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1、指数函数及其性质指数函数及其性质课标展示1理解指数函数的概念，能画出指数函数图象的草图，会判断指数函数2初步掌握指数函数的性质，并能解决与指数函数有关的定义域、值域、定点问题温故知新旧知再现1对于幂an，(1)当a0且a0时，使an有意义的n的范围是；(2)当a1时，an_；(3)当a0时，n并不能取任意实数，如n_，_时an没有意义；(4)当a0时，n取_没有意义1零或负数arsarsarbrnR2如果yf(x)在D上是增函数，则对任意x1，x2D且x1”、“”或“”)f(x2)，yf(x)的图象从左至右逐渐_(填“上升”或“下降”)3函数图象的作法步骤：列表；_；连线上升描点新知导学1指数
2、函数的定义一般地，函数y_(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是_名师点拨指数函数yax(a0，且a1)的结构特征：(1)底数：大于零且不等于1的常数；(2)指数：仅有自变量x；(3)系数：ax的系数是1.ax自变量2指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质如下表所示：a10a1图象性质定义域值域过定点过定点_，即x0时，y1单调性在R上是_在R上是_奇偶性非奇非偶函数R(0，)(0,1)增函数减函数归纳总结指数函数的性质可用如下口决来记忆：指数增减要看清，抓住底数不放松；反正底数大于0，不等于1已表明；底数若是大于1，图象从下往上增；底数0到1之间，图象从上往下减；无论函数增和减，图象都过(
3、0,1)点答案C答案D4若指数函数y(a2)x在R上是增函数，则实数a的取值范围是_答案(3，)互动课堂互动课堂1下列函数中，哪些是指数函数？(1)y4x；(2)yx4；(3)y4x；(4)y(4)x；(5)yx；(6)y4x2；(7)yxx；指数函数的概念 典例探究 1解析(1)、(5)、(8)为指数函数；(2)中底数x不是常数，而4不是自变量；(3)是1与指数函数4x的乘积；(4)中底数41，且a2)其中，指数函数的个数是()A1 B2 C3 D4答案A答案C3(20132014宿州高一检测)函数f(x)3x1的值域为()A(1，)B(1，)C(0,1)D1，)答案B4函数f(x)a3x1(a0，且a1)的图象恒过定点的坐标是_答案(3,0)解析令3x0，解得x3，则f(3)a010，即过定点(3,0)5 已 知 指 数 函 数 f(x)的 图 象 过 点(3,8)，则 f(6)_.答案64解析设f(x)ax(a0，且a1)函数f(x)的图象过点(3,8)，8a3，a2.f(x)2x.f(6)2664.