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1、电力系统分析电力系统分析Power System Analysis（三）（三）主讲人：孙醒涛主讲人：孙醒涛2所谓电力系统的潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包括各个母线电压的大小和相位，各个发电机和负荷功率及电流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。电力系统潮流计算是电力系统中运行和规划中最基本和最经常的计算，其任务是要在已知（或给定）某些运行参数的情况下，计算出系统中全部的运行参数。第三章第三章 输电系统运行特性及简单电力系统输电系统运行特性及简单电力系统潮流估算潮流估算潮流计算的概念潮流计算的概念3潮流计算的目的及内容潮流计算的目的及内容稳态计算稳态计算不考虑发电机
2、的参数不考虑发电机的参数电力网计算（潮流计算）电力网计算（潮流计算）负荷（负荷（P，Q）潮流计算潮流计算给定给定发电机（发电机（P，V）求求各母线电压各母线电压各条线路中的功率及损耗各条线路中的功率及损耗计算目的计算目的用于电网规划用于电网规划选接线方式、电气设备、导线截面选接线方式、电气设备、导线截面用于运行指导用于运行指导确定运行方式、供电方案、调压措施确定运行方式、供电方案、调压措施用于继电保护用于继电保护整定、设计整定、设计第三章第三章 输电系统运行特性及简单电力系统潮输电系统运行特性及简单电力系统潮流估算流估算41.电力网的电压降落和功率损耗电力网的电压降落和功率损耗2.电力线路的运
3、行特性电力线路的运行特性3.简单辐射形网络和闭式网络的潮流估算简单辐射形网络和闭式网络的潮流估算方法方法第三章第三章 输电系统运行特性及简单电力系统潮输电系统运行特性及简单电力系统潮流估算流估算5负荷的表示负荷的表示*负荷一般以功率表示：单位负荷一般以功率表示：单位 P（kw）、）、Q（kvar）、）、S（kva）预备知识预备知识3.13.1电力网的电压降落和功率损耗电力网的电压降落和功率损耗 一、电力线路运行状况的计算和分析一、电力线路运行状况的计算和分析 1 1、电力线路功率的计算、电力线路功率的计算 已知：首端电压已知：首端电压 ，首端功率，首端功率S S1 1=P=P1 1+jQ+jQ
4、1 1，以及线路参数。，以及线路参数。求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。解过程：从首端向末端推导。解过程：从首端向末端推导。1 1）首端导纳支路的功率）首端导纳支路的功率2)2)阻抗支路首端功率阻抗支路首端功率3)3)阻抗支路中损耗的功率阻抗支路中损耗的功率4)4)阻抗支路末端功率阻抗支路末端功率6)6)末端功率末端功率5)5)末端导纳支路的功率末端导纳支路的功率 2、电力线路电压的计算、电力线路电压的计算 令：令：电压降落电压降落相角为：相角为：3 3、从末端向始端推导、从末端向始端推导已知：末端电压已知：末端电压U U2 2，末端功率，末端功率S
5、S2 2=P=P2 2+jQ+jQ2 2，以及线路参数。，以及线路参数。求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。其幅值为：其幅值为：功率的求取与上相同，注意功率的流向。功率的求取与上相同，注意功率的流向。电压的求取应注意符号，令：电压的求取应注意符号，令：11解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。在节点在节点1处导纳产生的无功功率处导纳产生的无功功率12在节点在节点2处导纳产生的无功功率处导纳产生的无功功率线路阻抗上消耗的功率线路阻抗上消耗的功率13所以末端功率所以末端功率作业：线路空载运行，末端电压为作
6、业：线路空载运行，末端电压为205kV，求始端电压及始端功，求始端电压及始端功率。率。线路参数：线路参数：4 4）、）、电压调整：电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：为数值。标量以百分值表示：3)3)、电压偏移电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：数值差。为数值。标量以百分值表示：始端电压偏移始端电压偏移末端电压偏移末端电压偏移电压调整电压调整4、电压质量指标、电压质量指标1)1)、电压降落电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。：指线路始
7、末两端电压的相量差。为相量。2)2)、电压损耗电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：分值表示：电压损耗电压损耗5 5、电力线路上的电能损耗、电力线路上的电能损耗方法一：年负荷损耗率法方法一：年负荷损耗率法1)1)、最大负荷利用小时数、最大负荷利用小时数T Tmaxmax：指一年中负荷消费的电能指一年中负荷消费的电能W W除除以一年中的最大负荷以一年中的最大负荷PmaxPmax，即：，即：2)2)、年负荷率、年负荷率：一年中负荷消费的电能一年中负荷消费的电能W W除以一年中的最除以一年中的最大负荷大负荷PmaxPmax与与8
8、760h8760h的乘积，即：的乘积，即：3)3)、年负荷损耗率：、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与损耗与8760h8760h的乘积，即：的乘积，即：164)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系K为经验数值。一般取为经验数值。一般取K=0.10.4，kmy较低时取较小数值。较低时取较小数值。5)5)、计算过程：、计算过程：方法二：最大负荷损耗时间法方法二：最大负荷损耗时间法1)1)、最大负荷损耗时间：、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，即：全年电能损耗除以最大功率损耗，即：2)2)、计算过程
