用表指针的示数端，并观察多用表指针的示数.在在下列选挡中，符合操作规程的是下列选挡中，符
20、合操作规程的是()A.直流直流10 V挡挡 B.直流直流0.5 A挡挡C.直流直流2.5 V挡挡 D.欧姆挡欧姆挡【错解错解】如果电路连接正常，电路中的电流如果电路连接正常，电路中的电流I=E/（R1+R2）=6/15A=0.4 A,选选B.测量的最大电压为测量的最大电压为U1=IR1=2 V.可选可选A、C.用欧姆挡可以直接测量回路中的电阻是否等于用欧姆挡可以直接测量回路中的电阻是否等于15 或者等于或者等于10.选选B的同学没有考虑的同学没有考虑R1与与R2之间的导线断开的情况之间的导线断开的情况.选选C的同学的同学没有考虑到导线断开，测得的电压等于没有考虑到导线断开，测得的电压等于6 V
21、的情况，大于的情况，大于2.5 V.选选D的同学没有考虑到如果被测回路中有电源，欧姆表就可能的同学没有考虑到如果被测回路中有电源，欧姆表就可能被毁坏或读数不准被毁坏或读数不准.【剖析剖析】设多用表各挡都理想，忽略电源的内阻设多用表各挡都理想，忽略电源的内阻.选用不同功选用不同功能挡时，应画出电路图，至少在头脑中应清楚能挡时，应画出电路图，至少在头脑中应清楚.【正解正解】用电压挡测量时，由于电路断开用电压挡测量时，由于电路断开(无论是从无论是从ab间断间断开，还是从开，还是从R1与与R2之间断开之间断开)电路中无电流，黑表笔与电源电路中无电流，黑表笔与电源负极等电势负极等电势.直流电压挡测量的数
22、值是电源电动势直流电压挡测量的数值是电源电动势E.所以所以A选选项可行，项可行，C选项不可行选项不可行.用电流挡测量时，假设用电流挡测量时，假设ab间导线完好，而间导线完好，而R1与与R2之间导线断之间导线断开开.黑表笔接在黑表笔接在c端测得的电流为端测得的电流为I=E/R2=0.6 A,大于电流挡量大于电流挡量程程.排除排除B选项选项.被测回路中有电源，欧姆表不能适用，排除被测回路中有电源，欧姆表不能适用，排除D选项选项.【答案答案】A实验七实验七 测定金属的电阻率测定金属的电阻率例例 （2009海南）某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金海南）某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄
23、的金属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为为 cm，厚度的测量值为，厚度的测量值为 mm.【解析解析】游标卡尺的读数，按步骤进行就不会出错游标卡尺的读数，按步骤进行就不会出错.首先，确首先，确定游标卡尺的精度为定游标卡尺的精度为20分度，即为分度，即为0.05 mm，然后以毫米为，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数单位从主尺上读出整毫米数12.00 mm，注意小数点后的有效，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对得最齐一条刻线，数字要与精度一样，再从游标尺上找出对得最齐一条刻线，精度精度格数格
24、数=0.058 mm=0.40 mm，最后两者相加，根据题，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，目单位要求换算为需要的数据，12.00 mm+0.40 mm=12.40 mm=1.240 cm.螺旋测微器的读螺旋测微器的读数数1.5 mm+0.0118.2 mm=1.682 mm.【答案答案】1.240 1.682例例 有一根圆台状质量均匀的合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大有一根圆台状质量均匀的合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率小与该合金棒的电阻率、长度、长度L和两底面直径和两底面直径d、D有关有关.他进行了如下实他进行了如下实验：验：（1）用游标卡尺
25、测量合金棒的两底面直径）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度和长度L.图乙中游标卡尺图乙中游标卡尺（游标尺上有（游标尺上有20个等分刻度）的读数个等分刻度）的读数L=cm.（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）中标出）.该合金棒的电阻约为几欧姆该合金棒的电阻约为几欧姆.图中有一处连接不当的导线是图中有一处连接不当的导线是 .（用标注在导线旁的数字表示）（用标注在导线旁的数字表示）（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72.根据电阻定律计算电阻率
26、为根据电阻定律计算电阻率为、长为、长为L、直径分别为、直径分别为d和和D的圆柱状合金棒的电阻分别为的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3、RD=3.38.他发现：在误差允许范围内，电阻他发现：在误差允许范围内，电阻R满足满足R2=RdRD，由此推断该圆台状合金棒的电阻，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=.（用（用、L、d、D表示）表示）【解析解析】（1）游标卡尺的读数，按步骤进行就不会出错）游标卡尺的读数，按步骤进行就不会出错.首先，确定游标卡首先，确定游标卡尺的精度为尺的精度为20分度，即为分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数数9
