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1、1新人教版数学七上新人教版数学七上期中复习期中复习21.判断对错判断对错:(1)0是单项式是单项式,也是整式也是整式；(3)单项式单项式的次数是的次数是7次；次；(2)是二次三项式；是二次三项式；典型例题典型例题2.当当m等于什么时等于什么时,是关于是关于x,y的二次多项式的二次多项式?3例例 若若M，N都是都是4次多项式，则次多项式，则MN为（为（）A.4次多项式次多项式 B.8次多项式次多项式 C.次数不超过次数不超过4次的整式次的整式 D.次数不低于次数不低于4次的整式次的整式C典型例题4合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当当m取何值时，取何值时，-3y3mx3与与4x3y6是同类项
2、是同类项?(1)k为何值时，为何值时，3xky与与-x2y是同类项？是同类项？例题例题系数相加系数相加不变不变原式原式5合并同类项是要熟练掌握的基本方法合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反系数相反找出找出同类项同类项例题例题6去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点例题例题 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：注意括注意括号前面号前面的符号的符号7化简化简条件条件代入代入结果结果多项式的化简与求值多项式的化简与求值 注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分.8渗透思想方法，提升综合能力渗透思想方法，提升综合能力9数学推理能力，数学表达能力10
3、数学推理能力，数学表达能力11整体代入的思想12数形结合思想例题例题 一个负有理数一个负有理数a在数轴上的位置为在数轴上的位置为A，那，那么在数轴上与么在数轴上与A相距相距d(d0)个单位的点中，与个单位的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？原点距离最远的点所对应的数是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O 通过数形结合容易发现与原点距离最远的通过数形结合容易发现与原点距离最远的点所对应的数为点所对应的数为a d.13运算律与图形运算律与图形aabca（b+c）=ab+ac数形结合思想数形结合思想14数形结合思想数形结合思想15计算计算 (1)1+(-2)+3+(
4、-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)(共共50个个)=-50(2)1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012运算方法与技巧运算方法与技巧寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现出来寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现
5、出来16 在数在数1,2,3,2010前分别添加前分别添加“”或或“”，求其所有可能，求其所有可能的运算结果中最小的非负数的运算结果中最小的非负数.运算方法与技巧运算方法与技巧 因为因为1+2+3+2010=2021055为奇数，所以为奇数，所以在在1,2,3,2010前分别添加前分别添加“”或或“”的运算结果为奇数的运算结果为奇数.又因为又因为(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,则其所有可能的运算结果中最小的非负数为则其所有可能的运算结果中最小的非负数为1.连续四个整数通过这种连续四个整数通过这种方式可以得到方式可以得到
6、017 例例题题 青青蛙蛙落落在在数数轴轴上上表表示示2011这这个个数数的的点点上上它它第第一一步步往往左左跳跳1个个单单位位，第第二二步步往往右右跳跳2个个单单位位，第第三三步步往往左左跳跳3个个单单位位，第第四四步步往往右右跳跳4个个单单位位，依依此此类类推推，当当跳跳了了100步步时时，青青蛙蛙恰恰好好落落在在了了M点点你你能能求出点求出点M所表示的数吗？所表示的数吗？实际问题与有理数运算实际问题与有理数运算方法一：方法一：M表示的数表示的数m=2011-1+2-3+4-99+100=2011+(1+1+1)(共共50个个)=2061；方法二：每相邻两步的结果可以看作是向右跳一个方法二
7、：每相邻两步的结果可以看作是向右跳一个单位，则单位，则100步就是向右跳步就是向右跳50个单位，则个单位，则M表示的数表示的数m=2011+50=2061；18运算方法与技巧运算方法与技巧 倒序相加法（用于等差数列求和）倒序相加法（用于等差数列求和）例例 计算计算1+3+5+7+2009+2011的值的值 用字母用字母S表示所求算式，即表示所求算式，即 S=1+3+5+2009+2011 又又S=2011+2009+5+3+1 将将，两式左右分别相加，得两式左右分别相加，得 2S=(1+2011)+(3+2009)+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+2012+2012 (
8、共共1006个个2012)=20121006 从而有从而有 S=10061006=1012036可先研究第可先研究第n项，进行项，进行化简得化简得n/219运算方法与技巧运算方法与技巧 裂项法裂项法 20分析、探究、现场学习类问题分析、探究、现场学习类问题21发现、归纳、表达发现、归纳、表达22 观察下列每题给出的数，找出规律，分别写观察下列每题给出的数，找出规律，分别写出第出第n个数是什么个数是什么（1），；（2）2，4，8，16，；（3）4，10，28，82，；（4），发现、归纳、表达发现、归纳、表达23发现、归纳、表达发现、归纳、表达第第2行的规律并不容易发现，但可以通过第行的规律并不容
9、易发现，但可以通过第1行得到行得到通过这个问题，让学生学会在题目中去寻找方法通过这个问题，让学生学会在题目中去寻找方法24发现、归纳、表达（1）小明归纳上面各式得出）小明归纳上面各式得出一个猜想：一个猜想：“两个有理数的两个有理数的积等于这两个有理数的和积等于这两个有理数的和”，他的猜想正确吗？为什么，他的猜想正确吗？为什么？（2）请你观察上面各式的结）请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想构特点，归纳出一个猜想.区分一般性与特殊性；区分一般性与特殊性；说明一个结论是错误的，只说明一个结论是错误的，只需要举出反例即可需要举出反例即可.25下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形下图是由一
10、些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa发现、归纳、表达13a 14a(4n+1)a(4n+2)a不难发现规律，分奇数、偶数来考虑不难发现规律，分奇数、偶数来考虑26下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa发现、归纳、表达13a14a当当n为奇数时，周长为为奇数时，周长为(2n+3)a；当当n为偶数时，周长为为偶数
11、时，周长为(2n+2)a；27错位相减法（用于等比数列求和）错位相减法（用于等比数列求和）运算方法与技巧、边学边用运算方法与技巧、边学边用模仿上面的结果可能会误选模仿上面的结果可能会误选B，应该在理解的基础，应该在理解的基础上模仿上面的方法，动手进行计算上模仿上面的方法，动手进行计算.28边学边用、信息技术中的数学边学边用、信息技术中的数学本例渗透了计算机的基本知识本例渗透了计算机的基本知识“二进制计算二进制计算”，无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字、，无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式进制值有关联的和的形式.29按下图所示的程序计算，若开始输入的值按下图所
12、示的程序计算，若开始输入的值为为x=2,则最后输出的结果是多少？若开始则最后输出的结果是多少？若开始输入的值为输入的值为x=1,则会怎么样？则会怎么样？信息技术中的数学问题信息技术中的数学问题若已知输出结果为若已知输出结果为232，求输入的正整数，求输入的正整数x.2322，6或或2130如图所示的运算程序中，若开始输入的如图所示的运算程序中，若开始输入的x值值为为48，我们发现第，我们发现第1次输出的结果为次输出的结果为24，第，第2次输出的结果为次输出的结果为12，第，第2011次输出的次输出的结果为结果为 .信息技术中的数学问题信息技术中的数学问题输入输入xx为偶数为偶数x+30.5x输出输出x为奇数为奇数经过几次运算，输出结果为经过几次运算，输出结果为3和和6循环出现循环出现31定义新运算定义新运算-9-332谢谢大家倾听！谢谢大家倾听！欢迎批评指正！欢迎批评指正！