9、：、计算过程：6、电能经济指标、电能经济指标1)1)、输电效率：、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：功功率的比值，以百分数表示：2)2)、线损率或网损率：、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值的电能的比值7、电力线路运行状况的分析、电力线路运行状况的分析1)空载：空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。其中电缆尤为突出。其中电缆尤为突出。202)输电线传输功率极限问题 线路首端末端有功功率相等以末端电压U2为参考向
10、量比较两个表达式的虚部，有有功功率与电压相位差关系密切；有功功率与电压相位差关系密切；无功无功功率与电压有效值之差关系密切功率与电压有效值之差关系密切二、变压器运行状况的计算和分析二、变压器运行状况的计算和分析1 1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的用变压器的 型电路型电路1)1)功率功率A A、变压器阻抗支路中损耗的功率、变压器阻抗支路中损耗的功率B B、变压器励磁支路损耗的功率、变压器励磁支路损耗的功率C C、变压器始端功率、变压器始端功率 2)2)、电压降落、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）（为变压器阻抗中电压降落的
11、纵、横分量）注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反无功功率符号相反2 2、节点注入功率、运算负荷和运算功率、节点注入功率、运算负荷和运算功率(a)变电所变压器变电所变压器G（b）发电厂变压器）发电厂变压器1.功率的计算功率的计算 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。a.a.阻抗损耗阻抗损耗b.b.导纳损耗导纳损耗 输电线输电线 变压器变压器 一、辐射形网络中的潮流分布一、辐射形网络中的潮流分布3.3 3.
12、3 简单辐射形网络和闭式网络的潮流估算方简单辐射形网络和闭式网络的潮流估算方法法2.2.电压的计算电压的计算 当功率通过元件阻抗（当功率通过元件阻抗（Z=R+jXZ=R+jX）时，产生电压降落）时，产生电压降落 注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算3.3.潮流的计算潮流的计算 已知条件往往是送电端电压已知条件往往是送电端电压U U1 1和受电端负荷功率和受电端负荷功率S S2 2以及元件以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。计算步骤：计算步骤：a.a.根据网络接线图以及各元件参数计算等
13、值电路，并将等值电根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。路简化。b.根据已知的根据已知的负荷功率负荷功率和和网络额定电压网络额定电压，从受电端推算到送电从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率，从而得到电力网络的功率分布功率分布。c.c.求得始端功率后，再运用求得始端功率后，再运用给定的始端电压给定的始端电压和和求得的始端功率求得的始端功率由始端向末端逐段推算由始端向末端逐段推算电压降落电压降落。（这里不再重新计算功率损（这里不再重新计算功率损耗）耗）
14、注意：注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。次计算中得到的各点电压近似值进行计算。（1 1）用）用U UN N求得各点的运算负荷求得各点的运算负荷（2 2）从末段线路开始，用）从末段线路开始
15、，用U UN N依次计算各段线路的功率损耗依次计算各段线路的功率损耗（3 3）用）用U UA A和已求得的功率分布，从和已求得的功率分布，从A A点开始逐段计算电压降点开始逐段计算电压降落，求得落，求得U Ub b U Uc c和和U Ud d（4 4）求得）求得U Ub b和和 U Uc,c,U Ud d重复（重复（1 1）（）（3 3）SLDdSLDcSLDbdcbA123例例1：同一电压的辐射式网：同一电压的辐射式网(已知已知UA和负荷和负荷)bcdS L D dA R1+jX1R2+jX2R3+jX3j B1/2j B1/2j B2/2j B2/2j B3/2j B3/2 S L D
16、b S L D cQB1（1 1）用）用U UN N求得各点的运算负荷求得各点的运算负荷S d R1+jX1R2+jX2R3+jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2AS L D dA R1+jX1R2+jX2R3+jX3j B1/2j B1/2j B2/2j B2/2j B3/2j B3/2 S L D b S L D cQB1(2)(2)从末段线路开始，用从末段线路开始，用U UN N依次计算各段线路的功率损耗依次计算各段线路的功率损耗S d R1+jX1R2+jX2R3+jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2AS d R1+jX1R2+j
17、X2R3+jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2A(3)(3)用用U UA A和已求得的功率分布，从和已求得的功率分布，从A A点开始逐段计算电压降落，点开始逐段计算电压降落，求得求得U Ub b、U Uc c和和U Ud d32A L-1 bT c d SLD L-2例例2 2：两级电压的开式电力网：两级电压的开式电力网 A R1+jX1 ZTR2+jX2j B1/2j B1/2j B2/2bc dj B2/2cS0SLD方法一：方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比功率保持不变，两