27、9.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对得最齐一根刻线，精度得最齐一根刻线，精度格数格数=0.058 mm=0.40 mm，最后两者相加，根据，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm+0.40 mm=99.40 mm=9.940 cm.（2）本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过）本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，为了减小误差，应用电流表外接法，电阻的电流时，为了减小误差，应用电流表外接法
28、，线的连接使用的是电线的连接使用的是电流表内接法流表内接法.（3）审题是处理本题的关键，弄清题意也就能够找到处理本题的方法）审题是处理本题的关键，弄清题意也就能够找到处理本题的方法.根据根据电阻定律计算电阻率为电阻定律计算电阻率为、长为、长为L、直径分别为、直径分别为d和和D的圆柱状合金棒的电阻分的圆柱状合金棒的电阻分别为别为Rd=13.3、RD=3.38.即即Rd=L/(d/2)2,RD=L/(D/2)2,而电阻而电阻R满足满足R2=RdRD，将，将Rd、RD带入得带入得R=4L/（dD）.【答案答案】（1）9.940（2）（3）4L/（dD）实验八实验八 描绘小灯泡的伏安特性曲线描绘小灯泡
29、的伏安特性曲线例例（2009福建）某研究性学习小组为了制作一种传感器，福建）某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件需要选用一电器元件.图为该电器元件的伏安特性曲线，有图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：室备有下列器材：器材器材(代号代号)规格规格 电流表电流表(A1)电流表电流表(A2)电压表电压表(V1)电压表电压表(V2)滑动变阻器滑动变阻器(R1)滑动变阻器滑动变阻器(R2)直流电源直流电源(E)开关开关(S)导线若干导线若干 量程量程050 mA,内阻约为
30、内阻约为50 量程量程0200 mA,内阻约为内阻约为10 量程量程03 V，内阻约为，内阻约为10 k量程量程015 V,内阻约为内阻约为25 k阻值范围阻值范围015,允许最大电流允许最大电流1 A阻值范围阻值范围01 k，允许最大电流，允许最大电流100 mA输出电压输出电压6 V，内阻不计，内阻不计(1)为提高实验结果的准确程度，电流表应选用为提高实验结果的准确程度，电流表应选用 ；电压；电压表应选用表应选用 ；滑动变阻器应选用；滑动变阻器应选用 .（以上均填器材代（以上均填器材代号）号）(2)为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验
31、电路原理图，并标明所用器材的代号图，并标明所用器材的代号.(3)若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小灯泡的伏安特性曲线有何异同点？说明该伏安特性曲线与小灯泡的伏安特性曲线有何异同点？相同点：相同点：，不同点：不同点：.【解析解析】(1)图象中电流图象中电流00.14 A，电流表选，电流表选A2；电源电压；电源电压6 V，但图象只要求电压在，但图象只要求电压在03 V之间调整，为了测量准确电压之间调整，为了测量准确电压表选表选V1；由于绘制图象的需要，要求电压在；由于绘制图象的需要，要求电压在03 V之间调整，
32、之间调整，所以滑动变阻器只能采用分压式接法，为了能很好调节电压，所以滑动变阻器只能采用分压式接法，为了能很好调节电压，滑动变阻器应选用阻值较小的滑动变阻器应选用阻值较小的R1.(2)该元件电阻约几十欧，故该元件电阻约几十欧，故RV/RR/RA，电压表的分流作用可以忽略，所以采用电压表的分流作用可以忽略，所以采用电流表外接法；实验数据的采集要求从电流表外接法；实验数据的采集要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法法.如图所示如图所示.(3)相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小灯相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小灯泡的电流与电压的变化关
33、系都是非线性关系泡的电流与电压的变化关系都是非线性关系.不同点：该元件不同点：该元件的电阻随电压的增大而减小，而小灯泡的电阻随电压的升高而的电阻随电压的增大而减小，而小灯泡的电阻随电压的升高而增大增大.例例 为了测定和描绘标有为了测定和描绘标有“220 V40 W”的白炽灯的灯丝的伏安特性曲线，的白炽灯的灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电可以利用调压变压器供电.调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在220 V交流电源的火线和零线交流电源的火线和零线间，输出端有一个滑动触头
