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1、专题一 第四讲 不等式第1页，本讲稿共43页第2页，本讲稿共43页第3页，本讲稿共43页高高频频考点考点考情解考情解读读考考查查方式方式不等式的不等式的解法解法主要考主要考查查一元二次不等式、一元二次不等式、绝对值绝对值不等式、分式不等式不等式、分式不等式选择题选择题或填空或填空题题线线性性规规划划考考查查主要有三种：一是求主要有三种：一是求给给定可行定可行域的面域的面积积；二是求；二是求给给定可行域的最定可行域的最优优解；三是解；三是给给出可行域的最出可行域的最优优解，解，求目求目标标函数中参数的范函数中参数的范围围.多以多以选择题选择题、填空、填空题题形形式出式出现现基本不等基本不等式式考
2、考查查形式有两种一是不等式的形式有两种一是不等式的证证明；二是用于求函数或数列的最明；二是用于求函数或数列的最值值多以多以选择题选择题、填空、填空题题出出现现，有，有时时出出现现解答解答题题第4页，本讲稿共43页第5页，本讲稿共43页联知识串点成面联知识串点成面一元二次不等式一元二次不等式ax2bxc0(或或0)，如，如果果a与与ax2bxc同号，则其解集在两根之外；如果同号，则其解集在两根之外；如果a与与ax2bxc异号，则其解集在两根之间简言之：同号两根之外，异异号，则其解集在两根之间简言之：同号两根之外，异号两根之间即号两根之间即xx2(xx1)(xx2)0(x1x2)；x1xx2(xx
3、1)(xx2)0(x10的解的解集为集为()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)第11页，本讲稿共43页3(2011南通月考南通月考)解关于解关于x的不等式的不等式ax2(a1)x10)第12页，本讲稿共43页第13页，本讲稿共43页悟方法触类旁通悟方法触类旁通(1)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是等价转化解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是等价转化为整式不等式为整式不等式(一般为一元二次不等式一般为一元二次不等式)求解求解(2)解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因确定好分类
4、标准，有理有据、层次清楚找到对参数进行讨论的原因确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解地求解.第14页，本讲稿共43页联知识串点成面联知识串点成面线性规划实质上是数形结合思想的一种具体体现，即线性规划实质上是数形结合思想的一种具体体现，即将最值问题直观、简便地寻找出来它还是一种较为简捷将最值问题直观、简便地寻找出来它还是一种较为简捷的求最值的方法，具体步骤如下：的求最值的方法，具体步骤如下：(1)根据题意设出变量，建立目标函数；根据题意设出变量，建立目标函数；(2)列出约束条件；列出约束条件；(3)借助图形确定函数最值的取值位置，并求出最值；借助图形确定函数最值的取值位置，并求出最值；(4)
5、从实际问题的角度审查最值，进而作答从实际问题的角度审查最值，进而作答第15页，本讲稿共43页做考题查漏补缺做考题查漏补缺(2011四川高考四川高考)某运输公司有某运输公司有12名驾驶员和名驾驶员和19名工人，有名工人，有8辆载重量为辆载重量为10吨的甲型卡车和吨的甲型卡车和7辆载重量为辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送吨的乙型卡车某天需送往往A地至少地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙元；派用的每辆乙型卡车需配型卡车需配1名
6、工人，运送一次可得利润名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z()A4650元元B4700元元C4900元元D5000元元第16页，本讲稿共43页答案答案C第17页，本讲稿共43页第18页，本讲稿共43页答案答案C第19页，本讲稿共43页第20页，本讲稿共43页答案答案B第21页，本讲稿共43页第22页，本讲稿共43页解析解析作出可行域，平移直线作出可行域，平移直线x3y0，可知当目标函数经过直线可知当目标函数经过直线yx与与xm的交的交点点(m，m)时，取得最大值，由时，取得最大值，由m3m8
7、，得得m4.答案答案A第23页，本讲稿共43页悟方法触类旁通悟方法触类旁通解决线性规划问题首先要作出可行域，再注意目标函数所表示的几解决线性规划问题首先要作出可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找出目标函数达到最值时可行域的顶点何意义，数形结合找出目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的或边界上的点点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决.第24页，本讲稿共43页第25页，本讲稿共43页做考题查漏补缺做考题查漏补缺第26页，本讲稿共43页答案答案B第27页，本讲稿共43页第28页，本讲稿共43页答案：答案：B第29页，本讲稿共4
8、3页8(2011广东佛山一检广东佛山一检)已知直线已知直线x2y2分别与分别与x轴、轴、y轴相交于轴相交于A，B两点，若动点两点，若动点P(a，b)在线段在线段AB上，则上，则ab的的最大值为最大值为_第30页，本讲稿共43页第31页，本讲稿共43页第32页，本讲稿共43页答案：答案：xy20第33页，本讲稿共43页悟方法触类旁通悟方法触类旁通在利用基本不等式求最值时，要特别注意在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑拆、拼、凑”等技巧，等技巧，使其满足基本不等式中使其满足基本不等式中“正正”(即条件要求中字母为正数即条件要求中字母为正数)、“定定”(不等式的另一边必须为定值不等式的另
9、一边必须为定值)、“等等”(等号取得的条件等号取得的条件)的条件的条件才能应用，否则会出现错误而才能应用，否则会出现错误而“定定”条件往往是整个求解过程条件往往是整个求解过程中的一个难点和关键解题时应根据已知条件适当进行添中的一个难点和关键解题时应根据已知条件适当进行添(拆拆)项，项，创造应用基本不等式的条件创造应用基本不等式的条件第34页，本讲稿共43页第35页，本讲稿共43页不等式恒成立条件下参数的取值范围问题涉及的知识面广、不等式恒成立条件下参数的取值范围问题涉及的知识面广、综合性强，试题越来越灵活，可以和函数、不等式、数列、导综合性强，试题越来越灵活，可以和函数、不等式、数列、导数结合
10、命题数结合命题第36页，本讲稿共43页第37页，本讲稿共43页答案：答案：D第38页，本讲稿共43页点评点评求解不等式恒成立问题的常用思想方法：求解不等式恒成立问题的常用思想方法：1分离参数法：通过分离参数，转化为不含参数的函数的最分离参数法：通过分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题求解值问题求解2函数思想：转化为求含参数的最值问题求解函数思想：转化为求含参数的最值问题求解3数形结合思想：转化为两熟悉函数图像间的上、下关系再数形结合思想：转化为两熟悉函数图像间的上、下关系再构建不等式求解构建不等式求解第39页，本讲稿共43页第40页，本讲稿共43页第41页，本讲稿共43页第42页，本讲稿共43页点击下图进入战考场第43页，本讲稿共43页