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1、高三十一周检测数学试卷考试时间：80分钟第I卷（选择题）一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。1已知复数，则（ ）ABCD2、（ ）ABCD3、已知是第二象限角，则（ ）ABCD4、已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD5、把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图象，再把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）A B C D6、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则 （ ）A4BC2D二、多选题：本题
2、2小题，共每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。7、已知函数，则下列说法正确的有（ ）A是的一个周期BC的最大值为2 D存在正实数，使得在上为增函数8、对于函数下列说法中正确的是（ ）A是以为最小正周期的周期函数B的对称轴方程为，C的最大值为1，最小值为D当且仅当时，第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。9、_10、已知，若，则_.11已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：_.定义域为R； ； ； .四、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12、（10分）（1）求的值；（2）已知，求的值13、（11分）已知函数，其中且.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的x的集合15、（12分）已知函数.（1）利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图象.（2）求函数的单调增区间；并求出取最小值时x的取值集合（3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数为偶函数，求的最小值.附加题：16（10分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设方程的两个根为，求证：