18、侧电压之比等于实际变比k k。33 A R1+jX1 ZTR2+j X2j B1/2j B1/2j B2/2b dj B2/2cS0方法二：方法二：将线路将线路L L2 2的参数归算到的参数归算到L L1 1电压级电压级A L-1 bT c d SLD L-2开始时按开始时按L1L1侧额定电压计算，计算结果反归算侧额定电压计算，计算结果反归算34方法三：方法三：用用型等值电路处理型等值电路处理 A R1+jX1 ZT/kR2+j X2jB1/2jB1/2jB2/2b djB2/2c ZT kk ZT 1kSLDA L-1 bT c d SLD L-235例3-31.计算近似功率分布2.计算各母
19、线电压和相位近似认为各母线电压等于额定电压，相位均为零361.计算近似功率分布同理计算母线3和5之间的功率分布，由此推出母线2-3之间的功率分布，然后依次类推，直至计算到连接电源的母线1为止。372.计算各母线电压和相位计算各母线电压和相位根据已给的母线1电压U10，计算阻抗Z12上的电压降，从而得出母线2的电压U2二、二、环形网络中的潮流计算环形网络中的潮流计算1.环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单一环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电。环网，主要由一个电源供电。165432T-1T-2T-3L-2L-1L-3G第一步：第一步：将单一环网等值电路简化为只有
20、线路阻抗的将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。简化等值电路。1)根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；15432Z25Z36Z31Z12Z23Z146y10y30y202)以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；负荷侧；3)将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；4)在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节
21、点。负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。132Z31Z12Z23第二步：第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路用简化的回路电流法解该简化等值电路 通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：为是额定电压：第三步：第三步：用相同的方法求解用相同的方法求解第四步：第四步：计算整个网络的功率分布计算整个网络的功率分布(初步功率分布初步功率分布)132Z31Z12Z23由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且若网络中所有线段单位长度的参数完全
22、相等，且注意：均一网注意：均一网常数常数重要概念重要概念功率分点：功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的,标记标记 。分为有功分点和无功分点。分为有功分点和无功分点。在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。在无功分点处解列，在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于无功分点的电压往往低于有功分点的电压。有功分点的电压。当有功分点当有功分点和无功分点和无功分点不一致
23、时，不一致时，将在哪一个将在哪一个分点解列？分点解列？2.2.两端供电网络中的功率分布两端供电网络中的功率分布 回路电压为回路电压为0 0的单一环网等值于两端电压大小相等、相的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0 0的单的单一环网一环网。以回路电压不为以回路电压不为0 0的单一环网为例，其求解过的单一环网为例，其求解过程为：程为：1)1)设节点设节点1 1、4 4的电压差为：的电压差为：3)3)通过近似方
24、法，从功率中求取相应的电流，通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压电压近似认为是额定电压,且不计损耗：且不计损耗：2)用简化的回路电流法解简化等值电路用简化的回路电流法解简化等值电路流经阻抗流经阻抗Z Z1212功率为：功率为：流经阻抗流经阻抗Z Z4343功率为：功率为：称为循环功率（称为循环功率（注意注意方向方向）4)计算各线段的电压降计算各线段的电压降落和功率损耗，过程落和功率损耗，过程为：求得网络功率分为：求得网络功率分布后，确定其功率分布后，确定其功率分点以及点以及 流向功率分点的功率，在功率分点即网络最流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，
25、将环形网络看成两个低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。51闭式网络的计算过程闭式网络的计算过程52计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效值计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效值带入计算（各点电压的相位差角不大）带入计算（各点电压的相位差角不大）求功耗时，功率分点电压未知，近似以求功耗时，功率分点电压未知，近似以U UN N代代注意：注意：53例如将图中短路器例如将图中短路器1 1断开时断开时 其左侧电压为其左侧电压为10.5242/10