34、间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置就可以使输出电压在，移动它的位置就可以使输出电压在0250 V之间连续变化，如图甲中画出的是调压变压器的电路图符号，实验室内之间连续变化，如图甲中画出的是调压变压器的电路图符号，实验室内备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验必备器备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验必备器材材.甲(1)在图甲中完成实验电路图，要求在额定电压下测得的数在图甲中完成实验电路图，要求在额定电压下测得的数据误差尽量小据误差尽量小.(2)说明按你的实验电路进行测量时，在电压较高段与电压说明按你的实验电路进行测量时，在电压较高段与电压较低段进行比
35、较，哪段的系统误差较大？为什么？较低段进行比较，哪段的系统误差较大？为什么？(3)如果根据测量结果作出的该灯泡的伏安特性曲线如图乙如果根据测量结果作出的该灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，试根据图线确定：把两只完全相同的所示，试根据图线确定：把两只完全相同的“220 V 40 W”的白炽灯串联接在的白炽灯串联接在220 V交流电源的火线和零线间时，两只交流电源的火线和零线间时，两只灯所消耗的总功率是多大？灯所消耗的总功率是多大？乙(2)在电压较低段误差大在电压较低段误差大.因为电压低时灯消耗的实际功率小，因为电压低时灯消耗的实际功率小，灯丝温度低，电阻小，对内接法而言，电流表的分压大，系统灯丝温度
36、低，电阻小，对内接法而言，电流表的分压大，系统误差大误差大.(3)两只白炽灯串联后分压分别为两只白炽灯串联后分压分别为110 V，由灯泡的伏安特性曲，由灯泡的伏安特性曲线可读出此时的工作电流约为线可读出此时的工作电流约为0.15 A，故，故P=0.151102 W=33 W.【解析解析】(1)该设计是该设计是“描绘小灯泡描绘小灯泡的伏安特性曲线的伏安特性曲线”实验知识的迁移实验知识的迁移和拓展，将变压器接入电路，开关和拓展，将变压器接入电路，开关接入火线，采用伏安法测出接入火线，采用伏安法测出U、I值，值，电流表内接电流表内接.如图所示如图所示.实验九实验九 测定电源的电动势和内阻测定电源的电
37、动势和内阻例例 某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内电阻某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内电阻.已知干电池的电动势约为已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为，内阻约为1；电压表；电压表(03 V，3 k)、电流表、电流表(00.6 A，1.0)、滑动变阻器有、滑动变阻器有R1(10，2 A)和和R2(100，0.1 A)各一只各一只.（1）实验中滑动变阻器应选用）实验中滑动变阻器应选用(填填“R1”或或“R2”).（2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U-I图线，由图可较准确地求出该电源电动势图线，由图可较准确
38、地求出该电源电动势E V；内；内阻阻r=.【解析解析】（1）将滑动变阻器全部接入电路，取）将滑动变阻器全部接入电路，取10，电流，电流约为约为0.15 A，取，取100，电阻约为，电阻约为0.015 A，故滑动变阻器选，故滑动变阻器选R1.（2）曲线在纵轴上的截距等于电动势，）曲线在纵轴上的截距等于电动势，E=1.46 V；曲线的；曲线的斜率的绝对值等于电源的内阻，斜率的绝对值等于电源的内阻，r=1.8.【答案答案】（1）R1 （2）1.46 1.8例例 图图(a)是利用两个电流表是利用两个电流表 A1 和和 A2 测量干电池电动势测量干电池电动势E和内阻和内阻r的电路原理图的电路原理图.图中
39、图中S为开关，为开关，R为滑动变阻器，固为滑动变阻器，固定电阻定电阻R1和和 A1 内阻之和为内阻之和为10 000（比（比r和滑动变阻器的和滑动变阻器的总电阻都大得多），总电阻都大得多），A2 为理想电流表为理想电流表.(1)按电路原理图将图按电路原理图将图(b)虚线框内各实物连成电路虚线框内各实物连成电路.(2)在闭合开关在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑片前，将滑动变阻器的滑片c移动至移动至 （填（填“a端端”、“中央中央”或或“b端端”）.(3)闭合开关闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，移动滑动变阻器的滑片c至某一位置，读出至某一位置，读出电流表电流表 和和 的示数的示数I1和和I2.多
40、次改变滑片多次改变滑片c的位置，得的位置，得到的数据如下表到的数据如下表.I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2(mA)48040032023214068 在图在图(c)所示的坐标纸上以所示的坐标纸上以I1为纵坐标、为纵坐标、I2为横坐标画出为横坐标画出所对应的所对应的I1-I2曲线曲线.(4)利用所得曲线求得电源的电动势利用所得曲线求得电源的电动势E=V，内阻内阻r=.（保留两位小数）（保留两位小数）(5)该电路中电源输出的短路电流该电路中电源输出的短路电流Im=A.【解析解析】(2)实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大.
