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1、 教育部重点课题新教育子课题教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践温州市瓯海区三溪中学温州市瓯海区三溪中学 张明张明 复习复习上节课上节课：一、为什么众数是最高的矩形中点的横坐标？原因是众数是出现次数一、为什么众数是最高的矩形中点的横坐标？原因是众数是出现次数最多的数，即频率是最大的即面积最大，那只有在最高矩形中点这个地方在它周最多的数，即频率是最大的即面积最大，那只有在最高矩形中点这个地方在它周围任意截取任意部分面积会最大。围任意截取任意部分面积会最大。二、中位数为什么是左边和右边的直方图的面积应该相等。因为中位二、中位数为什
2、么是左边和右边的直方图的面积应该相等。因为中位数位置处于中间。数位置处于中间。三、平均数为什么是等于频率直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形三、平均数为什么是等于频率直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和？原因是平均数可以说成求图形的重心，只有在小矩形底底边中点的横坐标之和？原因是平均数可以说成求图形的重心，只有在小矩形底边中点，这矩形才能平衡。比如用筷子支撑，只有在小矩形中点才能平衡。求平边中点，这矩形才能平衡。比如用筷子支撑，只有在小矩形中点才能平衡。求平均数我们不追求深层次的理解，我们追求直观理解。算出来后用筷子支撑在那个均数我们不追求深层次的理解，我们追求直观理解。算出来
3、后用筷子支撑在那个点整个图像能保持平衡。点整个图像能保持平衡。1、数据对众数、中位数、平均数有什么影响？数据对众数、中位数、平均数有什么影响？答答：、众数通常用来表示分类变量的中心值，但它只能、众数通常用来表示分类变量的中心值，但它只能表达样本数据中的很少一部分信息。表达样本数据中的很少一部分信息。、中位数不受少数几个极端数据的影响。、中位数不受少数几个极端数据的影响。、平均数受样本中每一个数据的影响，越离群的数据对、平均数受样本中每一个数据的影响，越离群的数据对平均数的影响最大。平均数代表了数据更多信息。平均数的影响最大。平均数代表了数据更多信息。总结总结：平均数的优点和缺点。：平均数的优点
4、和缺点。一一、1、在甲乙两地人口算、在甲乙两地人口算130万人，人们的年平均收入都万人，人们的年平均收入都是是3万元。万元。甲甲地人民比如绝大多数老百姓年收入只有地人民比如绝大多数老百姓年收入只有2000元，而少部元，而少部分人年收入达分人年收入达1000万。万。在在乙地绝大部分人年收入在乙地绝大部分人年收入在2.5万，少数人年收入只有万，少数人年收入只有2000元，少数人年收入超过元，少数人年收入超过10万但年收入最多也不超过万但年收入最多也不超过15万万。问问你喜欢居住在哪地？你喜欢居住在哪地？答答：甲地是两级分化严重，贫富差距巨大，这个地方治安：甲地是两级分化严重，贫富差距巨大，这个地方
5、治安状况非常乱，有强盗、小偷、黑社会猖獗、政府是贪污腐败。比如状况非常乱，有强盗、小偷、黑社会猖獗、政府是贪污腐败。比如中国中国 乙乙地人民可以安居乐业。比如北欧、日本。地人民可以安居乐业。比如北欧、日本。2、有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶、有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的次，每次命中的环数如下：环数如下：甲：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7、求求平均成绩。平均成绩。、哪个水平高？、哪个水平高？二、再一次说说平均数的优点缺点。二、再一次说说平均数的优点缺点。平均数会掩盖一些极端情况，但在现实中极端情况是很
6、重要的，重平均数会掩盖一些极端情况，但在现实中极端情况是很重要的，重要到一个国家的社稷安危，一个政党的存亡要到一个国家的社稷安危，一个政党的存亡。光看平均数看不出什。光看平均数看不出什么名堂么名堂所以除了用平均数这个数字特征描述数据外，还必须用一个新的数所以除了用平均数这个数字特征描述数据外，还必须用一个新的数字特征描述数据。这新的数字特征就是标准差或方差。字特征描述数据。这新的数字特征就是标准差或方差。那标准差或方差是什么东西？那标准差或方差是什么东西？三、三、在两个数轴上、在两个数轴上分别分别有有两两个点，他们对应的数的平均值相同，个点，他们对应的数的平均值相同，但一个靠得近一个靠得远，问
7、同学们用什么东西来刻画这种离散性。但一个靠得近一个靠得远，问同学们用什么东西来刻画这种离散性。注意：顾名思义注意：顾名思义“离散离散”。、如果数轴上有三个数呢？如何刻画这种离散性？如果一条数轴、如果数轴上有三个数呢？如何刻画这种离散性？如果一条数轴3个数，一条数轴个数，一条数轴4个数呢？个数呢？、如果是、如果是n个数呢？个数呢？四、四、标准差公式、标准差公式、标准差的意义（从符号语言和图形语言来解释）、标准差的意义（从符号语言和图形语言来解释）、求出两位射击运动员射击的标准差，说说谁射击水平高？你能、求出两位射击运动员射击的标准差，说说谁射击水平高？你能把它们的离散性用图形语言表达出来吗？把它们的离散性用图形语言表达出来吗？五、自学例五、自学例1、例、例2。你会用计算器或计算机求标准差吗？你会用计算器或计算机求标准差吗？