26、.5=242kV10.5242/10.5=242kV；右侧电压为右侧电压为10.5231/10.5=231kV10.5231/10.5=231kV；从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，其表达式仍与两端供电网络相同。其表达式仍与两端供电网络相同。10.5kV10.5/24210.5/231T2T124223113 3、环形网络中变压器变比不匹配时的循环功率、环形网络中变压器变比不匹配时的循环功率一、调整控制潮流的必要性一、调整控制潮流的必要性若各段参数相同若各段参数相同3.4 3.4 电力网络潮流的调整控制电力网络潮流的调整
27、控制若各导线各不相同，且若各导线各不相同，且经济指标为网损最小，由上式得网损为：经济指标为网损最小，由上式得网损为：解得 即有功功率损耗最小时的功率分布应按线段电阻分即有功功率损耗最小时的功率分布应按线段电阻分布而不是阻抗分布。布而不是阻抗分布。按阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布是按阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布是不加控制的不加控制的。为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调整控制潮流。调整控制潮流。二、调整控制潮流的手段主要有：二、调整控制潮流的手段主要有：1.串联电容串联电容 作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对作用
28、：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对 过大过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。2.串联电抗串联电抗作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定性有影响，一般不用。对系统运行的稳定性有影响，一般不用。3.附加串联加压器附加串联加压器作用：产生一环流或强制循环功率，使强制作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想
29、值值。Ecx纵向附加电势，其相位与线路相电压一致；纵向附加电势，其相位与线路相电压一致；Ecy横向附加电势，其相位与线路相电压相差横向附加电势，其相位与线路相电压相差90900 0；Ecx、Ecy均由附加串联加压器产生。均由附加串联加压器产生。G1632200MW100MW60MW140MW160MWG300MW1.1.串联电容串联电容电容、电电容、电感加在何感加在何处呢？处呢？2.2.串联电感串联电感175MW25MW125MW300MW200MW100MW123电感串联在电感串联在2 23 3线路上：线路上：电感串联在电感串联在1 13 3线路上：线路上：3.3.串联加压器串联加压器62三
30、、具体实现方法三、具体实现方法1、串联电抗、串联电抗原理上存在缺陷，未使用原理上存在缺陷，未使用2、串联电容、串联电容高压输电系统中高压输电系统中提高稳定提高稳定中压配电系统中中压配电系统中改善电压质量改善电压质量未能作为控制潮流手段未能作为控制潮流手段须开关频繁投切须开关频繁投切3、借附加串联加压器控制潮流、借附加串联加压器控制潮流634、借灵活交流输电装置控制潮流、借灵活交流输电装置控制潮流概念：概念：灵活交流输电系统灵活交流输电系统是指以晶闸管（即可控硅）是指以晶闸管（即可控硅）置换传统交流输电系统中各种机械式调节器和开关后所置换传统交流输电系统中各种机械式调节器和开关后所呈现的新系统呈
31、现的新系统1)可控串联电容可控串联电容改变改变晶闸管的触发角晶闸管的触发角可平滑地并在较大范可平滑地并在较大范围内改变围内改变其容抗其容抗642)可控移相器可控移相器仍是串联加压器仍是串联加压器以晶闸管和电源变压以晶闸管和电源变压器二次侧若干个绕组器二次侧若干个绕组替代了原用以调节附替代了原用以调节附加电动势大小的分接加电动势大小的分接头，可得头，可得+13-13共共27级调节级调节快速有载调节，不影快速有载调节，不影响供电的连续性响供电的连续性653)综合潮流控制器综合潮流控制器交流交流直流直流交流系统替代移相器交流系统替代移相器可改变线路电压的大小和相位，等值地串入电容或电感、等可改变线路
32、电压的大小和相位，等值地串入电容或电感、等值地并入电容或电感。值地并入电容或电感。66例：两端供电网络如图所示。已知电源A点电压117KV，电源端 B点电压112KV，计算网络功率分布和电压分布。线路1线路2线路367解：解：一，选取一，选取100kv作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路线路1导纳上的功率损耗 线路2导纳上的功率损耗 线路3导纳上的功率损耗 变压器 并联参数：变压器导纳支路的功率损耗68变压器 变压器导纳支路的功率损耗电力网络的等值电路为：69二，计算各节点运算负荷1.计算2点的运算负荷2.计算3点的运算负荷电力网络的简化等值电路如图：70三，计算近似功率分布71由近似功率分布计算可见：有功功率从节点3流向节点2，所以有功功率的分布为2节点；无功功率从节点2流向节点3，因此在电压最低点将电网拆分为两个：四，计算功率分布和电压分布（一）左侧电网 已知：首端电压，末端功率 1.计算功率分布722.计算电压分布73（二）右侧电网 已知：始端电压1.计算功率分布2.计算电压分布74五，计算变电所低压母线电压（根据电力网络的等值电路图）五，计算变电所低压母线电压（根据电力网络的等值电路图）变电所 变电所 电力网络的潮流分布图