41、(4)由图线上读出两组数值，代入由图线上读出两组数值，代入EI1（R1+RA1）+（I1I2）r构成方程组联立求解构成方程组联立求解E和和r.(5)短路电流短路电流Im=E/r.【答案答案】(1)连线如图连线如图(d)所示所示 (2)b端端(3)如图如图(e)所示所示.(4)1.49（在（在1.481.50范围内都正确）范围内都正确）0.60（在（在0.550.65范围范围内都正确）内都正确）(5)2.4（在（在2.32.7范围内都正确）范围内都正确）实验十实验十 练习使用多用电表练习使用多用电表例例（2009上海）（上海）（1）用多用表的欧姆挡测量阻值约为几十）用多用表的欧姆挡测量阻值约为几
42、十千欧的电阻千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择为选择开关，开关，P为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上合理的顺序填写在下面的横线上.a.将两表笔短接，调节将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔刻度，断开两表笔b.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值的阻值后，断开两表笔后，断开两表笔c.旋转旋转S使其尖端对准欧姆挡使其尖端对准欧姆挡1 kd.旋转旋转S使其
43、尖端对准欧姆挡使其尖端对准欧姆挡100e.旋转旋转S使其尖端对准交流使其尖端对准交流500 V挡，并拔出两表笔挡，并拔出两表笔根据图中所示指针位置，此被测电阻的阻值约为根据图中所示指针位置，此被测电阻的阻值约为 .（2）下述关于用多用表欧姆挡测电阻的说法中正确的是）下述关于用多用表欧姆挡测电阻的说法中正确的是()A.测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率拨至倍率 较小的挡位，重新调零后测量较小的挡位，重新调零后测量B.测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果会影响测量结果C
44、.测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开D.测量阻值不同的电阻时都必须重新调零测量阻值不同的电阻时都必须重新调零【解析解析】（1）测量几十千欧的电阻）测量几十千欧的电阻Rx我们一般选择较大的挡我们一般选择较大的挡位先粗测，使用前应先进行调零，然后依据欧姆表的示数，再位先粗测，使用前应先进行调零，然后依据欧姆表的示数，再更换挡位，重新调零，再进行测量；使用完毕应将选择开关置更换挡位，重新调零，再进行测量；使用完毕应将选择开关置于于OFF位置或者交流电压最大挡，拔出表笔位置或者交流电压最大挡，拔出表笔.欧姆表的示数乘欧姆表的示数乘以相应挡位的倍率即
45、为待测电阻的阻值以相应挡位的倍率即为待测电阻的阻值30 k.（2）欧姆挡更换规律）欧姆挡更换规律“大小，小大大小，小大”，即当指针偏角较大时，即当指针偏角较大时，表明待测电阻较小，应换较小的挡位；反之应换较大的挡位表明待测电阻较小，应换较小的挡位；反之应换较大的挡位.电流总是从红表笔流入从黑表笔流出多用电表，每次换挡一定电流总是从红表笔流入从黑表笔流出多用电表，每次换挡一定要进行欧姆调零，测量电阻一定要断电作业要进行欧姆调零，测量电阻一定要断电作业.【答案答案】（1）c、a、b、e 30 k （2）AC例例 图示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流图示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表
46、的满偏电流Ig=300 A，内阻，内阻Rg=100，可变电阻，可变电阻R的最大阻值为的最大阻值为10 k，电池的电动势，电池的电动势E=1.5 V，内阻，内阻r=0.5，图中与接线柱，图中与接线柱A相连相连的表笔颜色应是的表笔颜色应是 色，按正确使用方法测量电阻色，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则中央，则Rx=k.若该欧姆表使用一段若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述测上述Rx其测量结果与原结果相比其测量结果与原结果相
47、比较较 （填（填“变大变大”、“变小变小”或或“不变不变”）.【解析解析】欧姆表是电流表改装的，必须满足电流的方向欧姆表是电流表改装的，必须满足电流的方向“+”进进“-”出，即回路中电流从标有出，即回路中电流从标有“+”标志的红表笔进去，所以标志的红表笔进去，所以与与A相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接(即即Rx=0)时，电流时，电流表应调至满偏电流表应调至满偏电流Ig，设此时欧姆表的内阻为，设此时欧姆表的内阻为R内此时有关系内此时有关系Ig=E/R内内得得R内内=E/Ig=5 k；当指针指在刻度盘的正中央时；当指针指在刻度盘的正中央时I=Ig/2，有，有Ig
48、/2=E/（R内内+Rx），代入数据可得），代入数据可得Rx=R内内=5 k；当电池；当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆表需重新调零，由于满偏电流电动势变小、内阻变大时，欧姆表需重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式不变，由公式Ig=E/R内内，欧姆表内阻，欧姆表内阻R内内需调小，待测电阻的测需调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由量值是通过电流表的示数体现出来的，由I=E/（R内内+Rx）=IgR内内/（R内内+Rx）=Ig/（1+Rx/R内内），可知当），可知当R内内变小时，变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了示数变大了.【答案答案】红红 5 变大变大