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1、第九章第九章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 2.2.正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3.3.正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；重点重点1.1.阻抗和导纳；阻抗和导纳；下 页4.4.最大功率的传输问题。最大功率的传输问题。9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳1.阻抗阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下Z+-无源无源线性线性+-单位：单位：阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角相量形式的相量形式的欧姆定律欧姆定律下 页上 页当无源网络内为单个元件时有当无源网络内为单个元件时有R+-Z 可以是实数，也可以是复数可以是实数，也可以是复数C+-L+-下 页上 页2.RLC串联电路串联电路由由KVLL
2、CRuuLuCi+-+-+-+-uR下 页上 页j LRZ 复阻抗；复阻抗；R电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗(阻抗的虚部阻抗的虚部)；|Z|复阻抗的模；复阻抗的模；Z 阻抗角。阻抗角。转换关系转换关系或或阻抗三角形阻抗三角形下 页上 页|Z|RX分析分析 R、L、C 串联电路得出：串联电路得出：（1）Z=Rj(L1/C)=|Z|Z为复数，故称复阻抗为复数，故称复阻抗（2 2）L 1/C，X0，Z 0，电路为感性，电压领先电流，电路为感性，电压领先电流相量图：选电流为参考向量，设相量图：选电流为参考向量，设三角形三角形UR、UX、U 称为电压三称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即
3、角形，它和阻抗三角形相似。即 Z等效电路等效电路R+-+-+-下 页上 页（3 3）L1/C，X0，Z U=5，分电压大于总电压。，分电压大于总电压。-3.4相量图相量图下 页上 页注注3.导纳导纳正弦稳态情况下正弦稳态情况下Y+-单位：单位：S S导纳模导纳模导纳角导纳角下 页上 页无源无源线性线性+对同一二端网络对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：R+-C+-L+-Y 可以是实数，也可以是复数可以是实数，也可以是复数下 页上 页4.RLC并联电路并联电路由由KCL：iLCRuiLiC+-iL下 页上 页j LR+-Y 复导纳；复导纳；G 电导分量；电导分
4、量；B 电纳分量；电纳分量；|Y|导纳模；导纳模；y 导纳角。导纳角。转换关系：转换关系：或或导纳三角形导纳三角形|Y|GB y下 页上 页（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|y 为复数为复数，故称复导纳；，故称复导纳；（2 2）C 1/L，B 0，y 0，电路为容性，电流超前电压电路为容性，电流超前电压相量图：选电压为参考向量相量图：选电压为参考向量 y分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：电流三角形电流三角形RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象等效电路等效电路下 页上 页G+-（3 3）C 1/L，B0，y 0，则，则B 0，
5、即仍为感性。，即仍为感性。注注下 页上 页ZRjXGjBY例例RL串联电路如图，求在串联电路如图，求在 106 rad/s时的等效并联电路。时的等效并联电路。解解RL串联电路的阻抗为：串联电路的阻抗为：0.06mH50 下 页上 页补充：阻抗（导纳）的串联和并联补充：阻抗（导纳）的串联和并联Z+-分压公式分压公式Z1+Z2Zn1.阻抗的串联阻抗的串联下 页上 页分流公式分流公式2.导纳的并联导纳的并联Y1+Y2YnY+-两个阻抗两个阻抗 Z1、Z2 的并联等效阻抗为：的并联等效阻抗为：下 页上 页例例1求图示电路的等效阻抗，求图示电路的等效阻抗，105 rad/s。解解感抗和容抗为：感抗和容抗
6、为：1mH30 100 0.1 FR1R2下 页上 页例例2图示电路对外呈现感性还是容性？图示电路对外呈现感性还是容性？解解等效阻抗为：等效阻抗为：3 3 j6 j4 5 下 页上 页X0,电路吸收功率；电路吸收功率；p0,0,感性，感性，X0,0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q 0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件件L、C的性质决定的。的性质决定的。下 页上 页有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：SPQ功率三角形功率三角形下 页上 页有功功率有
7、功功率:单位：单位：W无功功率无功功率:单位：单位：var视在功率视在功率:单位：单位：VA5.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-iuL+-iuC+-下 页上 页任意阻抗的功率计算任意阻抗的功率计算uiZ+-下 页上 页三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已已知知 f=50Hz，且且测测得得U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW*方法一方法一下 页上 页例例解解方法二方法二 f=50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW*下 页上 页方法三方法三f=50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW*下 页上 页已知：电
8、动机已知：电动机 PD=1000W，cos D=0.8（感性），（感性），U=220，f=50Hz，C=30 F。求电路总的功率因数。求电路总的功率因数。+_DC例例解解下 页上 页6.功率因数提高功率因数提高 设备容量设备容量 S(额定额定)向负载送多少有功功率要由负载的向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。阻抗角决定。S75kVA负载负载异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85日光灯日光灯 cos =0.450.6(1)(1)设备不能充分利用设备不能充分利用功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题下 页上 页(2)(2)线路压降损耗大线路压
9、降损耗大解决办法：解决办法：（1 1）高压传输）高压传输 （2 2）改进自身设备）改进自身设备 （3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 。当输出相同的有功功率时，线路上电流大。当输出相同的有功功率时，线路上电流大。下 页上 页分析分析 1 2LR+_ 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。但电路的功率因数提高了。特点特点下 页上 页C补偿容补偿容量不同量不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济
10、效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)1 2下 页上 页并联电容的确定并联电容的确定并并 联联 电电 容容 后后，电电 源源 向向 负负 载载 输输 送送 的的 有有 功功 功功 率率UILcos 1=UI cos 2不不变变，但但是是电电源源向向负负载载输输送送的的无无功功UIsin 2减减少少了了，减减少少的的这这部部分分无无功功功功率率是是由由电电容容“产产生生”的的无无功功功功率率来来补补偿偿，使使感感性性负负载载吸吸收收的的无无功功功功率率不不变变，而功率因数得到改善。而功率因数得到改善。下 页上 页从功率角度来看从功率角度来看
11、已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos 1=0.6，要使功率要使功率因数提高到因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C，并联前后电路的总电流并联前后电路的总电流各为多大？各为多大？LRC+_未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：下 页上 页例例解解若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95,试问还应增加多少试问还应增加多少并联电容并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小提高功率因数所需电容很大
12、，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。即可。下 页上 页解解下 页上 页9.6 串联电路的谐振串联电路的谐振谐振现象是电路的一种特殊工作状态，该现象被谐振现象是电路的一种特殊工作状态，该现象被广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们不希广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们不希望电路发生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。望电路发生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。R+-这种工作状况称为谐振这种工作状况称为谐振串联谐振条件：串联谐振条件：串联谐振频率：串联谐振频率：串联谐振频率由电路参数串联谐振频率由电路参数L、C 决定，与电阻无关。决定，与电阻无关。要想改变谐振频率，只需改变要想改变谐振频率，只需改变 L 或或 C 即可。即可。下 页上 页R+-下 页上 页下 页上 页P 取得最大值取得最大值下 页上 页 图示电路，正弦电压有效值图示电路，正弦电压有效值电路发生串联谐振，有电路发生串联谐振，有R+-例例 下 页上 页解解 9.7 并联电路的谐振并联电路的谐振+_G谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：下 页上 页谐振时端电压达到最大值谐振时端电压达到最大值下 页上 页+_G下 页上 页+_GLRC+_工程上常用电感线圈和电容并联的谐振电路工程上常用电感线圈和电容并联的谐振电路发生谐振发生谐振上 页